3.2、分数除以整数（课时练）数学人教版六年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 3.2、分数除以整数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 考点1：分数除法的意义 【典型例题】下图中，可以表示÷4计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】根据下图列两个算式（不计算）。 【变式训练2】表示把平均分成（ ），求（ ）份是多少，也就是求的（ ）是多少。 考点2：分数除以整数的计算 【典型例题】计算÷48时，小辉用了四种方法，下面方法正确的（     ）。 A．÷48＝ B．÷48＝× C．÷48＝÷1×48 D．÷48＝×48 【变式训练1】算一算。                                               ＝           【变式训练2】÷40＝（ ），÷40就是求的（ ）是多少。 考点3：分数除以整数的实际应用 【典型例题】玲玲将米长的丝带剪成同样长的3段，每段丝带有多长？ 【变式训练1】李阿姨的汽车10千米用了升汽油。这辆汽车平均每千米用多少升汽油？ 【变式训练2】小林5分钟录入一份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？ 一、选择题 1．把平均分成3份，每份是多少？下图中（     ）是正确的。 A． B． C． 2．把千克面粉平均分成4份，每份是（     ）千克。 A． B． C． 3．如图：表示2公顷的面积，下面用阴影表示公顷正确的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 4．把公顷的菜地平均分成3份，每份占这块菜地的，每份的占地面积为（     ）公顷。 5．把一根米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了3刀，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6．如图，把一张纸的平均分成3份，就是把（ ）个平均分成3份，每份是（ ）个，就是。 7．把m长的绳子平均成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 8．把一根长米的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 9．30个是（ ），是（ ）的2倍。 10．根据下图写一个除法算式（ ），它表示（ ）。 11．m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段是这根绳子的（ ）。 三、判断题 12．把平均分成两份，每份就是的。（ ） 13．4米长的钢管，剪下米后还剩。（ ） 14．就是求的是多少。（ ） 15．中国节气“冬至”是一年中黑夜最长、白天最短的一天。2022年冬至节气北京日出时间为7：33，北京日落时间为16：53。那么“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。（ ） 16．一条路，甲队4天修了，若工作效率不变，那么再工作12天就能完成任务。（ ） 四、计算题 17．计算。 ÷3＝         ÷5＝         ÷4＝     ÷16＝         ÷15＝         ÷25＝   ÷22＝         ÷50＝         ÷6＝ 18．看图列式计算。 五、解答题 19．画图表示，并写出计算结果。 ＝ 20．爸爸将米长的铁丝剪成同样长的3段，每段铁丝有多长？ 21．五年级同学去铺草坪，5小时铺这块地的，每小时铺了这块地的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 3.2、分数除以整数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 考点1：分数除法的意义 【典型例题】下图中，可以表示÷4计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。 【详解】可以表示÷4计算过程的是。 故答案为：D 【变式训练1】根据下图列两个算式（不计算）。 【答案】（1）÷3；（2）÷6 【分析】（1）先把一个长方形平均分成2份，取其中的一份，涂上灰色，表示为；再把这一份平均分成3份，取其中的一份，涂上黑色；根据每份数＝总数÷平均分的份数，列式÷3，可求得黑色部分占长方形的几分之几； （2）先把一个长方形平均分成2份，取其中的一份，涂上灰色，表示为；再把这一份平均分成6份，取其中的一份，涂上黑色；根据每份数＝总数÷平均分的份数，列式÷6，可求得黑色部分占长方形的几分之几； 【详解】由分析得：（1）列式为：÷3＝＝ （2）列式为：÷6＝＝ 【变式训练2】表示把平均分成（ ），求（ ）份是多少，也就是求的（ ）是多少。 【答案】 2份 每 【分析】除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。只要是平均分的过程就可以用除法算式来表示。 一道除法算式里面，甲数÷乙数，就是将甲数平均分成乙数份，每一份就是甲数的乙数分之一。 【详解】表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少。 考点2：分数除以整数的计算 【典型例题】计算÷48时，小辉用了四种方法，下面方法正确的（     ）。 A．÷48＝ B．÷48＝× C．÷48＝÷1×48 D．÷48＝×48 【答案】B 【分析】根据分数除法的计算法则，分别计算出÷48和四个选项中等号右边算式的得数，再比较，找出得数相同的，就是方法正确的。 【详解】÷48＝×＝ A．＝ ≠，所以÷48≠，方法错误； B．×＝ ＝，所以÷48＝×，方法正确； C．÷1×48＝×48＝ ≠，所以÷48≠÷1×48，方法错误； D．×48＝ ≠，所以÷48≠×48，方法错误。 故答案为：B 【变式训练1】算一算。                                               ＝           【答案】；；；      ；；； 【变式训练2】÷40＝（ ），÷40就是求的（ ）是多少。 【答案】 【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 根据分数除法的计算法则可知，÷40＝×，由乘法的意义可知，×是求的是多少，据此解答。 【详解】÷40＝×＝ ÷40＝，÷40就是求的是多少。 考点3：分数除以整数的实际应用 【典型例题】玲玲将米长的丝带剪成同样长的3段，每段丝带有多长？ 【答案】米 【分析】将米长的丝带剪成同样长的3段，相当于把米平均分成3段，根据平均数的意义，用丝带的总长度除以3，即可求出每段丝带的长度。 【详解】÷3 ＝× ＝（米） 答：每段丝带有米。 【变式训练1】李阿姨的汽车10千米用了升汽油。这辆汽车平均每千米用多少升汽油？ 【答案】升 【分析】根据平均数的意义，用汽车耗费的汽油总升数除以汽车跑的千米数，即可求出这辆汽车平均每千米用多少升汽油。 【详解】÷10＝（升） 答：这辆汽车平均每千米用升汽油。 【变式训练2】小林5分钟录入一份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？ 【答案】 【分析】利用工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以5即可求出小林平均每分钟录入这份稿件的几分之几。 【详解】 答：平均每分钟录入这份稿件的。 一、选择题 1．把平均分成3份，每份是多少？下图中（     ）是正确的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份即可，该表述可以表示把平均分成3份，求每份是多少。 【详解】A．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份，即把平均分成3份，求每份是多少；符合题意； B．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成2份，深色的部分占其中的1份，用分数表示，即该图形把平均分成2份，求每份是多少，不符合题意； C．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，涂色的部分占其中的2份，即用分数表示，不符合题意。 故答案为：A 2．把千克面粉平均分成4份，每份是（     ）千克。 A． B． C． 【答案】B 【分析】面粉质量÷份数＝每份质量，据此列式计算。 【详解】÷4＝×＝（千克） 每份是千克。 故答案为：B 3．如图：表示2公顷的面积，下面用阴影表示公顷正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】由题意可知，5格表示2公顷，把2公顷看作单位“1”，÷2＝，即公顷是2公顷的，再用5×，即可求出公顷占几个格子。据此解答。 【详解】÷2×5 ＝×5÷2 ＝2÷2 ＝1 即，公顷占一个格子。 故答案为：A 二、填空题 4．把公顷的菜地平均分成3份，每份占这块菜地的，每份的占地面积为（     ）公顷。 【答案】； 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，即是每份占这块菜地的几分之几，计算结果不带单位； 把公顷的菜地平均分成3份，用这块菜地的总面积除以3，即是每份的占地面积，计算结果带单位。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（公顷） 每份占这块菜地的，每份的占地面积为公顷。 5．把一根米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了3刀，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 【分析】把一根绳子等长剪3刀，则剪成3＋1＝4段，每段占全长的；用全长除以段数，求出每段的长，据此解答即可。 【详解】每段占全长的： 每段长：（米） 所以每段占全长的，每段长米。 6．如图，把一张纸的平均分成3份，就是把（ ）个平均分成3份，每份是（ ）个，就是。 【答案】 6 2 【分析】如下图，把一张纸平均分成7份，每份是它的，表示占有其中的6份，再把6份平均分成3份，每份就是2个，也就是；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张纸的平均分成3份，就是把6个平均分成3份，每份是2个，就是。 7．把m长的绳子平均成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 /0.1 【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4； 求每段的长度，是把m长的绳子平均分成4段，用这根绳子的长度除以4。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（m） 每段占全长的，每段长m。 8．把一根长米的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1除以平均分的段数，即用1÷4解答；求每段长，用绳子的长度÷平均分的段数，即用÷4解答。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 把一根长米的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的，每段长米。 9．30个是（ ），是（ ）的2倍。 【答案】 5 【分析】求30个是多少，就是求30个相加的和，根据乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，用×30解答； 求是多少的2倍，用÷2解答。 【详解】×30＝5 ÷2 ＝× ＝ 30个是6，是的2倍。 10．根据下图写一个除法算式（ ），它表示（ ）。 【答案】 ÷2 把平均分成两份，每份是多少 【分析】左图表示把一个整体平均分成5份，取其中的4份，用分数表示是；右图表示把取的4份再平均分成2份，求每份是多少，据此解答即可。 【详解】根据下图写一个除法算式，它表示把平均分成两份，每份是多少。 11．m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段是这根绳子的（ ）。 【答案】 【分析】求每段的长度，平均分的是具体的数量m，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】÷6＝×＝（m） 1÷6＝ 即m长的绳子平均剪成6段，每段长 m，每段是这根绳子的。 三、判断题 12．把平均分成两份，每份就是的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。 【详解】÷2＝× 所以，把平均分成两份，每份就是的。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．4米长的钢管，剪下米后还剩。（ ） 【答案】× 【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度－剪下的长度＝还剩的长度，还剩的长度÷钢管长度＝还剩几分之几，据此分析。 【详解】4－＝（米） ÷4＝×＝ 4米长的钢管，剪下米后还剩，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．就是求的是多少。（ ） 【答案】√ 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；再结合分数乘法的意义进行判断即可。 【详解】因为＝，则就是求的是多少。原说法正确。 故答案为：√ 15．中国节气“冬至”是一年中黑夜最长、白天最短的一天。2022年冬至节气北京日出时间为7：33，北京日落时间为16：53。那么“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。（ ） 【答案】√ 【分析】先用16：53－7：33计算出白昼时间，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用白昼时间除以24小时，即可求出白昼占全天时间的几分之几。 【详解】16：53－7：33＝9时20分钟 9时20分钟＝时 ÷24 ＝÷24 ＝× ＝ “冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．一条路，甲队4天修了，若工作效率不变，那么再工作12天就能完成任务。（ ） 【答案】× 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲队的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出4＋12＝16天完成的工作总量，最后与1对比即可。 【详解】÷4×（4＋12） ＝×16 ＝ ＜1，所以再工作12天不能完成任务。原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 17．计算。 ÷3＝         ÷5＝         ÷4＝     ÷16＝         ÷15＝         ÷25＝   ÷22＝         ÷50＝         ÷6＝ 【答案】；； ；； ；； 18．看图列式计算。 【答案】÷4＝ 【分析】把整条线段长看作单位“1”，平均分成9份，取其中的8份，用分数表示，再把这条线段长的平均分成4份，求每份是多少，用除法，进而列式计算得解。 【详解】根据分析得， ÷4 ＝× ＝ 五、解答题 19．画图表示，并写出计算结果。 ＝ 【答案】图见详解； 【分析】把整个长方形看作单位“1”，利用分数的意义，平均分成4份，取其中的3份，表示出分数，再把这个长方形的看作一个整体，再平均分成2份，即可表示出，再结果图示即可求出结果。 【详解】如图：＝＝ 20．爸爸将米长的铁丝剪成同样长的3段，每段铁丝有多长？ 【答案】米 【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数即可解答。 【详解】÷3＝（米）； 答：每段铁丝长米。 21．五年级同学去铺草坪，5小时铺这块地的，每小时铺了这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】已知5小时铺这块地的，求1小时铺了这块地的几分之几，就是把已铺的平均分配给5小时，求一份是多少，列示为÷5。 【详解】÷5 ＝× ＝ 答：每小时铺了这块地的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $