15.3等腰三角形 同步习题 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

15.3等腰三角形 同步习题

 

一、单选题

1．在中，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点、、对应的刻度分别为（单位：），则的长度为（   ）

A．6 B． C． D．3

3．如图，在△中，O是上的任意一点（不与点A、C重合）过点O平行于的直线l分别与、的外角的平分线交于点E、F．若，则的长是（    ）

A．4 B． C．8 D．9

4．如图，是等边三角形，高与交于点O，则等于（   ）

A． B． C． D．

5．以下条件中能够判定一个三角形是等腰三角形是（　　）

①一条边上的高线与这条边上的中线重合

②一条边上的高线与这条边所对的角的角平分线重合

③一条边上的中线与这条边所对的角的角平分线重合

A．只有①和②可以 B．只有①和③可以 C．只有②和③可以 D．①②③全部都可以

6．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．在中，，线段的垂直平分线交点D，交点E，连接，则的大小是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②是等边三角形；③；④其中，正确的结论的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题

9．如图，，，则的度数为       ．

  

10．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的平分线交于点，则的度数为        ．

11．如图，是等边三角形的中线，以为斜边作等腰直角三角形，求的度数为           ．

12．如图，在中，是边的中线，E是边上的动点，F是边上的动点．若的面积为48，则的最小值为        ．

13．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：；；点到各边的距离相等；设，，