2.1种群数量的变化（第1课时）学案 2025—2026学年高二上学期生物人教版选择性必修2

【章节】第一章 第二节 种群数量的变化 【学习目标】1.通过探究培养液中酵母菌种群数量变化等活动，尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。 2.举例说明种群的“S”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。 3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。 【重点】1.建构种群增长模型的方法 2.种群的“J”形增长和“S”形增长 【难点】建构种群增长的数学模型 【课时】第1课时（共2课时） 建构某种细菌种群的增长模型 根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题： 1.填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。 时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量(个) 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512 细菌的生殖方式是怎样的？ 讨论1：第n代细菌数量的计算公式是什么？ 讨论2：72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 讨论3：在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？为了验证你的观点，我们可以采用什么学科方法来研究？ 1、 建构种群增长模型的方法----建立数学模型 1.定义：用来描述一个系统或它的性质的 2.步骤： 以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标， 请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。 ①优点：科学、精确 (1)数学公式 ②不足：不够直观 3.类型及优缺点 ①优点：直观 (2)曲线图 ②不足：不够精确 2、 种群的“J”形增长 自然界确有类似的细菌在 下种群数量增长的形式，如果以 为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。 1.模型假设：理想状态：① ② ，③ ，④ 2. 适用对象：①实验室条件下；②当一个种群刚 到一个新的 时 3.“J”形增长的数学模型公式：①公式：Nt=N0 ℷt ②曲线式： N0：为起始数量 时间(t) 种群数量Nt t ：为时间 Nt：表示t年后该种群的数量 λ：表示该种群数量是一年前种群数量的倍数 3.“J”形增长的特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 当λ满足什么条件时，种群数量呈“J”形增长？ 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长 如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？ 3、 种群的“S”形增长 【实例】生态学家高斯的实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。 （1）大草履虫的数量在第几天增长较快？ （2） 第几天以后基本维持在375个左右？ （3）为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长？ 由于随着大草履虫数量的 ，对食物和空间的竞争趋于 ，导致出生率 ，死亡率 。 （4）这种类型的种群增长称为什么？ 1.“S”形增长的含义： 种群经过一定时间的增长后，数量趋于 ，增长曲线呈“ ”形。 2.“S”形增长形成原因： ①资源和空间有限 ②种群密度增大时 ③种内竞争加剧 3.适用对象：一般自然种群的增长 4.环境容纳量： 所能维持的 大数量称为环境容纳量，又称K 值。上述高斯实验中大草履虫种群的K值是 个 5.“S”曲线的分析： （1）AB段： 种群基数 ，需要适应新环境，增长较 。 （2）BC段： 资源和空间 ，出生率 ，种群数量增长 。 （3） C点： 种群数量为 ，种群增长速率达到最 （4） CD段： 资源和空间 ，种群密度 ，种内竞争加剧，出生率 ，死亡率 ，种群增长减缓 （5） DE段： 出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为 ，种群数量达到K值，且维持相对稳定 同一种群的K值是固定不变的吗？ ，生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。 K 值是种群数量的最大值吗？ K值是种群在一定环境条件下所能维持（允许达到）的种群最大数量，K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件改善时，K值会上升 6.K值和K/2值的运用 （1）野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？ 野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围 ，K值 保护大熊猫的根本措施是什么 建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高 。 补充： 种群增长率：指种群在一定时间内增加的个体数占原有个体总数的比率， 即增长率=一定时间内增加的个体数量/初始个体数量X100% 增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； （“J”形曲线增长率为恒定值，”S”形曲线增长率逐渐下降） 种群增长速率：指单位时间内增加的个体数， 即增长速率=一定时间内增加的个体数量/时间。 增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年) 增长速率是种群数量增长曲线的斜率，斜率越大，增长速率就越大。“J”形曲线增长速率一直上升，也呈”J”形。在“S”形曲线中，在”K/2”时斜率最大，即增长速率最大，之后增长变慢，增长速率逐渐变小。在“S”形曲线到达K值时，增长速率就为0。 种群“J”形增长和“S”形增长的比较 项目 “J”形增长 “S”形增长 前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧 增长模型 种群增长率曲线 种群增长速率曲线 特点 种群数量以恒定倍数连续增长， Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定 有无K值 无 有 二者联系 学科网（北京）股份有限公司 $