1.2种群数量的变化（第1课时）学案 2025—2026学年高二上学期生物人教版选择性必修2

【章节】第一章 第二节 种群数量的变化

【学习目标】1.通过探究培养液中酵母菌种群数量变化等活动，尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。 2.举例说明种群的“S”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。  3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。

【重点】1.建构种群增长模型的方法  2.种群的“J”形增长和“S”形增长

【难点】建构种群增长的数学模型

【课时】第1课时（共2课时）

建构某种细菌种群的增长模型

根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题：

1.填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。

细菌的生殖方式是怎样的？                      

讨论1：第n代细菌数量的计算公式是什么？                         

讨论2：72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？                        

讨论3：在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？为了验证你的观点，我们可以采用什么学科方法来研究？                                 

一、建构种群增长模型的方法----建立数学模型

1.定义：用来描述一个系统或它的性质的                      

2.步骤：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标，

请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。

 

 

 

 

 

 

 

①优点：科学、精确

(1)数学公式

②不足：不够直观

3.类型及优缺点             ①优点：直观

(2)曲线图   

②不足：不够精确

二、种群的“J”形增长

自然界确有类似的细菌在             下种群数量增长的形式，如果以      为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。

1.模型假设：理想状态：①            ②          ，③            ，④         

2. 适用对象：①实验室条件下；②当一个种群刚         到一个新的             时

3.“J”形增长的数学模型公式：①公式：Nt=N0 ℷt

②曲线式：

N0：为起始数量 

t ：为时间 

Nt：表示t年后该种群的数量 

λ：表示该种群数量是一年前种群数量的倍数

 

 

 

 

3.“J”形增长的特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

当λ满足什么条件时，种群数量呈“J”形增长？

 

 

 

 

 

 

 

只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长

如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？

三、种群的“S”形增长

【实例】生态学家高斯的实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。

（1）大草履虫的数量在第几天增长较快？

                           

（2）第几天以后基本维持在375个左右？

                         

（3）为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长？

由于随着大草履虫数量的        ，对食物和空间的竞争趋于       ，导致出生率        ，死亡率           。

（4）这种类型的种群增长称为什么？              

1.“S”形增长的含义：

种群经过一定时间的增长后，数量趋于        ，增长曲线呈“     ”形。

2.“S”形增长形成原因：

①资源和空间有限

   ②种群密度增大时

 ③种内竞争加剧

 

3.适用对象：一般自然种群的增长

4.环境容纳量：              所能维持的       大数量称为环境容纳量，又称K 值。上述高斯实验中大草履虫种群的K值是          个