1.3一元二次方程的根与系数的关系同步练习 2025-2026学年苏科版（2012）数学九年级上册

1.3一元二次方程的根与系数的关系

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是（   ）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

2．已知是一元二次方程的两个实数根，则（　　）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

3．已知关于x的方程的两根分别为，且，则关于x的不等式的解为（　　）

A．x≤ B．x＜ C．x≥3 D．x≤3

4．一元二次方程和 所有实数根的和等于（　　）

A．3 B．2 C．1 D．10

5．如图，四边形的两条对角线互相垂直，AC、BD是方程的两个解，则四边形的面积是（    ）

A．60 B．30 C．16 D．32

6．若是方程的两个根，则（    ）

A． B． C． D．

7．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．2025 B．2023 C．2024 D．2023

8．若是方程的两个根，则（   ）

A． B．

C． D．

9．若，是方程的两个根，则（    ）

A． B． C． D．

10．已知，为一元二次方程的两个实数根，且，则（    ）

A．， B．，

C．， D．，

11．若是关于的方程： 的两个实数根，则的值为（    ）

A． B． C． D．

12．已知m，n是方程的两根，则代数式的值是（    ）

A． B．12 C．3 D．0

 

二、填空题

13．已知一元二次方程中，下列说法：

①若，则；

②若方程两根为-1和2，则；

③若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

④若，则方程有两个不相等的实数根．

其中正确的有      ．（填序号）

14．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是      ．

15．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于      ．

16．如果是关于的一元二次方程的两个实数根，则=      ．

17．已知方程的两个解分别为，则的值为       ．

 

三、解答题

18．设是一元二次方程的两个根，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．，是关于的方程的两个实数根，且，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．已知关于的一元二次方程有实数根．

(1)求实数的取值范围；

(2)当时，方程的根为，，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．