3.2 代数式的值教学设计 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2025-09-17

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教学设计

教学课题	3.2 代数式的值
教学背景分析	“代数式的值” 是人教版数学七年级上册第三章 “代数式与整式的加减” 的第二节内容，前承 “代数式的概念与书写规则”，后接 “整式的加减运算”，是连接 “代数式理论” 与 “数学应用” 的关键纽带。从教材编排逻辑来看，本节课通过 “用具体数值代入代数式计算” 的核心操作，将抽象的代数式转化为具体的数值结果，既深化了学生对 “代数式表示数量关系” 的理解，也为后续学习方程求解、函数求值等内容奠定基础。教材对该内容的呈现注重 “直观性” 与 “实用性”：先通过 “用火柴棒摆正方形” 的实例（摆 n 个正方形需要 4n - 3 根火柴棒，当 n 取具体数值时计算火柴棒数量）引入代数式的值的概念，再结合 “数值代入步骤” 的流程图（写出代数式→确定字母取值→代入计算→得出结果）明确操作规范，最后配套 “基础计算”“实际应用” 两类习题，覆盖从 “技能掌握” 到 “知识应用” 的梯度。此外，教材强调 “代数式的值随字母取值变化而变化” 的特点，渗透 “变量与常量” 的初步思想，符合七年级学生从 “具体思维” 向 “抽象思维” 过渡的认知需求。
教学目标	学生能清晰说出代数式的值的定义，理解 “代数式的值随字母取值变化而变化” 的特点，能举例说明代数式与代数式的值的区别（如代数式 2x 是数量关系，当 x = 5 时，2x 的值是 10）。学生能按照 “确定字母取值→代入代数式→按运算顺序计算→得出结果” 的步骤，准确计算代数式的值，面对字母取值为正数、负数或含有运算符号的情况（如 x = -4，x = 3 - 1），能正确添加括号，避免符号或运算顺序错误。学生能运用 “求代数式的值” 的方法解决简单实际问题（如根据长方形周长代数式 2 (a + b)，计算长为 5、宽为 3 时的周长），得出符合实际意义的结果。
重难点	重点引导学生明确 “代数式的值是代数式中字母取具体数值时，按照代数式中的运算关系计算得出的结果”，理解 “字母取值不同，代数式的值可能不同”（如代数式 x + 2，x = 1 时的值是 3，x = 2 时的值是 4），能区分代数式（含字母的表达式）与代数式的值（具体数值）。重点掌握 “代入” 与 “计算” 两个核心环节 —— 代入时，字母取值为负数、分数或含有运算符号时需添加括号（如 x = -5 代入 2x，写成

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2×(-5)）；计算时，严格按照 “先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里” 的运算顺序进行，确保结果准确。

教学活动设计

教学环节	老师活动	学生活动	设计意图
一、情境导入（7 分钟）	1. 创设 “火柴棒摆正方形” 情境：展示用火柴棒摆 1 个、2 个、3 个正方形的实物图（或 PPT），提问：“摆 1 个正方形用 4 根火柴棒，摆 2 个、3 个正方形分别用多少根？如果摆 n 个正方形，能用代数式表示需要的火柴棒数量吗？”2. 引导学生回忆此前学过的代数式，确认 “摆 n 个正方形需要 4n - 3 根火柴棒”，再追问：“当 n = 10 时，需要多少根火柴棒？n = 20 呢？怎么计算？”3. 结合学生回答，引出 “代数式的值” 的概念：“像这样，给代数式中的字母 n 取具体数值，计	1. 观察实物图，思考并回答摆 2 个、3 个正方形的火柴棒数量（2 个用 7 根，3 个用 10 根），回忆并说出代数式 4n - 3；2. 尝试计算 n = 10、n = 20 时的火柴棒数量，分享计算过程（如 n = 10 时，4×10 - 3 = 37）；3. 倾听概念讲解，初步理解 “代数式的值” 的含义，明确本节课学习主题。	1. 用 “火柴棒摆图形” 这一贴近学生生活的情境导入，既复习了代数式的旧知，又自然引出 “代数式的值” 的新概念，降低认知难度；2. 通过具体数值计算，让学生直观感受 “字母取不同值，结果不同”，为后续理解代数式的值的特点铺垫；3. 问题链设计层层递进，激发学生思考，从 “旧知” 过渡到 “新知”，衔接自然。

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	算出的结果就是代数式的值，今天我们就学习如何求代数式的值。”
二、新知探究（18 分钟）	1. 概念深化与步骤总结1. 结合 “火柴棒” 实例，进一步讲解：“代数式 4n - 3 是数量关系，当 n = 5 时，4×5 - 3 = 17，这个 17 就是代数式 4n - 3 当 n = 5 时的值”，强调 “代数式是表达式，代数式的值是具体数值”；2. 出示例题：“已知代数式 2x + 3，当 x = 4 时，求它的值”，边板书计算过程边总结步骤： ① 确定字母取值：x = 4； ② 代入代数式：把 x 换成 4，写成 2×4 + 3； ③ 按运算顺序计算：先算乘法 2×4 = 8，再算加法 8 + 3 = 11； ④ 得出结果：代数式 2x + 3 当 x = 4 时的值是	1. 概念与步骤学习1. 倾听讲解，记录 “代数式” 与 “代数式的值” 的区别，如在笔记本上写 “代数式：4n - 3（含字母）；值：n = 5 时是 17（具体数）”；2. 跟随老师的例题，在课本上记录计算步骤，明确每一步的操作要求；3. 思考 x = -4 时的计算注意事项，对比正确与错误写法，理解 “负数代入加括号” 的原因。2. 易错点突破1. 观察易错例题，独立判断对错，举手分享判断结果并改正，如 “第一题错了，x = -3 代入 x² 应该是 (-3)²，等于 9”；2. 参与总结易错点，在笔	1. 结合实例深化概念，避免抽象讲解，帮助学生准确区分 “代数式” 与 “代数式的值”，突破教学重点；2. 例题板书 + 步骤总结，让学生清晰掌握计算流程，为后续独立计算提供 “模板”；3. 针对 “负数代入”“括号运算” 等易错点设计辨析题，通过 “判断 - 改正 - 总结” 的过程，帮助学生主动发现问题，突破教学难点，培养严谨的计算习惯。

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