微练75 电磁感应中的动量问题-【高考领航】2026年高考物理一轮复习微专题速练

微练75　电磁感应中的动量问题 1．BD　根据q＝可知，线框进、出磁场的过程中通过线框某一横截面的电荷量q1＝2q2，故A错误，B正确；线框从开始进入到位置Ⅱ，由动量定理得－BLΔt1＝mv－mv0，即 －BLq1＝mv－mv0，同理线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ，由动量定理得－BLΔt2＝0－mv，即－BLq2＝0－mv，联立解得v＝v0＝1.5 m/s，故C错误，D正确。 2．AC　根据动量守恒定律有mv0＝2mv共，可得v共＝，所以经过足够长的时间后，a、b两棒最终都将以大小为的共同速度向右匀速运动，A正确，B错误；整个电路产生的焦耳热为Q＝×2mv共2＝，C正确，D错误。 3．AD　因金属棒a向右运动，受安培力向左，则a做减速运动，金属棒b受安培力向右做加速运动，则经过一段时间后，两棒稳定时均做匀速运动，此时回路的感应电流为零，感应电动势为零，则B·2lva＝Blvb，即2va＝vb，选项C错误，D正确；根据a＝，则aa＝，金属棒a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动，两者加速度大小相同，选项B错误；由动量定理，对a有－B·2lΔt＝2mva－2mv0，对b有B·lΔt＝mvb，解得q＝Δt＝，选项A正确。 4．BD　金属棒向下运动过程在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力，安培力从零开始不断增大，所以金属棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当安培力与重力达到相等时，加速度为零，金属棒的速度达到最大，之后金属棒做匀速运动，故A错误；由平衡条件有mg＝BI1L，I1＝，解得v1＝3 m/s，故B正确；平均感应电动势为E＝，平均电流为·Δt，解得q＝0.8 C，故D正确；金属棒由静止下滑1.2 m过程中，根据动量定理可得mgt－BL·Δt＝mv，q＝·Δt，联立解得t＝0.7 s，故C错误。 5．解析：(1)ab棒从斜面轨道滑到底端，根据动能定理有mgh＝mv2，切割磁感线产生的感应电动势为E＝BDv，根据闭合电路欧姆定律有I＝，联立解得v＝1 m/s，E＝0.16 V，I＝0.1 A。 (2)因为两导体棒所受的安培力始终大小相等、方向相反，所以将两棒组成的系统作为研究对象，由动量守恒得mv＝2mv共，解得v共＝0.5 m/s。 (3)从ab棒刚进入磁场到与cd棒共速，对导体棒ab，由动量定理得－BDI·Δt＝m，通过回路的电荷量q＝I·Δt，代入数据解得q＝3.125 C。 答案：(1)0.1 A　(2)0.5 m/s　(3)3.125 C 6．解析：(1)细线烧断前对MN和M′N′受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F＝3mg 设某时刻MN和M′N′速度分别为v1、v2，根据MN和M′N′动量守恒得出mv1－2mv2＝0，解得＝2∶1　①。 (2)细线烧断后，MN向上做加速运动，M′N′向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN和M′N′所受安培力增加，所以加速度在减小。当MN和M′N′的加速度减为零时，速度最大。对M′N′受力平衡BIl＝2mg　②，I＝　③，E＝Blv1m＋Blv2m　④，且v1m＝2v2m　⑤，由②③④⑤得v1m＝、v2m＝。 答案：(1)2∶1　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $ 微练75　电磁感应中的动量问题 1．(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧有一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰好为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域，整个过程中，线框保持平移未旋转。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框某一横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度大小为v。则下列说法正确的是(　　) A．q1＝q2　　　　　 B．q1＝2q2 C．v＝1.0 m/s D．v＝1.5 m/s 2．(多选)如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L，整个空间区域存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。两长度均为L、电阻均为R、质量均为m的金属导体棒a、b始终垂直于导轨，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻。金属导体棒a、b中点间连接一处于原长状态的轻质绝缘弹簧。某时刻给导体棒b一瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度v0，经过足够长的时间后，下列说法正确的是(　　) A．a、b两棒最终将以大小为的共同速度向右匀速运动 B．a、b两棒最终都向右运动，但速度大小将周期性交替增减而不会共速 C．a棒上产生的焦耳热最终为mv02 D．a棒上产生的焦耳热最终为mv02 3．(多选)如图所示，两根光滑足够长且电阻不计的平行金属导轨MNPQ和M1N1P1Q1，固定在水平面上，MN与M1N1距离为2l，PQ与P1Q1距离为l。金属棒a和b的质量分别为2m和m、长度分别为2l与l，金属棒a、b分别垂直放在导轨MN、M1N1和PQ、P1Q1上，静止在导轨上。整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场中。现a棒获得水平向右的初速度v0，两棒运动时始终保持平行且a总在MNM1N1上运动，b总在PQP1Q1上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是(　　) A. 金属棒a流过的电荷量是 B．金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直线运动 C．金属棒a和b均做速度相等的匀速直线运动 D．回路感应电动势为零 4．(多选)如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨(足够长)，两平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，在导轨间接有阻值R＝2.0 Ω的电阻，一根质量为m＝0.4 kg的金属棒ab垂直导轨放置其上，金属棒的电阻r＝1.0 Ω。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝5 T、方向垂直于导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动(金属棒始终与导轨良好接触)，金属棒下滑高度为h＝1.2 m时恰好能达到最大速度，重力加速度为g＝10 m/s2。则(　　) A．金属棒由静止先匀加速运动、后匀速运动 B．金属棒能达到的最大速度为3 m/s C．金属棒由静止下滑1.2 m所用时间为0.8 s D．由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.8 C 5．如图所示，e1f1g1和e2f2g2是两根足够长且电阻不计的固定光滑平行金属轨道，其中f1g1和f2g2为轨道的水平部分，e1f1和e2f2是倾角θ＝37°的倾斜部分。在f1f2右侧空间中存在磁感应强度大小B＝2 T，方向竖直向上的匀强磁场，不计导体棒在轨道连接处的动能损失。将质量m＝1 kg，单位长度电阻值R0＝10 Ω/m的导体棒ab置于倾斜导轨上，距离斜面轨道底端高度h＝5 cm，另一完全相同的导体棒cd静止于水平导轨上，导轨间距均为D＝8 cm，导体棒长度均为L＝10 cm。t＝0时，导体棒ab从静止释放，到两棒最终稳定运动过程中，ab、cd棒未发生碰撞，且两导体棒始终与导轨保持垂直，g取10 m/s2。求： (1)ab棒刚滑到斜面轨道底端时回路中产生的电流； (2)两导体棒的最终速度大小； (3)从开始计时到两棒最终稳定运动过程中，通过回路的电荷量。 6．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m，竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度。 学科网（北京）股份有限公司 $