微练18 动力学中的临界、极值问题-【高考领航】2026年高考物理一轮复习微专题速练

微练18　动力学中的临界、极值问题 1．(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两个相同物块用细线相连，两个物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两个物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为(　　) A．1 N　　　　　　 B．2 N C．4 N D．5 N 2．如图所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5 kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，厢式货车的最大加速度为(　　) A． B． C． D．g 3．如图所示，一小物块从长0.5 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过时间1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取。下列关于v0、μ值的判断中，可能正确的是(　　) A．μ＝0.2 B．μ＝0.03 C．v0＝2.0 m/s D．v0＝1.5 m/s 4．某儿童乐园要在空地上建一个如图所示的滑梯，根据空地的空间大小，滑梯的高度确定为1.6 m。经测试滑梯和儿童之间的动摩擦因数最大为0.4，为使儿童能够顺利滑下，则设计时滑梯的倾斜部分水平跨度不能超过(　　) A．3.2 m B．4 m C．4.8 m D．6.4 m 5．如图甲所示，一个质量m＝0.5 kg的小物块(可看成质点)，以v0＝2 m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6 N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8 m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 　 甲 乙 (1)物块加速度a的大小； (2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ； (3)若拉力F的大小和方向可调节，如图乙所示，为保持原加速度不变，F的最小值是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $ 微练18　动力学中的临界、极值问题 1．C　对两个物块整体做受力分析有F＝2ma，再对于右面的物块有F－FTmax＝ma，解得F＝4 N，C正确。 2．B　对重物受力分析可得FAsin 30°＋FBsin 60°＝mg，FBcos 60°－FAcos 30°＝ma，联立解得·－FA＝ma，整理得FA＝ma，当FA＝0时，a取得最大值，为g，故选项B正确。 3．B　物块水平沿中线做匀减速直线运动，则，由题干知x＝0.5 m，t＝1 s，v>0，代入数据有v0<1 m/s，C、D错误；对物块做受力分析有a＝－μg，v2－v02＝2ax，整理有v02－2ax>0；由于v0<1 m/s，可得μ<0.1，A错误，B正确。 4．B　为使儿童能够顺利滑下，即下滑加速度大于等于零，设滑梯与水平面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma≥0，又tan θ＝，则最大高度x≤4 m，故选B。 5．解析：(1)根据L＝v0t＋at2， 代入数据解得a＝2 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律有F－mg sin θ－μmg cos θ＝ma，代入数据解得μ＝0.5。 (3)设F与斜面夹角为α， 平行斜面方向有F cos α－mg sin θ－μFN＝ma 垂直斜面方向有FN＋F sin α＝mg cos θ 联立解得F＝ 当sin (φ＋α)＝1时，F有最小值Fmin， 代入数据解得Fmin＝ N。 答案：(1)2 m/s2　(2)0.5　(3) N 学科网（北京）股份有限公司 $