微练14 “斜面”模型-【高考领航】2026年高考物理一轮复习微专题速练

微练14　“斜面”模型 1．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体静止于粗糙水平面上，质量为m的小物块P恰好能沿斜面匀速下滑，该过程斜面保持静止。现给P施加一沿斜面向下的推力F，使P沿斜面匀加速下滑。施加F后，下列说法正确的是(　　) A．斜面对小物块P的支持力和摩擦力都增大 B．小物块P对斜面体的作用力方向竖直向下 C．水平面对斜面体的支持力增大 D．水平面对斜面体的摩擦力大小为F cos θ 2．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则(　　) A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点 C．c球最先到达M点 D．b球和c球都可能最先到达M点 3．如图所示，固定斜面上半部分AB段粗糙且动摩擦因数相同，下半部分BC段光滑，滑块从斜面顶端A点由静止释放，沿斜面向下滑动，取沿斜面向下为正方向，下列选项中分别是滑块的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬时功率PG与时间t的关系图像，其中正确的是(　　) 4．如图所示，竖直平面内半径R1＝10 m的圆弧AO与半径R2＝2.5 m的圆弧BO在最低点O相切。两段光滑的直轨道的一端在O点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小球从左侧直轨道的最高点A由静止开始沿直轨道下滑，经过O点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑小球在O点的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2。则在此过程中小球运动的时间为(　　) A．1.5 s　 B．2.0 s　 C．3.0 s　 D．3.5 s 5．一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行60 m后进入水平雪道，继续滑行80 m后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为60 kg，整个滑行过程用时14 s，斜直雪道倾角为37°，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小； (2)若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为60 m，之后再铺设10 m长的防滑毯，可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 微练14　“斜面”模型 1．B　给P施加一沿斜面向下的推力F，并不改变斜面对P的支持力大小，即斜面对P的支持力大小不变，同时根据滑动摩擦力的特点可知，P所受的摩擦力也不发生变化，对平衡时P的分析可知，P所受摩擦力和支持力的合力与其重力等大反向，由牛顿第三定律可知，P对斜面的作用力方向竖直向下，斜面的受力没有发生变化，则水平面对斜面体的支持力不变，故B正确，A、C错误；施加F之前，小物块P恰好能沿斜面匀速下滑，则斜面对物体的作用力大小为mg，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，P对斜面的作用力方向竖直向下，则地面对斜面体的摩擦力为零，而施加F之后，斜面的受力没有发生变化，则地面对斜面体的摩擦力一直为零，故D错误。 2．C　由等时圆模型知，a球运动时间小于b球运动时间，a球运动时间和沿过CM的直径的自由下落时间相等，所以从C点自由下落到M点的c球运动时间最短，故C正确。 3．D　物块在AB、BC两段均做匀加速直线运动，在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且a1<a2，则v＝at，x＝at2，故A、B、C错误；重力的功率PG＝mgv sin θ，BC段速度较大，重力功率较大，故D正确。 4．C　设左侧轨道倾角为θ1，小球在左侧轨道上下滑的加速度大小为a1＝g sin θ1，左侧轨道长x1＝2R1sin θ1，小球在左侧轨道上运动时间为t1＝＝2 ，同理，小球在右侧轨道上上滑的时间为t2＝2 ，故小球在此过程中运动的时间为t＝t1＋t2＝2＝3 s，C正确。 5．解析：(1)该同学和滑雪圈在斜直雪道上滑行时做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为a1，位移大小为x1，时间为t1，末速度为vm；在水平雪道上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，位移大小为x2，时间为t2，分析运动过程可得 x1＝t1, x2＝t2，t1＋t2＝14 s 解得斜直雪道末速度vm＝20 m/s 斜直雪道的时间t1＝6 s 水平雪道用时t2＝8 s 在斜直雪道上的加速度a1＝ m/s2 由牛顿第二定律有mg sin 37°－Ff＝ma1 解得该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力为Ff＝160 N。 (2)设在水平雪道上滑行时，加速度大小为a2，则 a2＝＝2.5 m/s2 使水平雪道距离缩短为60 m，设该同学和滑雪圈滑出水平雪道的速度为v，则vm2－v2＝2a2x3 解得v＝ m/s＝10 m/s 设在防滑毯上的加速度大小为a3，则v2＝2a3x4 解得a3＝ m/s2＝5 m/s2 由牛顿第二定律有μmg＝ma3 解得防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数μ＝0.5。 答案：(1)160 N　(2)0.5 学科网（北京）股份有限公司 $