7 数学广角——植树问题-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（人教版）

7 数 o 不封闭路线上 @ 的植树问题 (两端都栽) 不封闭路线上 的植树问题 (两端都不栽) 数学广角 植树问题 《 不封闭路线上 @ 的植树问题 (只栽一端) 封闭路线上的 植树问题 方阵问题 (思维导 ·。快乐优+作业本 学广角一植树问题 ·大单元构建· 路长÷间隔长=间隔数 棵数=间隔数+1 21Rf 25m 25÷5+1=6(棵) 路长÷间隔长=间隔数 棵数=间隔数-1 节常常 5m5m5m 5m5m 探索并掌握植 25m 树问题的解决 25÷5-1=4棵) 方法，体会植 树问题的模型 路长÷间隔长=间隔数 思想。尝试用 棵数=间隔数 植树问题的方 法来解决实际 生活中的实际 问题，发展应 5m5m 5m5m5m 用意识和推理 意识 25m 25÷5=5(棵) 路长÷间隔长=间隔数 棵数=间隔数 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的 周长是120m,如果每隔10m栽一棵， 共要栽多少棵树？ 120÷10=12(棵) 方阵最外层总人数=每边方阵人数×4-4 方阵的总人数=每边人数×每边人数 图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级上册·数学·RJ。 75 第1课时在一条线段上 快乐通关 1.在一条长100米的小路一侧植树，每隔10米 种一棵。（两端都栽） (1)将线段图补充完整。 010 100米 (2)每隔10米栽一棵，一共能栽()棵树， 有()个间隔，每个间隔长()米。 (3)两端都植树，植树棵数比间隔数()。 2.工人们要在一条长1600米的公路一侧每隔 40米安装一盏路灯（两端都安装），一共需要 安装多少盏路灯？ 3.(教材P107T4变式)在一段公路的一旁栽了 95棵树，两端都栽，每相邻两棵树之间相距 10米，这段公路长多少米？ 4.推理意识在红旗大道上，每两个路灯之间 的距离都是45米。小丽从第一根灯柱开始 走，共数了28根灯柱（一侧），小红走了多少 米？如果再往前走585米，小红共能数多少 根灯柱？ 76 。五年级上册·数学.RJ 植树（两端都栽）（答案见P15) 5.在一条长120米的大路两边各栽一行树，起 点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等， 一共栽了62棵，相邻两棵树之间的距离为多 少米？ 6.休闲广场上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲 完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？ 轻松升级 7.探究题女子100米栏比赛（如图）规定：途 中一共有10个栏，起跑线至第一栏的距离是 13米。最后一个栏至终点距离是10.5米，第 1栏到第10栏，每两栏之间的距离都是相等 的。每两栏之间的距离是多少米？ 第3栏 第2栏 第1栏 起跑线Aa 快乐优+作业本。 第2课时在一条线段上植 快乐通关 1.图形帮我来解答。 运动会上，同学们要给长100米的跑道一边 每隔10米插一面小红旗，请你按下面三个同 学的方案在直线上画上小红旗，并填空。 (1) 我从头开始插。 10米 共()面 (2) 我从10米处开始插， 两端都不插。 共()面 (3) 我从5米处开始插。 共)面 2.某市举行长跑比赛，全程20km,平均每 2.5km设置一处医疗救助站（起点，终点都 不设)，全程一共设了多少个医疗救助站？ 3.一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯， 路两端都不装，每隔20米安装一盏，一共需 要多少盏路灯？ 4.动物园里，大象馆和猩猩馆在同一条直线上， 已知大象馆到猩猩馆之间的路上栽了9棵树 。快乐优+作业本 树（两端都不栽）（答案见P15) (两端都不栽)，相邻两棵树的距离是5米，大 象馆到猩猩馆之间的距离是多少米？ 5.易错题，一根钢筋长3m,要把它锯成5段， 每锯一次要2分钟，锯完这根钢筋要多长 时间？ 轻松升级 6.生适情境爸爸周末加班，小兵去给爸爸送 午饭。爸爸所在公司的办公大楼共六层，每 层的台阶数都相等，小兵从一层到四层共迈 了60个台阶，如果小兵要从一层走到六层， 那么共需迈多少个台阶？ 7.有一根木料长20米，先锯下3.6米长的损坏 部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条， 又锯了7次，每根短木条长多少米？ 五年级上册·数学·RJ。 77 第3课时在一条首尾相接 快乐通关 1.填空题。 (1)在封闭路线的周围植树，植树的棵数 ( )间隔数。 (2)把12根绳子连接成一个圈，需要打 ()个结。 (3)25个同学在操场上围成一个圆圈做游戏， 每相邻两个同学之间的距离都是2m,这个圆 圈的周长是()m。 (4)圆形滑冰场的周长是400米，每隔20米装 一盏灯，一共要装()盏灯。 2.(教材P106做一做变式)圆形滑冰场的一周 长200m,在滑冰场的周围每隔10m安装一 盏灯，在每两盏灯中间安放2把椅子，需要多 少把椅子？ 3.在一个周长为1000米的池塘周围种树，每隔 20米种1棵杨树，在每两棵杨树中间等距离 的种了3棵松树，这个池塘的周围共种了多 少棵树？ 4.五(1)班同学排成方队做操，不管从前边数还 是从后边数，从左边数还是从右边数，小明都 排在第6个。 你知道我所在方队最外层 一共有多少名学生吗？ 整个方队一共有 多少名学生？ 78 。五年级上册·数学.RJ 的封闭曲线上植树（答案见P15) 5.应用意识爷爷给明明念了一个顺口溜：湖 边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三 千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可 知桃杏各多少？ 轻松升级 6.在一个边长为10米的正五边形（如图）的花 坛里沿边插上木桩。如果每相邻两根木桩的 间距是50厘米，每个顶点都要插，那么这个 正五边形的花坛边上共插了多少根木桩？ 7.跨学科·语文大家都听过“亡羊补牢”这 个寓言故事。从前有个养羊的人，一天早上， 他发现少了一只羊，原来羊圈破了个窟窿，夜 里狼从窟窿里钻进来，叼走了一只羊。邻居 劝这个人：“赶快把羊圈修一修，堵上那个窟 窿吧！”这个人却说：“羊都丢了，还修羊圈干 什么？”第二天一早，这个人发现羊又少了一 只，原来狼又从窟窿里钻进来，叼走了一只 羊。他后悔没听邻居的话，为了防止羊丢失， 他想在羊圈的周围用钢筋修一圈铁栅栏，羊 圈是一个周长8米的椭圆形，每隔0.16米打 桩一根钢筋。需要打桩多少根钢筋？ 快乐优+作业本。 第7单元 复习课 (答案见P16) 1.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 5.应用意识户外体育场的环形跑道周长是 (1)同学们栽树，第一棵树和第六棵树之间的 400米，要在跑道四周每隔20米安装一盏照 距离是10米。照这样计算，第1棵树和第15 明灯。一盏照明灯的价格是360元，购买安 棵树之间的距离是( )米。 装在跑道四周的照明灯一共要花多少钱？ A.30 B.26 C.28 (2)小芳从一楼爬到三楼用了12秒，照这样 的速度，她用30秒可以从一楼爬到 20米 ()楼。 A.五 B.六 C.七 (3)在一个圆形池塘的周围每隔3米栽一棵 树，共栽了30棵树，这个池塘的周长是 ()米。 A.90 B.87 C.93 6.一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三 2.在一条长60米的小路一旁每隔3米植一棵 张桌子并起来坐16人…。 树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？ (1)照这样，8张桌子并成一排可以坐多少人？ 3.把一根木料锯成8段，如果每锯一次需要 4.6分钟，全部锯完需要多长时间？ (2)一共有84人，需要并多少张桌子才能 坐下？ 4.在学校运动会上的团体操表演中，高年级的 参演学生排成了一个方阵，方阵最外面一层 共有36名同学，整个方阵一共有多少名 学生？ 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·RJ。 79(3)如图。 15 2.(1)A(2)B 3.324034 4.(1)①11②10③12④18 (2)如图。 7×3=21(平方厘米) 8×2=16(平方厘米)（答案不唯一，与画的长方形对应即 可) (3)不一定 5.(合理即可)30平方厘米=0.3平方分米=0.003平方米 75×(0.003×1000)=225(克) 答：一片这样的杨树叶约有30平方厘米，合0.003平方 米。1000片杨树叶一天能制造225克氧气。 阶段巩固练习（第5~8课时） 1.(15+9)×8÷2=96 (17+9)×12÷2=156(cm2) 2.(9+9-2)×9÷2=72(cm2) 3.21-2+1=20(层) (2十21)×20÷2=230（根） 4.(12-3)×3÷2=13.5(平方米) 5.6平方厘米 6.10×2=20(厘米) 10×20÷2+10×10÷2=150(平方厘米) 重难易错素养练 1.(1)18×10=180(cm2) (2)12×11÷2=66(dm2) (3)(45+90)×40÷2=2700(m2) (4)(4.2+6.4)×4.2÷2=22.26(cm2) 2.12.6×6.9×2=173.88 24×8+24×10÷2=312(平方米) 3.20×26÷2=260(cm2) 40×30=1200(cm2) 4.75×30÷2+75×40=4125(平方米) 4125×1.5=6187.5(千克) 5.30×18-2.5×18×2=450(平方米) 6.5×5+4×4=41 5×(5+4)÷2=22.5 (5-4)×5÷2=2.5 4X4÷2=8 41-22.5-2.5-8=8 整理和复习 1.(1)C(2)B(3)B 2.27×54-(20+30)×10÷2=1208(mm2) 3.(1)(190+270)×60÷2÷6=2300(棵) (2)0.8×0.8÷2×36÷1.6=7.2(m) (3)2.5×1.8×48=216(棵) (4)(80-2)×(50-2)=3744(m2) 7 数学广角—植树问题 第1课时在一条线段上植树（两端都栽）】 1.(1) 0102030405060708090100米 (2)111010(3)多1 2.1600÷40+1=41(盏) 3.10×(95-1)=940(米) 4.28-1=27(个) 27×45=1215(米) 585÷45=13(个) 28+13=41(根) 5.120÷(62÷2-1)=4(米) 6.6÷(3-1)×(11-1)=30(秒) 7.(100-13-10.5)÷(10-1)=8.5(米) 第2课时在一条线段上植树（两端都不栽） 1.(1) 10米 共(11)面 (2) AAAAAA 共(9)面 (3) AAAAAAAAAA 共(10)面 2.20÷2.5-1=7(个) 3.1000÷20-1=49(盏) 4.(9+1)×5=50(米) 5.2×(5-1)=8(分钟) 6.60÷(4-1)×(6-1)=100(个) 7.20-3.6=16.4(米) 16.4÷(7+1)=2.05(米) 第3课时在一条首尾相接的封闭曲线上植树 1.(1)等于(2)12(3)50(4)20 2.200÷10×2=40(把) 3.1000÷20=50(棵) 5· 50×3=150(棵) 50+150=200(棵) 4.6+6-1=11(名) 最外层学生数： 4×(11一1)=40（名）》 整个方队学生数： 11×11=121(名) 5.3000÷6=500(株) 500÷2=250(株) 答：桃、杏各有250株 6.50厘米=0.5米 10÷0.5+1=21(根) 21×5-5=100(根) 7.8÷0.16=50(根) 第7单元复习课 1.(1)C(2)B(3)A 2.60÷3+1=21(棵) 3.4.6×(8-1)=32.2(分钟) 4.36÷4+1=10(名) 10×10=100(名) 5.400÷20=20(根) 20×360=7200(元) 6.(1)4×8+4=36(人) (2)解：设需要并x张桌子才能坐下。 4x+4=84 x=20 答：需要并10张桌子才能坐下。 8总复习 第1课时数与代数(1)一小数乘、除 1.(1)C(2)B(3)C(4)B(5)B 2.(1)0.540.7345.56(竖式略) (2)8.6×10.1 =8.6×(10+0.1) =8.6×10+8.6×0.1 =86+0.86 =86.86 12.5×3.4×0.8 =12.5×0.8×3.4 =10×3.4 =34 2.47×6.5+7.53×6.5 =6.5×(2.47+7.53) =6.5×10 =65 10÷0.8÷1.25 =10÷(0.8×1.25) =10÷1 =10 3.20.4×7.5=153(厘米) 4.咖啡：2.85÷0.19=15（杯） 茶：2.85÷0.25=11.4（杯）≈11（杯） 答：全部用来冲咖啡，可以冲15杯咖啡；如果全部用来泡 茶，那么最多可以泡11杯茶。 5.17.8-3=14.8(km) 7+15×1.5=29.5(元) 第2课时数与代数(2)一简易方程、植树问题 1.(1)①3a②7x+4③2ab④abx (2)x÷800(3)4aa(4)8.5x-6 (5)n÷2-m÷3 2.(1)A(2)A(3)B 3.x=41.1x=1.7 x=1.8x=20(计算过程及验算略) 4.(1)解：设每本笔记本x元。 8x+11.2=100 x=11.1 答：每本笔记本11.1元。 (2)解：设乙车每小时行驶x千米。 3×(55.5+x)=349.5 x=61 答：乙车每小时行驶61千米。 5.石凳个数：80÷20+1=5（个） 柳树棵数：(5一1)×3=12（棵） 6.360÷30=12(棵)》 12+12=24(棵) 第3课时图形与几何(1)一多边形的面积 法 1.(1)1.6(2)288(3)65.2(4)3520 2.(1)5.6×4÷2=11.2(cm2) (2)(6+8)×5÷2+7×8=91(cm2) 3.78÷2-24=15(cm) 15×18=270(cm2) 4.(8+14)×(12-5)÷2+(14-8)×5=107(平方米) 5.(1)如图。 8×3÷2+(8+5)×4÷2=38(平方米) (2)5.25×38=199.5(千克) 6.三角形BCG的面积为8×12-64=32(cm2) CG的长为32X2÷8=8(cm) DG的长为12-8=4(cm) ·16·