5 简易方程-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（人教版）

5简易方程 ·大单元构建 用字母表示加减数量关系：a+b,a-b 用字母表示乘除数量关系：a×b,a÷b 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 探索用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 学过的运算定律 用字母表示 运算定律 》 和计算公式，能 乘法交换律 a×b=b×d 够在具体的情境 用字母 中用字母表示常 表示数 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c 见的数量关系， 乘法分配律 (a+b×C=a×C+b×C 培养应用意识 长方形的周长：C=(a+b×2 用字母表示 》 长方形的面积：S-=ab 计算公式 正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a2 用字母表示稍复杂的数量关系 化简含有字母的式子：ax±bc=(a±b)x 方程的意义 含有未知数的等式就是方程，如：3c=2.4 简易方程 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右 等式的 两边仍然相等 性质 初步了解方程的意 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 义，理解等式的性 不为0的数，左右两边仍然相等 质，熟练掌握解方 程，提高运算能力 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解 解方程 求方程的解的过程叫作解方程 用形如x±a=b的方程解决实际问题 用形如ax=b(a≠0)及a-x=b的方程解决实际问题 用形如ax±b=c(a≠0)的方程解决问题 感受数学与现实 生活的联系，初 实际问题 用形如a(c±b)=c(a≠0)的方程解决问题 步学会列方程解 与方程 用形如ax±bac=c的方程解决问题 决一些简单的实 际问题，培养模 型意识 1.找出未知数，用字母x表示； 列方程解决 实际问题的 2.分析实际问题中的数量关系， 步骤 找出等量关系，列方程； 3解方程并检验、作答 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画)》 40 。五年级上册·数学·RJ 快乐优作业本。· 1.用字母表示数 第1课时 用字母表示数量关系(1)（答案见7） 快乐通关 4.同学们参加作文比赛，五年级有a件作品获 奖，六年级获奖的作品数比五年级多6件。 1.填空题。 (1)六年级有几件作品获奖？ (1)学校有学生x人，女生a人，男生有 )人。 (2)当a=15时，五、六年级一共有几件作品 (2)比a小3的数是( )。 获奖？ (3)三个连续的自然数，中间的一个数是a,它 前面的一个数是( ),后面的一个数是 )。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)1班有27人，比2班多a人，两个班一共 5.(1)今天卖出( )个气球。 有()人。 昨天卖出78个气 A.54+a B.54-a 球，今天比昨天 C.27+a 少卖n个。 (2)妈妈今年36岁，小明今年a岁，再过 3年，他们相差( )岁。 A.36-a B.a+3 (2)当n=9时，今天卖出多少个？ C.36-a+3 (3)爸爸今年a岁，小丽今年(a-27)岁，10年 后爸爸比小丽大( )岁。 (3)当n等于多少时，今天卖出54个？ A.a B.27 C.30 3.生适情境妈妈准备趁商场购物促销活动 买一台标价为1699元的扫地机器人，她有一 轻松升级。 张“满1000元减a元”的优惠券。 6.1推理意识>65=6×10+548=4×10+8 (1)妈妈买扫地机器人实际需要支付多少元？ 24=2×10+4 一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数 (2)当a=360时，实际需要支付多少元？ 字是b,这个两位数应该怎样表示？ (3)当a等于多少时，实际需要支付1099元？ 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·RJ● 41 第2课时 用字母表示数量关系(2)（答案见P8) 快乐通关可 校；小丽从家出发，每分钟走71米，n分钟可 到学校。 1.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)根据工作总量(c)、工作效率(a)和工作时 间(t)之间的关系，则a=(). A.ct B.c÷t C.c+t 小美家 学校 小丽家 (2)比y的3倍少a的数是()。 (1)小美家和小丽家分别离学校多远？ A.3y-a B.3a-y C.3+ay (3)甲数是a,它比乙数的3倍少b,乙数 是()。 A.3a-b B.(a-b)÷3C.(a+b)÷3 (2)如果n=15,小美家到小丽家一共有多 (4)用s表示路程，v表示速度，t表示时间，写 少米？ 出已知速度和时间，求路程的公式是( )。 A.t=s+v B.s=vt C.v=s+t 2.画用意识汽车以a千米/时的速度从甲地 轻松升级 开往乙地，上午行了3小时，下午行了4小时， 5.一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托 还要行驶1小时才能到达。 车的速度是轿车的0.8倍。 (1)用含有字母的式子表示甲、乙两地的 (1)用含有字母的式子表示摩托车的速度。 距离。 (2)当a=68时，求出甲、乙两地之间的距离。 (2)当a=192.5时，求摩托车的速度。 3.一张课桌125元，一把椅子a元，买45套。 (1)45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的 式子表示为( )。 (3)当a=280时，求轿车的速度比摩托车的 (2)当a=65时，45套桌椅一共要多少元？ 速度快多少。 4.小美家和小丽家分别在学校的西边和东边， 小美从家出发，每分钟走62米，n分钟可到学 42 。五年级上册·数学.RJ 快乐优+作业本… 第3课时 用字母表示运算律和计算公式（答案见P8) 快乐通关 (1)李叔叔家牡丹园和菊花园的面积一共有 多大？ 1.根据运算律在括号里填上适当的数或字母。 (1)2.8+(a+7.2)=a+[( )+ ( )] (2)4×( )×2.5=4×( )×6 (3)(a×125)×8=aX[( X (2)当b=45时，李叔叔家的牡丹园和菊花园 ( )] 的面积一共有多大？ (4)ab+ac=aX[( )+( )] 2.把结果相等的两个式子连起来。 m2 2m m×10 轻松升级 10m mx m·m m×2 5.画用意识王叔叔家的花园如图，其中涂色 3.用字母表示长方形、正方形的面积公式和周 区域种植各种鲜花，白色区域是一个正方形 长公式。 的蓄水池，边长为b米。 1) b米 a 米 S= S= C= C= a米 (2)一个长方形的长是6.9cm,宽是2.5cm, (1)用含有字母的式子表示出鲜花种植区域 它的面积和周长各是多少？ 的面积。 (2)如果a=12,b=3,那么鲜花种植区域的面 积是多少？ 4.李叔叔家有一片苗圃，如图。 菊T 牡丹园 花b米 园 60米 20米 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·R」。 43 第4课时 用字母表示复杂的数量关系（答案见P8) 快乐通关 (2)当之=40，b=350时，电影院一共有多少 个座位？ 1.填空题。 (1)儿血用意识，一本漫画书105页，芳芳每天 看x页，看了5天，还剩( )页没 看；当x=15时，还剩( )页没看。 4.一本故事书，明明第一天读了a页，第二天读 (2)倩倩有21元，买了y本笔记本，每本 的页数比第一天的2倍多5页，明明两天一共 2.5元，还剩（ )元，y最大可以 读了多少页？ 是( )。 (3)甲、乙两地相距648千米，一辆客车以每 小时80千米的速度从甲地开往乙地，开出 t小时后，客车离甲地( )千米。 (4)刘老师买了3个篮球，每个篮球a元，付 出200元，应找回( )元。 轻松升级 (5)仓库里有货物96吨，又运来12车，每车装 a吨。用式子表示现在仓库里货物 5.科普>世界上最小的海是马尔马拉海，我国 是( )吨；当a=5时，现在的货物是 呼伦湖的面积是xkm2,马尔马拉海的面积大 ( )吨。 约比我国呼伦湖面积的4倍多2090km2。 2.生适情境小红记下了家里的生活开支情 (1)用含有字母的式子表示马尔马拉海的 况，平均每月餐费开支为x元，水电费开支为 面积。 y元。 (1)用含有字母的式子表示小红家上半年餐 费和水电费一共多少元？ (2)已知呼伦湖的面积约是2315km2,马尔马 (2)当x=750,y=200时，小明家上半年两项 拉海的面积大约是多少平方千米？ 开支一共需要多少元？ 3.电影院楼上座位有之排，每排有35个，楼下 有b个座位。 (1)用含有字母的式子表示电影院一共有多 少个座位。 44 。五年级上册·数学.R则 快乐优+作业本 第5课时 化简含有字母的式子并代入求值（答案见P8) 快乐通关 119999 1.运算能力我会算。 (1)一张餐桌坐6人，两张餐桌坐10人，像这 2.5x+3.5x= 8a-5a= 样摆下去，m张餐桌可以坐多少人？ 7m+5m= 10y-y= b-0.15b= 5b+6b-11b= 5x+5x+7x= 0.8a+5a+3.2a= 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里) (2)当m=12时，用上面的式子计算可以坐多 (1)若2a+2b+1=6,则5(a+b)-4的结果 少人。 是()。 A.2.5B.4.5C.8.5 (2)美术兴趣小组有x人，音乐兴趣小组人数 比美术兴趣小组人数的3倍多7人，则音乐兴 轻松升级 趣小组和美术兴趣小组一共有()人。 A.3x+7 B.3x-7 6.学校艺术节上，教师参展的绘画作品有t件， C.4x+7 学生参展的绘画作品数比教师的4倍还多 3.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧 18件。师生参展的作品共有多少件？当t= 桐树每排12棵，雪松每排14棵。 56时，师生参展的作品有多少件？ (1)栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有 字母的式子表示) 7.如果某三角形的第一条边长为(2a+b)厘米， 第二条边比第一条边短(a十b)厘米，第一条 (2)当x=20时，青青林场梧桐树和雪松一共 边比第三条边多b厘米。 有多少棵？ (1)用含有字母a,b的式子表示三角形的 周长。 4.一本书有a页，小红每天看16页，看了b天， 用式子表示还没有看的页数；如果这本书有 200页，小红看了8天，用上面的式子求没有 (2)当a=4,b=2时，三角形的周长是多少 看的页数。 厘米？ 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·R」。 45 阶段巩固练习（第1~5课时）（答案见8） 快乐通关 (2)如果每天运出85吨，还剩125吨，那么原 来这批水泥有多少吨？ 1.填空题。 (1)当x=5时，3x+6=( );当x=0.6 时，x÷1.5=（ ）。 (2)五(1)班参加“保护母亲河”植树周活动， 5天一共植树n棵。 4.(教材P61T9变式)甲地到乙地的水路长约 ①如果每天植树a棵，那么n=( 1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度 ②当a=60时，n=( 。 从甲地开往乙地。 (3)学校书法社团有x人，手工社团的人数比 (1)开出t小时后，距离乙地多少千米？ 书法社团的2倍少9人，手工社团有( 人，书法社团和手工社团一共有( )人；当 x=30时，手工社团比书法社团多( )人。 (4)三个连续的奇数，如果最小的数用a表 (2)当t=12时，距离乙地多少千米？ 示，那么最大的数用含有字母a的式子表示 为( )。 (5)一张桌子a元，一把椅子b元，买2张桌 轻松升级 子和4把椅子，一共应付( )元；如果 a=60,b=35.5,那么应付( )元钱。 5.应用意识为了鼓励居民节约用电，某地规 2.小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每 定的电费计算方法是：每月用电不超过 分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走 100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收 b米。当a=40,b=50时，小军一共走了多 费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按 少米？ 每千瓦时0.6元收费。 (1)假如李叔叔家11月用电超过部分用a千 瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11 月应缴纳的电费。 3.某仓库存有一批水泥，一共有x吨，每天运出 y吨，一共运了6天。 (2)当a=15时，计算出李叔叔家11月缴纳 (1)这批水泥还剩下多少吨？ 电费多少元。 46 。五年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本 2.解简易方程 第6课时 方程的意义（答案见P8) 快乐通关 (3)每只兔子重x千克，一只小狗重10千克。 1.想一想，填一填。 ①x+2.5=4②5x=18 ③7x+36 ④7×3=21 ⑤4x=7 ⑥2a+x=7 ⑦35-15=20⑧6×5>2x 等式 方程 4.根据题意先说出等量关系，再列方程。 (1)新学期四(1)班转出3人，又转入6人，该 班现在有40人，原来有x人。 2.先写出等量关系式，再列出方程。 (1)食堂原有面粉x千克，用去32千克，还剩 18千克。 )-( )=剩下的质量 (2)合唱队有m人，合唱队人数的3倍少2人 列方程： 刚好是94人。 (2)学校舞蹈队有学生45人，其中女生人数 是男生人数的2倍，男生有x人。 ( )+( )=( 列方程： 3.根据图中的数量关系列方程。 轻松升级 (1) xx x 40.5 5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 100 50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行 驶60千米，可提前几个小时到达？（只列 方程) (1)解法一：设可提前x小时到达。 (2) x千克x千克 5千克 0.2千克 (2)解法二：设提速后x小时到达乙地。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·R」。 I 第7课时 等式的性质（答案见P8) 快乐通关 3.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)运用等式的性质进行变形，正确的 1.看图填空。 是()。 (1) A.如果7十a=b-7,那么a=b B.如果a=b,那么a×5=b÷5 C.如果a×a=4a(a≠0)，那么a=4 1个菠萝和( )个苹果同样重，两边各加 (2)根据下面天平的状态，下面等式成立的 )个苹果，天平保持( 是()。 A.x÷2=50X2 50g (2) B.x-15=50+10 C.xX7=50×7 两边都拿掉( )个苹果，天平保持( ), 4.易错题已知m一10=60，下面的式子正确 4根香蕉和( )个苹果同样重。 的在括号里画“√”，错误的画“X”。 是4卫一地， (1)m-10+15=60+25 ( ) (3) (2)m-10+10=60+10 () 把天平左边小球的数量增加到原来的4倍， (3)m-10×3=60×3 () 右边小正方体的数量也增加到原来的( ) (4)3m=50×3 () 倍，天平保持( 5.小红买了1本练习本和3支铅笔，小兰买了 (4) 6支同样的铅笔，两人用去的钱一样多，1本 练习本4.5元，1支铅笔多少元？ 把天平左右两边的梨和桃都平均分成( )份， 各去掉1份，天平保持( ),1个梨和 ()个桃同样重。 2.在括号里填上适当的运算符号和数，使天平 平衡。 400 x+30 400( 轻松升级 0 (2) 6.如果□=3☆，人=○÷2，那么括号里 x-165 400( 3x 400( 应填什么？ (3) (4) (1)☐+6=3☆+() x5 400( (2)2☐=☆×( ) 5) (3)△×()=○ 你发现了什么？ (4)○+○=△+( 48 。五年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。 第8课时解方程(1)— 解形如x士a=b的方程（答案见9） 快乐通关 3.看图回答问题。 运走8.6吨还剩x吨 1.填一填，解方程。 共12.5吨 (1) x+8.7=19.8 (1)看图列方程： 解：x+8.7 ○☐-19.8○■ x□ 检验：方程左边=x十8.7 +8.7 (2)还剩下多少吨？ =方程右边 所以，x=☐( )方程的解。 (2) x-45=64.4 解：x-45 64.4 4.数学诊所。（判断对错，并改正） z= (1) x-4.6=10.8 改正： x=10.8-4.6 2.运算能力解下列方程。（带☆的要检验） x=6.2 (1)x+13=28.5 (2) x+3=8.15 改正： x=8.15+3 x=11.15 ( (2)x-18=42 轻松升级。 5.推理意识，x-16=16和 +x=59中 (3)☆x-3.7=13 的x的值相同， 中的数应该是多少？ (4)☆7.5+x=20 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·R」。 494.126÷1.8-126÷2.4=17.5(千米/时) 5.2.5×100÷(2.5-0.2)≈108（套） 6.800÷36.8≈21.7（个） 21÷8=2.625(个) 2+1=3(个) 答：最多可以买21个这样的足球，需要准备3个球筐来放这 些足球。 7.被除数：3.7×140÷100=5.18 正确的商：5.18÷3.7=1.4 主题活动—丰收的果园 1.4826÷25=193.04(个) 193+1=194(个) 答：至少需要194个箱子。 2.3454÷18≈191.89（个） 191+1=192(个) 答：至少需要192个箱子。 3.194÷32=6.0625(次) 6+1=7(次) 答：最少需要7次才能把苹果运完。 4.192÷32=6(次) 答：最少需要6次才能把梨运完。 4可能性 第1课时可能性(1) 一体验事件发生的确定性和不确定性 1.①不可能②可能③一定④不可能 2.(1)可能(2)不可能(3)一定 (4)可能(5)可能 3.(1)×(2)√(3)× 4.1)●●●●●● (2)●O⊙○⊙○（答案不唯-） (3)○○○○○○（没有黑色即可） 5.①② 6.5个红玻璃球。 7.李明从贴有一红一白标签的纸盒中摸出一个球。如果摸 出的是红（白）球，这个盒子里装的就是两个红（白）球，那 么，贴两个白（红）球标签的纸盒中装的就是一红一白两 个球，贴两个红（白）球标签的纸盒里一定是两个白 (红)球。 第2课时可能性(2)—事件发生的可能性大小 1.(1)C(2)B(3)C 2.认真涂一涂。 3.一等奖为1份，二等奖为2份，三等奖为5份；或一等奖 为1份，二等奖为3份，三等奖为4份。（填图略） 4.(1)制作手抄报④ (2)抽到制作手抄报、抄童谣和练习书法的可能性同 样大。 5.摸到1红1蓝的可能性大 第3课时可能性(3) 一根据事件可能性的大小进行推断 1.(1)C(2)C 2.同意。从转了60次的结果可得，转盘上有●和●，并且 ●多一些，●少一些。①没有●，④没有●，②中●和 一样多，所以最有可能是转盘③，不可能是转盘①和④。 3.(1)红球4个，黄球1个。 (2)红红球的个数比黄球的个数多。不一定能摸到这 种颜色的球。 4.10-1=9(个) 20-13=7(个) 50-26=24(个) 100-65=35(个) 张阿姨抽奖获得四等奖的可能性最大，获得二等奖的可 能性最小。 第4单元复习课 1.(1)蓝红(2)蓝 2.(1)认真涂一涂。 (2)不公平，每种箱子里两种球的数量都不相等。 3.不同意，她第五次摸到这5个号码的可能性都相等，不一 定正好摸到3中奖。 4日 (2)把3个面的小圆点刻成6点。 (3)把2个面的小圆点刻成2点。 掷一掷 1.(1)B(2)A(3)B 2. 和 5 8 6 9 9 10 6 0 88 7 P 1011 12 (1)112,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 (2)不可能(3)认真涂一涂。 3.2+1=32+2=42+3=5 3+1=43+2=53+3=6 4+1=54+2=64+3=7 答：和可能有3、4、5、6、7，和是5出现的可能性最大。 4.(1)掷出3、4、5、6给自己加分。 (2)掷出1、2、3给同伴加分。 (3)给自己加分有4种情况，给同伴加分有3种情况， 4>3,所以自己获胜的可能性大。 5.小明 5简易方程 1.用字母表示数 第1课时用字母表示数量关系(1) 1.(1)x-a(2)a-3(3)a-1a+1 2.(1)B(2)A(3)B 3.(1)(1699-a)元 (2)1699-360=1339(元) (3)1699-1099=600(元)a=600 4.(1)(a十6)件 (2)a+6+a=15+6+15=36(件) 5.(1)78-n(2)78-9=69(个) (3)78-54=24(个)n=24 6.a×10+b 第2课时用字母表示数量关系(2) 1.(1)B(2)A(3)C(4)B 2.(1)(3+4+1)×a=8a(千米) (2)8×68=544(千米) 3.(1)45(125+a)元 (2)45(125+a)=45×(125+65)=8550(元) 4.（1)小美家：62n米。小丽家：71n米。 (2)如果n=15,62n=62×15=930(米) 71n=71×15=1065(米) 930+1065=1995(米) 5.(1)(a÷3.5×0.8)千米/时 (2)a÷3.5×0.8=192.5÷3.5×0.8=44(千米/时) (3)a÷35=280÷3.5=80(千米/时) 80×0.8=64(千米/时) 80一64=16（千米/时） 第3课时用字母表示运算律和计算公式 1.(1)2.87.2(2)62.5(3)1258(4)bc 2. m2 2m m×10 mXx 10m mx m·m m×2 3.(1)aXa 4a axb (a+b)X2 (2)6.9×2.5=17.25(cm2) (6.9+2.5)×2=18.8(cm) 4.(1)(60+20)×b=80b(平方米) (2)80b=80×45=3600(平方米) 5.(1)(a2-b2)平方米 (2)a2-b2=122-32=135(平方米) 第4课时用字母表示复杂的数量关系 1.(1)105-5x30(2)21-2.5y8 (3)80t(4)200-3a(5)96+12a156 2.(1)(x+y)X6元 (2)(750+200)×6=5700(元) 3.(1)(35z+b)个 (2)35x+b=35×40+350=1750(个) 4.a+2a+5=(3a+5)页 5.(1)(4x+2090)km (2)4x+2090=4×2315+2090=11350(km2) 第5课时化简含有字母的式子并代入求值 1.6x3a12m9y0.85b017x9a 2.(1)C(2)C 3.(1)14x-12x=2x(棵) (2)12x+14x=26x(棵) 当x=20时， 26x=26×20=520(棵) 4.(a-16b)页 200-16×8=72(页) 5.(1)(4m+2)人 (2)当m=12时，4m+2=4×12+2=50(人) 6.4t+18+t=(5t+18)(件) 5×56+18=298(件) 7.(1)第二条边：(2a+b)-(a+b)=a(厘米) 第三条边：(2a十b)-b=2a(厘米) 周长：(2a十b)+a+2a=(5a+b)厘米 (2)当a=4,b=2时， 5a+b=5×4+2=22(厘米) 阶段巩固练习（第1~5课时） 1.(1)210.4(2)①5a②300 (3)2x-93x-921 (4)a+4(5)2a+4b262 2.6a+5b=6×40+5×50=490(米) 3.(1)(x-6y)吨 (2)85×6+125=635(吨) 4.(1)1125-26×t=(1125-26t)千米 (2)1125-26t=1125-26×12=813(千米) 5.(1)100×0.52+0.6a=(52+0.6a)元 (2)52十0.6×15=61（元） 2.解简易方程 第6课时方程的意义 1.等式：①②④⑤⑥⑦方程：①②⑤⑥ 2.(1)原有的质量用去的质量 x-32=18 (2)女生人数男生人数总人数 2x+x=45 3.(1)3x+40.5=100(2)0.2+2x=5 (3)3x=10+x 4.(1)原有的人数一转出的人数+转入的人数=现在的 人数 x-3+6=40 (2)合唱队人数3一2=94 3m-2=94 5.(1)60×(6-x)=50×6 (2)60x=50×6 第7课时等式的性质 1.(1)32平衡(2)1平衡5 (3)4平衡(4)2平衡2 2.(2)+30(3)-165(4)×3(5)÷5 8· 发现：在等式的两边同时加上、减去、乘或除以一个数(0 除外)，等式的左右两边仍相等。 3.(1)C(2)C 4.(1)×(2)/(3)×(4)× 5.1本练习本的价钱+3支铅笔的价钱=6支铅笔的价钱， 1本练习本的价钱=3支铅笔的价钱=4.5元。 1支铅笔1.5元 6.(1)6(2)6(3)2(4)3Λ 第8课时解方程(1)一解形如x士a=b的方程 1.(1)-8.7-8.711.111.119.811.1是 (2)+45+45109.4 2.(1)x+13=28.5 解：x+13-13=28.5-13 x=15.5 (2) x-18=42 解：x-18+18=42+18 x=60 (3) x-3.7=13 解：x-3.7+3.7=13+3.7 x=16.7 检验：方程左边=16.7-3.7=13=方程右边， 所以x=16.7是方程的解。 (4) 7.5+x=20 解：7.5+x-7.5=20-7.5 x=12.5 检验：方程左边=7.5+12.5=20=方程右边， 所以x=12.5是方程的解。 3.(1)8.6+x=12.5 (2)8.6+x=12.5 解：8.6+x-8.6=12.5-8.6 x=3.9 答：还剩下3.9吨。 4.(1)×x-4.6+4.6=10.8+4.6 x=15.4 (2)×x+3-3=8.15-3 x=5.15 5. x-16=16 解：x-16+16=16+16 x=32 当x=32时，代入☐+x=59中， 可得☐+32=59 ☐=27 第9课时解方程(2) 一解形如ax=b(a≠0)及a一x=b的方程 1.(1)5536(2)xx8811 2. ta 10.6-x=4.2 16÷x=2.5 0.6x=4.8 x=8 x=6.4 ta @ 32÷x=4 4x=25.6 x÷0.2=40 3.x=1.9x=0.3x=62x=0.4(解方程及检验略) 4.3@=21.6 4b=21.6 7c=21.6 9d=21.6 a÷6=3.2 b÷4=3.2 c÷7=3.2 ①÷9=3.2 a+1.6=15 b+3.8=15 c+4.8=15 ①+0.9=15 18-a=4.5 38-⑥=4.5 24-c=4.5 6.5-d=4.5 5.x=52.4 y=60.2 x<y 6.b=a+28 a+b=48 a+a+28=48 a=10 b=a+28=38 答：今年小明10岁，爸爸38岁。 第10课时解方程(3)—解形如 ax士b=c(a≠0)及a(x士b)=c(a≠0)的方程 1.(1)C(2)C 2.(1)3x-12=96x=36 (2)4x+38.5×2=223x=36.5 3.x=2x=6x=38x=400(解方程及检验略) 4.6x+6×0.2=2.1 解：6x+1.2=2.1 6x+1.2-1.2=2.1-1.2 6x=0.9 x=0.15 答：每个梨重0.15kg。 5.解：设五年级有x人参加此活动。 3x-40=200x=80 答：五年级有80人参加此活动。 6.a+1=7a=6 2b+4=18b=7 3c+9=15c=2 答：解密得到的明文是6,7,2。 阶段巩固练习（第6~10课时） 1.(1)C(2)B 2. 20.1+2x=40 解：20.1+2x-20.1=40-20.1 2x=19.9 2x÷2=19.9÷2 x=9.95 17.5-x=8.9 解：17.5-x十x=8.9+x 17.5=8.9+x 8.9+x=17.5 8.9+x-8.9=17.5-8.9 x=8.6 检验：方程左边=17.5一8.6=8.9=方程右边， 所以x=8.6是方程的解。 4.5x=72 解：4.5x÷4.5=72÷4.5 x=16 5(x-3.6)=7.4 解：5(x-3.6)÷5=7.4÷5 x-3.6=1.48 x-3.6+3.6=1.48+3.6 x=5.08 3.(1)x+10=20+50 x=60 (2)3x+4=40 x=12 (3)3x+2x=245 x=49 4.解：设20年前全国参加高考的总人数约为x万人。 3.x-548=1291 3x-548+548=1291+548 3x÷3=1839÷3 x=613 答：20年前全国参加高考的总人数约为613万人。 5.解：设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，因为图 中最小正方形边长是1厘米，所以其余的正方形边长分 别为(x-1)厘米，(x-2)厘米，(x-3)厘米，(x-3) 厘米。 x+x-1=2(x-3)+(x-2) x=7 长方形的长为x+x一1=13（厘米） 宽为x十x-3=11(厘米) 13×11=143(平方厘米) 答：原长方形的面积为143平方厘米。 第11课时实际问题与方程(1) 一用形如x士a=b的方程解决问题 1.(1)黄河的长度十1206=尼罗河的长度 x+1206=6670 (2)买彩笔的盒数×12=花的钱数 12x=192 2.(1)解：设飞飞的身高是xm。 x+0.37=1.74 x=1.37 答：飞飞的身高是1.37m。 (2)解：设人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒 xkm。 x+3.3=11.2 x=7.9 答：人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒7.9km。 (3)解：设梵蒂冈的领土面积约为xkm2。 x+2.56=3 x=0.44 答：梵蒂冈的领土面积约为0.44km2。 (4)解：设花花原来有邮票x枚。 x+37-18=32 x=13 答：花花原来有邮票13枚。 3.解：设他平均每天要多看x页。 12×(30+x)=30×18 30+x=45 x=15 答：他平均每天要多看15页。 第12课时实际问题与方程(2) 一用形如ax士b=c(a卡0)的方程解决问题 1.(1)/(2)×(3)/(4)× 2.(1)解：设一头大象的体重为x吨。 25x+1=156 x=6.2 答：一头大象的体重为6.2吨。 (2)解：设八月份的产量是x个。 3.5x-700=3500 x=1200 答：八月份的产量是1200个。 (3)解：设购进的数码照相机有x台。 2x-40=120 x=80 答：购进的数码照相机有80台。 (4)解：设小花同学的体温相当于x摄氏度。 1.8x+32=100.4 x=38 答：小花同学的体温相当于38摄氏度。她发烧了。 (5)解：设每千克梨x元。 3x+3×12=60 x=8 答：每千克梨8元。 3.解：设有x个小朋友。 5x+4=6.x-3 x=7 糖果：5×7+4=39（颗） 答：有7个小朋友。有39颗糖果。 第13课时实际问题与方程(3) 一用形如a(x士b)=c（a≠0)的方程解决问题 1.(1)(每个排球的价钱十每个篮球的价钱)×5=总价钱 (38+x)X5=476 (2)(每把椅子的价钱十每张桌子的价钱)×50=总价钱 (70十x)X50=总价钱 2.x=2.2x=6(解方程略) 3.（1)解：设下午还要运x次才能运完。 (2+x)×12=60 x=3 答：下午还要运3次才能运完。 (2)解：设乙船每小时行x千米。 (26.5+x)×4=226 x=30 答：乙船每小时行30千米。 (3)解：设乙队每天修x米。 (13.8+x)×35=735 x=7.2 答：乙队每天修7.2米。 (4)解：设师傅每小时加工x个。 (34+x)×4+30=350 x=46 答：师傅每小时加工46个。 (5)解：设宽是x米。 (13.5+x)×2=46 x=9.5 答：宽是9.5米 4.解：设女儿今年x岁。 6(x-3)=33-3 x=8 答：女儿今年8岁。 第14课时实际问题与方程(4) 一用形如ax士bx=c的方程解决问题 1.x=43.2x=23(解方程略) 2.(1)解：设彬彬有x张邮票。 x+2x=126 x=42 2x=2×42=84 答：彬彬有42张邮票，芳芳有84张邮票。 (2)解：设桶重x千克，则油重7x千克。 7x十x=24 x=3 7x=7×3=21(千克) 答：桶重3千克，油重21千克。 (3)解：设四年级去了x人。 1.5x-x=90 x=180 1.5x=1.5×180=270(人) 答：四年级去了180人，五年级去了270人。 (4)解：设颐和园的陆地面积有x公顷。 3x+x=290 x=72.5 3x=3×72.5=217.5(公顷) 答：顾和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有 217.5公顷。 (5)解：设取了x次。 8x-6x=10 x=5 5×8=40(个) 答：原来两种球各有40个。 (6)解：设兔有x只，则鸡有(11一x)只。 4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=11-10=1 答：兔有10只，鸡有1只。 3.解：设一共取了x次。 15x+2=9x+20 x=3 15×3+2=45+2=47(个) 答：一共取了3次，两种颜色的乒乓球各有47个。 第15课时实际问题与方程(5) —用方程解决行程问题 1.解：设货车每小时行驶x千米。 4.3×(80+x)=602 x=60 答：货车每小时行驶60千米。 2.解：设客车出发x小时后两车相遇。 (80+75)x=460-75×2 x=2 答：客车出发2小时后两车相遇。 3.解：设摩托车每小时行驶xkm 3(60+x)=315-15 x=40 3(60+x)=315+15 x=50 答：摩托车每小时行驶40km或50km。 4.解：设x分钟后小兔比乌龟多跑一圈。 95x-15x=400 x=5 答：5分钟后小兔比乌龟多跑一圈。 5.解：甲车每小时行驶x千米。 80×4-4x=40 x=70 答：甲车每小时行驶70千米。 6.情形一：解：设经过x小时后，甲车未到中点，距全程中点 15千米，乙车距全程中点35千米。 60x+15=40x+35 x=1 (60×1+15)×2÷(60+40)=1.5(小时) 答：两车从出发到相遇需要1.5小时。 情形二：解：设经过x小时后，甲车超过中点，距全程 还是15千米，乙车距全程中点35千米。 60x-15=40x+35 x=2.5 (60×2.5-15)×2÷(60+40)=2.7(小时) 答：两车从出发到相遇需要2.7小时。 阶段巩固练习（第11~15课时） 1. 7x+26.8=72.3 解：7x+26.8一26.8=72.3-26.8 7x=45.5 x=6.5 4(x-3.2)=22.4 解：4(x-3.2)÷4=22.4÷4 x-3.2=5.6 x-3.2+3.2=5.6+3.2 x=8.8 x+1.5x=3 解：2.5x=3 2.5x÷2.5=3÷2.5 x=1.2 3x-2×6=15 解：3x-12=15 3x-12+12=15+12 3x=27 3x÷3=27÷3 x=9 (x-8.6)÷4=6.5 解：(x-8.6)÷4×4=6.5×4 x-8.6=26 x-8.6+8.6=26+8.6 x=34.6 2x÷7=8.4 解：2x÷7×7=8.4×7 2x=58.8 2x÷2=58.8÷2 x=29.4 2.解：设五(2)班平均成绩是x分。 42x+87.1×40=85×(40+42) x=83 答：平均成绩是83分。 3.解：设每本笔记本x元。 3x+12.4×2=29.3 x=1.5 答：每本笔记本1.5元。 4.解：设梨树有x棵，那么苹果树有3.5x棵。 3.5x-x=650 x=260 3.5x=3.5×260=910(棵) 260+910=1170(棵) 答：梨树和苹果树共有1170棵。 中点 5.解：设除数是x。 8x+16+x+8+16=463 x=47 8x+16=8×47+16=392 答：被除数是392。 6.解：设另一列动车每小时行x千米。 (240+x)×3=1320 x=200 答：另一列动车每小时行200千米。 7.解：设小红有x张。 x-15=164-x+15 x-15+15=164-x+15+15 x=194-x x+x=194-x+x 2.x=194 x=97 164-x=164-97=67(张) 答：小红有97张，小芳有67张。 重难易错素养练 1.4.2+x=10 x=5.8 m-5.8=2.7 m=8.5 答：m是8.5。 2.(120m÷n)箱 120m÷n=120×4÷6=80(箱)》 3. 9x-4.5=22.5 解：9x-4.5+4.5=22.5+4.5 9x=27 9x÷9=27÷9 x=3 34+6x=652 解：34+6x-34=652-34 6x=618 6x÷6=618÷6 x=103 x÷58=3 解：x÷58×58=3×58 x=174 ·12· (26+x)X18=972 解：(26+x)×18÷18=972÷18 26+x=54 26+x-26=54-26 x=28 4.解：设信鸽平均每小时可飞行x千米。 2.5x-15=170 x=74 答：信鸽平均每小时可飞行74千米。 5.解：设婷婷的妈妈今年x岁，那么婷婷的爸爸 (x十4)岁。 x+(x+4)=68 x=32 爸爸的年龄：x+4=32十4=36 答：婷婷的爸爸今年36岁，妈妈今年32岁。 6.解：设甲油轮每小时航行x千米。 (28.2-x)×19=79.8 x=24 答：甲油轮每小时航行24千米。 7.解：设5角硬币有x枚，1角硬币有(32一x)枚。 5x+(32-x)=72 x=10 32-x=32-10=22 答：5角硬币有10枚，1角硬币有22枚。 8.解：设这箱苹果有x千克。 2.3x-6=1.5x+6 x=15 (1.5×15+6)÷15=1.9(元) 答：每千克应卖1.9元。 整理和复习 1.(1)B(2)B(3)C(4)B(5)A 2.(1)(80m+n)(千米) (2)80m十n=80×5+70=470(千米) 3.(1)16x=400 (2)3y+62.5=88.9 4. 7x+26.8=72.3 解：7x+26.8-26.8=72.3-26.8 7x=45.5 7x÷7=45.5÷7 x=6.5 (x-8.6)÷4=6.5 解：(x-8.6)÷4×4=6.5×4 x-8.6=26 x-8.6+8.6=26+8.6 x=34.6 5.04÷x=1.4 解：5.04÷x×x=1.4×x 5.04=1.4x 1.4x=5.04 1.4x÷1.4=5.04÷1.4 x=3.6 7.5-5x=1.5 解：7.5-5x+5x=1.5+5x 7.5=1.5+5x 1.5+5x=7.5 1.5+5x-1.5=7.5-1.5 5x=6 5x÷5=6÷5 x=1.2 5.解：设黑兔有x只。 今年 3x-8=28 x=12 答：黑兔有12只。 主题活动一全民健身 1.解：设小红每分钟跑x米，则妈妈每分钟跑(x十40)米。 2.8千米=2800米 (x+x+40)×10=2800 x=120 x+40=120+40=160 答：小红的速度是每分钟跑120米，妈妈的速度是每分钟 跑160米。 2.解：设经过x分钟，妈妈第一次与小红相遇。 160x-120x=2800 x=70 答：经过70分钟妈妈第一次与小红相遇。 3.120×70=8400(米) 160×70=11200(米) 答：小红跑了8400米，妈妈跑了11200米。 6多边形的面积 第1课时平行四边形的面积(1)】 一平行四边形面积计算公式的推导 1.(1)面积平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边 形的高和长方形的宽相等底×高S=ah (2)115.52(3)8 2.(1)C(2)B(3)B 3.(1)2.5×1.8=4.5(平方厘米) (2)2.5×2=5(平方厘米) (3)1.5×2=3(平方厘米) 4.认真画一画。 5.(10-2)×8=64(平方米) 第2课时平行四边形的面积(2) —平行四边形面积的应用 1.(1)11.5dm2(2)156 2.(从上到下)35cm212dm3m 3.(1)8×8=64(平方厘米) 64-12=52(平方厘米) 52÷8=6.5(厘米) ·13·