植树问题（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版
课题 | 植树问题 | ||
教材分析 | “植树问题”是人教版五年级数学上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 | ||
学情分析
| 从学生的思维特点看，五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。 | ||
教学目标 | 1.使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2.通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 | ||
教学重难点 | 重点：
难点：
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教学准备 | 教学课件、智慧平板、H5动画、练习纸 | ||
教学环节
| 教学内容 | 活动设计 | 信息技术应用及分析 |
课前作业 | 通过“七彩任务”向学生发布课前作业，了解学情。 | 通过课前作业反馈，了解孩子的旧知掌握程度，从而根据孩子的知识掌握程度来上新课。 | 智慧运用：七彩作业 |
情境导入 | 出示植树的图片。 师：这几幅图片是人们在进行植树活动，每年春天，人们会进行植树活动，国 | 通过图片让学生感受到植树的重要性， |
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| 家还专门设定了一个节日叫----植树节，那么植树节是哪一天呢？ 学生回答 师：那么大家知道植树有什么好处吗？（学生回答） 呼吁并鼓励更多的学生参与到植树造林的行列中来。 我们今天就来学习植树中的数学问题。 板书课题：《植树问题》 | 鼓励更多学生参与到植树的劳动中来，进行跨学科融合，以此提升学习兴趣。 |
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共同探究 | 课件出示题目： 同学们在100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。一共要栽多少棵？ 学生自由读题后，同桌互相讨论一下。 师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想呢？ 生：画图来解决。 学生动手画，让学生亲身感受100米太长可以先从较短的数字开始研究。 师：数学上我们把这种将复杂问题通过变换转化为简单问题的思想称为化繁为简的数学思想。（板书：化繁为简） 任务一：探究植树方案 活动1：探究植树方案 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 【合作探究要求】 探究要求： 想一想：你能栽几棵树？ 议一议：你们能想出几种不同的方案? 画一画：用画示意图的方法，标注清楚树种在哪？ 写一写：怎样用算式来表达？ 活动2：展示学生设计的植树方案 方案一：两端都栽
方案二：只栽一端
方案三：两端都不栽 |
小组合作讨论后汇报。
指名学生汇报植树方案。
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智慧运用：
学生的拍照反馈及时的呈现了活动探究结果，为教师的全班指导提供依据。
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活动3：探究每一种方案中，棵数与间隔数之间的关系 方案一：20÷10=2（个），两端都种，2个间隔、3棵树。 方案二：20÷10=2（个），一端被占，2个间隔、2棵树。 方案三：20÷10=2（个），两端被占，2个间隔、1棵树。 观察这三种不同的植树方案，它们有什么异同？都是先把这条小路平均分成了2段，每一段就是一个间隔，但因为生活中的实际环境不同，结果也有差异。棵数与间隔数之间到底存在怎样的关系？需要我们深入研究。 任务二：发现规律，总结方法
活动1：借助学习活动，发现规律 观察表格中的数据，结合学习活动在学习单上接着填一填、想一想，你能发现什么规律？ 选择“两端都栽”重点研究。
我发现的规律是： （两端都栽） 棵数=______________ 根据两端都种这种情况的规律，我还能推理出两种特殊情况的规律。 （只栽一端） 棵数=______________ （两端都不栽） 棵数=______________
活动2：理顺思路，总结方法 总结梳理一下，求植树问题棵数的方法。 要求棵数，就要先求间隔数；因为求间隔数是平均分的问题，所以用除法。关 |
课件对比三种不同的方案。
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智慧运用：运用智慧课堂教学互动中讨论功能。学生可以在平板上线上讨论。老师也可以实时看到每位学生的讨论情况，做到师生之间的深层次互动。
智慧运用：“数学活动”--植树，让学生自己动手参与到植树的活动中来，加深学生对棵数和间隔数之间关系的理解。
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