陕西省汉中市略阳县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2023年春季期中学情调研

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 将直线向下平移一个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的表达式为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长是（　　）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

7. 茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 百货大楼新进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其中数量x与售价y的关系如下：

数量x米	1	2	3	4
售价y元

当售价为58.1元时，x的值为（    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 分式，的最简公分母是________．

10. 在平行四边形中，对角线与交于点O，，则的长为______．

11. 已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则关于x，y的方程组的解是______．

12. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接，．若的面积为6，则k的值是______．

13. 如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为_____________________．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 解分式方程：．

16. 如图，中，点、分别在、上，，，求证：

17. 已知点是平面直角坐标系中的点．

（1）若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．

18. 为了迎接“劳动节”的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两款运动鞋，其中甲款运动鞋的每双进价比乙款运动鞋的每双进价高20元，且用3000元购进甲款运动鞋的数量与用2400元购进乙款运动鞋的数量相同.求甲、乙两款运动鞋每双的进价分别是多少元？

19. 关于x的方程：．若这个方程有增根，求a的值．

20. 如图是某学校在平面直角坐标系中的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．