2.7弧长及扇形的面积课后培优提升训练 2025－2026学年苏科版（2012）九年级数学上册
2.7弧长及扇形的面积课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．如图，
是圆O的直径，
是弦，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，
内接于
，则劣弧
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若扇形面积为
，圆心角为
，则它的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个扇形的弧长是
，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是
的直径，，C是上半圆弧的中点，D是下半圆上一个动点，过点A作的垂线，垂足为E，则点D从点A运动到点B的过程中，点E运动的路径长是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，
分别交于点D，E，连接
，若
，
，则阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．π
7．如图，在
中，
，
，
，把以点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到边的延长线上点
处，则
边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，已知点C、D在上，直径，弦
、
相交于点E．若
，则阴影部分面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题
9．一把折扇打开后，如图，小扇形
的半径为
，弧长为
，大扇形
的半径为
，扇面的宽度
为
，则扇面的面积（阴影部分）是 
（结果保留）．
10．如图，两个阴影部分的面积分别是 
,
，且
平方厘米，则图中扇形的半径是 厘米．( 取 3)
11．如图，以为直径的半圆，绕点
顺时针旋转
，此时点
到了点
，若
，则图中阴影部分的面积为 ．
12．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
且线段，
分别与相切，，为切点，若
，
，则的长为 
．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为
．
(1)画出将绕原点O顺时针方向旋转
后得到的
；
(2)求（1）中线段扫过的图形面积．
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14．如图，是的直径，
是 上一点，
于点
，延长至点 
，使得
．
(1)求证：
与相切；
(2)若
，
，求阴影部分的周长．(结果保留)
15．如图，是的切线，点C为切点，以为边作平行四边形
，点A，D均在上，连接，圆心O在上．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，求图中阴影部分的面积．
16．已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，交于E点，垂足为点D，平分
．
(1)求证：直线l与相切；
(2)若
，求的半径．
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
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