24.4弧长和扇形面积 同步练习 2025--2026学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步练习

 

一、单选题

1．如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（　　）

A． B． C． D．

2．小明将半径为4的圆沿着直径所在的直线剪成两个半圆，将其中的一个半圆卷成圆锥，则该圆锥的高为（    ）

A．2 B．4 C． D．

3．如图，在△ABC中，，，以为直径的半圆交于点，若与半圆相切于点，则的长为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，扇形中，点C在弧上，连接，P为中点，若，点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．数学文化无处不在，其中莱洛三角形就给人以对称的美感． 画法如下：取一等边三角形，

以其中一点为圆心，边长为半径画过另外两点的弧，以此类推，得到三个圆弧的封闭图形． 若莱洛三角形的周长为，则它的面积为 （  ）

A． B． C． D．

6．如图所示，边长为1的正方形网格中，、、、、是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

7．下列结论说法正确的是（    ）

①△ABC的内切圆半径为，周长为，则的面积是；

②有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，若这个圆锥的侧面展开图是半圆，则它的母线长；

③以点为圆心的三个同心圆把以为半径的大圆面积四等分，则这三个圆、、的半径比为．

A．②③ B．①③ C．①② D．①②③

8．如图，正方形的边长为，以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，，过、两点的交于点，与相切于点，

为的直径，若，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，如某一问题：有一扇形田地，下周长（弧长）为米，径长（两段半径的和）为米，则该扇形田地的面积为（  ）

A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米

 

二、填空题

11．一个底面直径为12的圆锥体沿着它的高切开，表面积增加了120，则这个圆锥的体积是      （保留）．

12．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针针尖扫过的面积是      平方厘米．

13．用一个圆心角为的扇形围成一个圆锥，若圆锥底面圆的半径为，则扇形的半径为     ．

14．如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的周长是， 其侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长是      ．

15．如图，在中，，，，以为对称轴，作的轴对称图形，点A的对称点恰好与的内切圆圆心O重合，则，与圆周围成的阴影部分的面积为         ．