精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2019—2020学年上学期六年级期中数学（五四制）试题

2019~2020学年度上学期哈尔滨市第四十九中学 六年级期中数学试题 教师寄语：考试过程中，我们需要“细致审题，准确计算，全神贯注”！ 坚持100分钟，把握自己就是成功！ 一、选择（每小题3分，共计30分） 1. 把化成最简分数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 两个圆如图摆放，这个图的对称轴条数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 小圆的半径是，大圆的半径是，那么两个圆的面积比是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一条绳子剪掉后，还剩米，那么这条绳子原来长（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 5米 6. 已知（m，n都不为零且，都为正数），比较m，n大小．正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在克水中加入克糖，搅拌至完全溶解，糖与糖水的重量比为（ ） A B. C. D. 8. 六年级同学捐献图书200册，七年级同学捐献图书300册，七年级同学比六年级同学多捐（ ）图书 A. B. C. D. 9. 历史兴趣班有人，其中女同学占总体人数的，列式表示男同学人数（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中：①一瓶颜料重100克，甲同学使用了克，乙同学使用了总量的，那么甲、乙使用的颜料一样多；②如果两个圆的直径相等，那么它们的半径也相等；③比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变；④六年级同学的近视率为30％，说明六年级有30名同学近视，70名同学不是近视；正确的有（ ）个 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空（每小题3分，共计30分） 11. 3的倒数是___． 12. 把0.42化成百分数 ______． 13. 圆规两脚尖的距离是，画出的圆的周长是________（结果保留） 14. 一个数的是6，这个数是_______． 15. 已知下列各数：…，按照此规律排列，第4个数是______． 16. 如果一个比的后项是，比值是，这个比的前项是 ________________． 17. 体育用品商店里，原价每双200元的冰鞋先提价后，又降价出售，此时冰鞋的售价是每双___________ 元． 18. 如图，阴影部分的周长是______（取3.14）． 19. 如果、各表示一个数，△为一种运算，规定：△，那么△10运算结果是________________． 20. 甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时公里，乙的速度是甲速度的，出发小时后两人相距公里，两地的距离为______公里． 三、解答题（21、22、23、24、25题各8分，26、27各10分，共计60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 看图列算式并计算： 24. 求阴影部分面积．（结果保留） 25. 学校体育室有篮球25个，排球个数比篮球多，排球个数比足球少，求足球有多少个？ 26. 某学校运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是60米．（取3） （1）求这个运动场的周长是多少米？ （2）已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为，每平米塑胶的价格为元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元？ 27. 美丽冰城哈尔滨迎来了19年的第一场雪，49中学三个学年共800人参加了清雪劳动．其中九年级清雪的人数占总人数的，并且七年级清雪的人数比八年级清雪的人数少． （1）求九年级参加清雪劳动共有多少人？ （2）求七年级、八年级参加清雪劳动各有多少人？ （3）在清雪过程中，为尽快完成清雪任务，需要从八、九年级调走一部分人去支援七年级，若八、九年级调走的人数比为2∶3，并且九年级调走的人数比调入后七年级总人数的少8人，求从八、九年级各调走多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019~2020学年度上学期哈尔滨市第四十九中学 六年级期中数学试题 教师寄语：考试过程中，我们需要“细致审题，准确计算，全神贯注”！ 坚持100分钟，把握自己就是成功！ 一、选择（每小题3分，共计30分） 1. 把化成最简分数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数、小数和分数的互化，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先把用分数表示，并化为最简． 【详解】解：把化成最简分数为， 故选：A． 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的乘法和除法运算法则逐项判断即可 【详解】A.，故本选项不符合题意； B.，故本选项符合题意； C.，故本选项不符合题意； D.，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了分数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 3. 两个圆如图摆放，这个图的对称轴条数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的对称轴条数，因为圆的对称轴是过圆心的直线，所以图中的对称轴是过两个圆心的直线， 【详解】解：如图，对称轴是过两个圆心直线，只有一条． 故选A． 4. 小圆的半径是，大圆的半径是，那么两个圆的面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，圆的面积，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据圆面积公式，列出它们的面积比，再化简． 【详解】解：∵小圆的半径是，大圆的半径是， ∴两个圆的面积比是， 故选：C． 5. 如果一条绳子剪掉后，还剩米，那么这条绳子原来长（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 5米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题关键是正确列出算式求解． 一条绳子剪掉后，还剩下这条绳子的，以此列出算式，再计算即可． 【详解】解：∵一条绳子剪掉后，还剩米， ∴这条绳子原来长为(米)， 故选：A． 6. 已知（m，n都不为零且，都为正数），比较m，n大小．正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数与分数的除法，解题关键是掌握分数与分数的除法． 根据，求出，根据结果与1比较大小，再判断m，n大小． 【详解】解：∵， ∴， ∵，都为正数， ∴， 故选：B． 7. 在克水中加入克糖，搅拌至完全溶解，糖与糖水的重量比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题关键是掌握比的应用． 根据题意，列出糖与糖水的重量比，并化简． 【详解】解：∵在克水中加入克糖，搅拌至完全溶解， ∴糖与糖水的重量比为， 故选：C． 8. 六年级同学捐献图书200册，七年级同学捐献图书300册，七年级同学比六年级同学多捐（ ）图书 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，先用七年级同学捐献图书的数量减去六年级同学捐献图书的数量，再除以六年级同学捐献图书的数量即可． 【详解】解：由题意可得， 七年级同学比六年级同学多捐图书：， 即七年级同学比六年级同学多捐图书． 故选：A． 9. 历史兴趣班有人，其中女同学占总体人数的，列式表示男同学人数（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，解题关键是掌握分数的四则混合运算． 根据总人数减去女同学人数等于男同学人数列式即可． 【详解】解：∵历史兴趣班有人，其中女同学占总体人数的， ∴女同学有人， ∴列式表示男同学人数为人， 故选：C． 10. 下列说法中：①一瓶颜料重100克，甲同学使用了克，乙同学使用了总量的，那么甲、乙使用的颜料一样多；②如果两个圆的直径相等，那么它们的半径也相等；③比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变；④六年级同学的近视率为30％，说明六年级有30名同学近视，70名同学不是近视；正确的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用、比的性质、圆的半径和直径的关系等，熟练掌握上述知识点是解题的关键． 根据分数的意义即可判断①；根据半径等于直径的一半即可判断②；根据比的性质即可判断③；根据百分数的意义即可判定④． 【详解】解：①一瓶颜料重100克，甲同学使用了克，乙同学使用了总量的，乙同学使用了克，所以乙使用的颜料多；故原说法错误； ②一个圆的半径等于其直径的一半，所以如果两个圆的直径相等，那么它们的半径也相等；故原说法正确； ③比的前项和后项同时扩大相同倍数（如3倍），比值不变（比的基本性质），故原说法正确； ④30％是近视同学的人数占总人数的百分比，但总人数未明确，无法确定具体人数，故原说法错误； 综上所述：正确的有②③． 故选C． 二、填空（每小题3分，共计30分） 11. 3的倒数是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数是解题的关键． 本题可根据倒数定义来求解的倒数． 【详解】解：设的倒数为， 则可列出方程，即． ∴3的倒数是． 故答案为：． 12. 把0.42化成百分数是 ______． 【答案】42% 【解析】 【分析】直接把0.42乘以100得到的结果后面加上百分号即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：42%． 【点睛】本题主要考查了分数与百分数的转化，熟知二者的转化方法是解题的关键． 13. 圆规两脚尖的距离是，画出的圆的周长是________（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，解答本题的关键是明确圆的周长公式．根据画圆的方法可知这个圆的半径为，利用圆的周长公式即可计算． 【详解】解：由题意可得， 圆的半径为， 则画出的圆的周长是． 故答案为： ． 14. 一个数的是6，这个数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题关键是掌握分数除法． 根据“一个数的是6”，列出算式计算求得这个数． 【详解】解：∵一个数的是6， ∴这个数是， 故答案为：． 15. 已知下列各数：…，按照此规律排列，第4个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，解题关键是掌握数字类规律探索求解方法． 分母是7，后一个数的分子是前一个数的分子的，由此规律得出答案即可． 【详解】解：…， 按照此规律排列，第4个数是， 故答案为：． 16. 如果一个比的后项是，比值是，这个比的前项是 ________________． 【答案】 【解析】 【分析】设前项为x，根据题意，列式为x：=，计算即可． 【详解】设前项为x，根据题意，列式为x：=， 解得x=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的除法，正确列出比例式是解题的关键． 17. 体育用品商店里，原价每双200元的冰鞋先提价后，又降价出售，此时冰鞋的售价是每双___________ 元． 【答案】198 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，准确找准单位“1”是解题的关键． 先计算提价后的价格，再以提价后的价格为基础计算降价后的售价． 【详解】解：由题意可得： （元）． 故答案为：198． 18. 如图，阴影部分的周长是______（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可得解，熟练掌握圆的周长公式是解此题的关键． 【详解】解：阴影部分的周长是， 故答案为：． 19. 如果、各表示一个数，△为一种运算，规定：△，那么△10的运算结果是________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义得到△，依此计算即可求解． 【详解】解：△， △10 ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力． 20. 甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时公里，乙的速度是甲速度的，出发小时后两人相距公里，两地的距离为______公里． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查分数运算的应用，根据乙的速度是甲速度的，求出乙的速度，再分两人未相遇相距公里和相遇后相距公里进行求解即可，读懂题意，正确的列出算式是解题的关键． 【详解】解：∵乙的速度是甲的速度的， ∴乙的速度是（公里小时） 两人未相遇相距公里， ∴（公里）； 相遇后相距公里， ∴（公里）； 故答案为：或． 三、解答题（21、22、23、24、25题各8分，26、27各10分，共计60分） 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）先把除化乘，约分，得出最简分数； （2）先化除为乘，再计算乘法，最后减法，约分即可键． 【小问1详解】 解：， =， =； 【小问2详解】 解：， =， =， =， =． 【点睛】本题考查分数乘除法，分数的加减乘除混合运算，掌握分数混合运算法则，先乘除再加减是解题关键． 22. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解方程的步骤进行求解即可； （2）根据解方程的步骤进行求解即可． 【小问1详解】 解： 两边同时乘以9得：， 两边同时除以7得：； 【小问2详解】 解： 两边同时乘以得：， 两边同时乘以3得：， 两边同时除以2得：． 【点睛】本题主要考查了解方程，熟知解方程的步骤是解题的关键． 23. 看图列算式并计算： 【答案】160； 160 【解析】 【分析】根据图中所给数据进行求解即可． 【详解】解：左边图：千克， 所以左边的图的“？”的答案为160； 右边的图：千米， 所以右边的图的“？”的答案为160． 【点睛】本题主要考查了分数的应用，解题的关键在于正确理解图中数据的意义． 24. 求阴影部分的面积．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了不规则图形面积，根据阴影部分面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积进行求解是解题的关键 【详解】解： ， ∴阴影部分的面积为． 25. 学校体育室有篮球25个，排球个数比篮球多，排球个数比足球少，求足球有多少个？ 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，先根据“排球个数比篮球多，”，求出排球个数，再根据“排球个数比足球少”，求出足球个数即可． 【详解】解：因为排球个数比篮球多，篮球25个， 所以排球的数量是（个）， 排球个数比足球少， 所以足球的数量（个）， 答：足球有45个． 26. 某学校运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是60米．（取3） （1）求这个运动场的周长是多少米？ （2）已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为，每平米塑胶的价格为元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元？ 【答案】（1）米； （2）元． 【解析】 【分析】（）周长等于直径为米的圆周长加上两条直道长即可； （）根据运动场总面积 = 长方形面积 + 两个半圆面积，再按照面积比求出塑胶和草坪的面积，由每平米塑胶的价格求出草坪的单价，再计算费用即可； 本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解题的关键． 【小问1详解】 解： 答：运动场周长为米； 【小问2详解】 解：（元）， （元），（元）， （元） 答：一共要元． 27. 美丽冰城哈尔滨迎来了19年的第一场雪，49中学三个学年共800人参加了清雪劳动．其中九年级清雪的人数占总人数的，并且七年级清雪的人数比八年级清雪的人数少． （1）求九年级参加清雪劳动共有多少人？ （2）求七年级、八年级参加清雪劳动各有多少人？ （3）在清雪过程中，为尽快完成清雪任务，需要从八、九年级调走一部分人去支援七年级，若八、九年级调走的人数比为2∶3，并且九年级调走的人数比调入后七年级总人数的少8人，求从八、九年级各调走多少人？ 【答案】（1）320人 （2）七年级有200人，八年级有280人 （3）从八年级调走32人，从九年级调走48人 【解析】 【分析】（1）用此次参加清雪劳动的总人数乘以即可得到九年级人数； （2）设八年级清雪的人数是x人，则七年级清雪的人数为人，根据总人数是800人即可列出方程解得即可； （3）设从八年级调走人，从九年级调走人，根据九年级调走的人数比调入后七年级总人数的少8人，列方程解答即可． 【小问1详解】 （人）， 答：九年级参加清雪劳动共有320人； 【小问2详解】 设八年级清雪的人数是x人，则七年级清雪的人数为人， 根据题意得：， 解得：， （人）， 答：七年级年级参加清雪劳动各有200人，八年级参加清雪劳动各有280人； 【小问3详解】 设从八年级调走人，从九年级调走人， 则：， 解得，， （人）， （人）， 答：从八年级调走32人，从九年级调走48人． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是找清等量关系列出方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $