1.3一元二次方程的根与系数的关系课后培优提升训练 2025—2026学年苏科版九年级数学上册

1.3一元二次方程的根与系数的关系课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．设a，b为方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．2024 B． C．2023 D．

2．已知是一元二次方程的两根，则等于（   ）

A．2 B． C．6 D．

3．已知，是方程的两个实数根，则的值是（　　）

A． B． C． D．

4．关于x一元二次方程的一个根是，则另一个根是（　　）

A．-7 B．6 C．7 D．-6

5．对于一元二次方程，有以下结论：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若方程的两个实数根分别为4、，则方程的两根为3，．

其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（   ）

A．2或6 B．3或5 C．4 D．6

7．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是和，则的值等于（    ）

A．16 B．9 C．6 D．4

8．在解关于x的方程时，甲看错了方程中的常数项，解得两根为8和2，乙看错了方程中的一次项，解得两根为和，则正确的方程为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值为      ．

10．一元二次方程的两根为，，则      ．

11．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是      ．

12．若，是方程的两个实数根，则代数式的值为         ．

三、解答题

13．已知，是方程的两实数根，求下列各式的值．

(1)；

(2)．

 

 

 

 

 

 

 

14．已知，是关于的方程的两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围．

(2)若，求的值．

 

 

 

 

 

 

15．已知关于x的一元二次方程．试根据下列条件求m的值．

(1)两根互为相反数．

(2)两根之和等于3．

(3)两根之积等于1．

(4)两根的平方和等于8．

(5)两根之和的相反数等于两根之积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

(1)求a的取值范围；

(2)若，求a的值．