章末卷1 运动的描述 匀变速直线运动-【高考领航】2026年高考物理总复习四测通关卷

章末卷1　运动的描述　匀变速直线运动 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2024·江西卷)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　) A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m 2．在现代的国防军工领域，无人机被广泛运用于侦测、预警和通信等各个方面。在某军区举行的一次军事演习中，甲、乙两架无人机以相同的速度沿同一条水平直线匀速前进，甲在前，乙在后，发现对方后，两架无人机的自动发射系统瞄准对方，同时相对自身以大小为v的速度水平射击对方，忽略发射子弹过程无人机速度的变化，不计空气阻力和子弹的竖直下落，则(　　) A．甲先被击中　　　　 B．乙先被击中 C．甲不会被击中 D．甲、乙同时被击中 3．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 4．(2024·广东茂名二模)如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是(　　) 5．(2025·广西南宁高三期中)我市新建一座跨江大桥，现选取其中长2 km的一段直线进行通车试验，汽车从静止开始以加速度a1＝5 m/s2做匀加速直线运动，最大速度为vm＝20 m/s，到这段直线的中点处开始匀减速运动，到终点时速度恰好减为零。则汽车运动的时间为(　　) A．150 s　 B．151 s　 C．152 s　 D．153 s 6．足球比赛中，足球以v0＝4 m/s从球员身边直线滚过，在运动方向上离边界还有7.5 m，该球员立即由静止开始同向直线追赶，球员和足球的速度时间图像如图所示，则(　　) A．球员的加速度小于足球的加速度 B．0～1 s内，球员的平均速度大于足球的平均速度 C．1 s时，球员刚好追上足球 D．若球员不追赶足球，足球会滚出边界 7．汽车从发现情况到开始减速到停止运动的情景过程如图所示，已知减速过程的加速度大小为a，减速过程的平均速度大小为，减速过程时间是反应过程时间的5倍，反应过程可视为匀速，下列说法正确的是(　　) A．汽车正常行驶的速度大小为2 B．反应过程的时间为 C．减速过程位移是反应过程位移的倍 D．从发现情况到汽车停止整个过程的平均速度大小为 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．(2025·山东日照高三校际联考)关于质点做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　丁 A．甲图中，质点在0～2 s的时间内，平均速度大于3 m/s B．乙图中，质点做匀加速运动的加速度大小为1 m/s2 C．丙图中，若质点在t＝0时的速度为零，则其做往返运动 D．丁图中，在t＝2 s时，质点的运动方向发生改变 9．时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是(　　) A．常导磁悬浮列车在时的速度为0 B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在0～时间内通过的位移 C．常导磁悬浮列车在t0时刻安全停靠到站台 D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 10．(2024·湖南卷)如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2＝2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1 m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是(　　) A．若θ＝15°，则v1的最大值为 m/s，且α＝15° B．若θ＝15°，则v1的最大值为 m/s，且α＝0° C．若θ＝30°，则v1的最大值为 m/s，且α＝0° D．若θ＝30°，则v1的最大值为 m/s，且α＝15° 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11. (7分)某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在斜面上速度变化的规律，实验装置如图(a)所示。光电计时器固定在斜面底端，把宽度为d的遮光条固定在滑块上。让滑块从距离光电计时器x处由静止释放，遮光条经过光电计时器的遮光时间为t。改变滑块释放位置，记录不同位置释放时，遮光条距离光电计时器的距离x及经过光电计时器的遮光时间t。 图(a)　　　　　　　　图(b) 图(c)　　 (1)遮光条经过光电计时器的速度v＝____；(用题中所给字母表示) (2)用游标卡尺测出遮光条的宽度如图(b)所示，遮光条的宽度d＝________mm； (3)图(c)是根据实验数据描绘的x-图线，它近似为一条直线，则可知滑块做匀变速直线运动。由图中数据及已测数据可得，滑块加速度a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字) 12. (9分)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要__________(填“天平”或“刻度尺”)。 (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如下表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝______m/s(结果保留2位有效数字)。 (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。 (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_______________________________________________________________ _____________________________________________________________________。 13. (10分)如图1所示，OB为接力赛跑道，AB为长L＝20 m的接力区，两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规。某次训练中，甲匀速跑至接力区前x0＝15 m处时，向乙发出起跑口令。乙听到口令从A处开始起跑，当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上，完成交接棒。甲、乙v-t图像如图2所示，忽略口令传播与乙的反应时间，求： 图1 图2 (1)接棒前，乙的加速时间t和加速度a的大小； (2)通过计算推断两人交接棒过程中是否犯规。 14．(13分)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H(已知量)，筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面(在此之前小球未碰过地)，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； (2)小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。 15. (15分)随意变线加塞，是非常不文明的驾驶习惯，也极其不安全。如图演示了甲车变线加塞的过程，甲车至少要超出乙车一个车位，才能开始并线。此时甲车若要安全并线插到乙车前方，且不影响乙车行驶，其速度v至少须比乙车快5 m/s。而并道后又必须立刻减速，以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中，沿前进方向的速度可以不变，横向移动的速度可忽略。而且甲车从超出乙车一个车位，到完成并线，恰好需要1 s时间。并线完成后甲车立刻以大小为a＝2.5 m/s2的加速度匀减速刹车。甲车车身长度为d＝4 m，乙车与前车正常行驶时速度均为v0＝10 m/s，请计算： (1)甲车刚刚并线结束时，甲、乙两车之间的最小距离为多少； (2)乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功； (3)若甲车并线时的速度恰好比乙车快5 m/s，并线后由于紧张，刹车踩得太深，汽车以大小为a′＝12.5 m/s2的加速度减速，而此时乙车完全来不及反应，继续匀速运动。则两车再经多长时间后追尾。 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案与精析 章末卷1　运动的描述　匀变速直线运动 1．C　根据速度的定义式v＝，可知速度等于位移与发生这个位移所用时间的比值，即位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。又x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m。故C正确，A、B、D错误。 2．D　若选择其中一架无人机为参考系，则另一架无人机为静止状态，则两颗子弹相对甲、乙两架无人机速度都是v，则甲、乙同时被击中，故选D。 3．A　木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝at02，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝，当木板长度为2L时，有3L＝at22，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝∶，故A正确，B、C、D错误。 4．B　根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，取向上为正方向，根据匀变速公式可得，小明运动的位移与时间的关系式为x＝ ，则x-t图像为开口向下的抛物线，故A错误；根据匀变速公式可得，小明运动的速度与时间的关系式为v＝v0－gt ，则v-t图像为向下倾斜的直线，故B正确；小明整个运动过程中，只受重力，加速度一直为g，不随时间变化，所以a-t图像为一条与t轴平行的直线，故C错误；小明从离开蹦床后只受重力，机械能不变，所以E不会随时间变化，所以E-t图像为一条与t轴平行的直线，故D错误。 5．C　汽车加速过程，有t1＝＝4 s，则x1＝a1t12＝40 m，之后保持最大速度匀速行驶，有t2＝＝48 s，汽车匀减速直线运动过程，有t3，解得t3＝100 s，则汽车运动的时间为t＝t1＋t2＋t3＝152 s，故选C。 6．D　由题图可知，球员和足球的加速度分别为a1＝ m/s2＝3 m/s2，a2＝ m/s2＝－1 m/s2，球员的加速度大于足球的加速度，A错误；0～1 s内，球员的平均速度和足球的平均速度大小分别为 m/s＝1.5 m/s， m/s＝3.5 m/s，0～1 s内，球员的平均速度小于足球的平均速度，B错误；1 s时，球员和足球的位移差为Δx＝t＝(3.5－1.5)×1 m≠0，球员没有追上足球，C错误；若球员不追赶足球，足球运动最大位移x＝×4.0×4 m＝8 m>7.5 m，所以若球员不追赶足球，足球会滚出边界，D正确。 7．A　设汽车正常行驶的速度为v0，由匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度的关系可得，可得v0＝2，A正确；减速过程时间为t0＝，反应过程的时间为t反＝，B错误；减速过程的位移为x0＝ t0＝，反应过程的位移为x反＝v0t反＝，则有，C错误；发现情况到汽车停止整个过程的平均速度为v＝，D错误。 8．A　若质点做初速度为0、末速度为6 m/s的匀加速直线运动，其平均速度为，＝3 m/s，根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，0～2 s该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，所以物体在0～2 s这段时间内的平均速度大于3 m/s，故A正确；根据位移与时间的关系有x＝at2，结合图像斜率可知 m/s2＝1 m/s2，解得a＝2 m/s2，故B错误；根据Δv＝aΔt可知，丙图像中，图线与时间轴围成的面积表示物体的速度变化量，则质点的速度方向不变，不会做往返运动，故C错误；x-t图像的斜率代表速度，由图可知质点做匀速直线运动，速度方向不变，故D错误。 9．AD　常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据运动学公式x＝v0t－at2得，可知图像的斜率为－，纵截距为v0，所以常导磁悬浮列车的加速度大小为a＝，初速度为b，根据速度时间关系式v＝v0－at，代入数据得在时的速度为0。所以常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台，故C错误，A、D正确；0～时间内的平均速度为，所以0～时间内常导磁悬浮列车的位移为，故B错误。 10．AC　若A、B两球能相遇，则A、B两球的运动轨迹如图1所示，在由O点出发到两球相遇的过程中，由几何关系知，t1＋t2＝t，vB＝1 m/s，联立解得v1＝ m/s，，令2α＋2θ＝φ(0＜φ＜π)，则cos θ－令z＝，则z为标准圆上的点与(2，0)点连线斜率的倒数，由图2可知，φ＝60°时z有最大值为－，则当φ＝60°时v1有最大值，当θ＝15°，v1m＝，α＝15°，当θ＝30°，v1m＝，α＝0°，故选A、C。 图1 图2 11．解析：(1)遮光条经过光电计时器的速度为v＝。 (2)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d＝1 mm＋15×0.05 mm＝1.75 mm。 (3)由运动学公式v2＝2ax，v＝，得x＝，结合图线可得，解得a＝3.1 m/s2。 答案：(1)　(2)1.75　(3)3.1 12．解析：(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度。 (2)根据平均速度的计算公式可知 v3＝ m/s＝1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，又v2＝v1＋g，可得g＝。 (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于当地的重力加速度。 答案：(1)刻度尺　(2)1.5　(3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 13．解析：(1)乙接棒前加速过程，甲的位移x1＝vt 乙的位移x2＝vt 根据题意有x0＝x1－x2，v＝at 联立得t＝3 s ，a＝ m/s2。 (2)乙接棒前加速过程，乙的位移 x2＝at2＝ 15 m < L 因此甲乙在交接棒过程中没有犯规。 答案：(1)3 s　 m/s2 (2)交接棒过程中没有犯规 14．解析：(1)圆筒第一次落地做自由落体运动，有2gH＝v筒2 圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为反向的初速度为零的匀加速运动，有2ghmax＝(v筒)2 联立解得hmax＝H。 (2)根据h＝gt2可得，圆筒第一次落地的时间 t1＝ 圆筒第一次弹起后到最高点的时间 t2＝ 圆筒第一次弹起后到落地时与小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 t＝t1＋2t2＝ 可知小球下落的高度h＝H 则圆筒的长度L＝h－H＝H。 答案：(1)H　(2)H 15．解析：(1)由题知，甲车至少比乙车快5 m/s才安全，甲车刚刚并线结束时，甲、乙两车相距最小，则甲车的速度为v甲＝v0＋5 m/s＝15 m/s 1 s内，甲车的位移为x甲＝v甲t＝15 m 乙车的位移为x乙＝v0t＝10 m 则并线结束时，甲、乙两车之间的最小距离为 d′＝x甲－x乙＝5 m。 (2)并线完成后，甲车立刻以大小为a＝2.5 m/s2的加速度匀减速刹车，设经过时间t′，前车和甲车共速，则有v甲－at′＝v0 解得t′＝2 s 则甲车的位移为x甲′＝×2 m＝25 m 乙车的位移为x乙′＝10×2 m＝20 m 此时甲车前端与乙车前端相距 d″＝d′＋d＋(x甲′－x乙′)＝14 m 此时甲车前端刚好与前车后端挨着，乙车车头到前车车尾之间距离L＝14 m， 即L至少为14 m。 (3)并线后，汽车以大小为a′＝12.5 m/s2的加速度减速，设再经过时间t″，两车追尾，则有 v0t″－(v甲t″－)＝d′ 代入数据解得t″＝ s 甲车减速时间t刹＝＝1.2 s t″>t刹 ，甲车停下之后乙车才追上，x甲＝t刹＝9 m 则t1＝＝1.4 s。 答案：(1)5 m　(2)14 m　(3)1.4 s 学科网（北京）股份有限公司 $