项目二 数值数据的编码课件-2025-2026学年沪科版高中信息技术必修一

在电影《孤注一掷》中，程序员潘生数次向他人求救，但都没能成功。最后终于靠一直笔画数字6的手势，让朋友知道自己在求救，帮报警。 6=110？ 1 项目二 探究计算机中的数据表示 --数值数据的编码 2 1.为什么计算机内部都使用二进制？ 2.计算机是怎样进行十进制数的运算？ 计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路只有高低二种电位状态, 正好可以用0 和 1表示， 因此计算机采用二进制来存储和表示数据。 3 数值数据的编码过程： 4 数制的概念： 数制指的是用特定符号和规则表示数值的计数系统，核心是“逢几进一”的进位规则与固定的基数（计数符号的个数）。 在日常生活中，大家还有接触过哪些进制的数值呢？ 一年有12个月（12进制）； 一分为60秒（60进制） 1米等于10分米（10进制） 古代秤是十六两为一斤（十六进制） …… 5 一个数所使用的符号的个数。 以小数点为界， 向左（整数部分）各位的位权从R0、R1、R2、…开始； 向右（小数部分）各位的位权从R-1、R-2、 …开始。 数字中每一位所对应的权重 简写 D B O或Q H 数码 6 二进制数的算数规则 加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=0，1+1=10（逢二进一） 减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，10-1=1（向高位借1当二） 乘运算：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1 除运算：0/1=0，1/1=1 7 1. 纯整数情况：除2反向取余（ 从下到上 ）   37 余 数 2 18 9 2 2 4 2 1 2 2 1 0 0 低位 高位 1 0 2 0 1 100101 (37)10 =( )2 例： (43)10 =( )2 101011 除到商是0为止 转换（十进制转二进制） 8 2.带小数的情况：乘2正向取整（ 从上到下 ）   × 2 1.000 0.375 × 2 0.750 × 2 1.500 … 0 取整 … 1 … 1 (0.375)10=( )2 0.011 低位 高位 乘到所有小数位数都是0为止 (0.324)2=( )10 精度：保留小数点后几位 转换（十进制转二进制） 9 方法：按权相加法，即将每一位上的数字字符乘以它对应的位权，其积相加 (37)10 =( )2 100101 (0.375)10=( )2 0.011 (100101)2=1×20 + 0×21 + 1×22 + 0×23+0×24 + 1×25 =1+0+4+0+0+32 =(37)10 (0.011)2 =0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 =0+0.25+0.125 =(0.375)10 以小数点为界， 向左（整数部分）各位的位权从R0、R1、R2、…开始； 向右（小数部分）各位的位权从R-1、R-2、 …开始。 转换（二进制转十进制） 10 转换（二进制转十进制） 练习题： 1、(4.5)10=( )2 100.1 2、(11.1)2=( )10 3.5 11 计算机中数值数据的编码方式分为原码， 反码， 补码。 计算机中是数值数据是以补码的方式表示的 。 1 byte=8 bit 编码 12 原 码： 首位为符号位，其余为真值 6 1 1 0 -6 1 1 0 原码 0 0 0 0 0 1 1 0 原码 1 0 0 0 0 1 1 0 （6）10=（ ）2 110 6 编码 13 6 1 1 0 原码 0 0 0 0 0 1 1 0 反码 0 0 0 0 0 1 1 0 首位为符号位，其它位分正数和负数两种情况。 正数反码：所有位和原码一样； 负数反码：除了符号位和原码一样，其他位相反。 -6 1 1 0 原码 1 0 0 0 0 1 1 0 反码 1 1 1 1 1 0 0 1 反 码： 编码 14 正数：原码、反码、补码的表示都一样。 负数：等于反码加1 6 1 1 0 原码 0 0 0 0 0 1 1 0 反码 0 0 0 0 0 1 1 0 -6 1 1 0 原码 1 0 0 0 0 1 1 0 反码 1 1 1 1 1 0 0 1 补码 0 0 0 0 0 1 1 0 补码 0 0 0 0 0 1 1 1 补 码： 编码 15 编码 练习： [+10100]原码 = [+10100]反码 = [+10100]补码 = [-10100]原码 = [-10100]反码 = [-10100]补码 = 0 00 10100 0 00 10100 0 00 10100 1 00 10100 1 11 01011 1 11 01100 16 课堂小结 十进制转二进制： 1. 纯整数情况：除2反向取余 2.带小数的情况：乘2正向取整 二进制转十进制： 按权相加法，即将每一位上的数字字符乘以它对应的位权，其积相加 17 C 1．在《数据与计算》中，关于数值数据编码的描述，以下哪项是错误的？（ ） A．数值数据在计算机中以补码形式表示 B．正数的原码、反码、补码相同 C．负数的反码是其原码按位取反 D．负数的补码是其反码加1 课堂练习 18 A．1100 B．1101 C．1011 D．1111 1、二进制数0101与0111相加的运算结果是（      ） 加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=0，1+1=10（逢二进一） 减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，10-1=1（向高位借1当二） 乘运算：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1 除运算：0/1=0，1/1=1 A 课堂练习 19 2、下列将二进制数（1011)2 转换成十进制数的算式中，正确的是（ ） A．1×23＋1×22＋0×21＋0×20 B．1×23＋0×22＋1×21＋1×20 C 1×23＋1×22＋1×21＋0×20 D．1×23＋1×22＋0×21＋1×20 B 课堂练习 20 3．十进制数43转换成二进制数是(       ) A．110101 B．101011 C．111100 D．110011 B 课堂练习 21 4.现已知负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。则下列四个十进制数中，反码为11111001 的是（   ） A．110 B．-10 C．-6 D．6 C 反码为11111001 ，其原码为10000110，二进制是 -110 1001001对应十进制为 22*1 + 21*1 + 20*0=6 课堂练习 22 THANK YOU 感谢大家观看 23 $