直线方程- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第40卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，主要考查直线的倾斜角及斜率、直线的截距、直线的方程、相关图像等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第40卷 直线方程 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．过点，且的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出直线的点斜式，再化成一般式即可. 【详解】因为过点，且， 所以点斜式方程为， 整理成一般式为． 故选：D. 2．直线过点，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】由两点坐标求直线斜率即可. 【详解】直线过点， 所以直线的斜率为. 故选：B. 3．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】依据倾斜角直接求斜率. 【详解】直线的斜率. 故选：A. 4．过点，且斜率为1的直线一定不过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由已知可得直线的方程，作出图象即可求解. 【详解】由已知得直线的方程为，整理得， 作出图象可知直线不过第四象限.    故选：D. 5．直线的斜率和在轴上的截距分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可求解. 【详解】解：将直线转化为：， 则直线的斜率为，在轴上截距为. 故选：D. 6．下图中，能表示直线的倾斜角大小的是 （　　）    A．① B．①② C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义进行判断即可. 【详解】倾斜角为直线与轴正方向的夹角，①符合倾斜角定义， ③中的对顶角大小与倾斜角大小相等，也符合题意， 而②④不满足倾斜角的定义，故错误. 故选：C． 7．垂直于x轴且过点的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜率不存在，及直线通过的点坐标，得到直线方程. 【详解】直线垂直于x轴，故其斜率不存在. 直线过点，所以直线方程为. 故选：A. 8．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由斜截式方程的意义即可得解. 【详解】根据斜截式方程可知斜率为. 所以直线的斜率为. 故选:. 9．已知点在方程为的直线上，则b的值为（    ） A． B．7 C．9 D． 【答案】A 【分析】将点坐标代入直线的方程求解即可. 【详解】因为点在直线上， 所以. 故选：A. 10．直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据直线的截距的定义即可求解. 【详解】直线方程为 令，得，故直线在y轴上的截距． 令，得，故直线在x轴上的截距． 故选：B. 11．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求直线的斜率，再根据点斜式写出直线方程易得答案. 【详解】因为直线的斜率为， 所以所求直线的斜率为， 又所求直线过点， 所以所求直线的点斜式方程为. 故选：D. 12．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【分析】根据直线的图像判断斜率和纵截距正负即可. 【详解】根据图像可知直线方程与y轴的交点为，在x轴上方，∴． 又∵直线的倾斜角为钝角，∴斜率． 故选：B. 13．倾斜角为，在y轴上的截距为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角和截距的定义，利用斜截式方程即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以所求直线的斜率为. 因为所求直线在y轴上的截距为， 由直线的斜截式方程可得， 所求直线的方程为. 故选：B. 14．直线的斜率是（    ） A．0 B．1 C． D．不存在 【答案】B 【分析】由直线的斜截式方程可得结果. 【详解】将化斜截式方程为可得, 由斜截式方程特征可得直线斜率. 故选：B 15．若直线过点且与轴平行，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平行于轴的直线的方程形式为，结合所过点的坐标即可得解. 【详解】因为直线与轴平行，所以其斜率不存在， 又直线过点，所以该直线的方程为，即. 故选：B. 16．若点在直线上，则（   ） A． B．11 C． D．7 【答案】B 【分析】将点代入直线方程中，求解即可. 【详解】已知点在直线， 则有， 解得. 故选：B. 17．直线经过第一、三、四象限，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线所过的象限的特点判断即可. 【详解】∵直线经过第一、三、四象限，如图： ∴. 故选：A． 18．已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】将直线方程转化为斜截式方程，求解斜率和截距即可. 【详解】由直线的方程为可得， 所以直线的斜率，在轴上的截距， 故选：D. 19．如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系判断. 【详解】设直线的倾斜角分别为． 由题图可知直线的倾斜角均为锐角，且， 所以，即． 故选：A． 20．若点在同一直线上，则（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据三点共线求出对应斜率，只需斜率相等易得答案. 【详解】因为点在同一直线上， 所以， 解得. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．过两点，的直线方程是2x+y+2=0．（ ） 【答案】错误 【分析】由直线的截距式直接得解． 【详解】直线过两点，， 由直线的截距式方程得，，即． 故答案为：错误． 22．过点且与直线平行的直线方程为x+y+3=0．（ ） 【答案】错误 【分析】根据两直线平行可设所求直线方程为为，代入点即可求解. 【详解】因为所求直线与直线平行，所以设该直线的方程为． 又该直线过点，所以，解得，则所求直线的方程为. 故答案为：错误. 23．垂直于轴，且过点的直线方程是y=1.（ ） 【答案】错误 【分析】根据直线的方程定义即可解答. 【详解】根据直线的方程定义可知， 过点且垂直于轴的直线为. 故答案为：错误. 24．已知点在方程为的直线上，则的值为.（ ） 【答案】正确 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将代入直线的方程中得，解得， 故答案为：正确. 25．任何一条直线的一般式方程都能转化为点斜式方程和斜截式方程．( ) 【答案】错误 【分析】分析直线的特殊位置进行判断. 【详解】当直线斜率不存在时，不能转化为点斜式、斜截式. 故答案为：错误. 26．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为．( ) 【答案】错误 【分析】根据倾斜角的性质举例验证即可. 【详解】因为倾斜角的取值范围为， 当时，直线的斜率为， 此时直线的倾斜角为，不是． 故答案为:错误. 27．在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．( ) 【答案】正确 【分析】利用直线一般方程的定义判断即可. 【详解】在平面直角坐标系中， 任何一个关于x，y的二元一次方程 （A，B不全为0）都表示一条直线，该方程称为直线的一般式方程. 平面内任何一条直线与直线的一般式方程可建立一一对应的关系. 故答案为：正确. 28．直线在轴上的截距为．( ) 【答案】错误 【分析】根据直线的斜截式方程以及截距的定义，即可求解. 【详解】直线， 当时，， 直线在轴上的截距为. 故答案为：错误. 29．在直线上.( ) 【答案】正确 【分析】将点的坐标代入直线方程即可判断. 【详解】将点代入直线方程，满足条件. 故答案为：正确. 30．为任意实数，则直线恒过点．( ) 【答案】正确 【分析】根据直线的点斜式方程的性质来判断直线所过的定点. 【详解】∵直线，其方程形式为点斜式， ∴对于任意实数，恒过点． 故答案为：正确． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，主要考查直线的倾斜角及斜率、直线的截距、直线的方程、相关图像等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第40卷 直线方程 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1．过点，且的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．直线过点，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．1 3．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（    ） A． B． C．1 D． 4．过点，且斜率为1的直线一定不过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．直线的斜率和在轴上的截距分别为（    ） A． B． C． D． 6．下图中，能表示直线的倾斜角大小的是 （　　）    A．① B．①② C．①③ D．②④ 7．垂直于x轴且过点的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 8．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 9．已知点在方程为的直线上，则b的值为（    ） A． B．7 C．9 D． 10．直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（    ） A．， B．， C．， D．， 11．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 13．倾斜角为，在y轴上的截距为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 14．直线的斜率是（    ） A．0 B．1 C． D．不存在 15．若直线过点且与轴平行，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 16．若点在直线上，则（   ） A． B．11 C． D．7 17．直线经过第一、三、四象限，则有（   ） A． B． C． D． 18．已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 19．如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 20．若点在同一直线上，则（   ） A．0 B．1 C．2 D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．过两点，的直线方程是2x+y+2=0．（ ） 22．过点且与直线平行的直线方程为x+y+3=0．（ ） 23．垂直于轴，且过点的直线方程是y=1.（ ） 24．已知点在方程为的直线上，则的值为.（ ） 25．任何一条直线的一般式方程都能转化为点斜式方程和斜截式方程．( ) 26．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为．( ) 27．在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．( ) 28．直线在轴上的截距为．( ) 29．在直线上.( ) 30．为任意实数，则直线恒过点．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $