圆- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第42卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷，主要考查圆的一般方程、圆的标准方程等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第42卷 圆 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 3．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 4．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 5．已知圆的方程为.则该圆的半径是（   ） A． B．2 C． D．1 6．已知圆的半径为1，则的值为（    ） A．7 B．9 C．10 D．16 7．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知圆，则圆心坐标、圆的半径分别是（   ） A． B． C． D． 9．圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 10．圆的圆心到圆的圆心之间的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 11．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 12．圆心坐标为，半径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 13．圆的圆心和半径分别为（   ） A． B． C． D． 14．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 15．已知圆的面积为，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 16．以两点和为直径端点的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 17．若直线过圆的圆心，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D． 18．经过点和并且圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 19．圆的面积为（    ） A． B． C． D． 20．圆关于原点对称的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．已知圆的方程为，则半径为. ( ) 22．圆心为，半径为3的圆的标准方程为．（ ） 23．记圆的圆心坐标为，半径为r，则3．（ ） 24．与定点的距离等于4的点的轨迹方程是．（ ） 25．若直线经过圆的圆心，则4.（ ） 26．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是2x+3y+6=0.（ ） 27．圆的圆心在第三象限.（ ） 28．圆的圆心坐标为（1，-2）.（ ） 29．已知圆的圆心坐标是，则此圆的半径是3．（ ） 30．与圆同圆心且过点的圆的方程是.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷，主要考查圆的一般方程、圆的标准方程等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第42卷 圆 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据圆的方程确定圆心坐标，即可得到答案； 【详解】圆的圆心坐标为，则圆心在第四象限. 故选：D 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意，到原点的距离等于4的动点的轨迹是圆，且圆心是坐标原点，半径为4， 故所求轨迹方程为． 故选：B． 3．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆的圆心和半径，即可求解. 【详解】因为圆的圆心是，半径为5， 所以圆的标准方程是，即. 故选：D. 4．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 【答案】A 【分析】将方程配方即可得. 【详解】方程，可化为， 即，可得，， 方程表示点. 故选：A. 5．已知圆的方程为.则该圆的半径是（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】首先将圆的方程转换为标准方程，即可确定圆的半径. 【详解】已知圆的方程为， 将圆的方程化为， 所以， 故选：D. 6．已知圆的半径为1，则的值为（    ） A．7 B．9 C．10 D．16 【答案】C 【分析】先将圆的方程化为标准式，即可得到圆的半径，求得参数. 【详解】圆化为标准式为， 则圆的半径为，解得， 故选：C. 7．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 8．已知圆，则圆心坐标、圆的半径分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，将圆的一般式方程化为标准方程，即可求得圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的一般式方程为， 化为标准方程得， 所以圆心坐标为，半径. 故选：A. 9．圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆的标准方程直接得到其圆心坐标和半径即可得解. 【详解】因为圆的方程为， 则其圆心坐标为，半径为. 故选：C. 10．圆的圆心到圆的圆心之间的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，求得两圆的圆心坐标，结合两点之间的距离公式，即可代入求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为， 圆的圆心坐标为， 所以两圆心之间的距离. 故选：B. 11．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据中点坐标公式求得圆的圆心，再根据两点间距离公式求得半径，进而确定标准方程. 【详解】已知点，， 则线段的长为，线段中点为， 即以线段为直径的圆的圆心为，半径为， 因此所求圆的标准方程为， 故选：B. 12．圆心坐标为，半径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程直接得出结果． 【详解】圆心坐标为，半径的圆的标准方程为： ，即． 故选：D． 13．圆的圆心和半径分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标及半径即可得解. 【详解】圆，圆心坐标为，半径为， 故选：. 14．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由线段AB为直径，可由线段AB的中点为圆的圆心，线段AB为圆的直径求解即可. 【详解】因为点，，以线段AB为直径， 则线段的中点坐标为，即圆心为， 所以，则圆的半径， 故圆的标准方程为． 故选：D. 15．已知圆的面积为，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式求出半径，再将圆的一般式方程转化为标准方程，根据等量关系列出方程求出值即可得解. 【详解】由圆的面积为可知，则，解得，所以圆的半径为3． 圆，化为标准方程， ，解得或（舍）， 圆的标准方程可整理为，则圆的圆心坐标为， 故选：. 16．以两点和为直径端点的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式以及两点的距离公式求解圆心以及半径，再根据圆的标准方程求解即可. 【详解】为直径，的中点为圆心， 半径为， ∴该圆的标准方程为． 故选:D． 17．若直线过圆的圆心，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D． 【答案】B 【分析】将圆的一般方程化为标准方程求出圆心，再将圆心带入直线方程即可求解. 【详解】将圆的一般方程化为标准方程得，则圆心为． 直线过圆心，，． 故选：B. 18．经过点和并且圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并且圆心在x轴上，设圆心坐标为，再根据两点之间的距离公式求出圆心和半径，表示出圆的方程即可. 【详解】设圆心坐标为， 则， 解得，∴圆心坐标为， ， 圆的标准方程为. 故选：B. 19．圆的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】配方得，则半径为5. 代入圆的面积公式即可，所以为. 故选：C. 20．圆关于原点对称的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求圆关于原点的对称圆的方程，即求对称圆的圆心坐标，半径不变即可. 【详解】点关于原点对称的点为，半径, 可得，即． 故选：A. 2、 判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．已知圆的方程为，则半径为. ( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的一般方程求半径即可. 【详解】圆的方程中，， 则半径. 故答案为：错误. 22．圆心为，半径为3的圆的标准方程为．（ ） 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】由题可先设出圆的标准方程：， 将圆心代入圆的标准方程， 可求出圆的标准方程为： 故答案为：错误. 23．记圆的圆心坐标为，半径为r，则3．（ ） 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径求解即可. 【详解】 故答案为：错误. 24．与定点的距离等于4的点的轨迹方程是．（ ） 【答案】正确 【分析】由圆的定义并根据圆心和半径写出圆的标准方程即可解得. 【详解】由题，与定点的距离等于4的点的轨迹是圆， 即圆心为，半径等于4， 所以该轨迹的方程为． 故答案为：正确． 25．若直线经过圆的圆心，则4.（ ） 【答案】正确 【分析】由圆的方程确定圆心，再将圆心代入直线方程中求解即可. 【详解】已知圆的圆心为， 因为直线经过该圆的圆心， 则，解得， 故答案为：正确. 26．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是2x+3y+6=0.（ ） 【答案】错误 【分析】根据题意设直线方程为，再根据圆的一般方程得到圆心坐标，将其代入到直线方程，求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 由圆的方程可知：圆心， 将圆心坐标代入直线方程得：， 解得：， 所以所求直线方程为：. 故答案为：错误. 27．圆的圆心在第三象限.（ ） 【答案】错误 【分析】由圆的标准方程可得圆心坐标，从而得解. 【详解】圆的圆心为，故在第二象限. 故答案为：错误. 28．圆的圆心坐标为（1，-2）.（ ） 【答案】错误 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，从而得解. 【详解】圆可化为， 所以其圆心坐标为. 故答案为：错误. 29．已知圆的圆心坐标是，则此圆的半径是3．（ ） 【答案】正确 【分析】根据圆心坐标求出，然后代入，写出圆的标准方程形式可得结果. 【详解】由题可知：圆的圆心坐标为， 所以，则， 即圆的方程为，化为标准式为， 所以圆半径为3. 故答案为：正确. 30．与圆同圆心且过点的圆的方程是.（ ） 【答案】正确 【分析】先根据圆的标准方程得到圆心，再利用点在圆上代入求出圆的方程. 【详解】圆的圆心为， 设所求圆的方程为， 由点在圆上，可知 ，解得， 故所求圆的方程为. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $