两条直线的位置关系- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第41卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第41卷，是知识点训练卷，主要考查两直线平行、两直线相交、点到直线的距离、两平行线之间的距离等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第41卷 两条直线的位置关系 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．直线与直线垂直，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的条件列式求解即可. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：C. 2．若过点的直线与直线平行，则实数（    ） A．0 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据直线与直线平行的性质，结合过两点的直线的斜率公式，即可求解. 【详解】直线的斜率为， 因为过点的直线与直线平行， 所以直线的斜率存在，斜率为， 即，解得， 故选：B. 3．点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离是， ， 故选：D. 4．直线与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入求出的值，即可得出结论. 【详解】将代入得， 解得，所以直线与轴的交点坐标是. 故选：B. 5．两直线和的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不确定 【答案】C 【分析】由两条直线的斜率之间的关系判断两直线的位置关系即可. 【详解】已知直线的斜率. 直线的斜率. 则有，且， 所以两条直线相交但不垂直. 故选：C. 6．直线与的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程组的解即为所求两直线的交点坐标. 【详解】方程组解为，即直线与的交点坐标是. 故选：D 7．过点且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行斜率相等即可得出答案. 【详解】两直线平行，则斜率相等，可设平行于直线 的直线方程为， 该直线过点，代入得，得. 故所求直线方程为. 故选：B. 8．已知直线与直线垂直，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将直线转化为斜截式方程，再由直线垂直的条件，即斜率相乘等于即可求解. 【详解】直线转化为，斜率为， 因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率为． 故选:A. 9．在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系为（    ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．重合 【答案】C 【分析】求出两直线的斜率，再由两直线的位置关系判断即可. 【详解】直线的斜率为， 直线的斜率为， 两直线斜率相等，且两直线不重合， 故两直线平行. 故选：C. 10．若直线与直线平行，则（    ） A． B．4 C．或4 D．0 【答案】A 【分析】根据两直线平行的位置关系列式求解即可. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，即，解得， 当时，两直线重合，故. 故选：A. 11．若点到直线的距离为，则值为（   ）. A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由点到直线的距离即可得解. 【详解】由题意可知点到直线的距离为. 所以. 解得或. 故选:. 12．已知直线，直线相互平行，则的值为（    ）． A．1或 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据两直线平行的条件列式求解即可. 【详解】因为直线与直线平行 当时，有，即且，即. 当时，直线的方程为：，直线的方程为：， 此时两直线不平行，不符合题意，即， 综上所述，， 故选：B. 13．若点在直线上，为坐标原点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】的最小值为点到直线的距离. 所以. 故选:. 14．已知直线与直线垂直，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两条直线垂直斜率的关系即可得解. 【详解】直线斜率为,直线斜率为. 由两条直线垂直斜率之积为可得. 解得. 故选:. 15．直线与直线垂直，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】由两直线方程可得它们的斜率，根据斜率之积为可求解. 【详解】由直线可化为， 所以其斜率； 由直线知其斜率； 由题知，，解得. 故选：B 16．下列命题错误的是（    ） A．斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B．互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C．两条平行直线的倾斜角相等 D．倾斜角相等的两条直线平行或重合 【答案】B 【分析】根据两直线平行、垂直与斜率、倾斜角的关系来判断. 【详解】对A选项，若两条直线斜率互为负倒数，则它们的斜率乘积等于，故这两条直线一定互相垂直，故A正确； 对B选项，因为互相垂直的两条直线中，有可能是一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，故B错误； 对C选项，若两条直线平行，则它们的倾斜角一定相等，故C正确； 对D选项，倾斜角相等的两条直线一定平行或重合，故D正确. 故选：B 17．直线与直线之间的位置关系是（    ） A．平行 B．重合 C．相交不垂直 D．相交且垂直 【答案】B 【分析】将两直线方程化为斜截式可判断结果. 【详解】因为直线可化为， 直线可化为， 所以两直线的斜率且. 故两直线重合. 故选：B 18．过点且与轴平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】与轴平行，故斜率不存在，又过点可直接写出直线方程. 【详解】因为所求直线与轴平行，所以斜率不存在， 又因为过点， 所以所求直线方程为. 故选：. 19．与原点的距离为1，斜率为的直线方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】设所求直线方程为，即，根据题意，利用点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可设所求直线方程为，即， 因为与与原点的距离为1， 所以，解得， 所以直线方程为：或. 故选：A 20．已知直线，若，则的值是（    ） A． B． C．或1 D．1 【答案】A 【分析】由两直线平行的条件，列方程求的值即可. 【详解】因为， 当时，则，解得或， 当时，，两直线重合，不符题意， 当时，，两直线平行， 所以若，则的值是. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．直线和直线垂直. ( ) 【答案】正确 【分析】根据直线垂直的条件判断即可. 【详解】直线可化为，与x轴垂直， 直线可化为，与y轴垂直， 所以直线和直线垂直. 故答案为：正确. 22．经过点且与直线垂直的直线方程为.( ) 【答案】错误 【分析】设与直线垂直的直线方程为，再将点P代入求出直线方程即可判断. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 将点代入得，解得， 所以直线方程为. 故答案为：错误. 23.若直线与直线平行，则.( ) 【答案】正确 【分析】由两直线平行的斜率关系即可求解. 【详解】直线与直线平行，且直线的斜率为2，所以直线的斜率. 故答案为：正确. 24.两直线与的交点为(-1,6). 【答案】错误 【分析】由两直线联立，即可求出其交点坐标. 【详解】由，解得, 即两直线的交点为. 故答案为：错误. 25．如果直线与直线平行，则实数6． 【答案】错误 【分析】先由直线方程求出直线的斜率，再利用直线平行则斜率相等的条件即可求解. 【详解】将直线转换为斜截式为， 所以直线的斜率为， 将直线转换为斜截式为 所以直线的斜率为， 因为直线与直线平行， 则，解得. 故答案为：错误. 26．直线与直线的位置关系是平行. 【答案】错误 【分析】分别求出两直线的斜率，根据，可得两直线垂直. 【详解】直线的斜率，直线的斜率， 由于， 所以两直线互相垂直. 故答案为：错误 27．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点(-2,4)． 【答案】正确 【分析】在直线上任意取一点，根据题意以及直线关于某个点对称的性质，求得直线的方程，可得直线恒过的定点坐标. 【详解】在直线上任意取一点， 则点关于点的对称点为， 在直线上， 故有， 即， 即， 令，求得，， 可得直线恒过定点. 故答案为: 正确. 28.直线与直线之间的距离为2. 【答案】正确 【分析】套用两平行线距离公式求解即可. 【详解】直线即， 与直线之间的距离为：. 故答案为：正确. 29．两平行直线与之间的距离为0.5. 【答案】正确 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】由得， 则两平行直线与的距离为， ， 故答案为：正确. 30．过点且与直线垂直的直线方程为3x+2y-1=0. 【答案】错误 【分析】由两直线垂直的条件表示出直线方程代入点得出直线的方程即可. 【详解】由直线与直线垂直， 可设直线为， 因为直线过点， 代入得，得， 所以. 故选：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第41卷，是知识点训练卷，主要考查两直线平行、两直线相交、点到直线的距离、两平行线之间的距离等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第41卷 两条直线的位置关系 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1．直线与直线垂直，则（    ） A．1 B．2 C． D． 2．若过点的直线与直线平行，则实数（    ） A．0 B． C． D．2 3．点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 4．直线与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．两直线和的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不确定 6．直线与的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．过点且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线与直线垂直，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系为（    ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．重合 10．若直线与直线平行，则（    ） A． B．4 C．或4 D．0 11．若点到直线的距离为，则值为（   ）. A． B． C．或 D．或 12．已知直线，直线相互平行，则的值为（    ）． A．1或 B．1 C．2 D．3 13．若点在直线上，为坐标原点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 14．已知直线与直线垂直，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．直线与直线垂直，则（    ） A．2 B． C． D． 16．下列命题错误的是（    ） A．斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B．互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C．两条平行直线的倾斜角相等 D．倾斜角相等的两条直线平行或重合 17．直线与直线之间的位置关系是（    ） A．平行 B．重合 C．相交不垂直 D．相交且垂直 18．过点且与轴平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 19．与原点的距离为1，斜率为的直线方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 20．已知直线，若，则的值是（    ） A． B． C．或1 D．1 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．直线和直线垂直. ( ) 22．经过点且与直线垂直的直线方程为.( ) 23.若直线与直线平行，则.( ) 24.两直线与的交点为(-1,6). 25．如果直线与直线平行，则实数6． 26．直线与直线的位置关系是平行. 27．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点(-2,4)． 28.直线与直线之间的距离为2. 29．两平行直线与之间的距离为0.5. 30．过点且与直线垂直的直线方程为3x+2y-1=0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $