专题05 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）--2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题5 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1.(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查指数幂的运算，属于基础题． 利用指数幂的运算计算即可得出结果． 【解答】 解：原式 ． 故选：． 2.(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查分数指数幂的运算，属于基础题． 直接利用有理指数幂的运算性质化简计算即可． 【解答】 解： ． 故选：． 3.(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：． 故选：． 4.若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查指数幂的运算性质，属于基础题． 由指数幂的运算性质可知，代入已知条件即可求出结果． 【解答】 解：， 故选：． 5.(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了有理数指数幂的运算性质，属于基础题． 利用有理数指数幂的运算性质求解． 【解答】 解：原式， 故选：． 6.若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了对数的运算性质，考查了对数式与指数式的互化，是基础题． 对已知的指数式化为对数式，再利用对数的运算性质求解． 【解答】 解：， ，， ， 故选：． 7.(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查对数的运算法则，属容易题． 根据对数运算法则可直接得到答案． 【解答】 解： 故答案选：． 8.(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了对数的运算性质，是基础题． 根据对数的运算性质计算即可． 【解答】 解： ， 故选B． 9.设，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查对数的运算性质，属于基础题． 根据对数的运算法则即可求解． 【解答】 解：由得， 所以． 故选：． 10.已知，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由，可得，， 则， 故选：． 11.若，则的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查函数的性质，属于基础题． 根据已知条件，结合指数函数、幂函数的单调性，即可求解． 【解答】 解：，在上单调递增， ， 故， 所以， ，在上单调递增， ， 故，即， 所以． 故选：． 12.设，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了指数函数和对数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题． 可得出，然后即可得出，，的大小关系． 【解答】 解：，，， ． 故选：． 13.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：因为， ， ， 所以． 故选D． 14.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由指数函数的性质有， 故选D． 15.若，，，则，，的大小关系为． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查函数的单调性，属于基础题． 由函数、和的单调性可依次得、和，进而得解． 【解答】 解：，即， ， ，即， 综上所述，，，的大小关系为． 故选C 16.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用． 利用对数函数和指数函数的性质求解． 【解答】 解：由， ， ， 故． 故选D． 17.设，则的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查利用指数、对数函数比较大小，属于基础题． 利用对数函数和指数函数的单调性再结合两个中间量“”和“”比较大小即可． 【解答】 解：， ， ， ， ． 故选：． 18.若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查利用指数函数及对数函数的图象与性质比较大小，属于基础题． 利用幂函数、指数函数的单调性得到，又，即可求出结果． 【解答】 解：因为在上单调递减，所以， 又在区间上单调递增，所以，得到， 又，所以． 故选：． 19.已知，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查利用函数的图象与性质比较大小，属于基础题． 由指数函数与对数函数的性质确定的范围，进而确定大小关系． 【解答】 解：由指数函数与对数函数的性质可得， ， ， ， 所以， 故选：． 20.已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查利用指数函数的图象与性质比较大小，对数式的化简求值，是基础题． 利用对数函数和指数函数的性质求解即可． 【解答】 解：因为， 所以， 故选B． 21.函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查二次函数图像以及指数函数的图像和性质，属于基础题． 根据二次函数和指数函数性质图像逐个判断即可． 【解答】 解：， 对于，由二次函数图象可知，，，所以，函数不符合要求，同理不符合要求； 对于，，由二次函数图象中知，，，所以，比较选项C，，可知符合要求，不符合要求． 故选C． 22.函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查指数函数的图象与性质，属基础试题． 分和两种情况讨论，使用排除法可得结果． 【解答】解：当时，，此时函数的图象单调递增，且向下平移个单位，与轴的交点应位于之间，故A，选项均不正确． 当时，，此时函数的图象单调递减，且向下平移个单位，与轴的交点应位于下面，故C选项不正确，选项正确． 故选D． 23.函数的大致图象为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查了指数函数的图象，图象的平移法则，属于基础题． 由，根据图象的平移原则可得结果． 【解答】 解：由于， 故其图象可以看做是由向右平移一个单位单位得到， 故选：． 24.函数，且的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查指数函数及其性质，函数图象的应用，属于基础题． 按，讨论，根据的函数值分析选项可得结论． 【解答】 解：若，则在上是增函数， 当时，，，不满足． 若，则在上是减函数， 当时，，不满足，满足． 故选D． 25.函数与在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查指数函数的性质，与一次函数的单调性，属于基础题． 利用函数的单调性，借助排除法，即可得． 【解答】解 因为函数是减函数， 所以排除选项C，， 又因为当函数是增函数时，， 所以当时，， 所以排除选项B， 故选A． 26.在同一坐标系中，当时，函数与的图象可能是(    ) A. B.   C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了指数函数，对数函数的单调性，属于基础题． 当时，，故指数函数减，对数函数增． 【解答】 解：当时，，  是减函数，  是增函数， 故选：． 27.已知，且，则函数，的图象大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查的是函数的图象问题，属于基础题． 由指数函数与对数函数的单调性即可判断出选项． 【解答】解：若，则函数为单调增函数， 为单调减函数，且过，排除， 即选项符合； 若，则函数为单调减函数， 函数为单调增函数，且过则排除、． 故选：． 28.函数且的图象恒过点(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查对数函数的单调性及特殊点，其中熟练掌握对数的运算性质是解答的关键，属于基础题． 由函数的图象恒过定点，利用对数的运算性质，得出定点的坐标． 【解答】 解：函数且的图象恒过定点， 令，即，则， 定点的坐标为，  故选A． 29.函数的图像大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查对数函数的基本性质和图象，属基础题． 由的图象可看作是的图象向左平移个单位得到的，可得结论． 【解答】 解：由底数大于可排除、， 的图象可看作是的图象向左平移个单位得到的， 或令得，而且函数为增函数， 故选C． 30.在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了指数函数，对数函数的图象和性质，属于基础题． 对进行讨论，结合指数、对数的性质即可判断． 【解答】 解：当时，可得是递减函数，图象恒过点， 函数是递增函数，图象恒过； 当时，可得是递增函数，图象恒过点， 函数是递减函数，图象恒过； 满足要求的图象为 故选 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题5 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1.(    ) A. B. C. D. 2.(    ) A. B. C. D. 3.(    ) A. B. C. D. 4.若，则(    ) A. B. C. D. 5.(    ) A. B. C. D. 6.若，则(    ) A. B. C. D. 7.(    ) A. B. C. D. 8.(    ) A. B. C. D. 9.设，，则(    ) A. B. C. D. 10.已知，，则(    ) A. B. C. D. 11.若，则的大小关系为(    ) A. B. C. D. 12.设，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 13.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 14.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 15.若，，，则，，的大小关系为． A. B. C. D. 16.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 17.设，则的大小关系为(    ) A. B. C. D. 18.若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 19.已知，，则(    ) A. B. C. D. 20.已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 21.函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能为(    ) A. B. C. D. 22.函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 23.函数的大致图象为(    ) A. B. C. D. 24.函数，且的图象可能是(    ) A. B. C. D. 25.函数与在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 26.在同一坐标系中，当时，函数与的图象可能是(    ) A. B.   C. D. 27.已知，且，则函数，的图象大致是(    ) A. B. C. D. 28.函数且的图象恒过点(    ) A. B. C. D. 29.函数的图像大致是(    ) A. B. C. D. 30.在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是(    ) A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $