专题06 弧度制，同角三角函数，诱导公式（B卷·能力提升）--2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、同角三角函数、诱导公式。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、同角三角函数、诱导公式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1.已知角的终边在直线上，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查同角三角函数的基本关系，属于基础题． 根据题意利用同角三角函数的基本关系化简，计算即可． 【解答】 解：因为角的终边在直线上，所以． 所以． 故选D． 2.若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：，则． 故选：． 3.已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角为    (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，考查计算能力，是基础题． 设出扇形的弧长，半径，通过扇形的周长与面积，求出扇形的弧长与半径，即可得到扇形圆心角的弧度数．  【解答】 解：设扇形的弧长为：，半径为， 所以，，  所以，，  所以扇形的圆心角的弧度数是：． 故选B  4.已知，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：因为， 所以． 故选：． 5.一个扇形的半径为，圆心角为，且周长为，则 A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查扇形的周长，半径、圆心角之间的关系，属于基础题． 【解答】 解：设扇形的弧长为，则，则，故选 B． 6.已知，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查二倍角公式和诱导公式，属于基础题． 利用二倍角公式求解求解即可． 【解答】 解：因为，则， 所以 ． 故选B． 7.已知，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：． 故选： 8.已知，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了二倍角公式及诱导公式，考查了学生对三角函数基础公式的记忆． 先根据诱导公式求得，进而根据二倍角公式把的值代入即可求得答案． 【解答】 解：， ． 故选：． 9.若为锐角，则 所在象限为(    ) A. 第一、三象限 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第一、四象限 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查了象限角的概念，涉及终边相同的角的概念，属于基础题． 对进行分类讨论即可求解． 【解答】 解：本题分种情况分析： 、当  时， ，是第三象限角，即位于第三象限 、当  时，，为第一象限角，即位于第一象限 综上所述：故选A 10.已知是第一象限角，那么是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 【答案】D  【解析】是第二象限角， ，， ，， 当为偶数时，是第一象限角，为奇数时，是第三象限角， 是第一或第三象限角。 故选： 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.已知，，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，属于基础题． 先利用的范围确定的范围，进而利用同角三角函数的基本关系，求得的值． 【解答】 解：， ，  ， 故答案为： ． 12.若，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查三角函数化简的应用，熟悉二倍角公式是解答本题的关键，属于基础题． 由题意利用二倍角公式以及同角三角函数关系可得． 【解答】 解：由题意得，， 故答案为：． 13.若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查扇形的面积公式，属于基础题． 根据扇形的面积公式计算即可． 【解答】 解：圆心角为，即， 所以扇形的面积为． 故答案为：． 14.若，则            【答案】  【解析】【分析】 本题考查了三角函数的恒等变换，考查了学生的运算求解能力，属于基础题． 由已知结合，求解、的值，由即可求解． 【解答】 解：由可得：， 由可得：， 解得：或， 因为，所以，所以，，． 故答案为． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 15.本小题分 已知， 化简  若，求的值 【答案】解： ； 因为，即． 所以． 将代入得．  【解析】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力． 利用诱导公式即可化简求值得解；  由利用的值，把换成，然后分子分母同时除以，代入的值，即可求出结果． 16.本小题分 已知角的终边过点． 求角 ； 求以角为中心角，半径为的扇形的面积． 【答案】解：角的终边过点，， 又点在第二象限， ， 故，                        扇形的面积 ．  【解析】本题主要考查了任意角的概念，扇形面积公式的应用． 根据任意角的概念，求出的值，从而求出角的值， 根据扇形面积公式计算． 17.本小题分 已知，求下列各式的值： 若是第二象限角，求，的值 求的值． 【答案】解：因为是第二象限角，可得 由三角函数的基本关系式，可得，解得，． 由三角函数的基本关系式，可得．   【解析】本题考查了同角间的三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，是基础题． 由三角函数的基本关系式，列出方程组，结合是第二象限角，即可求解； 由三角函数的基本关系式化简得到，代入即可求解。 18.本小题分 已知是第四象限角，． 化简；     若，求的值． 【答案】解：， 即． 由得， 因为是第四象限的角，所以， 所以．  【解析】本题考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题． 利用诱导公式化简即可得到结果； 利用诱导公式对已知等式化简求出的值，进而求出的值，代入计算即可求出 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、同角三角函数、诱导公式。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、同角三角函数、诱导公式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1.已知角的终边在直线上，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.若，则(    ) A. B. C. D. 3.已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角为    (    ) A. B. C. D. 4.已知，则(    ) A. B. C. D. 5.一个扇形的半径为，圆心角为，且周长为，则 A. B. C. D. 6.已知，则(    ) A. B. C. D. 7.已知，则(    ) A. B. C. D. 8.已知，则(    ) A. B. C. D. 9.若为锐角，则 所在象限为(    ) A. 第一、三象限 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第一、四象限 10.已知是第一象限角，那么是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.已知，，则          ． 12.若，则          ． 13.若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为          ． 14.若，则            三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 15.本小题分 已知， (1) 化简 （2）若，求的值   16.本小题分 已知角的终边过点． 求角 ； 求以角为中心角，半径为的扇形的面积． 17.本小题分 已知，求下列各式的值： 若是第二象限角，求，的值 求的值． 18.本小题分 已知是第四象限角，． 化简；     若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $