第十四章 实验十八 用双缝干涉测量光的波长（课件PPT）-【高考领航】2026年高考物理大一轮复习学案

实验十八　　 用双缝干涉测量光的波长 返回 ‹#› 1.掌握由Δx＝λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长。 2．观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。 复习 目标 返回 ‹#› 1 考点一　 2 考点二　 3 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› ◇实验基础◇ 一、实验原理 如图所示，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l满足关系式Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。 返回 ‹#› 二、实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。 返回 ‹#› 三、实验操作 1．安装仪器(如图)   (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。 返回 ‹#› 2．观察与记录 (1)调单缝与双缝间距为5～10 cm时，观察白光的干涉条纹。 (2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 (3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝。 (4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。 返回 ‹#› ◇实验方法◇ 一、数据处理 1．条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝。 2．波长计算：λ＝Δx。 3．测量时需测量多组数据，求λ的平均值。 返回 ‹#› 二、误差分析 1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。 2．测条纹间距Δx带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。 返回 ‹#› 三、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 4．实验中可能会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关。 返回 ‹#› 考点一 教材原型实验 (多选)(2024·江西卷，9)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是(　　) A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件 B．透镜的作用是使光更集中 C．单缝的作用是获得线光源 D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多 BC　 解析：BC　光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。 答案 解析 返回 ‹#› (2024·河北卷，11节选)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 返回 ‹#› 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为________________(填“红光”或“绿光”)。 返回 ‹#› 解析：设第一条和第六条亮条纹的中心间距为x，则相邻两条亮条纹之间的距离Δx＝，又双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，则λ＝，由题表中数据可知x单色光1＝18.64 mm－10.60 mm＝8.04 mm<x单色光2＝18.08 mm－8.44 mm＝9.64 mm，同一实验装置d和l一定，则λ1<λ2，又绿光波长小于红光波长，则单色光1为绿光。 答案：绿光 返回 ‹#› 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 (1)实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为________________。 A．　　　　　 B． C． D． 考点二 拓展创新实验 返回 ‹#› (2)在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比________________。 A．增加　　 B．不变　　　 C．减小 (3)(多选)移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有________________。 A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器 C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器 返回 ‹#› 解析：(1)N条暗条纹间距为D，说明条纹间距Δx＝，又Δx＝λ，解得λ＝，故选B。 (2)加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。 (3)移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单缝到光屏的距离可以增大中央亮条纹宽度。故选A、D。 答案：(1)B　(2)B　(3)AD 返回 ‹#› 洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单地观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________________________________相当于另一个“缝”。 返回 ‹#› (2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)。 (3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________________m(结果保留3位有效数字)。 返回 ‹#› 解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 (2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。 (3)条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10-3 m，根据λ＝Δy，代入数据解得λ≈6.33×10-7 m。 答案：(1)S经平面镜成的像S′　 (2)暗条纹 (3)6.33×10-7 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 1 2 1．(10分)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、___________、________________、A。 限时规范 训练(80) 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 1 2 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各 光学元件，并使各元件的中心位于 遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意________________________、_______________ _________和________________________。 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 1 2 解析：(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以排列顺序为：C、E、D、B、A。 (2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上。 答案：(1)E　D　B　(2)见解析 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 2．(10分)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60 mm，双缝与光屏的距离L2＝700 mm，单缝宽d1＝0.10 mm，双缝间距d2＝0.25 mm。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1＝________________mm，对准第4条时读数x2＝________________mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________________mm。 (2)本实验中计算波长的公式λ＝________________，求得的波长是________________nm(结果保留3位有效数字)。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 解析：(1)对准第1条时读数x1＝(2＋0.01×19.0) mm＝2.190 mm，对准第4条时读数x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869 mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝＝1.893 mm。 (2)由条纹间距公式Δx＝可得，本实验中波长λ＝Δx ＝×1.893×10-3 m≈6.76×10-7 m＝676 nm。 答案：(1)2.190　7.869　1.893 (2)Δx　676 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 3．(10分)如图甲所示，在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中： (1)在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③________________、④________________、⑤遮光筒、⑥光屏(含测量头)。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 (2)(多选)利用图甲中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是________________。 A．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小 B．将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大 D．换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小 E．去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 (3)在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，则此示数为________________mm，由此可求得相邻亮条纹的间距Δx为________________mm。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 (4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝____________________________________，求得所测红光波长为________________nm。 (5)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 解析：(1)由题图甲可知，③为单缝，④为双缝。 (2)将光屏移近双缝，l减小，则由Δx＝λ可知，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变大，所以其他条件不变时，干涉条纹间距变大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变时，干涉条纹间距不变，故C错误；换一个两缝之间距离更大的双缝，则d变大， 在其他条件不变时，干涉条纹间距变小， 故D正确；去掉滤光片，其他条件不变， 会形成彩色干涉条纹，故E错误。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 (3)由题图丙可得读数为x2＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，由题图乙可得读数为x1＝2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，则相邻亮条纹的间距Δx＝ mm＝2.310 mm。 (4)由Δx＝λ可得λ＝Δx，代入数据解得波长为λ＝ m＝6.6×10-7 m＝660 nm。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 (5)条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ，θ为条纹与分划板竖直刻线间的夹角，故Δx实＜Δx测。 答案：(1)单缝　双缝　(2)ABD　(3)13.870　2.310　(4)Δx　660　(5)大于 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 4．(10分)某同学在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，已知两缝间的间距为0.4 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝0.5 m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度，先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第0条亮纹，此时分划板上的游标卡尺读数如图(a)所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时分划板上的游标卡尺读数如图(b)所示。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 1 (1)分划板在图(a)、(b)位置时游标卡尺读数分别为xa＝_______________ _____mm，xb＝________________mm。 (2)该单色光的波长λ＝________________m(结果保留2位有效数字)。 (3)若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 (4)若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 1 解析：(1)分划板在题图(a)、(b)位置时游标卡尺读数分别为xa＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，xb＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm。 (2)相邻亮条纹间距Δx＝ mm＝0.75 mm，根据Δx＝λ，解得λ＝ m＝6.0×10-7 m。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 1 (3)若增大双缝的间距d，其他条件保持不变，根据Δx＝λ，则得到的干涉条纹间距将变小。 (4)若改用频率较高的单色光照射，则波长变短，其他条件保持不变，根据Δx＝λ，则得到的干涉条纹间距将变小。 答案：(1)11.1　15.6　(2)6.0×10-7 (3)变小　(4)变小 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 5．(10分)(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 (2)采用波长为690 nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________________。 A．345 nm　　　　　 B．690 nm C．几微米 D．几毫米 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 解析：(1)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，则圆环的半径变大。(2)由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345 nm，故选项A正确，B、C、D错误。 答案：(1)变大　变大　(2)A 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 6．(10分)小沈同学进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验。 (1)其中部分器材如下： A．白炽灯 B．凸透镜　 C．单缝 D．滤光片 E．测量头　 F．双缝 将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：A、B、________________、________________、F、E。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 (2)(多选)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________________。 A．增加光源的功率 B．将毛玻璃换成透明玻璃 C．换一个面积更大的凸透镜 D．调节测量头的位置 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 (3)下列图示中条纹间距表示正确的是______________。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 解析：(1)根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验中仪器的位置可知，从左向右依次为：白炽灯、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、测量头。将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是：A、B、D、C、F、E。 (2)为了便于测量，要使条纹亮度增加，即使得单位时间内的光子数目增多，增加光源的功率，可使单位时间内的光子数目增多，故A正确；将毛玻璃换成透明玻璃，不会看到亮条纹，故B错误；将凸透镜换成一个面积更大的凸透镜，则光的强度增强，会使条纹亮度增加，故C正确；调节测量头的位置，条纹亮度不变，故D错误。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 (3)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离，故题图C是正确的，题图A、B、D错误。 答案：(1)D　C　(2)AC　(3)C 返回 ‹#› 7 1 3 4 5 6 2 7．(10分)寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度。 返回 ‹#› 7 1 3 4 5 6 2 实验过程如下： (1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑。 (2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕。 (3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌面上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。 返回 ‹#› 7 1 3 4 5 6 2 (4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上。 (5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为________________cm，则两相邻暗条纹中心之间的距离Δy＝________________cm。 返回 ‹#› 7 1 3 4 5 6 2 (6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________________mm，即为刀片厚度(结果保留2位有效数字)。 解析：(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗条纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.10 cm。 (6)刀片的厚度为d＝λ，代入数据解得d＝0.10 mm。 答案：(5)10.50　2.10　(6)0.10 返回 ‹#› 实验十八　用双缝干涉测量光的波长 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $