第三章 专题突破4 动力学中的瞬时性问题和连接体问题（课件PPT）-【高考领航】2026年高考物理大一轮复习学案

专题突破4　 动力学中的瞬时性问题和连接体问题 返回 ‹#› 1.会对瞬时加速度问题进行分析计算。 2．知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。 复习 目标 返回 ‹#› 1 考点一　 2 考点二　 3 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› 1．两类模型 考点一 瞬时性问题 返回 ‹#› 2．解题思路 返回 ‹#› (2024·湖南卷，3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A．g，1.5g　　　　　　　 B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g A 解析：A　细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。 答案 解析 返回 ‹#› 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，A球质量为2m、B球质量为m，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在系统静止时，突然撤去挡板的瞬间有(　　) A．图甲中A球的加速度为g sin θ B．图甲中B球的加速度为0 C．图乙中A、B两球的加速度均为0 D．图乙中A、B两球的加速度均为g sin θ D 解析：D　题图甲中撤去挡板瞬间，由于弹簧弹力不能突变，则A球所受合力为0，加速度为0，选项A错误；撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为3mg sin θ，撤去挡板瞬间，B球与挡板之间弹力消失，B球所受合力为3mg sin θ，加速度为3g sin θ，选项B错误；题图乙中撤去挡板前，轻杆上有弹力为2mg sin θ，但是撤去挡板瞬间，杆的弹力突变为0，A、B两球作为整体以共同加速度运动，所受合力为3mg sin θ，加速度均为g sin θ，选项C错误，D正确。 答案 解析 返回 ‹#› 1．常见的连接体类型 考点二 动力学中的连接体问题 接触 连接 轻绳 连接 返回 ‹#› 轻杆 连接 轻弹簧 连接 返回 ‹#› 2.处理连接体问题的方法 (1)当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。 (2)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。 返回 ‹#› (多选)(2025·河北保定模拟)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．系统做匀速直线运动 B．F＝40 N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 角度1　接触连接 BD 返回 ‹#› 解析：BD　对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma，可得F＝40 N，a＝10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝ N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。 返回 ‹#› (多选)(2025·广东茂名模拟)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是(不考虑两物块与斜面之间的摩擦)(　　) A.轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg C．M运动加速度大小为(1－sin α)g D．M运动加速度大小为g 角度2　轻绳连接 BCD 返回 ‹#› 解析：BCD　第一次放置时质量为M的物体静止，则由平衡条件可得Mg sin α＝mg，第二次放置，对整体，由牛顿第二定律得Mg－mg sin α＝(M＋m)a，联立解得a＝(1－sin α)g＝g，故C、D正确；对质量为m的物体研究，由牛顿第二定律得FT－mg sin α＝ma，解得FT＝mg，故B正确，A错误。 返回 ‹#› (多选)(2025·河北保定模拟)如图，轻杆带转轴一端与物块B连接，轻杆可绕转轴在如图所示的竖直面内转动，其上端固定小球A，A、B质量均为m且置于质量为2m的小车中，小车放在光滑水平面上。细线右端固定于车厢壁C点，左端与A球相连，A、C等高，物块B与车厢地板间的动摩擦因数为μ。给小车施加水平向左的作用力F，保证轻杆与竖直方向的夹角θ＝30°且与小车始终保持相对静止(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．轻杆对小球的作用力大小一定为mg，方向沿杆斜向上 B．细线拉力为0时，小车的加速度大小为g C．当μ＝mg D．当μ＝mg 角度3　轻杆连接 ABC 返回 ‹#› 解析：ABC　杆为动杆，对小球的作用力一定沿着杆的方向，设大小为FN。对小球，由竖直方向平衡FNcos 30°＝mg，得FN＝mg，故A正确；细线拉力为0时，对小球，水平方向，由牛顿第二定律得FNsin 30°＝ma，又A项分析可知FN＝mg，解得a＝g，故B正确；当μ＝时，对物块B，设小车对其的支持力为N，则N＝FNcos 30°＋mg，物块B受到小车的静摩擦力向左达到最大时，加速度最大，大小为a1，水平方向由牛顿第二定律得μN－FNsin 30°＝ma1，解得a1＝g， 对A、B和小车整体，由牛顿第二定律得F＝ 4ma1＝mg，因此有F≤mg，故C正确； 返回 ‹#› 当μ＝时，对物块B，设小车对其的支持力为N，则N＝FNcos 30°＋mg，物块B受到小车的静摩擦力向左达到最大时，加速度最大，大小为a2，水平方向由牛顿第二定律得μN－FNsin 30°＝ma2，解得a2＝g，对A向左能达到的最大加速度a2′＝g，可得a2′<a2，即系统向左能达到的最大加速度为g，对A、B和小车整体， 由牛顿第二定律得F＝4ma2′＝mg，因此有 F≤mg，故D错误。 返回 ‹#› (多选)(2025·河南许昌模拟)如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动。A、B的质量关系为mA>mB，它们与地面间的动摩擦因数相等。为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是(　　 ) A．仅增大B的质量 B．仅将A、B的位置对调 C．仅增大水平面的粗糙程度 D．仅增大水平恒力F ABD 解析：ABD　弹簧稳定时的伸长量取决于弹簧的弹力FT，设物块与地面间的动摩擦因数为μ，以整体为研究对象，则a＝，以B为研究对象得a＝，联立可得FT＝F，整理得FT＝，则弹簧弹力的大小与水平面的粗糙程度无关，若增大弹簧弹力，可仅增大B的质量，也可仅将A、B位置对调，也可仅增大水平恒力F，A、B、D正确，C错误。 答案 解析 角度4　轻弹簧连接 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 (选择题1～7题每题5分，8～9题每题6分，共47分) [基础分组训练] 题组1　瞬时性问题 1．两个质量均为m的小球A、B，用一根轻绳2连接，另一根轻绳1把小球A系于天花板上，整体处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速 度分别为a1和a2，则(　　) A．a1＝g，a2＝g　　 B．a1＝0，a2＝2g C．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0 限时规范 训练(16) A 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 解析：A　由于绳子拉力可以突变，故剪断轻绳1后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故A正确。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．(2025·陕、晋、宁、青高考适应性演练，6)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　) A．L1的拉力大小为mg B．L2的拉力大小为3mg C．若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g D．若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g C 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：C　对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为＝2mg tan 60°＝2mg，L2的拉力大小为＝4mg，选项A、B错误；若剪断L1瞬间，弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零，对甲分析可知，由牛顿第二定律可知加速度a＝g，选项C正确，D错误。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 11 3．如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过一轻质弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有(　　) A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C．a1＝0，a2＝4g D．a1＝g，a2＝4g C 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：C　抽出木板前，对物块1受力分析可知，弹簧对物块1的弹力F＝3mg，方向竖直向上；对物块2受力分析可知，弹簧对物块2的弹力大小为3mg，方向竖直向下。抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则其加速度a1＝0；物块2受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得a2＝＝4g，故C正确，A、B、D错误。 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 题组2　动力学中的连接体问题 4．(2025·河南郑州模拟)由同种材料制成的两滑块A、B用一根轻质细绳连接，将滑块B按在水平桌面上，细绳跨过轻质定滑轮将滑块A悬挂在空中，如图甲所示，松手后滑块A、B的加速度大小均为a。现仅将滑块A、B位置互换(如图乙所示)，松手后滑块A、B的加速度大小均为3a。已知滑块B的质量等于滑块A的质量的两倍，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数为(　　) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 B 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：B　设滑块A的质量为m，滑块B的质量为2m；调换前，对系统根据牛顿第二定律可得mg－2μmg＝3ma，调换后，对系统根据牛顿第二定律可得2mg－μmg＝9ma，联立解得μ＝0.2，故选B。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 5．(多选)如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2 kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2，当水平向右的外力F＝12 N作用在Q物体上时，下列说法正确的是(　　) A．Q对P的摩擦力方向水平向右 B．水平面对Q的摩擦力大小为2 N C．P与Q之间的摩擦力大小为4 N D．P与Q发生相对滑动 AC 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 解析：AC　当水平向右的外力F＝12 N作用在Q物体上时，假设P与Q相对静止一起向右做匀加速直线运动，以P与Q为整体，根据牛顿第二定律可得F－μ2(m＋m)g＝2ma，解得a＝2 m/s2，以P为研究对象，根据牛顿第二定律可得Ff＝ma＝2×2 N＝4 N，由于Ff＝4 N<μ1mg＝6 N，说明假设成立，C正确，D错误；P的加速度方向水平向右，可知Q对P的摩擦力方向水平向右，A正确；水平面对Q的摩擦力大小为Ff地＝μ2(m＋m)g＝4 N，B错误。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 6．(多选)(2025·山西大同模拟)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　) A．增大推力F B．减小倾角θ C．减小B的质量 D．减小A的质量 AD 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 解析：AD　设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)g sin θ－μ(mA＋mB)g cos θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBg sin θ－μmBg cos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量，故A、D正确，B、C错误。 返回 ‹#› 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 2 7．如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则(　　) A．球1和球2的质量之比为1∶1 B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方 向竖直向下 C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大 小一定大于g D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g C 返回 ‹#› 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 2 解析：C　对两球整体受力分析，由平衡条件可得FC＝(m1＋m2)g tan 30°，对球2受力分析，由平衡条件可得FC＝m2g tan 60°，联立解得球1和球2的质量之比为m1∶m2＝2∶1，故A错误；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力FC不变，假设此时轻绳B的弹力变为0，则球2的加速度沿轻绳B斜向下，大小为a2＝＝2g，球1沿轻绳B方向的加速度大小为a1＝g sin 30°＝g，a2＞a1，则轻绳B绷紧，弹力不为0，假设不成立，故在轻绳A突然断裂的瞬间，球1除了受到重力外， 还受到轻绳B斜向右下方的拉力，则其加速度方 向为斜向右下方，大小大于g，球2除受重力和弹 簧弹力外，还受到轻绳B斜向左上方的拉力，故 球2的加速度大小小于a2＝2g，故B、D错误，C 正确。 返回 ‹#› 8 9 10 11 1 3 4 5 6 7 2 [创新提升训练] 8．(多选)如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a-F图像，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．滑块A的质量为4 kg B．木板B的质量为2 kg C．当F＝10 N时滑块A加速度为6 m/s2 D．滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.2 BC 返回 ‹#› 8 9 10 11 1 3 4 5 6 7 2 解析：BC　设滑块A的质量为m，木板B的质量为M，滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ。由题图乙可知，当F＝Fm＝6 N时，滑块A与木板B达到最大共同加速度为am＝ m/s2，根据牛顿第二定律有Fm＝(M＋m)am，解得M＋m＝3 kg；当F＞6 N时，A与B将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得a＝－μg；根据题图乙知 kg-1，解得m＝1 kg，μ＝0.4，则M＝2 kg， A、D错误，B正确；当F＝10 N 时， 滑块A的加速度为aA＝＝6 m/s2， C正确。 返回 ‹#› 9 10 11 1 3 4 5 6 7 8 2 9．(多选)(经典高考题)如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则(　　) A．两物块一起运动的加速度大小为a＝ B．弹簧的弹力大小为F弹＝ C．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 BC 返回 ‹#› 9 10 11 1 3 4 5 6 7 8 2 解析：BC　对整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得a＝－g sin θ，故A错误；对Q受力分析，根据牛顿第二定律有F弹－m2g sin θ＝m2a，解得F弹＝，故B正确；根据F弹＝，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力变大，根据胡克定律，可知弹簧伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；根据F弹＝，可知只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力不变，根据胡克定律，可知弹簧伸 长量不变，故它们的间距不变，故D错误。 返回 ‹#› 10 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 10．(10分)如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m＝，重力加速度为g。求： (1)物体B运动过程中的加速度大小； (2)系统由静止释放后，运动过程中物体B、C间作用力的大小。 返回 ‹#› 10 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 解析：(1)设物体B运动过程中的加速度大小为a，绳子的张力为FT，对物体A有FT－Mg＝Ma 对B、C整体有(M＋m)g－FT＝(M＋m)a 解得a＝g 因为m＝M，所以a＝g。 (2)设B、C间的拉力为F， 对物体C有mg－F＝ma 解得F＝Mg 所以C、B间的作用力为mg或Mg。 答案：(1)g　(2)mg或Mg 返回 ‹#› 11 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11．(13分)(2022·山东卷，16)某粮库使用额定电压U＝380 V、内阻R＝0.25 Ω的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2 m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40 A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1＝100 kg，车上粮食质量m2＝1200 kg，配重质量m0＝40 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： (1)比例系数k值； (2)上行路程L值。 返回 ‹#› 11 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 解析：(1)以电动机为研究对象，根据能量守恒定律有UI＝I2R＋Fv 代入数据得F＝7400 N 装满粮食的小车匀速向上运动，有 F＋m0g－(m1＋m2)g sin θ－k(m1＋m2)g＝0 小车匀速下滑时，有m1g sin θ－km1g－m0g＝0 联立解得k＝0.1。 (2)关闭发动机后，小车向上做匀减速运动，则有(m1＋m2)g sin θ－m0g＋k(m1＋m2)g＝(m1＋m2＋m0)a 又2aL＝v2 代入数据解得L＝ m。 答案：(1)0.1　(2) m 返回 ‹#› 专题突破4　动力学中的瞬时性问题和连接体问题 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $