内容正文:
第三章 运动和力
的关系
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◆课程标准
1.理解牛顿运动定律。
2.能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象,会解决有关问题。
3.通过实验,认识超重和失重现象。
4.知道国际单位制中的力学单位,了解单位制在物理学中的重要意义。
5.实验四 探究加速度与力、质量的关系
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◆高考考情
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◆命题情境
1.实践类:跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重。
2.探究类:传送带模型,板块模型,探究加速度与力、质量的关系,测量动摩擦因数。
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第1讲
牛顿第一定律 牛顿第二定律
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1.理解牛顿第一定律的内容及惯性的本质。
2.掌握牛顿第二定律的内容及公式并会简单应用。
3.了解单位制,并知道国际单位制中的七个基本单位,会用国际单位制处理相关问题。
复习
目标
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1
考点一
2
考点二
3
考点三
4
限时规范训练
栏
目
导
引
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一、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持__________________状态或______状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.意义
(1)揭示了物体的固有属性:一切物体都有______,因此牛顿第一定律又叫______定律。
(2)揭示了力与运动的关系:力不是______物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生_________的原因。
考点一
牛顿第一定律
匀速直线运动
静止
惯性
惯性
维持
加速度
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二、惯性
1.定义:物体具有保持原来__________________状态或______状态的性质。
2.量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性___,质量小的物体惯性___。
3.普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况______。
匀速直线运动
静止
大
小
无关
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4.惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
(2)物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态容易改变。
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1.牛顿第一定律是实验定律。( )
2.物体不受力时,将处于静止状态或匀速直线运动状态。( )
3.运动的物体惯性大,静止的物体惯性小。( )
4.超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来,说明质量越大,惯性越大。( )
×
√
×
√
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(《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作,是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载:“劝登马力,马力既竭,辀尤能一取焉。”意思是:马拉车的时候,马停止用力了,车还能前进一段距离,这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是( )
A.马停止用力,车在短时间内还受到向前拉力,所以还能继续前进一段距离
B.马停止用力,由于车的惯性,所以车仍能继续前进一段距离才停下来
C.车停下来的过程中,随着速度逐渐减小,车的惯性也逐渐减小
D.车完全停下来后,处于平衡状态,根据牛顿第一定律,车不受任何外力的作用
B
解析:B 马停止用力,车就不再受到向前拉力作用,由于车的惯性,所以车还能继续前进一段距离,A错误;马停止用力,由于车的惯性,所以车仍能继续前进一段距离才停下来,B正确;质量是惯性的唯一的量度,因此车停下来的过程中,随着速度逐渐减小,可车的质量不变,车的惯性大小不变,C错误;车完全停下来后,处于平衡状态,车只是在运动的方向上不受力作用,可在竖直方向上,车仍受到重力与地面的支持力的作用,这两个力大小相等方向相反,合力是零,D错误。
答案
解析
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(2025·重庆模拟)如图甲和乙,是踩香蕉皮摔倒和一名骑行的人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的照片。下面是从物理的角度去解释这两种情境,其中正确的是( )
A.甲图中踩了香蕉皮摔倒是因为人的惯性变小了
B.乙图中人和车摔倒是因为雨天路面太滑
C.踩香蕉皮摔倒是因为下半身速度大于上半身的速度
D.自行车行驶速
度越大,其惯性越
大,所以造成人车
倒地现象
C
解析:C 题图甲中踩了香蕉皮摔倒是因为人的脚受到的摩擦力突然变小,脚不能立刻停下来,脚向前滑,由于惯性,上半身还要保持原来的运动状态,从而使得人下半身速度大于上半身的速度,所以人会向后倾倒,而不是人惯性变小了的原因,故A错误,C正确;题图乙中人和车摔倒是因为车的前轮陷入水坑后前轮立刻停止,但人与车的后半部分由于惯性仍保持原来的运动状态,因此人和车将向前倾倒,而不是因为雨天路面太滑,故B错误;惯性只与物体的质量有关,与速度大小没有关系,故D错误。
答案
解析
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(2025·云南丽江模拟)如图所示,在一辆表面光滑的小车上,放有质量分别为m1、m2的两个球,随车一起匀速运动,当车突然停止运动,其他阻力不计,设车无限长,则两小球( )
A.一定相碰
B.一定不相碰
C.若m1>m2,则肯定相碰
D.若m1<m2,则一定不相碰
B
解析:B 小车表面光滑,两个小球在水平方向上不受力的作用,根据牛顿第一定律可知,两球都保持原速度做匀速直线运动,它们之间的距离不会发生变化,因而它们一定不相碰,与质量的大小无关。
答案
解析
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1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成______,跟它的质量成______,加速度的方向跟作用力的方向______。
2.表达式:F=______。
3.适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面______或__________________的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于______物体(相对于分子、原子等)、______运动(远小于光速)的情况。
考点二
牛顿第二定律
正比
反比
相同
ma
静止
匀速直线运动
宏观
低速
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4.对牛顿第二定律的理解
(1)同体性:式中合力F、质量m、加速度a对应同一物体。
(2)独立性:作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度,物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和。
(3)瞬时性:加速度与合力F是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。
(4)矢量性:加速度方向与合力的方向相同,表达式是矢量式。
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5.加速度两个表达式的对比理解
(1)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系。
(2)a=是加速度的决定式,a的大小由合外力F和质量m决定,且a∝F,a∝。
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1.物体加速度的方向一定与合外力方向相同。( )
2.由m=可知,物体的质量与其所受合外力成正比,与其运动的加速度成反比。( )
3.可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况。( )
√
×
×
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(2024·安徽卷,6)如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中
( )
A.速度一直增大
B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g
D.加速度先增大后减小
A
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解析:A 缓慢拉至P点,保持静止,由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下,小球一直做加速运动,故A正确,B错误;小球从P点运动到O点的过程中,弹簧形变量变小,弹簧在竖直方向的合力不断变小,故小球受的合外力一直变小,加速度的最大值为撤去拉力时的加速度,由牛顿第二定律可知 2mg=ma,加速度的最大值为2g,
C、D错误。
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(2025·北京房山模拟)在地铁运行过程中,某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了当时情景的照片,如图所示,拍摄方向跟地铁前进方向垂直,细绳与竖直方向夹角为θ,重力加速度为g。根据以上信息,可以确定( )
A.地铁运行方向
B.地铁运行加速度方向
C.圆珠笔的质量
D.地铁运行加速度大小为g sin θ
B
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解析:B 物体受绳子拉力方向沿绳子向上,受重力方向竖直向下,则物体所受的合力水平向左,由牛顿第二定律知,地铁运行加速度方向向左,但无法确定地铁的运行方向,故B正确,A错误;圆珠笔受力如图,根据牛顿第二定律得mg tan θ=ma,所以a=g tan θ,无法计算圆珠笔的质量,故C、D错误。
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1.单位制:由______单位和______单位一起组成了单位制。
2.基本单位:基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个,其中力学有三个,是______、______、______,单位分别是___、______、___。
3.导出单位:由基本物理量根据____________推导出来的其他物理量的单位。
考点三
单位制
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
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4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(Iv) 坎[德拉] cd
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(2024·浙江1月选考,1)下列属于国际单位制基本单位符号的是( )
A.s
B.N
C.F
D.T
A
解析:A 国际单位制中的基本单位分别是:长度的单位是米,符号m;质量的单位是千克,符号kg;时间的单位是秒,符号s;电流的单位是安培,符号是A;热力学温度的单位是开尔文,符号K;物质的量单位是摩尔,符号mol;发光强度的单位是坎德拉,符号cd。故选A。
答案
解析
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(2023·辽宁卷,2)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k。比例系数k的单位是( )
A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)
B
解析:B 根据题干公式ΔF=k整理可得k=,代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为=kg·m/(s2·A2),故选B。
答案
解析
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(选择题1~8题每题5分,9~13题每题6分,共70分)
[基础分组训练]
题组1 牛顿第一定律
1.亚里士多德在其著作《物理学》中提到:一切物体都具有某种“自然本性”,物体由其“自然本性”决定的运动称之为“自然运动”,而物体受到推、拉、提、举等作用后的非“自然运动”称之为“受迫运动”。伽利略、笛卡儿、牛顿等人批判地继承了亚里士多德的这些说法。牛顿认为一切物体都具有的“自然本性”是惯性。下列关于“惯性”和“运动”的说法不符合牛顿观点的是( )
A.作用在物体上的力,是使物体做“受迫运动”的原因
B.一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动
C.竖直上抛的物体,因为有惯性,其速度只能连续变化,而不能突变
D.静止放入转盘上的物体向桌子边缘滑去,是由于物体受到向外的力大于转盘给物体的摩擦力
限时规范
训练(14)
D
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解析:D 根据牛顿第一定律,一切物体都处于静止状态或匀速直线运动状态,作用在物体上的力,是使物体做加速运动或改变运动状态的原因,即“受迫运动”的原因,选项A符合牛顿的观点;牛顿认为一切物体都具有的“自然本性”是惯性,一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动,选项B符合牛顿的观点;竖直上抛的物体,因为有惯性,其速度只能连续变化,而不能突变,选项C符合牛顿的观点;静止放入转盘上的物体向桌子边缘滑去,是由于物体做匀速圆周运动所需要的向心力大于转盘给物体的摩擦力,选项D不符合牛顿的观点。
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2.某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用力F击打羽毛球筒的上端,则( )
A.该同学是在利用羽毛球的惯性
B.该同学无法取出羽毛球
C.羽毛球会从筒的下端出来
D.羽毛球筒向下运动过程中,羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
解析:A 用力F击打羽毛球筒的上端时,球筒会在力的作用下向下运动,而羽毛球由于惯性而保持静止,所以羽毛球会从筒的上端出来,故A正确,B、C错误;球筒向下运动,羽毛球相对于球筒向上运动,所以羽毛球受到向下的摩擦力,故D错误。
A
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3.如图所示,一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上,M上表面水平且光滑,下表面粗糙,在其上表面上放一光滑小球m,楔形物体由静止释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A.沿斜面方向的直线
B.竖直向下的直线
C.无规则的曲线
D.抛物线
解析:B 由题意可知,小球在水平方向不受力,则小球的运动轨迹是竖直向下的直线。故选B。
B
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题组2 牛顿第二定律
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力刚作用瞬间,物体立即获得加速度
B.物体由于做加速运动,所以才受合外力作用
C.F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关
D.物体所受合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小
解析:ACD 由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系,由此可知当力作用瞬间,物体会立即产生加速度,选项A正确;根据因果关系,合外力是产生加速度的原因,即物体由于受合外力作用,才产生加速度,选项B错误;牛顿第二定律F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关,选项C正确;由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小,加速度一定减小。如果物体做加速运动,其速度会增大;如果物体做减速运动,速度会减小,选项D正确。
ACD
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5.(2023·全国乙卷,14)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球( )
A.上升时间等于下落时间
B.被垫起后瞬间的速度最大
C.达到最高点时加速度为零
D.下落过程中做匀加速运动
B
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解析:B 排球上升过程加速度a1=,则其做加速度不断减小的变减速运动,最高点时加速度为g,下落过程加速度a2=,其做加速度减小的变加速运动,C、D错误;由于空气阻力做负功,则机械能一直在减小,同一高度重力势能相同,则同一高度上升时的动能大于下落时的动能,即同一高度上升时速度大于下落时速度,则被垫起后瞬间速度最大,上升时间小于下落时间,A错误,B正确。
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6.高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过( )
A.2.0 m/s2 B.4.0 m/s2
C.6.0 m/s2 D.8.0 m/s2
解析:B 书放在水平桌面上,若书相对于桌面不滑动,则最大静摩擦力提供加速度,即有Ffm=μmg=mam,解得am=μg=4.0 m/s2,书相对高铁静止,故若书不滑动,高铁的最大加速度为4.0 m/s2,B正确,A、C、D错误。
B
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题组3 单位制
7.(2023·浙江1月选考,1)下列属于国际单位制中基本单位符号的是
( )
A.J B.K
C.W D.Wb
解析:B 国际单位制规定了七个基本物理量,分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流强度、发光强度、物质的量,它们在国际单位制中的单位称为基本单位,分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)、开尔文(K)、安培(A)、坎德拉(cd)、摩尔(mol),故B正确,A、C、D错误。
B
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8.(2022·浙江6月选考,1)下列属于力的单位的是( )
A.kg·m/s2 B.kg·m/s
C.kg·m2/s D.kg·s/m2
解析:A F=ma,质量的单位是kg,加速度的单位是m/s2,故力的单位是kg·m/s2,选项A正确。
A
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[创新提升训练]
9.一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时,水面形状接近于图( )
解析:A 当火车向右做匀减速运动时,碗内的水由于惯性,保持原来较大的速度向右运动,则只有图A所示的情形符合要求,故A正确。
A
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10.汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响,已知空气阻力Ff=cρSv2,其中c为空气阻力系数,ρ为空气密度,S为物体迎风面积,v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是( )
A.常数,没有单位 B.
C. D.
解析:A 由Ff=cρSv2,可得c=,右边式子代入单位可得=2,即c为常数,没有单位,B、C、D错误,A正确。
A
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11.如图为用索道运输货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时,货物与车厢仍然保持相对静止状态,货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍,连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A.0.35mg
B.0.3mg
C.0.23mg
D.0.2mg
D
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解析:D 将a沿水平和竖直两个方向分解,对货物受力分析如图所示,水平方向:Ff=max,竖直方向:FN-mg=may,FN=1.15mg,又,联立解得Ff=0.2mg,故D正确。
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12.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时,它们加速度的大小均为( )
A. B.
C. D.
A
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解析:A 当两球运动至二者相距时,二者连线与轻绳之间夹角的余弦值cos θ=0.6。设此时轻绳中拉力大小为F1,对轻绳的中点受力分析得F-2F1sin θ=m绳a,又轻绳质量近似为0,解得F1=。对质量为m的小球,由牛顿第二定律有F1=ma,解得a=,选项A正确。
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13.(多选)如图甲所示,一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体,一半径为r、质量为m的金属小球,从t=0时刻起,由液面静止释放,小球在液体中下落,其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示。已知小球在液体中受到的阻力Ff=6πηvr,式中r是小球的半径,v是小球的速度,η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.小球的最大加速度为g
B.小球的速度从0增加到v0的过程中,做匀变速运动
C.小球先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动
D.小球的最大速度为
ACD
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解析:ACD 当t=0时,小球所受的阻力Ff=0,此时加速度为g,A正确;随着小球速度的增加,加速度减小,小球的速度从0增加到v0的过程中,加速度减小,B错误;根据牛顿第二定律有mg-Ff=ma,解得a=g-,当a=0时,速度最大,此后小球做匀速运动,最大速度vm=,C、D正确。
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第1讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律
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