第二章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【高考领航】2026年高考物理大一轮复习学案

实验二　 探究弹簧弹力与形变量的关系 返回 ‹#› 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系，学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。 2．进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 复习 目标 返回 ‹#› 1 考点1　 2 考点2　 3 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› ◇实验基础◇ 一、实验原理 1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 返回 ‹#› 2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。 二、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。 返回 ‹#› 三、实验操作 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。 返回 ‹#› ◇实验方法◇ 一、数据处理 1．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2．图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线。 返回 ‹#› 二、误差分析 1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2．悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像甲发生弯曲。 3．水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零。 返回 ‹#› 三、注意事项 1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 4．观察所描点的走向：不要画折线。 5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 返回 ‹#› 考点一 教材原型实验 某实验小组用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数。 返回 ‹#› (1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________。 A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码重力F为纵坐标，标出各组数据(l，F)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来； B．记录弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E．由F-l图像，进一步确定弹簧的劲度系数。 返回 ‹#› (2)下表是该实验记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量均为m＝20 g，重力加速度取g＝9.8 m/s2。 根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像，并通过图线确定该弹簧劲度系数为k＝________N/m(保留2位有效数字)。 钩码个数 1 2 3 4 5 6 F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 1.176 弹簧长度l/cm 15.82 21.72 27.60 33.61 39.56 45.37 返回 ‹#› 解析：(1)本实验的操作步骤顺序为CBDAE。 (2)根据表中数据作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像如图所示，由胡克定律可得 F＝k(l－l0)＝kl－kl0 可知图像斜率为弹簧劲度系数，由图可得 k＝ N/m≈3.3 N/m。 答案：(1)CBDAE　(2)见解析图　3.3 返回 ‹#› (2025·云南省高考适应性测试，12)某实验小组在完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后，为提高测量精度，重新设计实验方案来测量弹簧的劲度系数k。实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①用卡钳将游标卡尺的游标尺竖直固定在一定高度； ②弹簧的一端固定在游标卡尺尺身的外测量爪上，另一端勾住钢球上的挂绳； ③将钢球放在水平放置的电子天平上，实验中始终保持弹簧竖直且处于拉伸状态(在弹性限度内)； 考点二 拓展创新实验 返回 ‹#› ④初始时，调节游标卡尺使其读数为0.00，此时电子天平示数为m0； ⑤缓慢向下拉动尺身，改变电子天平的示数m，m每增加1.00 g，拧紧游标尺紧固螺钉，读出对应的游标卡尺读数L，在表格中记录实验数据。 完成下列填空： (1)缓慢向下拉动尺身，弹簧伸长量将______(填“增大”或“减小”)； 返回 ‹#› (2)部分实验数据如下表，其中6号数据所对应的游标卡尺读数如图乙所示，其读数为________mm； 数据编号 1 2 3 4 5 6 游标卡尺读数 (L/mm) 0.00 4.00 8.10 12.08 16.00 ？ 电子天 平示数 (m/g) 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 返回 ‹#› (3)根据上表，用“×”在图丙坐标纸中至少描出5个数据点，并绘制m-L图像； (4)写出m随L的变化关系：m＝________(用m0、L、k和重力加速度g表示)； (5)根据m-L图像可得弹簧的劲度系数k＝________N/m(g取9.80 m/s2，结果保留3位有效数字)。 返回 ‹#› 解析：(1)弹簧处于伸长状态，缓慢向下拉动尺身，弹簧总长度减小，故弹簧伸长量将减小。 (2)其中6号数据所对应的游标卡尺读数19 mm＋46×0.02 mm＝19.92 mm。 (3)m-L图像如图所示。 (4)设钢球的质量为M，初始状态弹簧的伸长 量为x0，则Mg＝m0g＋kx0，Mg＝mg＋ k(x0－L)，两式联立得m＝m0＋L。 (5)由m＝m0＋L，可知m-L图像的斜率为 kg/m，得k＝ 9.80× N/m＝2.45 N/m。 返回 ‹#› 某实验小组通过实验探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图所示。一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。 返回 ‹#› 指针 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.08 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163.3 ① 56.0 44.1 33.8 28.8 (m/N) 0.0061 ② 0.0179 0.0227 0.0296 0.0347 (1)将表中数据补充完整：①__________，②__________。 返回 ‹#› (2)以n为横坐标、为纵坐标，在给出的坐标纸上画出 -n图像。 (3)图中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k＝________N/m，该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系表达式为k＝________N/m。 返回 ‹#› 解析：(1)①k＝ N/m≈81.7 N/m； ② m/N≈0.0122 m/N。 (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示。 返回 ‹#› (3)设直线的斜率为a，则有＝an，即k＝，通过计算可得k≈ N/m；弹簧共60圈，则有 m，故n＝，把其代入k＝中可得k≈ N/m。 答案：(1)①81.7　②0.0122　 (2)见解析图 (3)～均可)　 ～均可) 返回 ‹#› 3 4 5 1 2 1．(10分)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。 限时规范 训练(12) 返回 ‹#› 3 4 5 1 2 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________________。 (2)实验中需要测量的物理量有：_______________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于____________________。 返回 ‹#› 3 4 5 1 2 (4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A．以弹簧形变量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C．将铁架台固定在桌子上，并将弹簧的一端系在横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺 返回 ‹#› 3 4 5 1 2 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码 E．以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数 F．解释表达式中常数的物理意义 G．整理仪器 请将以上步骤按操作的先 后顺序排列出来：______ __________。 返回 ‹#› 3 4 5 1 2 解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。 (3)取题图乙中(0.5 cm，0)和(3.5 cm，6 N)两个点，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力影响，使得实验中弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据实验操作的合理性可知，实验步骤的先后顺序为CBDAEFG。 答案：(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹 簧所受外力与弹簧对应的长度　 (3)200　弹簧自身的重力影响　 (4)CBDAEFG 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 2．(10分)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下： ①把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x0； ②测出一个钩码的质量m0； ③将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l0； ④挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l1； ⑤之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为 li(i为钩码个数)； 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 ⑥计算出x＝li－x0，用x作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如图乙所示。请根据以上操作、记录和图像回答以下问题： (1)你认为m-x图像不过原点的原因是_______________________________。 (2)已知钩码质量m0＝0.20 kg，重力加速度g＝9.8 m/s2，利用图乙求得弹簧劲度系数k＝________N/m(保留2位有效数字)。 (3)m-x图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 (4)将x＝li－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到的图线应是图中的________。(填写下列四幅图对应的字母选项) 　 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 解析：(1)m-x图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度，这是由于弹簧自重的影响。 (2)图像的斜率与g的乘积表示劲度系数，即k＝g≈2.6×102 N/m。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 (3)设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl，则根据胡克定律有im0g＝k(x－Δl)，可知实际作出的图像斜率由劲度系数决定，所以图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数无影响。 (4)将x＝li－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的x为弹簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线，故选A。 答案：(1)受到弹簧自重的影响　(2)2.6×102　(3)无　(4)A 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 3．(10分)(2025·浙江温州模拟)(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”)，弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L7，数据如下表所示： 代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 41.41 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 (2)甲同学用图像法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。由图可知弹簧的劲度系数为________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果均保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 41.41 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 解析：(1)实验时用砝码重力表示力的大小，所以使弹簧在竖直方向伸长。将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上。 代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 41.41 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 (2)横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度之差，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值。由图可知弹簧的劲度系数k＝ N/m＝4.9 N/m。由表中数据可知，弹簧下面放上砝码盘后弹簧伸长2 cm，可知砝码盘的质量m＝ kg＝0.01 kg＝10 g。 代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 41.41 答案：(1)竖直　(2)Lx　4.9　10 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 4．(10分)(经典高考题)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如下表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值Δ＝________cm； (2)上述Δ是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量； (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 解析：(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm 压缩量的平均值为 cm＝6.05 cm。 (2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)根据钢球的平衡条件有3mg sin θ＝k·Δ， 解得k＝ N/m≈48.6 N/m。 答案：(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 5．(10分)(2025·福建龙岩模拟)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。 A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x； C．在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示； 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器； E．改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移 x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。 (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，说明理由_________________。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 解析：(1)根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。 (2)根据题意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx，整理得n＝x，由图像可知，图像的斜率为1，则有＝1 cm-1，解得k＝49 N/m。 (3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通 过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到 的，手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度 系数的测量结果无影响。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 答案：(1)ADBEC　(2)49　(3)无　劲度系数是通过图像斜率与每个钩码重力的乘积得到的 返回 ‹#› 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $