第六章 第31讲 晶胞结构分析与计算（教师用书Word）-【高考领航】2026年高考化学大一轮复习学案

第31讲　晶胞结构分析与计算 学习 目标 　 　 1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。　2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。　3.明确原子坐标的含义，能够熟练应用原子坐标表示晶胞中原子的位置。 考点一　晶胞结构的分析 1．晶胞中微粒数的计算方法——均摊法 (1)长方体(包括立方体)晶胞 (2)三棱柱晶胞 (3)六棱柱晶胞 2．晶胞中微粒配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是与该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 (2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 　晶胞中微粒数及化学式的计算 1．储氢合金是一类能够大量吸收氢气，并与氢气结合成金属氢化物的材料，如镧(La)镍(Ni)合金，它吸收氢气可结合成金属氢化物。某镧镍储氢合金晶胞结构如图，该材料中镧、镍、氢的原子个数比为(　　) A．8∶9∶10 B．1∶5∶6 C．1∶5∶3 D．1∶5∶5 解析：B　利用均摊法，La在晶胞的顶点，N(La)＝8×＝1；Ni在面上和体心，N(Ni)＝8×＋1＝5；氢气在棱上和面心，N(H2)＝8×＝3；则镧、镍、氢的原子个数比为1∶5∶6。 2．如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体的化学式可表示为(　　) A．Mn2Bi B．MnBi C．MnBi3 D．Mn4Bi3 解析：B　由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi原子，且均在六棱柱内，所以Bi为6个。黑球代表Mn原子，个数为12×＝6，则二者的原子个数比为1∶1，晶体的化学式为MnBi。 　晶胞中粒子配位数的计算 3．(1)如图为钛酸钡晶体的晶胞结构，该晶体经X射线分析得出，重复单元为立方体，顶点位置被Ti4+所占据，体心位置被Ba2+所占据，棱心位置被O2-所占据。 ①写出该晶体的化学式：________。 ②若将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2-处于立方体的________位置。 ③Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数分别为________。 (2)Li2S是目前正在开发的锂离子电池的新型固体电解质，其晶胞结构如图所示，S2-的配位数为________。 解析：(1)①由晶胞结构可知，Ba2+位于体心有1个，Ti4+位于顶点，数目为8×＝1个，O2-位于棱心，数目为12×＝3个，故其化学式为BaTiO3。②根据晶胞结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，若Ti4+位于晶胞的体心，则O2-处于立方体面心上。③根据晶胞的结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，所以Ti4+的氧配位数为6；立方晶胞12条棱上的12个O2-均与体心Ba2+等距，所以Ba2+的氧配位数为12。(2)以最右面中心S2-分析，连接左边有4个锂离子，右边的晶胞中也应该有4个锂离子，因此配位数为8。 答案：(1)①BaTiO3　②面心　③6、12　(2)8 考点二　晶体的综合计算 1．晶体结构的相关计算 (1)空间利用率＝×100%。 (2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a) ①面对角线长＝。 ②体对角线长＝。 ③体心立方堆积4r＝(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝(r为原子半径)。 2．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 1．相邻两个Cs＋的核间距为a cm，氯化铯的相对分子质量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是(　　) A． g·cm-3 B． g·cm-3 C． g·cm-3 D． g·cm-3 解析：C　该晶胞中，Cl－个数为1，Cs＋个数为8×＝1，相邻的两个Cs＋的核间距离为a cm，即棱长为a cm，晶胞体积为a3 cm3，晶胞密度为ρ＝ g·cm-3＝ 2．(2025·陕、晋、宁、青高考适应性演练，11)科研人员在高温高压条件下合成了类金刚石结构的硼碳氮化合物，其晶胞结构如图所示，立方晶胞参数为a pm。NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．该化合物为共价晶体，硬度大 B．晶体中与B原子距离最近且相等的B原子数为4 C．晶胞中C—C键与C—N键的数目比为2∶1 D．晶体的密度＝ g·cm-3 解析：C　该晶体具有类金刚石结构，金刚石是由碳原子通过共价键形成的共价晶体，具有硬度大、熔沸点高等性质，则该化合物为共价晶体，硬度大，A正确；如图所示，将晶胞平移，以b点的B为晶胞顶点：，则与b点B原子距离最近且相等的1个B原子a位于面心，其余两个相邻面心为C原子，根据晶胞结构可知，若面心上全部都是B，B原子距离最近且相等的B原子数为3×8×＝12，但面心上的B只占了，因此与B原子距离最近且相等的B原子数为4，B正确；观察一个晶胞中的化学键，共有4条C—C键，4条C—N键，则二者数目比为1∶1，C不正确；由晶胞结构可知，按均摊法，N原子数目为8×＝2，B原子数目为2，C原子数目为4×＋2＝4，则N、B、 C原子数目之比为1∶1∶2，化学式为BC2N，晶体的密度＝g·cm-3，D正确。 3．氮化硼是一种性能优异的新型材料，立方氮化硼抗爆结构如图所示。 立方氮化硼中N的配位数为____________。已知立方氮化硼密度为d g·cm-3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为________ pm(列式即可)。 解析：由图可知，立方氮化硼中N的配位数为4；面心上6个N原子构成正八面体，该正八面体的边长等于面对角线的一半，设BN晶胞边长为a cm，1个晶胞中含有4个B原子，含有N原子数为8×＝4，所以d＝，解得a＝，故正八面体的边长为×1010 pm。 答案：4　×1010 考点三　原子分数坐标、投影图 1．晶胞原子分数坐标的确定 (1)概念 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。 (2)原子分数坐标的确定方法 ①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。 ②一般以坐标轴所在长方体的棱长为1个单位。 ③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 2．原子坐标参数与投影图 (1)体心立方堆积模型的投影分析 ①若原子1、原子3、原子7的坐标分别为(0，0，0)、(1，1，0)、(1，1，1)，则原子2、原子4、原子5、原子6、原子8、原子9的坐标分别为(0，1，0)、(1，0，0)、(0，0，1)、(0，1，1)、(1，0，1)、。 ②投影图 (2)面心立方堆积模型的投影分析 ①原子10～15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0，0，0)，则确定坐标参数：10、11、12、13、14、15。 ②投影图 (3)以金刚石晶胞为例的投影图分析 ①若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 ②投影图 　晶胞中原子分数坐标的确定 1．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为，则原子2的坐标为______；原子3的坐标为______。 解析：原子1的坐标为，则坐标系为，原子2在晶胞底面的中心，原子2的坐标为；原子3在坐标系z轴所在棱的一半，原子3的坐标为。 答案： 2．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。 解析：图中原子1的坐标为，则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为、。 答案： 　晶胞投影图的分析 3．(2024·九省联考江西卷)朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系β型晶胞如下图所示，晶胞参数为a nm，A原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　) 　 A．S的配位数是6 B．晶胞中B原子分数坐标为 C．该晶体的密度是ρ＝ g/m3 D．相邻两个Hg的最短距离为a nm 解析：C　由晶胞图知，S的配位数是4，A错误；由A原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B原子分数坐标为，B错误；由晶胞图可知，一个晶胞中S有4个，Hg有6×＝4个，故该晶体的密度是ρ＝ g/m3＝ g/m3，C正确；相邻两个Hg的最短距离为面对角线的一半，为a nm，D错误。 4．LiCl·3H2O属于正交晶系(长方体形)。晶胞参数为0.75 nm、1.0 nm、0.56 nm。下图为沿z轴投影的晶胞中所有氯原子的分布图和原子分数坐标。 (1)据此推断该晶胞中氯原子数目为__________。LiCl·3H2O的摩尔质量为M g·mol-1，晶胞密度为d g·cm-3，则阿伏加德罗常数NA为____________ mol-1(列出计算表达式)。 (2)图中A、B两原子核间距离为__________ nm(只列计算式)。 解析：(1)观察图知，面上有4个氯原子，体内有2个氯原子，所以1个该晶胞含4×＋2＝4个氯原子。1 cm＝107 nm，由密度公式知，NA＝ mol-1。(2)由坐标系中两点间的距离公式可知，AB＝。 答案：(1)4 　 (2) 　投影问题解题技巧 晶体投影问题本质上是把三维空间晶体结构中的微粒投影到二维平面上。解答此类问题的思维流程是： 1．(2024·湖北卷，11)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．Ⅰ为18K金 B．Ⅱ中Au的配位数是12 C．Ⅲ中最小核间距Au-Cu<Au-Au D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1 解析：C　纯金为24K，则18K金中金的质量分数为75%，Ⅰ中Au位于体心，个数为1，Cu位于顶点，个数为8×＝1，则Au的质量分数为× 100%≈75%，为18K金，A正确；Ⅱ中Au位于顶点，个数为8×＝1，Cu位于面心，个数为6×＝3，晶体化学式为Cu3Au，1个Cu周围有4个Au，则1个Au周围有12个Cu，Au的配位数是12，B正确；Ⅲ中Au-Cu和Au-Au的最小核间距均为面对角线长度的，故最小核间距Au-Cu＝Au-Au，C错误；结合上述分析可知，Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1，Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3，Ⅲ中Au位于面心，个数为6×＝3，Cu位于顶点，个数为8×＝1，Au、Cu原子个数比为3∶1，D正确。 2．(2024·江西卷，12)NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为a nm，P的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　) A．Nb的配位数是6 B．Nb和O最短距离为a nm C．晶体密度ρ＝ g/cm3 D．M的分数坐标为 解析：D　由图可知，NbO的立方晶胞中距离Nb原子最近且距离相等的O原子有4个，Nb的配位数是4，A错误；Nb和O最短距离为边长的，即a nm，B错误；根据均摊法计算可知，Nb的个数为6×＝3，O的个数为12×＝3，晶胞密度ρ＝ g/cm3，C错误；P的分数坐标为(0，0，0)，M位于立方体的面心，M的分数坐标为，D正确。 3．(2024·河北卷，12)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．该铋氟化物的化学式为BiF3 B．粒子S、T之间的距离为a pm C．该晶体的密度为 g·cm-3 D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 解析：D　根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有1＋12×＝4个Bi3+，含有8＋8×＝12个F－，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确；将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F－位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为(0，0，1)，晶胞前方右下顶点上的F－的原子分数坐标为(1，0，0)，则T的原子分数坐标为，S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为×a pm＝a pm，B正确；由A分析可知，每个晶胞中有4个Bi3+、12个F－，晶胞体积为(a pm)3＝a3×10-30 cm3，则晶体密度为ρ＝ g·cm-3＝，C正确；由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F－位于8个小立方体的体心，则距离晶胞体心处铋离子最近且等距的氟离子有8个，D错误。 4．(1)[2024·浙江1月选考，17(1)]某化合物的晶胞如图1，其化学式是____________，晶体类型是__________。 (2)[2024·浙江6月选考，17(1)]某化合物的晶胞如图2，Cl－的配位数(紧邻的阳离子数)为________；写出该化合物的化学式________。 图1　 图2 (3)[2024·贵州卷，16(5)②]NaFeO2的晶胞结构示意图如图所示。每个晶胞中含有NaFeO2的单元数有________个。 (4)[2024·广东卷，18(6)]一种含Ga、Ni、Co元素的记忆合金的晶体结构可描述为Ga与Ni交替填充在Co构成的立方体体心，形成如图所示的结构单元。该合金的晶胞中，粒子个数最简比Co∶Ga∶Ni＝________，其立方晶胞的体积为________ nm3。 (5)[2024·甘肃卷，15(5)]某含钙化合物的晶胞结构如图甲所示，沿x轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°。图丙中Ca与N的距离为________ pm；化合物的化学式是____________，其摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值是NA，则晶体的密度为________________ g·cm-3(列出计算表达式)。 甲 乙 丙 解析：(1)由晶胞图可知，每个Cr2+结合4个水分子和2个氯离子，其化学式为CrCl2·4H2O；由晶胞图可知构成晶胞的粒子为CrCl2·4H2O分子，故为分子晶体。(2)由晶胞结构知，Cl－位于8个顶点，O2-位于体心，K＋位于面心，1个晶胞中含Cl－：8×＝1个、含O2-：1个、含K＋：6×＝3个，该化合物的化学式为K3ClO；每个Cl－周围紧邻的K＋数为×(8×3)＝12。(3)由NaFeO2的晶胞图可知，每个晶胞中含有Fe：4×＋2＝3，Na：8×＋2＝3，O：8×＋4＝6，即每个晶胞中NaFeO2的单元数有3个。(4)合金的晶体结构可描述为Ga与Ni交替填充在Co构成的立方体体心，形成如题图所示的结构单元，取Ga为晶胞顶点，晶胞面心也是Ga，Ni处于晶胞棱心和体心，Ga和Ni形成类似氯化钠晶胞的结构，晶胞中Ga和Ni形成的8个小正方体体心为Co，故晶胞中Ga、Ni个数为4，Co个数为8，粒子个数最简比Co∶Ga∶Ni＝2∶1∶1，晶胞棱长为两个最近的Ga之间(或最近的Ni之间)的距离，为2a nm，故晶胞的体积为8a3 nm3。(5)图丙中，Ca位于正方形顶点，N位于正方形中心，故Ca与N的距离为a pm；由均摊法可知，晶胞中Ca的个数为8×＋2＝3，N的个数为8×＝3，B的个数为4×＝1，则化合物的化学式是Ca3N3B；其摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值是NA，晶胞体积为a2c×10-30 cm3，则晶体的密度为 答案：(1)CrCl2·4H2O　分子晶体　(2)12　K3ClO　(3)3　(4)2∶1∶1　8a3　(5)a　Ca3N3B　×1030 限时规范训练31 (建议用时：45分钟　满分：49分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是(　　) A．6，3∶1∶1 B．24，10∶8∶1 C．12，5∶4∶1 D．3，3∶2∶1 解析：A　由晶胞结构可知，晶胞顶角上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有6个，a＝6；晶胞中钛原子个数为8×＝1，氧原子个数为12×＝3，钙原子个数为1，则氧、钛、钙的原子个数比为3∶1∶1，故选A。 2．(2025·湖南衡阳市模拟)已知两种短周期元素X、Y的原子价层电子排布式分别为3s1、nsnnp2n。这两种元素组成的一种晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm。下列叙述错误的是(　　) A．该晶体的化学式为Na2O B．氧离子的配位数为4 C．该晶体为离子晶体 D．该晶体的密度为2.27 g·cm-3 解析：B　短周期元素X原子价层电子排布式为3s1，X为Na元素；短周期元素Y的原子价层电子排布式为nsnnp2n，n＝2，则Y是O元素。根据均摊原则，晶胞中白球个数为8×＝4、黑球个数为8，则白球代表O2-，黑球代表Na＋，该晶体的化学式为Na2O，A正确；根据图示，氧离子的配位数为8，B错误；该晶体由Na＋、O2-构成，为离子晶体，C正确；该晶体的密度为≈2.27 g·cm-3，D正确。 3．(2025·江西省重点中学联盟联考)Ce的某种氧化物具有良好的储氧放氧能力，可作为氧载体参与有机物氧化反应，其中Ce为面心立方堆积，O填充在Ce立方晶格所有的正四面体空隙中(如图，未标注全部的O)，下列说法错误的是(　　) A．该氧化物化学式为CeO2 B．O原子周围等距且最近O原子个数为6 C．若反应后，晶胞中O脱离形成一个O的空位，则该物质中Ce3+与Ce4+的个数比为1∶3 D．若顶点位置原子位于体心时，则面心原子位于棱心 解析：C　由示意图可知，Ce的个数为8×＝4，O填充在Ce立方晶格所有的正四面体空隙中，共有8个空隙，故O个数为8，化学式为CeO2，故A正确；氧原子在空间上形成简单立方结构，O原子周围等距且最近O原子个数为6，故B正确；晶胞中O脱离形成一个O的空位，则化学式可以表示为Ce4O7，如果Ce3+与Ce4+的个数比为1∶3，则正化合价总数为＋15，不符合代数和为0的规则，应该有2个＋3价、2个＋4价，即Ce3+与Ce4+的个数比为1∶1，故C错误；将8个晶胞重叠为一个大立方体，原顶点可以位于体心，此时原面心原子位于棱心，故D正确。 4．(2024·黑、吉、辽卷，14)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B．晶胞2中S与S的最短距离为a C．晶胞2中距Li最近的S有4个 D．晶胞2和晶胞3表示同一晶体 解析：B　由均摊法知，结构1中含Co数目为4×＋4＝4.5，含S数目为12×＋1＝4，Co、S个数比为9∶8，则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，A正确；由晶胞2结构可知，S与S的最短距离为面对角线长度的，即，B错误；晶胞2中Li位于周围4个S形成的正四面体的中心，故晶胞2中距Li最近的S有4个，C正确；并置两个晶胞2，截取其中间部分即可得到晶胞3(如图)，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。 5．(2024·九省联考吉林、黑龙江卷)镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有催化活性的是Ni，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是(　　) A．催化活性：①>② B．镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3 C．La周围紧邻的O有4个 D．La和Ni的最短距离为a 解析：C　具有催化活性的是Ni，图②中没有Ni原子，则催化活性：①>②，故A正确；镍酸镧电催化剂立方晶胞中含有1个La，12×＝3个O，8×＝1个Ni，镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3，故B正确；由晶胞结构可知，La在晶胞体心，O在晶胞的棱心，则La周围紧邻的O有12个，故C错误；由晶胞结构可知，La和Ni的最短距离为体对角线长度的一半，为a，故D正确。 6．(2025·湖北部分州市高三联考)铋化锂晶胞结构如图所示。晶胞可以看作是由铋原子构成的面心立方晶格，锂原子填充在其中的四面体和八面体空隙处。设晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数为NA。下列叙述错误的是(　　) A．若A的坐标为(0，0，0)，C的坐标为(1，1，0)，则B的坐标为 B．与Li距离最近的Bi的数目为6个 C．铋原子的半径为a pm D．晶体密度的计算表达式为 g·cm-3 解析：B　若A的坐标为(0，0，0)，C的坐标为(1，1，0)，根据结构图，则B的坐标为，A正确；锂原子填充在其中的四面体和八面体空隙处，与四面体空隙处的Li距离最近的Bi的数目为4个，B错误；设铋原子的半径为r，晶胞可以看作是由铋原子构成的面心立方晶格，晶胞的面对角线为4r＝a pm，r＝a pm，C正确；根据均摊原则，晶胞中Bi原子数为8×＝4，Li原子数为12×＋1＋8＝12，晶体密度的计算表达式为 g·cm-3，D正确。 7．(2025·安徽省安庆市模拟)北京冬奥会使用的碲化镉(CdTe)太阳能电池，能量转化效率较高。立方晶系CdTe的晶胞结构如图甲所示，其晶胞参数为a pm。下列说法正确的是(　　) 图甲　　图乙 图丙 A．Cd的配位数为4 B．相邻两个Te的核间距为 pm C．晶体的密度为 g·cm-3 D．若按图乙虚线方向切甲，可得到图丙 解析：A　由图甲可知，Cd位于8个顶点和6个面心，Te位于体内，Cd的配位数即离某个Cd原子距离相等且最近的Te原子个数，为4，A正确；相邻两个Te的核间距为面对角线的一半即为a pm，B错误；Cd位于8个顶点和6个面心，Te位于体内，则一个晶胞中含有Cd个数为8×＝4，Te原子个数为4，故一个晶胞的质量为 g，晶胞参数为a pm，则一个晶胞的体积为(a×10-10)3 cm3，故晶体的密度为 g·cm-3，C错误；若按图乙虚线方向切甲，可得到，D错误。 8．(2025·辽宁省葫芦岛市模拟)一种由Cu、In、Te组成的晶体如图，晶胞参数和晶胞中各原子的投影位置如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。已知：A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、，下列叙述不正确的是(　　) 　 A．In原子的配位数为2 B．该晶体的化学式为CuInTe2 C．C点原子的分数坐标为 D．该晶体的密度为 g·cm-3 解析：A　根据晶胞结构图，观察上下底面的In可以看出In原子的配位数为4，故A错误；晶胞中位于顶点、面上和体内的铜原子个数为8×＋1＝4，位于面上和棱上的铟原子个数为6×＝4，位于体内的碲原子个数为8，则铜、铟、碲的原子个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2，晶体的化学式为CuInTe2，故B正确；A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、，结合C的位置可知C点原子的分数坐标为，故C正确；该晶体的密度ρ＝ g·cm-3＝ g·cm-3，故D正确。 二、非选择题 9．(15分)(1)金属锰有多种晶型，其中δ-Mn的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm。δ-Mn中锰的原子半径为________pm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，δ-Mn的密度ρ＝__________ g·cm-3(列出计算式)。 (2)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2-)为____________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2+)为____________ nm。 (3)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为　　　　　 g·cm-3（列出计算式）。 (4)氮化镓是新型半导体材料，其晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图为沿y轴投影的氮化镓晶胞中所有原子的分布图。若原子1的原子分数坐标为，则原子3的原子分数坐标为________。若氮化镓的晶体密度为ρ g·cm-3，则晶胞中Ga—N键的键长为________(用含ρ、NA的代数式表示)pm。已知NA为阿伏加德罗常数的值。 解析：(1)δ-Mn的结构为体心立方堆积，设锰原子的半径为r，则体对角线为4r，则有a pm＝4r，r＝a pm；一个晶胞中含有锰原子的数目为8×＋1＝2，ρ＝＝ g·cm-3。(2)因为O2-是面心立方最密堆积方式，面对角线是O2-半径的4倍，即4r(O2-)＝a，解得r(O2-)＝×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，a′>a，说明阴离子不再是面心立方最密堆积方式，阴阳离子在棱上紧密接触，故晶胞参数＝2r(O2-)＋2r(Mn2+)，则r(Mn2+)＝＝0.076 nm。(3)由题给图示可知，Li原子位于晶胞内部，O原子位于顶角和面心，因此一个晶胞有8个Li原子，O原子个数为6×＋8×＝4，因此一个Li2O晶胞的质量为 g，一个晶胞的体积为(0.4665×10-7)3 cm3，即该晶体密度为 g·cm-3。(4)根据题中要求，得出氮化镓的晶胞图为，则原子3的坐标为；根据信息，N原子在晶胞内部，个数为4，Ga位于顶点和面心，个数为8×＝4，氮化镓的化学式为GaN，晶胞的质量为×(70＋14)g＝ g，根据密度的定义，得出晶胞的边长为 cm，Ga与N最近的距离，即Ga—N键长应是体对角线的，从而推出Ga—N键长为×1010 pm。 答案：(1)a　 (2)0.148　0.076　(3) (4)×1010 10．(10分)[2022·湖南卷，18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示： ①该超导材料的最简化学式为__________。 ②Fe原子的配位数为________。 ③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为____________ g·cm-3(列出计算式)。 解析：①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×＋1＝2，位于棱上和体内的硒原子的个数为8×＋2＝4，位于面上的铁原子个数为8×＝4，该物质的晶胞结构如图所示：，则该超导材料最简化学式为KFe2Se2。②由平面投影图可知，铁原子的配位数为4。③设晶体的密度为d g·cm-3，由晶胞的质量公式可得： g＝abc×10-21×d g，解得d＝。 答案：①KFe2Se2　②4 ③ 学科网（北京）股份有限公司 $