第十六章 第2讲 波粒二象性 原子结构（教师用书Word）-【高考领航】2026年高考物理大一轮复习学案

第2讲　波粒二象性　原子结构 复习 目标 　 　 1.理解波粒二象性的特征。 2．了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。 3．掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。 考点一　光的波粒二象性　物质波 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2．对光的波粒二象性的理解 从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性 从频率上看 光的频率越低，其波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；光的频率越高，其粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强 从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性 波动性与 粒子性的 统一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ 3.物质波：德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10-34 J·s。人们把这种波称为德布罗意波，也叫物质波。 1．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性。(√) 2．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子。(×) 3．电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。(×) 　透射电子显微镜(TEM)使用高能电子作为光源，简称透射电镜。透射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像。已知显微镜的分辨率与使用光源(光子或电子)的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为0.2 μm，透射电镜能清晰地观察到直径2 nm的金原子。若光学显微镜使用的可见光平均波长为600 nm，动量大小为1.1×10-27 N·s。关于高能电子，下列说法正确的是(　　) A．波长约为2 nm B．波长约为6×10-6 nm C．动量大小约为1.1×10-29 N·s D．动量大小约为1.1×10-25 N·s 解析：D　显微镜的分辨率与使用光源(光子或电子)的波长成正比，则0.2 μm＝600k nm, 2 nm＝kλ，解得λ＝6 nm，故A、B错误；由题意可知p′＝1.1×10-27 N·s，λ′＝600 nm，则p＝＝1.1×10-25 N·s，故C错误，D正确。 　(多选)(2022·浙江1月选考，16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是(　　) A．发射电子的动能约为8.0×10-15 J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 解析：BD　根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝ J ≈ 8.0 × 10-17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝ m＝5.5 × 10-11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。 　(多选)(2023·浙江6月选考，15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A．电子的动量pe＝ B．电子的动能Ek＝ C．光子的能量E＝W0＋ D．光子的动量p＝ 解析：AD　由双缝干涉条纹间距Δx＝λ、电子动量pe＝，联立解得pe＝，A正确；电子的动能Ek＝，解得Ek＝2，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程，光子的能量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋2，C错误；光子的动量p＝，解得p＝，D正确。 考点二　原子结构和氢原子光谱 1．原子结构 (1)电子的发现：物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909年，物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2．氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10×107 m-1。 　(多选)如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是(　　) 甲　 乙 A.α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略 B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大 C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量 D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15 m 解析：ABD　α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A正确；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B正确；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C错误；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15 m，故D正确。 　(多选)根据巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)可以求出氢原子在可见光区的四条光谱线的波长λ。后来的科学家把巴耳末公式中的2换成了1和3计算出了紫外区和红外区的其他谱线的波长。这些公式与玻尔理论的跃迁公式hν＝－E1，m<n，E1是基态能量，对氢原子光谱的解释完全相符。已知波长从长到短的顺序是：红外线、红橙黄绿青蓝紫可见光、紫外线，光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长 B．巴耳末公式表示的是电子从量子数为2的低能级向高能级跃迁时发出的光谱线波长 C．若把巴耳末公式中的2换成1则能够计算出紫外光区的谱线波长 D．可以通过玻尔理论推导出巴耳末公式，计算得出里德伯常量R∞＝－ 解析：ACD　因在玻尔理论的跃迁公式hν＝＝－E1中，若m＝2即可变形为巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)的形式，则巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长，选项A正确，B错误；若把巴耳末公式中的2换成1则计算所得的λ的值减小，即得到的是波长小于可见光的紫外光区的谱线波长，选项C正确；对比两式hν＝＝－E1＝R∞(n＝3，4，5，…)，可得R∞＝－，选项D正确。 　如图甲所示，放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线(图乙)，下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A.亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光 B．有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级 C．核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱 D．光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续 解析：D　放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，这是因为原子发生了跃迁，同时辐射出光子形成光谱，原子在不同能级之间跃迁时，形成不同波长的光，而形成的光谱是已经发生了跃迁的能级形成的，由于不同能级之间发生跃迁的条件不一样，有几条光谱线并不对应着氢原子有几个能级，由玻尔理论可知，氢原子的光谱是一些分立的不连续的亮线是因为氢原子的能量是不连续的，辐射的光子能量是不连续的，所以辐射的光子的频率也是不连续的，对应的光子的波长也是不连续的，所以亮线分立并非因为氢原子有时发光有时不发光，也不是核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱，故A、B、C错误，D正确。 考点三　玻尔理论和能级跃迁 1．玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化与定态 ①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1＝0.53×10-10 m。 ②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能级公式：En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1＝－13.6 eV。 (2)跃迁——频率条件 ①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 ②频率条件 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E高－E低。 注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。 2．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。(×) 2．核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(√) 3．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m<n)。(√) 　氢原子的能级图如图所示。如果大量氢原子处于n＝4能级的激发态，下列说法正确的是(　　) A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级的氢原子所辐射光子的波长最长 C．n＝2能级的氢原子若吸收能量为1.89 eV的光子，可以跃迁到n＝3能级 D．n＝4能级的氢原子至少需吸收13.6 eV能量的光子才能电离 解析：C　这群原子能辐射出＝6种不同频率的光子，故A错误；波长最短的辐射光对应着能级差最大，则是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的，故B错误；n＝2能级的氢原子若吸收能量为1.89 eV的光子E＝－3.4＋1.89 eV＝－1.51 eV，可以跃迁到n＝3能级，故C正确；n＝4能级的氢原子至少需吸收0.85 eV能量的光子才能电离，故D错误。 光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝。 　(多选)(2025·陕、晋、宁、青高考适应性演练，9)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1、2、3、4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　) A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光 B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 解析：BC　这些氢原子跃迁过程中最多可发出＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。 　(2023·辽宁卷，6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　) A．①和③的能量相等 B．②的频率大于④的频率 C．用②照射该金属一定能发生光电效应 D．用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于Ek 解析：A　由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W逸出功，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。 限时规范训练(89) (建议用时：40分钟　满分：70分) (选择题1～8题每题5分，9～13题每题6分，共70分) [基础分组训练] 题组1　光的波粒二象性　物质波 1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．大量光子的行为往往显示出粒子性 解析：C　光具有波粒二象性，故A错误；电子是组成原子的基本粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，速度可以低于光速，光子代表着一份能量，没有静止质量，速度永远是光速，故B错误；光的波长越长，波动性越明显，波长越短，其粒子性越显著，故C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，故D错误。 2．(多选)1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下能支持这一观点的物理事实是(　　) A．利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B．电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C．用紫外线照射某金属板时有电子逸出 D．电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 解析：ABD　干涉、衍射等现象是波动性的体现，利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A正确；电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B正确；用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明电子具有粒子性，故C错误；电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D正确。 3．(2024·新课标卷，17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　) A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 解析：A　蓝光的频率大于红光的频率，由光子能量ε＝hν知，蓝光光子能量大于红光光子能量，A选项正确；光子动量p＝，蓝光频率大于红光频率，由波长λ＝知，蓝光波长小于红光波长，则蓝光光子动量大于红光光子动量，B选项错误；由光在介质中的传播速度v＝，同种介质对蓝光的折射率大于对红光的折射率知，蓝光在玻璃中的传播速度比红光的小，C选项错误；单色光从一种介质进入另一种介质时频率不变，D选项错误。 题组2　原子结构和氢原子光谱 4．关于α粒子散射实验，下述说法中正确的是(　　) A．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180° B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转 C．实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型 D．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量 解析：A　在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°，所以A正确；使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显偏转，电子对α粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误。 5．关于卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是(　　) A．在原子中心有一很小的带负电的核 B．原子的全部质量都集中在原子核里 C．电子在核外不停地绕核运动 D．电子绕核运动的向心力由核力提供 解析：C　在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，故A、B错误；带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，故C正确；电子绕核运动的向心力由库仑力提供，故D错误。 题组3　玻尔理论和能级跃迁 6．(2023·湖北卷，1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(　　) A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁 B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁 C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁 D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁 解析：A　由题图可知n＝2和n＝1能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故选A。 7．(多选)(2022·海南卷，11)一群处于n＝4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，则(　　) A．需要向外吸收能量 B．共能放出6种不同频率的光子 C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大 D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大 解析：BD　处于n＝4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，向外辐射能量，A错误；共能放出3＋2＋1＝6种不同频率的光子，B正确；n＝4向n＝3跃迁发出的光子能量最小，频率最低，C错误；n＝4向n＝1跃迁发出的光子能量最大，频率最大，D正确。 8．(多选)(2024·重庆卷，8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(　　) A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4 eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 解析：BD　氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，由ε＝hν，c＝λν可知，Hα的频率小、波长大，B正确，A错误；Hβ对应的光子能量为E＝(－0.85) eV－(－3.40) eV＝2.55 eV，C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′＝(－3.40) eV－(－13.60) eV＝10.2 eV>2.55 eV，故Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，D正确。 [创新提升训练] 9．一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为(　　) A． 　　　　　 B． C． D． 解析：A　中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波波长λ3＝，A正确。 10．(2023·山东卷，1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 解析：D　原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。 11．已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，电子的质量为9.11×10-31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(　　) A．10-8 B．106 C．108 D．1016 解析：C　根据德布罗意波长公式λ＝，解得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有，m油＝ρ·πd3＝0.8×103××3.14×(4×10-6)3kg≈2.7×10-14 kg，代入数据解得＝ ≈1.7×108，故C正确，A、B、D错误。 12．(2024·浙江1月选考，12)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式＝R∞，n＝3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则(　　) A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 解析：C　根据巴耳末公式可知，Hδ的波长小于Hγ的，又波长越长，发生单缝衍射时的中央明条纹越宽，所以照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，A错误；波长越长，频率越小，折射率越小，以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖时光线的侧移量越小，所以Hγ光的侧移量小，B错误；由ε＝h可知，波长越长，对应的光子能量越小，则以相同功率发射细光束时，真空中单位长度上的平均光子数越多，所以Hγ光的平均光子数多，C正确；若Hδ、Hγ光均能让光电效应装置发生光电效应，则在相同的光强下，光子能量越小的，光子数目越多，对应的饱和光电流越大，所以Hδ光的饱和光电流小，D错误。 13．(2025·河北唐山模拟)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3的激发态氢原子向低能级跃迁时，会辐射出不同频率的光，用这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为4.42 eV，关于这些辐射出的光，下列说法正确的是(　　) A．跃迁中有6种不同频率的光 B．只有1种频率的光能使锡发生光电效应 C．对同一种介质，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置进行双缝实验，a光干涉条纹的宽度大于b光干涉条纹的宽度 解析：C　跃迁中共可以释放光的种类数为N＝＝3，故A项错误；由光电效应可知，若要使锡发生光电效应，则光子的能量应该大于逸出功，则跃迁中释放的3种光的能量分别为Ea＝－1.51－(－13.6)eV＝12.09 eV，Eb＝－3.4－(－13.6)eV＝10.2 eV，Ec＝－1.51－(－3.4)eV＝1.89 eV，所以有两种光可以使锡发生光电效应，故B项错误；由于光子的能量为E＝hν，由之前的分析可知a光的能量大于b光的能量，所以a光的频率大于b光的频率。即a光的折射率大于b光的折射率，由于临界角有sin C＝，所以b光的临界角大于a光的临界角，故C项正确；由于a光的频率大，所以a光的波长小，干涉条纹间距为Δx＝λ，所以a光的条纹间距小，故D项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $