比例的基本性质（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

比例的基本性质（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册人教版  教学设计
教学内容：

（1）本节课的主要教学内容是比例的基本性质。学生将深入理解比例的概念及其组成部分，包括 “项”、“内项” 和 “外项”。

（2）本节课主要介绍了比例的定义、各部分名称及比例的基本性质。学生将通过实例学习如何判断两个比能否组成比例，同时掌握利用比例基本性质进行快速判断的方法。

（3）通过学习本节课，学生能够在面对实际问题时，灵活运用比例的基本性质进行计算和验证。此外，通过对比例内外项的理解，学生能够提高逻辑思维能力和数学应用能力，为进一步学习复杂的数学概念打下坚实基础。
教学目标：

（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察比例中的 “项” 以及 “内项” 和 “外项”，理解比例的基本性质，并能从现实世界中识别出比例关系。

（2）会用数学的思维思考现实世界：通过计算和比较比例的内项积与外项积，掌握比例的基本性质，并能运用这一性质解决实际问题。

（3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学语言准确描述比例的基本性质，并能用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重难点：

（1）理解比例的基本性质，能够在具体情境中运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。

（2）掌握比例写成分数形式时，交叉相乘的积相等的规律，并能灵活应用这一规律解决问题。

教学方法：

讲授法、探究法
教学过程：

一、复习导入

同学们，我们已经认识了比例，谁能来说一下什么是比例？（学生：两个比相等的式子叫做比例。）

现在我们来用比例的意义判断下面的两个比能否组成比例。

12:20 和 9:15

2:10 和 1.6:8

（生：12:20 化简后是 3:5, 9:15 化简后也是 3:5，所以它们可以组成比例；2:10 化简后是 1:5, 1.6:8 化简后是 2:10，不能组成比例。）

今天我们将学习一种更快捷的方法来判断两个比是否能组成比例。

板书：比例的基本性质

二、探究新知

教学比例各部分的名称。

同学们，你们已经掌握了如何正确判断两个比能不能组成比例，

那么接下来我们一起了解一下比例各部分的名称。请同学们翻开教材第 41 页，阅读并了解什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4:1.6 = 60:40)

老师现在指着这个比例，哪位同学来指出其中的外项和内项？

学生回答的同时，教师板书：

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4 : 1.6 = 60 : 40

外项   内项

（生：2.4 和 40 是外项，1.6 和 60 是内项。）

教学比例的基本性质。

出示例 1。

(1) 教师引导：比例有什么性质呢？我们现在一起来研究。

(板书：比例的基本性质)

请同学们计算一下这个比例中两个外项的积和两个内项的积。

教师板书：

两个外项的积是 2.4 × 40 = 96

两个内项的积是 1.6 × 60 = 96

(2) 教师提问：你发现了什么规律？

（生：我发现两个外项的积等于两个内项的积。）

这个规律是不是适用于所有的比例呢？让我们分组计算一下前面判断过的比例。