亿以内数的认识（教案）2025-2026学年四年级上册数学人教版

《大数的认识》第一课时教案 课时主题 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”及十进制计数法的初步感知 课程 新授课 课时 1课时 本课时教学内容分析 本课是“大数的认识”单元的起始课，承担着从“万以内数”向“亿以内数”过渡的重要任务。学生在一年级已掌握个、十、百、千、万等基本计数单位，但对“十万”及以上单位缺乏直观感受。本节课通过生活实例、实物模型和动态演示，帮助学生建立“十万”“百万”“千万”“亿”的数量级概念。 教材以“一万一万地数，10个一万是十万”为切入点，引导学生理解相邻计数单位之间的十进关系，并逐步构建完整的数位体系雏形。教学中注重借助正方体小方块、人民币模型、人口数据等具象化手段，将抽象的大数转化为可感知的数量体验，发展学生的数感与空间想象力。 同时，本课强调数学文化的渗透，介绍我国古代算筹、算盘等计数工具，增强民族自豪感，激发学习兴趣，为后续系统学习数位顺序表打下坚实基础。 学习目标 1. 观察现实世界：能结合具体情境说出生活中常见的大数（如城市人口、图书册数、存款金额），初步感知“十万”“百万”等计数单位的实际意义。 2. 思考现实世界：能通过“一万一万地数”的操作活动，理解10个一万是十万，10个十万是一百万……的十进制关系，发现计数单位间的规律性递增。 3. 表达现实世界：能用规范的语言描述大数的组成过程，如“十万是由10个一万组成的”，并在交流中表达自己对大数的理解与想象。 学习重难点 教学重点： 1. 认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，理解它们之间的十进关系； 2. 能正确地进行“一万一万”“十万十万”等地数数活动，体会大数的生成过程。 教学难点： 1. 对“百万”“千万”“亿”等高阶计数单位形成清晰的量感认知； 2. 理解“满十进一”的十进制原理，并能迁移应用于更大数的构造。 教学策略 采用“情境体验法+动手操作法+启发式讲授”相结合的教学方式。创设“走进数字博物馆”主线情境，带领学生穿越古今探索大数奥秘；通过摆小方块、拨算盘、数人民币等活动，实现多感官参与；利用动画演示“数数爆炸”效果，强化视觉冲击力；设置层层递进的问题链，引导学生自主发现十进规律。 教学资源准备 多媒体课件（含动态数数动画、古代计数工具图片）、每组1000个小正方体积木（模拟“千”）、大号纸箱（装10000个积木模型）、电子算盘教具、百元人民币样张、A3海报纸、彩笔、录音设备。 教学环节 教学活动 设计意图 一、情境导入 引发好奇 一、播放音频：国歌响起，画面出现天安门广场升旗仪式。 （1）、提出问题，启动思考。 教师引导语：“同学们，每当国歌响起，我们都会肃然起敬。你们知道吗？在国庆阅兵时，有超过十万名观众在现场观礼，全国收看直播的人数更是达到了数亿！这些数字远远超过了我们以前学过的‘一万’。那么，‘十万’到底有多大？‘亿’又是怎样产生的呢？” 板书课题：《大数的认识》第1课时——认识更大的数 （2）、揭示学习任务。 教师宣布：“今天我们将开启一场‘数字探秘之旅’，走进‘数字博物馆’，亲眼看看‘十万’长什么样，亲手摸一摸‘百万’有多少，一起揭开大数的秘密！” 以国歌和国家重大事件为背景，营造庄重氛围，激发民族情感；通过真实数据制造认知冲突，引发探究欲望；设定“探秘”情境，赋予学习趣味性和使命感。 二、探究新知 建构概念 一、回顾旧知，铺垫新知。 （1）、复习“万”的概念。 教师提问：“我们已经学过最大的计数单位是什么？”（万） “一万有多少？你能举例说明吗？” 预设回答：学校操场跑10圈大约是一万米；一本字典约有一万字；一个班级有40人，250个这样的班级才有一万人…… 教师出示一张百元人民币样张：“如果一个人有100张这样的钱，就是1万元；如果有100万元，就需要10000张百元钞票。” （2）、引出新问题。 教师追问：“如果我们一万一万地数，数到第10个一万，会是多少？”鼓励学生大胆猜测。 二、动手操作，体验“十万”。 （1）、小组合作：用积木搭建“十万”。 每组发放1000个小正方体积木（代表“一千”），教师说明：“这1000个小方块是一‘千’，10个一千是一万。现在请你们用这些材料表示出‘一万’。” 学生动手组合，得出：10 × 1000 = 10000（一万）。 教师再提供一个大纸箱：“这个箱子里装了10个‘一万’的小盒子，一共是多少？”引导学生计算：10 × 10000 = 100000（十万）。 强调：“10个一万是十万！” （2）、直观感受“十万”的体积。 教师展示真实的大箱子模型（内含10万个微型积木示意），让学生观察其大小，并对比教室空间：“如果把这些小方块铺满地面，能覆盖半个教室！”帮助学生建立空间量感。 三、类比推理，认识“百万”“千万”“亿”。 （1）、动画演示：数数升级。 课件播放动态视频： → 一万一万地数：1万、2万……9万、10万 → 出现“十万”字样； → 十万一万地数：10万、20万……90万、100万 → 出现“百万”字样； → 一百万一万地数：100万、200万……900万、1000万 → 出现“千万”字样； → 一千万一万一万地数：1000万、2000万……9000万、10000万 → 提示：“10000万就是1亿！” 教师板书：10个一万 = 十万 10个十万 = 一百万 10个百万 = 一千万 10个千万 = 一亿 （2）、总结规律。 教师提问：“你发现了什么规律？”引导学生归纳：“每相邻两个计数单位之间的进率都是10。” 小结：“这就是‘十进制计数法’，它是世界上最科学、最高效的计数方法之一。” 四、文化拓展，感受智慧。 （1）、介绍中国古代计数工具。 展示图片：算筹、算盘。 教师讲解：“早在两千多年前，我们的祖先就发明了算筹来表示大数。后来又有了算盘，每一档代表一个数位，可以轻松完成加减乘除运算。这体现了中华民族的伟大智慧！” 现场演示用电子算盘拨出“123456”，让学生感受古人如何操作。 通过实物操作将抽象概念具象化，符合儿童认知特点；动画演示增强视觉记忆；类比推理促进知识迁移；融入数学史教育，提升文化自信。 三、巩固应用 深化体验 一、游戏互动：“我是数数小达人”。 （1）、接龙数数比赛。 规则：教师起头，学生依次接数。 示例： 师：“一万” 生1：“二万” 生2：“三万”…… 数到“十万”后换级：“十一万”“十二万”…… 可变换起点：从三万开始，每次加一万；或从五十万开始，每次加十万。 （2）、挑战极限。 提问：“谁能一口气数到一亿？”引发笑声后引导思考：“为什么不现实？” 结论：一亿太大了，数一年都数不完！进一步体会大数的庞大。 二、联系生活，寻找大数。 （1）、小组讨论：你在哪些地方见过大数？ 提供线索卡：图书馆藏书量、手机存储容量、银行存款、城市人口、星球距离…… 每组记录至少3个例子，并尝试说出对应的计数单位。 （2）、分享交流。 示例： - 我家买了128GB的手机，里面有上亿个字节； - 北京市常住人口超过2000万人； - 地球到月球的距离约38万公里。 三、创意表达：“我心中的大数”。 （1）、绘画创作。 发放A3纸，要求学生画出“十万颗星星”“百万朵花”或“一亿粒沙子”的想象图，并配上一句话说明。 （2）、录音留言。 使用录音设备，让学生对着话筒说一句：“我想对大数说……” 示例：“大数真神奇，你是怎么被发明出来的？”“我希望将来能用大数解决宇宙难题！” 游戏化练习提高参与度；生活化素材增强实用性；艺术与语言表达融合，促进多元智能发展；尊重个体差异，允许不同形式的输出。 四、总结提升 升华情感 一、全课总结，梳理收获。 （1）、引导回顾。 提问：“今天我们认识了哪些新的计数单位？它们之间有什么关系？” 学生齐答：“十万、百万、千万、亿，每相邻两个单位之间进率是10。” （2）、教师提炼。 板书核心公式： 10个一万 = 十万 10个十万 = 一百万 10个百万 = 一千万 10个千万 = 一亿 二、情感共鸣，呼应主题。 （1）、再次播放国歌片段。 教师深情总结：“当国歌响起，我们不仅听到了旋律，更听到了亿万中华儿女的心声。每一个大数背后，都是奋斗的故事，都是发展的足迹。希望你们从今天起，学会用数学的眼光去看世界，读懂更多属于中国的数字奇迹！” 帮助学生形成结构化知识；结尾回归“国歌”主线，实现情感升华；强调数学的人文价值，落实立德树人。 五、作业设计 一、基础题： 1. 填空： （1）10个一万是（   ） （2）10个十万是（   ） （3）10个一百万是（   ） （4）10个一千万是（   ） 2. 连线匹配： 100000 → 一百万 1000000 → 十万 10000000 → 一千万 100000000 → 一亿 二、实践题： 回家数一数你家的藏书有多少本？如果达到一万本需要多少年？请和爸爸妈妈一起估算并写下想法。 三、拓展题： 查阅资料：我国古代使用的“算筹”是如何表示大数的？试着用小棒摆出“123”这个数。 板书设计 《大数的认识》第1课时 新的计数单位： 万 → 十万 → 百万 → 千万 → 亿 十进关系： 10个一万 = 十万 10个十万 = 一百万 10个百万 = 一千万 10个千万 = 一亿 规律： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 —— 十进制计数法 古代智慧： 算筹 · 算盘 —— 中华文明的数学瑰宝 教学反思 1. 本节课通过“数字博物馆”情境贯穿始终，学生参与积极性高，特别是在动手搭建“十万”积木模型时表现出极大兴趣。但由于材料限制，部分小组未能真正完成十万的实体模拟，建议下次使用虚拟仿真软件辅助展示，弥补实物不足。 2. 对于“亿”的概念，尽管通过动画进行了演示，仍有学生表示“还是想象不出来”。今后可在课前布置“我家的一万元”调查活动，积累生活经验，逐步建立量感阶梯。 3. 数学文化环节受到学生欢迎，尤其是算盘演示引发了热烈讨论。但时间控制不够精准，导致创意表达环节略显仓促。后续应优化各环节时长分配，确保每个活动都能充分展开。 学科网（北京）股份有限公司 $