第1单元 第6课时 圆的周长（2）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

该教案聚焦圆的周长公式推导与应用，通过复习圆周率及周长与直径关系导入，引导学生从C=πd推导出C=2πr，构建新旧知识脉络，形成学习支架。 以学生自主探究为核心，推导公式培养推理意识，结合自行车车轮滚动距离等生活实例及组合图形计算发展几何直观与应用意识。多样化练习提升解决问题能力，清晰流程便于教学，助力学生夯实知识与核心素养发展。

第1单元 圆 第6课时 圆的周长（2） 【教学内容】 教材第10-11页的内容。 【教学目标】 1.通过具体练习，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值:理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。 2.在练习中，体会探索数学问题的一般方法，感受“化曲为直”的数学思想，提高推理意识，发展空间观念，积累数学活动经验。 3.通过学习，感受数学的魅力，激发爱国情感。 【重点难点】 重点：熟练掌握圆的周长的计算方法。 难点：会灵活运用圆周长公式。 【教学过程】 一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了圆的周长，你知道圆的周 长的哪些知识？我们先回顾一下： 预设1：围成圆的曲线的长是圆的周长。 预设2：圆的周长与直径有关。 预设3：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。我们在计算时通常取3.14。 2、 探究新知 1.探究圆周长的计算公式 师：通过刚才的探究，我们知道圆的周长是半径的π倍，你能根据圆周长与直径的关系，写出圆的周长的计算方法吗? 学生归纳总结:因为圆的周长除以直径等于π，所以圆的周长等于直径乘π。 师:回答得很好，如果用字母C表示圆的周长，那么圆的周长应该怎么用公式表示呢?(C=πd) 师:可见，要求圆的周长就得知道圆的直径，那么，做在习题时，有时候不知道直径，却知道半径又如何求圆的周长呢？ 学生分组讨论。 汇报：因为直径＝半径×2，所以圆的周长＝圆的半径 × 2 × 圆周率，如果用C表示圆的周长，那么C＝2πr。 教师小结:如果用C表示圆的周长，我们可以用公式C=πd或C=2πr来求圆的周长。 师：要求圆的周长，一般需要知道什么条件？（生答。） 2.公式运用 出示题目： 如果自行车车轮的直径是70cm，那么滚动一周有多远？ 师：根据题意选用哪个周长公式进行计算？ 预设：已知条件告诉圆的直径，所以选用C=πd周长公式进 行计算。 学生独立完成，集体订正答案。 课件出示： 你能计算下面图形的周长吗？ 师：请同学们将图形画下来。 ①根据周长的意义，用铅笔在图形的边沿描一圈，发现图形由三笔组成。 ②这三笔中，有一大半圆和两个小半圆，并且这两小半圆就是一个半径为3cm的圆的周长。然后求出它们的和即可。 四．巩固练习 1.完成教材第11页4、5题。 学生独立完成,集体订正。 2.完成教材第11页6题。 （1）仔细观图：鸡舍是一个半圆形，而且一面靠墙，篱笆的长是圆周长的一半。 （2）学生独立完成，集体订正。 3.完成教材第11页7题。 学生先说说怎样寻找圆心，画一画，再计算。 4.完成教材第11页8题。 学生先说一说图意，再计算。 5.完成教材第11页9题。 学生先说一说正方形和圆的周长公式，再分别计算，最后集体 订正。 6.如下图所示，猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发，猫和老鼠哪一个先到B地？ ( 老 ) （1）观图，先说一说猫和老鼠各走的路线是什么图形。 （2）学生独立完成，集体订正。 （3）师总结。（周长公式的灵活应用） 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   六、课后作业 1.在长5dm、宽4dm的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是多少dm？ 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 圆的周长（2） 圆的周长总是直径的π倍 已知直径求周长:C=πd 已知半径求周长:C=2πr 【教学反思】 《数学课程标准》中明确指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课根据以上教学理念,以数学实验活动为载体，构建学生自主学习，合作交流的平台。、 1.源于自然的导入 将知识同化到学生原有的知识当中。本节课以学生回忆圆的周长与直径有关的知识为切入点，从学生已有的知识经验出发，让学生顺理成章的推导出圆的周长公式。 2.提供充分的交流合作时间和空间 培养学生的合作意识和能力。无论是在教学过程中还是巩固练习时，教师为学生充分提供从事数学活动的机会,创造时间、空间，充分发挥学生的主体作用。使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动经验。 3.学以致用，让学生体会到知识的价值 在教学设计中，让学生帮助老师用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。 4.不足之处，课堂能力有待提高 在对学生的表达进行评价时，艺术性稍显不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提高。虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解。 在未来的工作中，我将弥补以上不足之处,提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。 学科网（北京）股份有限公司 $