第2单元 第2课时 相交与垂直（Word教案2）-【优翼·学练优】2025-2026学年四年级数学上册同步备课（北师大版）

第2课时 相交与垂直 【教学目标】 一、知识与技能 借助实际情境和操作活动,认识垂直。 二、过程与方法 能用三角尺画垂线。 三、情感态度和价值观 培养空间观念,感受图形与生活的密切联系。 【教学重难点】 1.垂线和垂线段的认识。 2.能利用三角板很熟练地画出一条直线的垂线。 【教学方法】 直观教学法。 一、导入新课 同学们,淘气要从家到公路边去坐车,你能给他找一条最近的路吗? 让学生自己作图,同时提出问题,要求学生说出所作线段为什么最短的理由,为探究问题创设情景。 二、新课学习 (一)活动1.用两根小棒(或铅笔)摆成不同的图形。 学生根据自己的爱好,摆出各种各样的图形。 师:观察上面的图形,说一说可以怎样分类?(相交和平行两类) 今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。(板书:相交) 师:观察并讨论以上这些相交的图形,这些图形中的线与线之间形成了什么样的角? (揭示课题:相交与垂直) 师:在同一平面内,两条直线不平行就要相交,相交的点叫做交点;当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 活动2.用一张纸折出两条互相垂直的线。 师:用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直,并用笔描出折痕,标出垂足。然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。 活动3.用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。 学生通过在自己的身边找到互相垂直的线,感受数学的趣味性,感受数学就在身边。活跃课堂气氛,调动学生学习的积极性。 活动4.游戏 师:两名学生互相摆铅笔,要求摆两组,一组互相平行,另一组互相垂直。 活动5.让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线,并且找出有多少组。 这是比较难的一个活动,但学生会有非常高的积极性,而且在这一过程中学生会有很多的发现。 活动6.用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用。在生活中应用数学和发现数学。 (二)实践操作(作垂线)。 1.画两条互相垂直的直线。 先画一条直线,再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合,沿着另一条直角边画另一条直线。 2.过直线上一点作垂线。 将三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合,沿三角尺的另一条边(过A点)画一条直线,这条直线就与已知直线垂直。 3.过直线外一点作垂线。 方法同2,放手让学生动手操作。 4.实践感知:点到直线的距离,垂线段最短。 三、结论总结 通过自己的实践,学习了相交和垂直,知道了两条直线相交成直角时,叫做互相垂直。在实际生活中,互相垂直的两条线处处都存在,而且应用非常广泛。我们还学会了怎样画互相垂直的线的方法,能够应用这些方法解决我们生活中的许多问题,说明在我们的生活中处处都存在数学,说明数学非常有趣。 四、课堂练习 我是小法官,对错我会判。 1.过直线外一点画已知直线的垂线能画无数条。 (　　) 2.两条直线相交,所成的四个角相等,那么两条直线就一定互相垂直。 (　　) 3.经过直线l上的两点Q、P画直线l的垂线,这两条垂线也一定互相垂直。(　　) 4.两条直线不是互相平行,就是互相垂直。 (　　) 五、作业布置 课本P19练一练第1~4题。 六、板书设计 相交与垂直 引入相交和平行的知识。 认识相交和垂线。 知道垂线段最短。 学科网（北京）股份有限公司 $