3.1.2函数的表示法（2）求解析式课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.2 函数的表示法 ——求解析式 求解析式-待定系数法 例1.已知一次函数满足，求的解析式. 求解析式-待定系数法 例1.已知一次函数满足，求的解析式. 【解】由题意设 所以解得或 所以或 已知函数类型： 待定系数法 结 方 法 总 求解析式-待定系数法 练习1.(1)已知是二次函数．且．求 【解】设 因此，解得，所以， (2)一次函数满足：，。 【解】设，则， 所以，解得或，即或． 求解析式-换元法 例2.已知，求 求解析式-换元法 例2.已知，求 法一：由题意令 所以 即 已知求 : 换元法 注意换元后的取值范围 结 方 法 总 求解析式-换元法 练习2(1).已知，求 解：由题知且，令，则（且）， ∴（且），∴（且）． (2)若函数，求 解：令，得， 所以， 求解析式-配凑法 例3.已知，求 求解析式-换元法 例3.已知，求 法 因为所以 已知求 : 配凑法 注意定义域 结 方 法 总 求解析式-换元法 练习3.(1)已知函数，求 解：函数， 所以， (2)已知函数，求 解：函数， 所以， 求解析式-构造法 例4. 已知函数满足，求的解析式. 求解析式-构造法 例4. 已知函数满足，求的解析式. 解：在已知等式中，将换成，得 与已知方程联立，得， 消去得 ：构造方程组法 结 方 法 总 求解析式-构造法 练习4.(1)已知，求。 (2)若，求． (3)满足对一切，都有，求 求解析式-构造法 练习4.(1)已知，求。 解：，联立得： (2)若，求． (3)满足对一切，都有，求 解：，联立得， 当时，得，综上， 解：将用代替得，联立得. $