2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

 第二章　匀变速直线运动的研究

1.实验：探究小车速度随时间变化的规律

 

一、实验目的

1.巩固打点计时器的使用及利用纸带求瞬时速度。

2.学会用实验探究小车速度随时间变化的规律，并用v-t图像处理实验数据。

二、实验原理

　用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间是均匀变化的。

三、实验器材

　打点计时器、交流电源（频率为50 Hz）、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。

四、实验步骤

1.如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。

3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。

4.增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。

五、数据处理

1.测量并记录数据

（1）舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点（0点），每5个点（相隔0.1 s）取一个计数点并测量各计数点到0点的距离X1，X2，X3，…填入表中，再算出相邻计数点之间的距离x1，x2，x3，…

（2）利用vn＝计算各计数点1，2，3，4，5的瞬时速度，填入表格中标有“v1”的一行。

（3）同理，计算增减槽码后两次实验时小车的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。

2.作出v-t图像分析运动规律

（1）根据表格中的数据在坐标系中描点。

（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。

（3）观察所得到的直线，分析小车的速度随时间变化的规律。

（4）根据v-t图像求出小车运动的加速度a＝。

六、注意事项

1.释放小车前应使小车靠近打点计时器。

2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。

3.打点完毕，立即关闭电源。

4.测量各段距离时应尽可能地一次测量完毕。

5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效利用坐标纸的面积。

 

【典例1】　在探究小车速度随时间的变化规律的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图所示，并在其中取了A、B、C、D、E、F、G连续的7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接在220 V、50 Hz的交变电源上。

（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算F点对应的瞬时速度vF的表达式为vF＝　　　。

（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度，并填入表中。以A点对应的时刻为t＝0时刻，在坐标系中选择合理标度，作出v-t图像，并利用该图像求出小车的加速度a＝　　　　m/s2（保留两位有效数字）。

（3）如果当时交变电源的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值　　　 　　　　（选填“受影响”或“不受影响”）。

尝试解答

 

1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：

（1）实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是　　　　　　　　。

（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为　　　　 s。其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。

如表所示，列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。

（3）以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度时间关系的图线。

（4）计算出的小车的加速度a＝　　　　 m/s2。