（单元思维卷）第一单元 分数乘法-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 分数乘法（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）同学们参加植树活动，种植的银杏树和樟树两种树的总棵数在170棵到180棵之间。已知樟树的棵数是银杏树的，则同学们种了（ ）棵银杏树，（ ）棵樟树。 【答案】100 75 【分析】已知樟树的棵数是银杏树的，将银杏树的棵数看作4份，樟树的棵数看作3份，那么两种树的总份数为：4＋3＝7（份），这意味着总棵数一定是7的倍数，先找出在170到180之间7的倍数，从而求出总棵数；把总棵数看作单位“1”，银杏树的棵数占总棵数的，樟树的棵数占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出银杏树的棵数和樟树的棵数，据此解答。 【解答】7×24＝168、7×25＝175、7×26＝182 因此在170到180之间7的倍数是175，即总棵数是175棵。 银杏树的棵数：175×＝175×＝100（棵） 樟树的棵数：175×＝175×＝75（棵） 即同学们种了100棵银杏树，75棵樟树。 2．（2分）厨房里有千克牛肉，若用掉，还剩（ ）千克，若用掉千克，还剩（ ）千克。 【答案】 【分析】第一个没有单位，是将千克牛肉看作单位“1”，用去的重量为千克的，再用千克减去用去的重量，求出剩下的重量。第二个有单位，指的是具体量，所以用减法计算求出剩下的重量。 【解答】 （千克） （千克） 厨房里有千克牛肉，若用掉，还剩（ ）千克，若用掉千克，还剩（）千克。 3．（2分）根据图列出算式并计算（ ）。 【答案】×＝ 【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂色，表示；再把看作单位“1”，把它平均分成5份，其中涂色的3份表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：×。 【解答】×＝＝＝ 4．（2分）如果（、、均不为0），那么、、这三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】b c 【分析】已知，乘积相等时，因数越大对应的另一个因数越小，因数越小对应的另一个因数越大；通分比较、和的大小，进而比较a、b、c的大小，确定最大的数与最小的数。 【解答】、和的公分母是28 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜，因为最小，所以与相乘的b最大；因为最大，所以与相乘的c最小。 因此，a、b、c这三个数中最大的是b，最小的是c。 5．（2分）某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班锁速解比赛中，小天用时分，小力用时分，小强用时84秒，（ ）最快。 【答案】小强 【分析】根据1分钟＝60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；即分和分转化为以秒为单位，再比较三人的用时，用时短的就更快。 【解答】＝ ×60＝105 分＝105秒 ×60＝88 分＝88秒 因为84＜88＜105，所以小强最快。 6．（2分）一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 【答案】； 【分析】速度＝路程÷时间，将1km除以3分钟，求出平均每分钟行驶多少km。 将这项工程看作单位“1”，10天完成这项工程，那么每天完成这项工程的。工作总量＝工作效率×工作时间，将工作效率乘8，求出8天完成这项工程的几分之几。 【解答】1÷3＝（km） 1÷10＝ ×8＝ 一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 7．（2分）32kg的是（ ）kg；6个相加的和是（ ）。 【答案】12 【分析】一个数的几分之几是多少，运用分数乘法计算得出答案；几个相同数相加之和即为这个数乘个数，再运用分数乘法运算法则计算得出答案。 【解答】（千克）；。 即32kg的是12kg；6个相加的和是。 8．（2分）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是（ ）米。 【答案】8 【分析】第一次乒乓球从50米高的地方下落，弹起的高度是下落时高度的，把下落时的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落时的高度； 再把第二次下落时的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落时高度的，单位“1”已知，用第二次下落时的高度乘，求出第二次弹起的高度，也是第三次下落时的高度。 【解答】50×× ＝20× ＝8（米） 这个乒乓球第三次下落时的高度是（8）米。 9．（2分）一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的又5页，第三天应从第（ ）页看起。 【答案】66 【分析】已知一本书120页，第一天看了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第一天看的页数为120×＝30页；用全书的页数减去第一天看的页数等于第一天看后还剩下的页数，即120－30＝90页；又已知第二天看了余下的又5页，第二天看的页数为90×＋5＝35页；第一天和第二天看的页数和加1即为第三天开始看的页数。据此解答。 【解答】120×＝30（页） 120－30＝90（页） 90×＋5 ＝30＋5 ＝35（页） 30＋35＋1 ＝65＋1 ＝66（页） 所以第三天应该从第66页看起。 10．（2分）口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球。 【答案】6 【分析】由题意可知，要使摸到红球的可能性为，则红球的数量占袋子里球的总数量的，红球的数量＝球的总数量×，据此解答。 【解答】9×＝6（个） 所以，估计口袋中有6个红球。 二、判断题（共10分） 11．（2分）12×与×12的计算结果相同，表示的意义也相同。（ ） 【答案】× 【分析】12×表示12的是多少，×12表示12个相加的和是多少。根据乘法的交换律可知，两个式子的结果相同。据此解答。 【解答】12×＝×12＝9 据分析可知，12×与×12的计算结果相同，但表示的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如果a＞0，那么a＜＋a。（ ） 【答案】√ 【分析】分析题目，一个非0的数乘一个小于1的分数，结果小于这个数，据此可知a和a的大小关系；再根据加法的意义判断＋a和a的大小关系，再进一步判断即可。 【解答】因为＜1，所以a＜a； ＋a＞a； 所以a＜＋a。 故答案为：√ 13．（2分），如果、同时缩小到原来的，商和余数都仍是30。（ ） 【答案】× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时缩小到原来的十分之一，商不变，但余数会缩小到原来的十分之一。据此解答。 【解答】，如果、同时缩小到原来的，商不变，余数变为30×＝3。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）计算“24加上与的积，和是多少？”列式是（24＋）×。（ ） 【答案】× 【分析】分析题目，计算“24加上与的积，和是多少？”正确的列式应先计算与的积，再把它们的积和24相加，据此列式即可解答。 【解答】计算“24加上与的积，和是多少？”列式是24＋×。 24＋× ＝24＋ ＝ 所以计算“24加上与的积，和是多少？”正确的列式是24＋×。 故答案为：× 15．（2分）五（1）班是女生，五（2）班是女生，那么五（1）班女生比五（2）班女生多。（ ） 【答案】× 【分析】题目给出两个班级女生所占的分率，但未提供班级总人数，因此无法直接比较两个班级女生人数的多少。女生人数由班级总人数乘各自的分率决定，若班级总人数不同，结果可能不同。 【解答】设五（1）班总人数为，五（2）班总人数为。五（1）班女生人数为，五（2）班女生人数为。 比较与的大小需已知和的具体数值。例如： 1. 当，时，两班女生均为2人，人数相等； 2. 当，时，五（1）班女生2人，五（2）班女生4人，后者更多。 由于和不确定，无法得出五（1）班女生一定更多的结论，则题干表述错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）《庄子·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棍，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。照这样推算，第四天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将原长1尺看作单位“1”，第一天取它的一半为：1×＝（尺），取走一半剩下一半，则取走的长度和剩下的长度是一样的，则第一天剩下的长度是尺；第二天取第一天剩下长度的一半，把第一天剩下的尺当作单位“1”，则第二天取的长度为：×＝（尺）；第三天取第二天剩下长度的一半，第二天剩下的长度是尺，以第二天剩下的尺为单位“1”，则第三天取的长度为：×＝（尺）；第四天取第三天剩下长度的一半，第三天剩下的长度是尺，所以第四天取的长度为：×＝（尺）。用尺除以1尺，即可求出第四天截取的长度占最初木棒长度的几分之几。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】1×＝（尺） ×＝（尺） ×＝（尺） ×＝（尺） ÷1＝ 即第四天截取的长度占最初木棒长度的。 故答案为：D 17．（2分）、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】积不变的规律，在积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。通过比较等式中三个因数的大小，来判断a、b、c的大小关系。已知，为方便比较，先将化为分母是15的分数，。此时三个等式中的因数分别为、、。因为＜＜，即。由于三个式子的积相等，根据积不变规律：积相等时，一个因数越大，另一个因数越小。据此分析比较即可。 【解答】 ＜＜ 积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，所以a＞b＞c。 故答案为：A 18．（2分），这一步运算运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】B 【分析】乘法结合律的形式是，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。根据这个形式来判断等式运用的运算律。 【解答】A．乘法交换律是交换因数的位置，形式为，本题没有交换因数位置，不符合题意； B．等式左边是，是先把和相乘，再与35相乘；等式右边是，是先把和35相乘，再与相乘。这符合乘法结合律的形式（这里，，），符合题意； C．乘法分配律是，不符合题意； D．加法结合律是加法运算中的规律，本题是乘法运算，不符合题意。 故答案为：B 19．（2分）如图所示，大三角形由几个大小一样的底角为60°的等腰梯形和一个小三角形组成，则阴影部分的面积占大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由图可知，红色部分面积之和占整个图形面积的，把该部分平均分成4份，取出其中的1份，即，此时阴影部分的面积占整个图形面积的的，即阴影部分的面积占大等边三角形面积的×，据此解答。 【解答】×＝ 分析可知，阴影部分的面积占大等边三角形面积的。 故答案为：D 20．（2分）如图，一个大的正方形被分成了较小的正方形，灰色的部分占大正方形的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将这个正方形看成单位“1”，平均分成4份，右上角的灰色部分占了其中的一份，即占了整个大正方形的； 再将的正方形平均分成9份，左下角灰色的部分占整个正方形的的，求一个数的几分之几用乘法得出左下角灰色的部分整个大正方形的。最后相加即可。 【解答】 则灰色的部分占大正方形的。 故答案为：C 四、计算题（共6分） 21．（6分）脱式计算。             【答案】5；45； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的加法，最后计算中括号外的乘法。 【解答】 五、操作题（共6分） 22．（6分）画一画，涂一涂，算一算。 【答案】；；图见详解 【分析】（1）用图表示，先把长方形平均分成9份，取出其中的4份就是长方形的，再把这4份平均分成2份，其中的1份就是的，即； （2）用图表示，先把长方形平均分成8份，取出其中的1份就是长方形的，再把这1份平均分成4份，其中的3份就是的，即，据此解答。 【解答】分析可知： 六、解答题（共48分） 23．（6分）党的十八大以来，习近平总书记在多个重要场合号召全社会积极参与植树增绿活动，为国土绿化事业出一份力。植树队要在某县城公园种300棵树。A队单独种完需要8天；B队单独种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 【答案】能 【分析】由题意可知，把工作总量看作单位“1”，根据，可知能种完计算两队的工作效率：A队每天完成的工作量：，B队每天完成的工作量：，再根据，代入数据可求出两队合作5天的工作总量，再与1比较大小即可得解。 【解答】A队每天完成的工作量： B队每天完成的工作量： 两队合作每天完成的工作量： 计算5天完成的工作总量： 答：5天能种完。 24．（6分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×＝108，“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×＝72，“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？ 【答案】“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。 【分析】“商”经“三分益一”得“羽”说明“羽”音的管长比“商”音的管长多；求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1＋多的几分之几）； “羽”经“三分损一”得“角”说明“角”音的管长比“羽”音的管长少；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。 【解答】72×（1＋） ＝72× ＝96 96×（1－） ＝96× ＝64 答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。 25．（6分）球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 【答案】4.8米 【分析】由题意可知，第一次弹起的高度是30米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第一次弹起的高度，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，据此还用乘法计算。 【解答】30×（1－）×（1－） ＝30× ＝12× ＝4.8（米） 答：第二次弹起的高度是4.8米。 26．（6分）“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 【答案】700万吨 【分析】将计划生产吨数看作单位“1”，实际比计划多生产，实际生产吨数是计划生产吨数的（1＋），计划生产吨数×实际对应分率＝实际生产吨数，据此列式解答。 【解答】560×（1＋） ＝560× ＝700（万吨） 答：上半年实际生产了700万吨。 27．（6分）某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 【答案】 24人 【分析】已知B车间人数有140人，A车间人数是B车间人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出A车间的人数；又已知C车间人数是A车间人数的，同理，用乘法计算出C车间的人数。据此解答。 【解答】140×× ＝60× ＝24（人） 答：C车间有人数24人。 28．（6分）猎豹每小时能跑96千米。狮子每小时比猎豹慢，狮子每小时能跑多少千米？ 【答案】60千米 【分析】已知猎豹的速度，狮子每小时比猎豹慢，将猎豹的速度看作为单位“1”，那么狮子的速度是猎豹速度的（1－）。用猎豹的速度×狮子速度占猎豹速度的分率，即可求出狮子的速度，据此解答。 【解答】96×（1－） ＝96× ＝60（千米） 答：狮子每小时能跑60千米。 29．（12分）阅读下列材料： 材料1：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 材料2：据统计，我国660个城市中，约有的城市供水不足，其中供水不足的城市中有的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。 材料3：2023年，我国人口14.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认的水资源紧张标准。 请根据以上信息，回答下面问题： （1）我国严重缺水的城市有多少个？ （2）当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米？ 【答案】（1）110个； （2）1750立方米 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，我国严重缺水的城市个数＝我国城市总个数×供水不足的城市对应的分率×严重缺水的城市对应的分率； （2）把2023年我国人均水资源占有量看作单位“1”，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量是2023年的，当我国人口增至16亿人时人均水资源占有量＝2023年我国人均水资源占有量×（1－）。 【解答】（1）660× ＝440× ＝110（个） 答：我国严重缺水的城市有110个。 （2）2200×（1－） ＝2200× ＝1750（立方米） 答：人均水资源占有量为1750立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 分数乘法（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）同学们参加植树活动，种植的银杏树和樟树两种树的总棵数在170棵到180棵之间。已知樟树的棵数是银杏树的，则同学们种了（ ）棵银杏树，（ ）棵樟树。 2．（2分）厨房里有千克牛肉，若用掉，还剩（ ）千克，若用掉千克，还剩（ ）千克。 3．（2分）根据图列出算式并计算（ ）。 4．（2分）如果（、、均不为0），那么、、这三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 5．（2分）某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班锁速解比赛中，小天用时分，小力用时分，小强用时84秒，（ ）最快。 6．（2分）一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 7．（2分）32kg的是（ ）kg；6个相加的和是（ ）。 8．（2分）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是（ ）米。 9．（2分）一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的又5页，第三天应从第（ ）页看起。 10．（2分）口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球。 二、判断题（共10分） 11．（2分）12×与×12的计算结果相同，表示的意义也相同。（ ） 12．（2分）如果a＞0，那么a＜＋a。（ ） 13．（2分），如果、同时缩小到原来的，商和余数都仍是30。（ ） 14．（2分）计算“24加上与的积，和是多少？”列式是（24＋）×。（ ） 15．（2分）五（1）班是女生，五（2）班是女生，那么五（1）班女生比五（2）班女生多。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）《庄子·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棍，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。照这样推算，第四天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分），这一步运算运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 19．（2分）如图所示，大三角形由几个大小一样的底角为60°的等腰梯形和一个小三角形组成，则阴影部分的面积占大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）如图，一个大的正方形被分成了较小的正方形，灰色的部分占大正方形的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共6分） 21．（6分）脱式计算。             五、操作题（共6分） 22．（6分）画一画，涂一涂，算一算。 六、解答题（共48分） 23．（6分）党的十八大以来，习近平总书记在多个重要场合号召全社会积极参与植树增绿活动，为国土绿化事业出一份力。植树队要在某县城公园种300棵树。A队单独种完需要8天；B队单独种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 24．（6分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×＝108，“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×＝72，“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？ 25．（6分）球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 26．（6分）“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 27．（6分）某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 28．（6分）猎豹每小时能跑96千米。狮子每小时比猎豹慢，狮子每小时能跑多少千米？ 29．（12分）阅读下列材料： 材料1：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 材料2：据统计，我国660个城市中，约有的城市供水不足，其中供水不足的城市中有的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。 材料3：2023年，我国人口14.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认的水资源紧张标准。 请根据以上信息，回答下面问题： （1）我国严重缺水的城市有多少个？ （2）当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $