（单元考点梳理）第一单元 小数乘法-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心考点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元小数乘法（单元考点梳理） 目录 考点一小数乘整数的认识及计算 3 考点二小数乘小数的认识及计算 4 考点三小数连乘的认识及计算 5 考点四积的小数位数与乘数小数位数的关系 7 考点五小数乘法中因数与积的大小关系 8 考点六用“四舍五入”求积的近似数 9 考点七还原小数近似数的问题 10 考点八整数乘法运算律推广到小数的简单应用 10 考点九小数乘法中积的变化规律 12 考点十小数乘法竖式计算的方法 12 考点十一小数乘法混合运算的简便运算 14 考点十二运用转化法解决复杂的小数乘法问题 17 考点十三运用小数乘整数解决实际问题 18 考点十四运用小数乘小数解决实际问题 20 考点十五运用画线段图或逆推法解决复杂的小数乘法问题 22 考点十六积的近似数的实际应用问题 24 考点十七小数的估算的实际应用 25 考点十八小数乘法中的分段计费问题 27 考点一小数乘整数的认识及计算 1．猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约( )千克，2吨猕猴桃含糖量约( )千克。 【答案】1.2 240 【分析】每千克猕猴桃含糖约0.12千克×10千克＝10千克猕猴桃含糖量约多少千克；1吨＝1000千克，把2吨换算成千克作单位是2000千克，再用每千克猕猴桃含糖约0.12千克×2000千克＝2吨猕猴桃含糖量约多少千克。 【解答】0.12×10＝1.2（千克） 2吨＝2000千克 2000×0.12＝240（千克） 猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约1.2千克，2吨猕猴桃含糖量约240千克。 2．6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝( )×( )。 【答案】6.5 5 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，用6.5×5，即可解答。 【解答】6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝6.5×5。 3．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。若按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 【答案】193.6 【分析】根据常识可知，诸葛亮属于三国时期的人物，当时一尺相当于现在的24.2厘米，根据小数乘法的意义，用24.2×8即可求出诸葛亮的身高。 【解答】24.2×8＝193.6（厘米） 诸葛亮的身高是193.6厘米。 4．聪聪用木条做成一个平行四边形框架，测得数据如图所示，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个( )，拉成后的图形面积是( )cm2。 【答案】长方形 42.5 【分析】根据题意，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个长是8.5厘米，宽是5厘米的长方形，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【解答】由分析可知，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个长方形； 8.5×5＝42.5（） 所以如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个长方形，拉成后的图形面积是42.5。 考点二小数乘小数的认识及计算 5．新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电( )千瓦时。 【答案】2.45 【分析】先算单程耗电量＝每千米耗电0.125千瓦时×家到公司的距离是9.8千米，再乘2（往返一次是2个单程），算出总耗电量。 【解答】0.125×9.8×2 ＝1.225×2 ＝2.45（千瓦时） 即该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电2.45千瓦时。 6．计算1.28×2.7时，先计算( )×( )的积是( )，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 【答案】128 27 3456 右 三 【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。 【解答】由分析可得：计算1.28×2.7时，先计算128×27的积是3456，再从积的右边起数出三位点上小数点。 7．一个长方形的长是2.5分米，宽是1.5厘米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】8 3.75 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【解答】（2.5＋1.5）×2 ＝4×2 ＝8（分米） 2.5×1.5＝3.75（平方分米） 它的周长是8分米，面积是3.75平方分米。 8．劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长( )分米。 【答案】9.8 【分析】根据求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，用已用长度×1.8求出未用红绳的长度，再加上已用长度，就可求出整条红绳的长度。 【解答】3.5＋3.5×1.8 ＝3.5＋6.3 ＝9.8（分米） 整条红绳长9.8分米。 考点三小数连乘的认识及计算 9．一台插秧机每小时插秧0.04公顷，2台插秧机0.68小时可以插秧( )公顷。 【答案】0.0544 【分析】根据题意，先用一台插秧机每小时插秧的面积乘2，求出2台插秧机每小时插秧的面积，再乘0.68，即是2台插秧机0.68小时插秧的面积。 【解答】0.04×2×0.68 ＝0.08×0.68 ＝0.0544（公顷） 2台插秧机0.68小时可以插秧0.0544公顷。 10．李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m，宽1.6m。如果这块菜地每平方米收白菜30kg，那么这块菜地一共可以收白菜( )kg。 【答案】216 【分析】根据长方形面积＝长×宽，运用小数乘法计算得出面积，再乘每平方米收白菜的数量，据此可得出答案。 【解答】这块菜地一共可以收白菜： （kg） 【点评】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握小数乘法运算法则，进而得出答案。 11．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的积是( )。 【答案】2025 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数缩小到原来的和乙数相等，说明甲数是乙数的100倍，乙数是4.5，则甲数是4.5×100＝450，求两数的积，用甲数乘乙数即可。 【解答】4.5×100×4.5 ＝450×4.5 ＝2025 即甲乙两数的积是2025。 12．立交桥下有一块长方形的草坪，小军以平均每步0.6米的跨度，沿长边走了150步，沿短边走了70步，这块草坪约为　 　公顷． 【答案】0.378 【解答】试题分析：先分别求出长方形的长和宽，再据长方形的面积公式即可求解． 解：（0.6×150）×（0.6×70）， =90×42， =3780（平方米）， =0.378（公顷）， 答：这块草坪约为0.378公顷． 故答案为0.378． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算． 考点四积的小数位数与乘数小数位数的关系 13．2.58×4.1的积是( )位小数，3.7×1.9的积是( )位小数。 【答案】三 两 【分析】两个小数相乘时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 【解答】根据分析可知： 2.58×4.1的积是三位小数，3.7×1.9的积是两位小数。 14．0.2684×65.97＝26.84×( )；它们的积会有( )位小数。 【答案】0.6597 六 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【解答】0.2684×65.97 ＝（0.2684×100）×（65.97÷100） ＝26.84×0.6597 0.2684×65.97＝26.84×0.6597 0.2684×65.97＝17.706348，一共有六位小数。 0.2684×65.97＝26.84×0.6597；它们的积会有六位小数。 15．根据“26×18＝468”，可以推断出：0.26×0.18＝( )。 【答案】0.0468 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及“26×18＝468”可知：0.26×0.18中，因数0.26是两位小数，因数0.18是两位小数，则它们的积是四位小数。 【解答】根据“26×18＝468”，可以推断出：0.26×0.18＝0.0468。 考点五小数乘法中因数与积的大小关系 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.999( )2.0    0.45＋3.8( )0.44＋3.7    n×0.9( )n（n＞0） 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。据此比较1.999和2.0的大小。 分别算出0.45＋3.8和0.44＋3.7的和，再比较大小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此比较n×0.9和n（n＞0）的大小。 【解答】1.999＜2.0 0.45＋3.8＝4.25，0.44＋3.7＝4.14，4.25＞4.14，0.45＋3.8＞0.44＋3.7。 0.9＜1，n×0.9＜n（n＞0） 1.999＜2.0    0.45＋3.8＞0.44＋3.7    n×0.9＜ n（n＞0） 17．如果a＞0，且a×0.35＝c，a×0.72＝b，那么a、b、c这三个数的大小关系是（ ＜ ＜ ）。（用＜连接） 【答案】c b a 【分析】根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，得出a与c、a与b的大小关系； 根据“乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大”，得出c、b的大小关系； 据此得出a、b、c这三个数的大小关系。 【解答】a×0.35＝c，因为0.35＜1，则a×0.35＜a，即c＜a； a×0.72＝b ，因为0.72＜1，则a×0.72＜a，即b＜a； 因为0.35＜0.72，则a×0.35＜ a×0.72，即c＜b； 那么a、b、c这三个数的大小关系是：c＜b＜a。 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.499( )6.5      8.35×1.1( )8.35×0.999      58.2×0.8( )58.2＋0.8 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】（1）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… （2）（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【解答】6.499（＜）6.5； 8.35×1.1＞8.35，8.35×0.999＜8.35，即8.35×1.1（＞）8.35×0.999； 58.2×0.8＜58.2，58.2＋0.8＞58.2，即58.2×0.8（＜）58.2＋0.8。 考点六用“四舍五入”求积的近似数 19．的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 【答案】四 22.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】 的积是四位小数，精确到十分位是22.6。 20．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 【答案】三 31.0 【分析】已知买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出买鱼的总钱数，由此得出积的小数位数。 积保留一位小数，看小数点后第2位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【解答】8.4×3.69＝30.996（元） 8.4×3.69≈31.0元 他买鱼的总钱数是（三）位小数，保留一位小数约是（31.0）元。 21．美元兑换人民币的汇率约是7.12，这个玩具的售价是8.8美元，相当于约是( )元。（保留两位小数） 【答案】62.66 【分析】已知美元兑换人民币的汇率约是7.12，8.8美元相当于人民币多少元，用汇率×8.8即可，积保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【解答】7.12×8.8≈62.66（元） 这个玩具的售价是8.8美元，相当于约是62.66元。 考点七还原小数近似数的问题 22．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 【答案】3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【解答】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 23．两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】6.284 6.275 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【解答】这个三位小数最大是6.284，最小是6.275。 【点评】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。 考点八整数乘法运算律推广到小数的简单应用 24．＋＝100，那么2.4×＋2.4×＝( )。 【答案】240 【分析】 根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，算式变为：2.4×（＋），因为＋＝100，代入数值，即可解答。 【解答】 2.4×＋2.4× ＝2.4×（＋） ＝2.4×100 ＝240 ＋＝100，那么2.4×＋2.4×＝240。 25．0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法( )律。 【答案】交换律和结合 【分析】通过观察式子，首先运用了乘法的交换律，交换了因数0.4和0.3的位置，再运用乘法的结合律：a×b×c＝a×（b×c），先计算0.4乘0.25的积，再计算0.3乘它们的积。据此进行解答即可。 【解答】0.4×0.3×0.25 ＝0.3×0.4×0.25 ＝0.3×（0.4×0.25） ＝0.3×0.1 ＝0.03 因此0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法的交换律和乘法的结合律。 26．明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法( )。 【答案】1.58×3×8 【分析】用计算器计算“1.58×24”时，发现计算器的按键“2”坏了，可以把24分解成3×8，然后据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），再用计算器算出正确结果。 【解答】1.58×24＝1.58×（3×8）＝1.58×3×8 我的方法是：把1.58×24输入成1.58×3×8，计算结果不变。（答案不唯一） 考点九小数乘法中积的变化规律 27．根据24×35＝840，直接写出下面各题的得数。 2.4×3.5＝( )        0.24×350＝( ) 【答案】8.4 84 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘或除以一个不为零的数时，积也就乘或除以这个数。依此计算并填空。 【解答】2.4×3.5＝（24÷10）×（35÷10）＝840÷10÷10＝8.4； 0.24×350＝（24÷100）×（35×10）＝840÷100×10＝84。 28．两个因数的积是0.84，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。 【答案】8.4 【分析】两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，积扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原数的几分之一，积再跟着缩小到原数的几分之一，据此分析。 【解答】0.84×100÷10＝8.4 两个因数的积是0.84，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是8.4。 29．已知37×4.8＝177.6，那么3.7×0.48的结果是( )。 【答案】1.776 【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。据此解答。 【解答】因为37×4.8＝177.6，那么： 3.7×0.48 ＝177.6÷（10×10） ＝177.6÷100 ＝1.776 所以3.7×0.48的结果是1.776。 考点十小数乘法竖式计算的方法 30．列竖式计算。 47.6×14＝              0.636×0.5＝              5.76×1.8＝ 【答案】666.4；0.318；10.368 【分析】小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。据此求出各个算式的结果。 【解答】47.6×14＝666.4    0.636×0.5＝0.318    5.76×1.8＝10.368          31．列竖式计算。 1.7×5＝              3.09×14＝ 6.25×4.6＝           1.66×0.21＝ 【答案】8.5；43.26； 28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【解答】1.7×5＝8.5      3.09×14＝43.26       6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486        32．竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 【答案】7.75；230；2.5092 【分析】（1）根据小数的加减法的计算方法：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 （2）（3）小数乘法的计算方法：先按整数乘法进行计算，再数因数中的小数位数，有几位，就从积的右边起数几位点上小数点；积的末尾的“0”可以去掉，积的小数位数不够，在前面添“0”补足，再点小数点。 【解答】10.4－2.65＝7.75    0.46×500＝230    3.06×0.82＝2.5092                            考点十一小数乘法混合运算的简便运算 33．计算下面各题，能简算的要简算。 32.5－18.53－1.47    8.94×0.8＋8.94×0.2    5.6＋1.17×2.3 【答案】12.5；8.94；8.291 【分析】32.5－18.53－1.47利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 8.94×0.8＋8.94×0.2利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 5.6＋1.17×2.3先算乘法，再算加法。 【解答】32.5－18.53－1.47 ＝32.5－（18.53＋1.47） ＝32.5－20 ＝12.5 8.94×0.8＋8.94×0.2 ＝（0.8＋0.2）×8.94 ＝1×8.94 ＝8.94 5.6＋1.17×2.3 ＝5.6＋2.691 ＝8.291 34．用你自己喜欢的方法计算。 48.6×101－48.6        12.5×（6.7×0.08）        6.8－4.28＋4.2－1.72 【答案】4860；6.7；5 【分析】（1）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（101－1）×48.6，再进一步计算即可； （2）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成12.5×0.08×6.7，再进一步计算即可； （3）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（6.8＋4.2）－（4.28＋1.72），再进一步计算即可。 【解答】48.6×101－48.6 ＝48.6×101－48.6×1 ＝（101－1）×48.6 ＝100×48.6 ＝4860 12.5×（6.7×0.08） ＝12.5×0.08×6.7 ＝1×6.7 ＝6.7 6.8－4.28＋4.2－1.72 ＝6.8＋4.2－4.28－1.72 ＝（6.8＋4.2）－（4.28＋1.72） ＝11－6 ＝5 35．计算。（能简算的要简算） 10.1×27                     13.7×6.1＋3.9×13.7 87.5×0.05×2                      2.5×3.2×1.25 【答案】272.7；137 8.75；10 【分析】（1）10.1＝10＋0.1，将原式改写成（10＋0.1）×27，再根据乘法分配律，将算式变成10×27＋0.1×27，即可简算；整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （2）根据乘法分配律，将原式变成13.7×（6.1＋3.9），即可简算； （3）根据乘法结合律，将原式变成87.5×（0.05×2），即可简算；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （4）3.2＝4×0.8，将原式改写成2.5×4×0.8×1.25，再根据乘法结合律，将算式变成（2.5×4）×（0.8×1.25），即可简算；据此计算。 【解答】10.1×27 ＝（10＋0.1）×27 ＝10×27＋0.1×27 ＝270＋2.7 ＝272.7 13.7×6.1＋3.9×13.7 ＝13.7×（6.1＋3.9） ＝13.7×10 ＝137 87.5×0.05×2 ＝87.5×（0.05×2） ＝87.5×0.1 ＝8.75 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×4×0.8×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 考点十二运用转化法解决复杂的小数乘法问题 36．计算。 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 【答案】100 【分析】根据积的变化规律，把（1250×0.037）看作（12.5×3.7），（0.125×160）看作（12.5×1.6），再根据乘法分配律，把式子转化为12.5×（3.7＋1.6＋2.7）进行简算。 【解答】1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 ＝12.5×3.7＋12.5×1.6＋12.5×2.7 ＝12.5×（3.7＋1.6＋2.7） ＝12.5×8 ＝100 37．简算。 2.3×58＋4.6×21                0.9999×0.7＋0.1111×2.7 【答案】230；0.9999 【分析】（1）观察发现，4.6是2.3的2倍，可以把4.6变为2.3×2，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）观察发现，0.9999是0.1111的9倍，可以把0.9999变为0.1111×9，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1）2.3×58＋4.6×21 ＝2.3×58＋2.3×2×21 ＝2.3×（58＋2×21） ＝2.3×（58＋42） ＝2.3×100 ＝230 （2）0.9999×0.7＋0.1111×2.7 ＝0.1111×9×0.7＋0.1111×2.7 ＝0.1111×（9×0.7＋2.7） ＝0.1111×（6.3＋2.7） ＝0.1111×9 ＝0.9999 38．计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） 【答案】0.65 【分析】先把（0.23＋0.34）看作一个整体，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 【解答】（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） ＝1×（0.23＋0.34＋0.65）＋（0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－[1×（0.23＋0.34）＋（0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）] ＝（0.23＋0.34＋0.65）＋（0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（0.23＋0.34）－（0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） ＝（0.23＋0.34＋0.65）－（0.23＋0.34） ＝0.23＋0.34＋0.65－0.23－0.34 ＝0.65 【点评】当算式太长且有相同的部分时，可以把相同的部分看作一个整体，再利用乘法运算定律进行简算。 考点十三运用小数乘整数解决实际问题 39．某超市上午卖出大米25袋，下午卖出的是上午的1.6倍，每袋大米40元，全天营业额是多少？ 【答案】2600元 【分析】根据题意可知：上午卖出袋数×1.6＝下午卖出的袋数，再用（上午卖出袋数＋下午卖出袋数）×每袋大米40元＝全天营业额计算。 【解答】40×（25＋25×1.6） ＝40×（25＋40） ＝40×65 ＝2600（元） 答：全天营业额是2600元。 40．宁波市2015年城镇居民人均可支配收入约是4.8万元。据宁波市“十四五”规划纲要，到2025年城镇居民人均可支配收入将可能是2015年的2倍少0.3万元，宁波市2025年城镇居民人均可支配收入将可能是多少万元？ 【答案】9.3万元 【分析】根据题意，2025年城镇居民人均可支配收入将可能是2015年的2倍少0.3万元，用2015年城镇居民人均可支配的收入乘2，再减去0.3万元，即是2025年城镇居民人均可支配的收入。 【解答】4.8×2－0.3 ＝9.6－0.3 ＝9.3（万元） 答：宁波市2025年城镇居民人均可支配收入将可能是9.3万元。 41．司机要去距离加油站85千米的地方，往返一次，汽油够用吗？ 【答案】不够用 【分析】每升汽油行驶距离×汽油总量＝可以行驶的距离，单程距离×2＝往返一次行驶距离，再与往返85千米的距离比较即可。 【解答】25×6.4＝160（千米） 85×2＝170（千米） 160＜170 答：往返一次，汽油不够用。 42．关羽是《三国演义》中的一个人物，书中这样描述他（见下图）。据考证，当时的一尺相当于现在的23.1厘米。书中描述关羽身高为“九尺”，他的身高相当于现在多少厘米？ “身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。” 【答案】207.9厘米 【分析】已知当时的一尺相当于现在的23.1厘米，关羽身高为“九尺”，求他的身高相当于现在多少厘米，就是求9个23.1厘米是多少厘米，根据乘法的意义求解。 【解答】23.1×9＝207.9（厘米） 答：他的身高相当于现在207.9厘米。 考点十四运用小数乘小数解决实际问题 43．县政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长1.5千米，宽0.8千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树2500棵计算，能种多少棵树？ 【答案】300000棵 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形荒地的面积，再根据1平方千米＝100公顷，把面积单位换算成公顷，再用平均每公顷种树棵数×长方形荒地面积，即可解答。 【解答】1.5×0.8＝1.2（平方千米） 1.2平方千米＝120公顷 2500×120＝300000（棵） 答：能种300000棵树。 44．便民超市举行促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。妈妈到超市购买7.5千克大米，每千克5.8元。她用微信支付，结果随机减免了3.98元，妈妈实际支付了多少元？ 【答案】39.52元 【分析】单价×数量＝总价，大米单价×质量＝应付钱数，应付钱数－减免的钱数＝实际支付的钱数。 【解答】5.8×7.5－3.98 ＝43.5－3.98 ＝39.52（元） 答：妈妈实际支付了39.52元。 45．2024年7月26日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行。巴黎奥运会会徽的设计融合了多个象征性元素。一枚长方形巴黎奥运会会徽纪念章的长约是6.3厘米、宽约是5.4厘米，这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长和面积分别是多少？ 【答案】周长23.4厘米；面积34.02平方厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把纪念章的长和宽分别代入列式解答即可。 【解答】（6.3＋5.4）×2 ＝11.7×2 ＝23.4（厘米） 6.3×5.4＝34.02（平方厘米） 答：这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长是23.4厘米，面积是34.02平方厘米。 46．大年初二，香港的姑妈来乐乐家拜年，她给乐乐带来一盒巧克力，这盒巧克力折合人民币多少元？ 1美元兑换人民币6.36元 1港元兑换人民币0.82元 1欧元兑换人民币7.21元 100日元兑换人民币5.64元 【答案】20.91元 【分析】1港元兑换人民币0.82元，根据小数乘法的意义，求25.5个0.82是多少，用乘法计算即可。 【解答】（元） 答：这盒巧克力折合人民币20.91元。 考点十五运用画线段图或逆推法解决复杂的小数乘法问题 47．李叔叔在超市有个水果店，第一天卖掉这些苹果的一半多3.02千克，第二天又卖掉剩下的一半多3.02千克，还剩12千克，这些苹果一共有多少千克？ 【答案】66.12千克 【分析】 如图，剩下的12千克＋3.02千克＝剩下的一半，剩下的一半×2＋3.02千克＝一半，一半×2＝这些苹果的质量，据此列式解答。 【解答】[（12＋3.02）×2＋3.02]×2 ＝[15.02×2＋3.02]×2 ＝[30.04＋3.02]×2 ＝33.06×2 ＝66.12（千克） 答：这些苹果一共有66.12千克。 【点评】关键是通过剩下的12千克进行逆推，确定苹果的一半，通过画线段图进行分析。 48．温州市某县出租车收费标准如下：3千米及以内起步价11元；超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明家到学校的距离是6.5千米，他从学校打车回家需要付多少钱？ （1）根据题意，把如图的线段图补充完整。 （2）列式解答。 【答案】（1）图见详解 （2）21元 【分析】（1）6.5千米分成两部分，第一部分是3千米，按照11元收费，剩下的3.5千米要按照4千米收费，每千米是收费2.5元，由此画出线段图； （2）根据（1）求出超过3千米部分收费的钱数，再加上11元即可求解。 【解答】（1）线段图如下： （2）6.5－3＝3.5（千米） 3.5千米≈4千米 11＋4×2.5 ＝11＋10 ＝21（元） 答：他从学校打车回家需要付21元钱。 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 49．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【答案】57.8吨 【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。 【解答】（13.5×2＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 【点评】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握倒推法解决问题。 50．冰箱里有一些酸奶，子子和哥哥第一天喝了其中的一半又半瓶，第二天又喝了余下的一半又半瓶，第三天又喝了余下的一半又半瓶，这时冰箱内足剩了一瓶酸奶，问冰箱里原来有多少瓶酸奶？ 【答案】15瓶 【分析】此题用倒推的方法解答，根据题意画图如下： 结合画图和倒推的方法使问题简单化。 【解答】第二天喝完剩下的瓶数：（1＋0.5）×2 ＝1.5×2 ＝3（瓶） 第一天喝完剩下的瓶数：（3＋0.5）×2 ＝3.5×2 ＝7（瓶） 原有的瓶数：（7＋0.5）×2 ＝7.5×2 ＝15（瓶） 答：冰箱里原来有15瓶酸奶。 【点评】解题思路：①从结果出发，逐步向前一步一步推理；②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；③列式时注意运算顺序，正确使用括号。 考点十六积的近似数的实际应用问题 51．到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 【答案】50千米/时 【分析】根据1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米，把1小时转化为以秒为单位，用乘法计算后，把单位米转化为千米，得数采用“四舍五入法”保留整数。 【解答】（秒） 答：消息中的7级风速最少是50千米/小时。 52．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数） 【答案】25.75元 【分析】美元面值×1美元兑换人民币的面值＝折合的人民币面值，据此列式解答。 【解答】3.7×6.96≈25.75（元） 答：折合人民币约25.75元。 53．一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】2.2千克 【分析】由题意可知，要求500个0.062是多少，用乘法计算，再乘70，得数的单位转化为千克。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】 （克） （千克） 答：这包打印纸大约重2.2千克。 考点十七小数的估算的实际应用 54．中国二十四节气中的“冬至”有吃汤圆的传统习俗，“圆”意味着“团圆”“圆满”。学校食堂计划买14袋花生汤圆和4袋芝麻汤圆，200元够吗？请你写出思考过程。 类别 净含量 价格 花生汤圆 200克 9.6元/袋 芝麻汤圆 320克 14.6元/袋 【答案】够；见详解 【分析】把1袋花生汤圆9.6元看作10元，1袋芝麻汤圆14.6元看作15元；根据“单价×数量＝总价”，分别求出14袋花生汤圆、4袋芝麻汤圆大约需要的钱数，再相加，即是大约需要的总钱数，因为把单价估大了，如果估算的总钱数小于或等于200元，那么200元就够。 【解答】1袋花生汤圆不到10元，1袋芝麻汤圆不到15元。 总共不到： 10×14＋15×4 ＝140＋60 ＝200（元） 答：200元够。 55．妈妈带100元去超市购物。她买了3.8千克苹果和2.6千克香蕉，剩下的钱还够买一桶40元的食用油吗？选择合适的策略估一估。 【答案】够 【分析】把苹果的单价和数量、香蕉的单价和数量都往大估，且往最靠近的整数上估；根据“总价＝单价×数量”分别求出买苹果、香蕉需花的钱数，再相加，就是一共花的钱数；用100元减去一共花的钱数，求出剩下的钱数；如果估大了，剩下的钱数等于或大于40元，那么剩下的钱就够买一桶40元的食用油，反之，不够。 【解答】8.5×3.8＋7.6×2.6 ≈9×4＋8×3 ＝36＋24 ＝60（元） 100－60＝40（元） 因为估大了，那么实际付的钱数小于60元，所以实际剩下的钱数大于40元。 答：剩下的钱够买一桶40元的食用油。 56．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 汤圆：13.4元/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱 【答案】不够 【分析】把汤圆每袋价格估小成13元，排骨每千克估小成35元，买三样商品就会超出100元，据此判断剩下的钱不够买一箱牛奶。 【解答】13.4≈13，35.2≈35 总价超过：13×2＋35×0.8＋46 ＝26＋28＋46 ＝100（元） 所以需要的钱数大于100元，因此是不够买一箱牛奶的。 答：剩下的钱不够一箱46元的牛奶。 考点十八小数乘法中的分段计费问题 57．下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 【答案】30元 【分析】张叔叔需要支付的停车费分为两部分，从14：30停车到下午5：00（17：00）和从下午5：00到20：00。从14：30停车到17：00共计2小时30分，按3小时计算，第一小时收费6元，后两个小时每小时收费4.5元。从下午5：00到20：00收费按照每次15元计算，据此解答。 【解答】下午5时＝17时 17时－14时30分＝2时30分 不足1小时的按1小时算，2小时30分按3小时计算 （3－1）×4.5＋6＋15 ＝2×4.5＋6＋15 ＝9＋6＋15 ＝15＋15 ＝30（元） 答：需要付停车费30元。 58．李阿姨是一个钟点工，她的工资结算方式是每天200元，每4小时算半天，不足半天的按每小时25元结算。加班每小时30元。下面是李阿姨上周的工作情况统计。 时间 工作时长 加班时长 周一 一天 1小时 周二 4小时 周三 一天 1.5小时 周四 一天 1小时 周五 3小时 （1）李阿姨上周共工作了（    ）个整天，（    ）个半天，外加（    ）个小时，另外还加班（    ）小时。 （2）请你算一算李阿姨上周应得工资共为多少元？ 【答案】（1）3；1；3；3.5 （2）880元 【分析】（1）由题意可知，把不同结算方式的时间点归类，完整天数的、4小时的、不足半天的、加班的时间，并计算各类时间点的和。 （2）用200乘整天数，200除以2再乘半天的天数，25乘不足半天的小时数，30乘加班的小时数，最后把它们的积相加即可。 【解答】（1）1＋1＋1＝3（个） 1＋1.5＋1＝3.5（小时） 李阿姨上周共工作了3个整天，1个半天，外加3个小时，另外还加班3.5小时。 （2） （元） 答：李阿姨上周应得工资共为880元。 59．某城市出租车的收费标准如图。 出租车收费标准 ①3千米以内（含3千米）收费14元。 ②超过3千米的部分，每千米收2.60元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 （1）王老师要乘出租车去图书馆，地图搜索信息如下图。如果按最省时的方案，王老师到达目的地需要付多少元车费？ （2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13千米处先下车，张老师最后在距离学校18千米处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担多少元车费？ 【答案】（1）27元 （2）陈老师：20元；张老师：33元 【分析】（1）按要求选择最省时的方法；22分钟＜24分钟＝24分钟，选择线路①；7.9千米≈8千米；用8－3，求出超出3千米的路程，再用超出3千米的路程×2.60，求出超出3千米需要付的钱数，再加上3千米需要付的钱数，即可求出王老师到达目的地需要付的钱数。 （2）根据“两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付”，先可以计算出13千米需要付的钱数；再除以2，求出陈老师应承担的费用；再求出（18－13）千米需要付的钱数，再加上同行部分各自应承担的费用，即可得到张老师承担的费用。 【解答】（1）22分钟＜24分钟＝24分钟，选择线路①。 7.9千米≈8千米 （8－3）×2.60＋14 ＝5×2.60＋14 ＝13＋14 ＝27（元） 答：如果按照最省时的方案，那么李老师到达目的地需要付车费27元。 （2）（13－3）×2.60＋14 ＝10×2.60＋14 ＝26＋14 ＝40（元） 40÷2＝20（元） （18－13）×2.60＋20 ＝5×2.60＋20 ＝13＋20 ＝33（元） 答：陈老师应承担车费20元，张老师应承担车费33元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元小数乘法（单元考点梳理） 目录 考点一小数乘整数的认识及计算 3 考点二小数乘小数的认识及计算 4 考点三小数连乘的认识及计算 4 考点四积的小数位数与乘数小数位数的关系 5 考点五小数乘法中因数与积的大小关系 5 考点六用“四舍五入”求积的近似数 6 考点七还原小数近似数的问题 7 考点八整数乘法运算律推广到小数的简单应用 7 考点九小数乘法中积的变化规律 8 考点十小数乘法竖式计算的方法 8 考点十一小数乘法混合运算的简便运算 9 考点十二运用转化法解决复杂的小数乘法问题 10 考点十三运用小数乘整数解决实际问题 10 考点十四运用小数乘小数解决实际问题 11 考点十五运用画线段图或逆推法解决复杂的小数乘法问题 13 考点十六积的近似数的实际应用问题 14 考点十七小数的估算的实际应用 15 考点十八小数乘法中的分段计费问题 16 考点一小数乘整数的认识及计算 1．猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约( )千克，2吨猕猴桃含糖量约( )千克。 2．6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝( )×( )。 3．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。若按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 4．聪聪用木条做成一个平行四边形框架，测得数据如图所示，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个( )，拉成后的图形面积是( )cm2。 考点二小数乘小数的认识及计算 5．新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电( )千瓦时。 6．计算1.28×2.7时，先计算( )×( )的积是( )，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 7．一个长方形的长是2.5分米，宽是1.5厘米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 8．劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长( )分米。 考点三小数连乘的认识及计算 9．一台插秧机每小时插秧0.04公顷，2台插秧机0.68小时可以插秧( )公顷。 10．李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m，宽1.6m。如果这块菜地每平方米收白菜30kg，那么这块菜地一共可以收白菜( )kg。 11．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的积是( )。 12．立交桥下有一块长方形的草坪，小军以平均每步0.6米的跨度，沿长边走了150步，沿短边走了70步，这块草坪约为　 　公顷． 考点四积的小数位数与乘数小数位数的关系 13．2.58×4.1的积是( )位小数，3.7×1.9的积是( )位小数。 14．0.2684×65.97＝26.84×( )；它们的积会有( )位小数。 15．根据“26×18＝468”，可以推断出：0.26×0.18＝( )。 考点五小数乘法中因数与积的大小关系 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.999( )2.0    0.45＋3.8( )0.44＋3.7    n×0.9( )n（n＞0） 17．如果a＞0，且a×0.35＝c，a×0.72＝b，那么a、b、c这三个数的大小关系是（ ＜ ＜ ）。（用＜连接） 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.499( )6.5      8.35×1.1( )8.35×0.999      58.2×0.8( )58.2＋0.8 考点六用“四舍五入”求积的近似数 19．的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 20．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 21．美元兑换人民币的汇率约是7.12，这个玩具的售价是8.8美元，相当于约是( )元。（保留两位小数） 考点七还原小数近似数的问题 22．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 23．两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 考点八整数乘法运算律推广到小数的简单应用 24．＋＝100，那么2.4×＋2.4×＝( )。 25．0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法( )律。 26．明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法( )。 考点九小数乘法中积的变化规律 27．根据24×35＝840，直接写出下面各题的得数。 2.4×3.5＝( )        0.24×350＝( ) 28．两个因数的积是0.84，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。 29．已知37×4.8＝177.6，那么3.7×0.48的结果是( )。 考点十小数乘法竖式计算的方法 30．列竖式计算。 47.6×14＝              0.636×0.5＝              5.76×1.8＝ 31．列竖式计算。 1.7×5＝              3.09×14＝ 6.25×4.6＝           1.66×0.21＝ 32．竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 考点十一小数乘法混合运算的简便运算 33．计算下面各题，能简算的要简算。 32.5－18.53－1.47    8.94×0.8＋8.94×0.2    5.6＋1.17×2.3 34．用你自己喜欢的方法计算。 48.6×101－48.6        12.5×（6.7×0.08）        6.8－4.28＋4.2－1.72 35．计算。（能简算的要简算） 10.1×27                     13.7×6.1＋3.9×13.7 87.5×0.05×2           2.5×3.2×1.25 考点十二运用转化法解决复杂的小数乘法问题 36．计算。 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 37．简算。 2.3×58＋4.6×21                0.9999×0.7＋0.1111×2.7 38．计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） 考点十三运用小数乘整数解决实际问题 39．某超市上午卖出大米25袋，下午卖出的是上午的1.6倍，每袋大米40元，全天营业额是多少？ 40．宁波市2015年城镇居民人均可支配收入约是4.8万元。据宁波市“十四五”规划纲要，到2025年城镇居民人均可支配收入将可能是2015年的2倍少0.3万元，宁波市2025年城镇居民人均可支配收入将可能是多少万元？ 41．司机要去距离加油站85千米的地方，往返一次，汽油够用吗？ 42．关羽是《三国演义》中的一个人物，书中这样描述他（见下图）。据考证，当时的一尺相当于现在的23.1厘米。书中描述关羽身高为“九尺”，他的身高相当于现在多少厘米？ “身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。” 考点十四运用小数乘小数解决实际问题 43．县政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长1.5千米，宽0.8千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树2500棵计算，能种多少棵树？ 44．便民超市举行促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。妈妈到超市购买7.5千克大米，每千克5.8元。她用微信支付，结果随机减免了3.98元，妈妈实际支付了多少元？ 45．2024年7月26日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行。巴黎奥运会会徽的设计融合了多个象征性元素。一枚长方形巴黎奥运会会徽纪念章的长约是6.3厘米、宽约是5.4厘米，这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长和面积分别是多少？ 46．大年初二，香港的姑妈来乐乐家拜年，她给乐乐带来一盒巧克力，这盒巧克力折合人民币多少元？ 1美元兑换人民币6.36元 1港元兑换人民币0.82元 1欧元兑换人民币7.21元 100日元兑换人民币5.64元 考点十五运用画线段图或逆推法解决复杂的小数乘法问题 47．李叔叔在超市有个水果店，第一天卖掉这些苹果的一半多3.02千克，第二天又卖掉剩下的一半多3.02千克，还剩12千克，这些苹果一共有多少千克？ 48．温州市某县出租车收费标准如下：3千米及以内起步价11元；超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明家到学校的距离是6.5千米，他从学校打车回家需要付多少钱？ （1）根据题意，把如图的线段图补充完整。 （2）列式解答。 49．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 50．冰箱里有一些酸奶，子子和哥哥第一天喝了其中的一半又半瓶，第二天又喝了余下的一半又半瓶，第三天又喝了余下的一半又半瓶，这时冰箱内足剩了一瓶酸奶，问冰箱里原来有多少瓶酸奶？ 考点十六积的近似数的实际应用问题 51．到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 52．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数） 53．一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 考点十七小数的估算的实际应用 54．中国二十四节气中的“冬至”有吃汤圆的传统习俗，“圆”意味着“团圆”“圆满”。学校食堂计划买14袋花生汤圆和4袋芝麻汤圆，200元够吗？请你写出思考过程。 类别 净含量 价格 花生汤圆 200克 9.6元/袋 芝麻汤圆 320克 14.6元/袋 55．妈妈带100元去超市购物。她买了3.8千克苹果和2.6千克香蕉，剩下的钱还够买一桶40元的食用油吗？选择合适的策略估一估。 56．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 汤圆：13.4元/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱 考点十八小数乘法中的分段计费问题 57．下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 58．李阿姨是一个钟点工，她的工资结算方式是每天200元，每4小时算半天，不足半天的按每小时25元结算。加班每小时30元。下面是李阿姨上周的工作情况统计。 时间 工作时长 加班时长 周一 一天 1小时 周二 4小时 周三 一天 1.5小时 周四 一天 1小时 周五 3小时 （1）李阿姨上周共工作了（    ）个整天，（    ）个半天，外加（    ）个小时，另外还加班（    ）小时。 （2）请你算一算李阿姨上周应得工资共为多少元？ 59．某城市出租车的收费标准如图。 出租车收费标准 ①3千米以内（含3千米）收费14元。 ②超过3千米的部分，每千米收2.60元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 （1）王老师要乘出租车去图书馆，地图搜索信息如下图。如果按最省时的方案，王老师到达目的地需要付多少元车费？ （2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13千米处先下车，张老师最后在距离学校18千米处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担多少元车费？ 学科网（北京）股份有限公司 $