（单元思维卷）第一单元 负数的初步认识-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 负数的初步认识（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）前进和后退是恰恰舞练习里面的两个基本动作。如果佳佳在练习恰恰舞时向前走1步，记作﹢1步，那么她走﹣2步表示（ ）。 2．（2分）运动会上，同学们踢毽子比赛，每分钟踢毽子50个及以上的为达标，超过50个的部分用正数表示，不足50个的部分用负数表示，小英踢了65个，应记作（ ）个；小雨的记录是﹣12个，小雨实际踢了（ ）个。 3．（2分）如果把向北走805米记作﹢805米，那么﹣650米表示向（ ）走了650米；商店把盈利2800元记作﹢2800元，那么亏损450元可以记作（ ）元。 4．（2分）2023年12月的一天，三个城市的最低气温如下表所示。气温比城市B高的是城市（ ），城市A与城市C的最低气温相差（ ）。 城市 A B C 最低气温/ 0 5．（2分）五（2）班一次数学单元检测的平均分是90分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了98分应记作（ ）分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 6．（2分）明明家在苏果超市的南边300米处，记作﹢300米，现在他从家往北走，每分钟走95米，4分钟后他所在的位置可以记作（ ）米。 7．（2分）一袋瓜子的包装袋上标有“净含量（250±5）克”，那么这袋瓜子最轻是（ ）克，实际重量最多不超过（ ）克。 8．（2分）体育老师对六（1）班女生进行仰卧起坐测试，1分钟做39个为良好，超过1个记为“﹢1”，不足的用负数表示。下表是5名女生的仰卧起坐成绩记录，5号女生实际做仰卧起坐（ ）个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐（ ）个。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 成绩 5 0 ﹣1 4 ﹣3 9．（2分）六年级男生参加一分钟跳绳项目的体质检测，以每分钟完成140个为达标，记作“0”。小明的成绩记作“﹢32”，他一分钟完成了（ ）个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作（ ）。 10．（2分）六（1）班同学的平均体重为46千克。明明的体重是48千克，记作了千克；圆圆的体重是44.5千克，应记作（ ）千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是（ ）千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一只潜水艇在低于海平面45m处，一只海鸥在低于海平面3m处徘徊，则海鸥和潜水艇的距离为48m。（ ） 12．（2分）在25、﹣43、0、﹣99、﹢67这些数中，正数有3个。（ ） 13．（2分）0最接近﹣1。（ ） 14．（2分）若将90厘米记作0厘米，则110厘米可以记作﹢20厘米。（ ） 15．（2分）凌晨的最低气温是－2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）对于直线上的A点表示的数，下面表述中错误的是（    ）。 A．一定小于0 B．可能是﹣1.5 C．一定大于﹣2 D．不可能小于2 17．（2分）在﹣5，21，﹣7，0，45，﹣100中，一共有（    ）个正数。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）小力向东走50米，记作＋50米，转身向西走了30米，接着再向西走了40米，这时小力所在的位置应记作（    ）。 A．＋120米 B．＋20米 C．－20 米 D．—70米 19．（2分）下列各数中，（    ）是最小的。 A．﹣9 B．0 C．﹣15 D．﹣1 20．（2分）以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了﹢60米，又向东走了110米，这时军军离家的距离是（    ）米。 A．﹣50 B．50 C．170 D．0 四、操作题（共6分） 21．（6分）在温度计上涂色表示下面的温度。 五、解答题（共54分） 22．（6分）国庆节，明明一家去峨眉山景区游玩。爸爸告诉明明，可以用温差来估计山的高度。明明测得主峰山脚的气温是16℃，山顶的气温是－2℃，请你帮他算一算，峨眉山主峰的高度大约是多少米？ 23．（6分）一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？ 24．（6分）六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？ 25．（6分）小军做了五次仰卧起坐，平均每次35个，以五次的平均数为标准，前四次分别记作﹢3、﹢2、0、﹣1，第五次做了多少个？ 26．（6分）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作﹢2，﹣3，0，﹢10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 27．（12分）下面是一个水库的水位变化记录表。 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 上升5厘米 上升7厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 ﹢5厘米 （1）把表格填写完整。 （2）如果警戒水位为300厘米，8月31日水位为280厘米，9月1日的水位是多少？ （3）9月5日是否达到警戒水位？ 28．（12分）一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。（装货为正，卸货为负） 停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门 装、卸集装箱的个数 ﹢360 ﹣102 ﹢280 ﹢90 ﹣430 ﹢310 ﹣290 ﹢190 ﹣160 ﹢168 ﹣190 ﹣226 （1）这艘货轮途经（    ）港口没有卸货，途经（    ）港口没有装货。 （2）这艘货轮途经（    ）港口后装载的集装箱的个数最多。 （3）这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了多少个集装箱？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 负数的初步认识（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）前进和后退是恰恰舞练习里面的两个基本动作。如果佳佳在练习恰恰舞时向前走1步，记作﹢1步，那么她走﹣2步表示（ ）。 【答案】后退2步 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向前走记为正，则向后走就记为负，直接得出结论即可。 【解答】前进和后退是恰恰舞练习里面的两个基本动作。如果佳佳在练习恰恰舞时向前走1步，记作﹢1步，那么她走﹣2步表示后退2步。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．（2分）运动会上，同学们踢毽子比赛，每分钟踢毽子50个及以上的为达标，超过50个的部分用正数表示，不足50个的部分用负数表示，小英踢了65个，应记作（ ）个；小雨的记录是﹣12个，小雨实际踢了（ ）个。 【答案】﹢15 38 【分析】超过50个的部分用正数表示，不足50个的部分用负数表示，则小英踢了65个，比50个多15个，应用正数表示；小雨的记录是﹣12个，表示比50个少12个，用50减去12即可求出小雨实际踢了多少个。 【解答】65－50＝15（个） 50－12＝38（个） 则小英踢了65个，应记作﹢15个；小雨的记录是﹣12个，小雨实际踢了38个。 【点评】本题考查正、负数的应用。掌握题中正、负数的意义是解题的关键。 3．（2分）如果把向北走805米记作﹢805米，那么﹣650米表示向（ ）走了650米；商店把盈利2800元记作﹢2800元，那么亏损450元可以记作（ ）元。 【答案】南 ﹣450 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。 【解答】把向北走805米记作﹢805米，说明向北走为正，则向南走为负，所以﹣650米表示向南走了650米； 商店把盈利2800元记作﹢2800元，说明盈利为正，则亏损为负，所以亏损450元可以记作﹣450元。 4．（2分）2023年12月的一天，三个城市的最低气温如下表所示。气温比城市B高的是城市（ ），城市A与城市C的最低气温相差（ ）。 城市 A B C 最低气温/ 0 【答案】C 10 【分析】正数大于0，负数小于0；据此比较气温的高低；可以看出数轴上表示﹣7的点到表示﹢3的点的距离就是城市A与城市C的最低气温的差。 【解答】﹣7＜0＜﹢3 7＋3＝10（℃） 则气温比城市B高的是城市C，城市A与城市C的最低气温相差10℃。 5．（2分）五（2）班一次数学单元检测的平均分是90分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了98分应记作（ ）分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 【答案】8/﹢8 85 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均分为标准，高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，计算出小明高出平均分的分数，用正数表示；平均分－5＝小红实际得分。 【解答】98－90＝8（分） 90－5＝85（分） 小明得了98分应记作﹢8分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了85分。 6．（2分）明明家在苏果超市的南边300米处，记作﹢300米，现在他从家往北走，每分钟走95米，4分钟后他所在的位置可以记作（ ）米。 【答案】﹣80 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果苏果超市以南记为正，那么苏果超市以北记为负，根据速度×时间＝路程，求出明明4分钟走的路程，再确定4分钟后的位置是在苏果超市的以南或以北的距离，用正负数表示即可。 【解答】95×4＝380（米） 380－300＝80（米） 4分钟后他所在的位置在苏果超市以北80处，记作﹣80米。 7．（2分）一袋瓜子的包装袋上标有“净含量（250±5）克”，那么这袋瓜子最轻是（ ）克，实际重量最多不超过（ ）克。 【答案】245 255 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以净含量250克为标准，上下浮动5克，最轻（250－5）克，最多（250＋5）克，据此分析。 【解答】250－5＝245（克） 250＋5＝255（克） 这袋瓜子最轻是245克，实际重量最多不超过255克。 8．（2分）体育老师对六（1）班女生进行仰卧起坐测试，1分钟做39个为良好，超过1个记为“﹢1”，不足的用负数表示。下表是5名女生的仰卧起坐成绩记录，5号女生实际做仰卧起坐（ ）个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐（ ）个。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 成绩 5 0 ﹣1 4 ﹣3 【答案】36 40 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以39个良好为标准，超过39个记为正，不足39个记为负。根据题意，求5号女生实际做仰卧起坐多少个，用良好个数减去5号不足的个数即可；求她们平均每人1分钟做仰卧起坐多少个，正数就加，负数就减，据此求出她们的个数和，除以5，再加39即可。 【解答】（个） （个） （个） 5号女生实际做仰卧起坐36个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐40个。 9．（2分）六年级男生参加一分钟跳绳项目的体质检测，以每分钟完成140个为达标，记作“0”。小明的成绩记作“﹢32”，他一分钟完成了（ ）个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作（ ）。 【答案】172 ﹣8 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。由题意可知，以每分钟完成140个为达标，记作“0”，超过140记作正，那么低于140就记作负，由此解答即可。 【解答】140＋32＝172（个） 140－132＝8（个） 填空如下： 小明的成绩记作“﹢32”，他一分钟完成了（172）个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作（﹣8）。 10．（2分）六（1）班同学的平均体重为46千克。明明的体重是48千克，记作了千克；圆圆的体重是44.5千克，应记作（ ）千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是（ ）千克。 【答案】 46 【分析】根据题意，46千克为平均体重，记作0，高于46千克记作正，低于46千克记作负；用46减去44.5计算出圆圆的体重比平均体重低多少千克，并用负数表示；据此解答。 【解答】根据分析： （千克） 则圆圆的体重是44.5千克，应记作：千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是46千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一只潜水艇在低于海平面45m处，一只海鸥在低于海平面3m处徘徊，则海鸥和潜水艇的距离为48m。（ ） 【答案】× 【分析】潜水艇低于海平面的高度－海鸥低于海平面的高度＝海鸥和潜水艇的距离，据此列式计算。 【解答】45－3＝42（m），一只潜水艇在低于海平面45m处，一只海鸥在低于海平面3m处徘徊，则海鸥和潜水艇的距离为42m，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】关键是理解正负数的意义，比0小的数是负数。 12．（2分）在25、﹣43、0、﹣99、﹢67这些数中，正数有3个。（ ） 【答案】× 【分析】像25、﹢67这样大于0的数都是正数（正号也可以省略不写）；像﹣43、﹣99这样小于0的数都是负数；0既不是正数，也不是负数。 【解答】由分析可知，在25、﹣43、0、﹣99、﹢67这些数中，正数有25、﹢67，一共有2个。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查正负数的意义，根据正负的意义进行解答。 13．（2分）0最接近﹣1。（ ） 【答案】× 【分析】0不是最接近﹣1的数，举例说明即可。 【解答】﹣0.5比0更接近﹣1，﹣0.9比﹣0.5又更接近﹣1，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）若将90厘米记作0厘米，则110厘米可以记作﹢20厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，结合正负数的意义可知，超出90的部分记为正数。据此判断即可。 【解答】110－90＝20（厘米） 所以110厘米记作﹢20厘米。 故答案为：√ 15．（2分）凌晨的最低气温是－2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。（ ） 【答案】√ 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度记作负；﹣2℃到0℃，气温上升2℃，已知中午上升了3℃，那说明还需要从0℃上升到1℃，才能满足要求，所以中午的气温是1℃，据此解答。 【解答】3℃－2℃＝1℃ 凌晨的最低气温是－2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）对于直线上的A点表示的数，下面表述中错误的是（    ）。 A．一定小于0 B．可能是﹣1.5 C．一定大于﹣2 D．不可能小于2 【答案】D 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】A．直线上的A点在0的左边，所以A点表示的数一定小于0，原题表述正确； B．直线上的A点在0～﹣2之间，且靠近﹣2；所以A点表示的数可能是﹣1.5，原题表述正确； C．直线上的A点在﹣2的右边，所以A点表示的数一定大于﹣2，原题表述正确； D．A点表示的数是负数，2是正数，负数＜正数，所以A点表示的数一定小于2，原题表述错误。 故答案为：D 17．（2分）在﹣5，21，﹣7，0，45，﹣100中，一共有（    ）个正数。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数也不是负数，据此分析。 【解答】在﹣5，21，﹣7，0，45，﹣100中，正数有21，45，一共有2个正数。 故答案为：A 18．（2分）小力向东走50米，记作＋50米，转身向西走了30米，接着再向西走了40米，这时小力所在的位置应记作（    ）。 A．＋120米 B．＋20米 C．－20 米 D．—70米 【答案】C 【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负。小力向东走50米，再详细走30米，再接着向西走40米，相当于小力向西走了（30＋40－50）米。由此直接得出结论即可。 【解答】30＋40－50＝20（米） 这时小力所在的位置应记作－20米。 故答案为：C 19．（2分）下列各数中，（    ）是最小的。 A．﹣9 B．0 C．﹣15 D．﹣1 【答案】C 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，负数都小于0，负号后面的数越大，这个负数就越小，据此解答。 【解答】因为15＞9＞1，所以﹣15＜﹣9＜﹣1＜0，所以﹣15是最小的。 故答案为：C 20．（2分）以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了﹢60米，又向东走了110米，这时军军离家的距离是（    ）米。 A．﹣50 B．50 C．170 D．0 【答案】C 【分析】以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。军军先走了﹢60米，表示向东走了60米，然后又向东走了110米，两次都是向东，所以把两次走的距离相加即可求出这时军军离家的距离。 【解答】（米） 所以如果军军从家走了﹢60米，又向东走了110米，这时军军离家的距离是170米。 故答案为：C 四、操作题（共6分） 21．（6分）在温度计上涂色表示下面的温度。 【答案】见详解 【分析】10摄氏度表示零上温度，找到零上10即可；－20摄氏度和－5摄氏度表示零下温度，据此找到数据涂色即可。 【解答】如图： 【点评】本题考查了正负数在温度表示中的意义。 五、解答题（共54分） 22．（6分）国庆节，明明一家去峨眉山景区游玩。爸爸告诉明明，可以用温差来估计山的高度。明明测得主峰山脚的气温是16℃，山顶的气温是－2℃，请你帮他算一算，峨眉山主峰的高度大约是多少米？ 【答案】3000米 【分析】山顶气温是一2℃表示零下2℃，山脚气温是16 ℃，表示零上 16 ℃。所以山顶和山脚的温差是16＋2＝18（℃）。因为海拔每升高 1000米，气温大约会下降6℃，所以只要求出18℃里有多少个6℃，就可以知道峨眉山主峰的高度里有多少个1000米。据此解答即可。 【解答】16＋2＝18（℃） 18÷6×1000 ＝3×1000 ＝3000（米） 答：峨眉山主峰的高度大约是3000米。 23．（6分）一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？ 【答案】最多85克；最少75克 【分析】净含量：80±5克，这表示这罐茶叶的净含量只要在80＋5＝85（克）和80－5＝75（克）之间都算合格；由此解答即可。 【解答】80＋5＝85（克） 80－5＝75（克） 答：一罐茶叶最多是85克，最少是75克。 【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解。 24．（6分）六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？ 【答案】39.2千克；30.9千克；34.5千克 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。 【解答】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克） 小芳：34.5－3.6＝30.9（千克） 小文：34.5＋0＝34.5（千克） 答：小明的实际体重是39.2千克，小芳的实际体重是30.9千克，小文的实际体重是34.5千克。 【点评】此题主要考查了正负数的意义和运算。 25．（6分）小军做了五次仰卧起坐，平均每次35个，以五次的平均数为标准，前四次分别记作﹢3、﹢2、0、﹣1，第五次做了多少个？ 【答案】31个 【分析】首先根据平均数的含义和求法，用小军平均每次做的个数乘5，求出小军一共做了多少个；然后用它减去前四次一共做的个数，求出第五次做了多少个即可。 【解答】35×5－[（35＋3）＋（35＋2）＋35＋（35－1）] ＝175－144 ＝31（个） 答：第五次做了31个。 【点评】本题主要考查正负数与平均数的综合应用，解题的关键是求出前四次各做了多少个。 26．（6分）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作﹢2，﹣3，0，﹢10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 【答案】最高分是100分；平均分是91分 【分析】根据题意可知，让90分加上记录结果中最大的数就是最高分；直接让90分加上记录结果的平均数即可求算平均成绩 【解答】最高分：90＋10＝100（分） 平均分：90＋（2－3＋10－4＋0）÷5 ＝90＋1 ＝91（分） 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分。 【点评】掌握正负数的意义及运算方法是解题的关键。 27．（12分）下面是一个水库的水位变化记录表。 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 上升5厘米 上升7厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 ﹢5厘米 （1）把表格填写完整。 （2）如果警戒水位为300厘米，8月31日水位为280厘米，9月1日的水位是多少？ （3）9月5日是否达到警戒水位？ 【答案】（1）见详解 （2）285厘米 （3）达到了警戒水位 【分析】（1）由9月1号的情况记录可知，比前一天水位上升记作“﹢”，上升和下降是一对具有相反意义的量，则下降应记作“﹣”，据此填表即可； （2）8月31日水位为280厘米，9月1号水位上升了5厘米，相加计算出9月1号的水位即可； （3）根据9月1号到9月5号的水位变化情况，计算出9月5号的水位情况，与警戒水位300厘米进行比较，得出结论即可。 【解答】（1） 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 上升5厘米 上升7厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 ﹢5厘米 ﹢7厘米 ﹣3厘米 ﹢15厘米 ﹣2厘米 （2）280＋5＝285（厘米） 答：9月1日的水位是285厘米。 （3）280＋5＋7－3＋15－2＝302（厘米） 302＞300 答：9月5日的水位达到了警戒水位。 28．（12分）一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。（装货为正，卸货为负） 停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门 装、卸集装箱的个数 ﹢360 ﹣102 ﹢280 ﹢90 ﹣430 ﹢310 ﹣290 ﹢190 ﹣160 ﹢168 ﹣190 ﹣226 （1）这艘货轮途经（    ）港口没有卸货，途经（    ）港口没有装货。 （2）这艘货轮途经（    ）港口后装载的集装箱的个数最多。 （3）这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了多少个集装箱？ 【答案】（1）连云港；福州；（2）连云港；（3）508个 【分析】（1）观察表格，大连（只有﹢360）、连云港（只有﹢90）、福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226），大连因为是出发的港口，所以途径没有卸货（数据无负数）的港口是连云港。数据中没有正数（装货为正），福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226）。因为厦门是终点的港口，所以途径没有装货（数据无正数）的港口是福州。 （2）大连出发后：初始（大连装货后）360个。青岛后：360－102＋280＝538个。连云港后：538＋90＝628个。上海后：628－430＋310＝508个。宁波后：508－290＋190＝408个。温州后：408－160＋168＝416个。福州后：416－190＝226个。据此分析比较即可。 （3）从大连开始逐步计算到上海前的数量：大连装货后360个；青岛：360－102＋280＝538个；连云港：538＋90＝628个；上海出发时（即到上海港口操作后的数量）：628－430＋310＝508个。 【解答】（1）连云港（﹢90）、福州（﹣190）。 这艘货轮途经连云港港口没有卸货，途经福州港口没有装货。 （2）初始（大连装货后）360个。 青岛：360－102＋280＝538（个） 连云港：538＋90＝628（个） 上海：628－430＋310＝508（个） 宁波后：508－290＋190＝408（个） 温州后：408－160＋168＝416（个） 福州后：416－190＝226（个） 这艘货轮途经连云港港口后装载的集装箱的个数最多。 （3）大连装货后360个。 360－102＋280＝538（个） 538＋90＝628（个） 628－430＋310＝508（个） 答：这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了508个集装箱。 学科网（北京）股份有限公司 $