专题1 多边形的面积（计算专项配套训练一）数学苏教版五年级上册

专题1 多边形的面积（计算专项配套训练一） 1．求涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21平方厘米 【分析】看图可知，S1＋涂色部分＋S3＝S2＋S4＋S6，S1＝S2，S3＝S4，因此涂色部分的面积＝S6，S6是一个长7厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【解答】7×3＝21（平方厘米） 涂色部分的面积是21平方厘米。 2．计算下面图形的面积。 【答案】（1）6平方厘米；（2）7.5平方厘米 【分析】（1）观察可知是直解三角形，再条直角边可看成底和高，根据，代入数据计算。 （2）观察可知，图形的面积等于长是3厘米，宽是2厘米的长方形的面积与上底是1厘米，下底是2厘米，高是厘米的梯形的面积的和，根据长方形的面积＝长×宽，，代入数据计算即可。 【解答】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 3．求图形的面积。（单位：厘米） 【答案】224平方厘米；60平方厘米 【分析】第一个图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积； 第二个图形看作是一个三角形和一个正方形组成的，如图：。 第二个图形的面积可以看成是三角形面积与正方形的面积之和； 平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；正方形面积＝边长×边长；代入数据计算即可。 【解答】9×16＋20×8÷2 ＝144＋160÷2 ＝144＋80 ＝224（平方厘米） 图形的面积是224平方厘米。 （12－5）×（5＋5）÷2 ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 35＋25＝60（平方厘米） 图形的面积是60平方厘米。 4．计算阴影部分的面积。 【答案】26m2 【分析】据图可知，阴影部分是一个上底是5m下底是8m，高是4m的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算即可。 【解答】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝52÷2 ＝26（m2） 5．计算下面图形阴影部分的面积。单位：厘米 【答案】302平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据计算即可。 【解答】26×15－（10＋12）×8÷2 ＝390－22×8÷2 ＝390－176÷2 ＝390－88 ＝302（平方厘米） 阴影部分的面积是302平方厘米。 6．计算下列图形的面积。 （1）    （2） 【答案】（1）72cm2 （2）486cm2 【分析】（1）平行四边形18cm的底对应的高是4cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； （2）如图：图形面积＝长是30cm，宽是18厘米的长方形面积－底是18cm，高是（30－24）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）18×4＝72（cm2） 面积是72cm2。 （2）30×18－18×（30－24）÷2 ＝540－18×6÷2 ＝540－108÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 面积是486cm2。 7．求下列图形的面积（单位：米）。 【答案】36平方米；400平方米 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的9米和8米是对应的一组底和高，代入数据计算即可。 （2）如下图所示，把图形分割成梯形和长方形两部分。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可。 【解答】（1）9×8÷2＝36（平方米） 则这个图形的面积是36平方米。 （2）（30－10＋12）×（18－8）÷2＋30×8 ＝32×10÷2＋240 ＝160＋240 ＝400（平方米） 则这个图形的面积是400平方米。 8．计算如图图形的面积。 【答案】24cm2；23cm2 【分析】图1：已知平行四边形的底是8cm，对应的高是3cm，根据平行四边形面积＝底×高代入数据计算即可。 图2： 如图：将多边形分成梯形和长方形两部分，已知梯形的上底是1cm，下底是7cm，高是5－1＝4cm；长方形的长是7cm，宽是1cm。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别代入数据计算，再相加即可解答。 【解答】 8×3＝24（cm2） 平行四边形的面积是24cm2。 （1＋7）×（5－1）÷2＋7×1 ＝8×4÷2＋7×1 ＝16＋7 ＝23（cm2） 多边形的面积是23 cm2。 9．计算下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】306平方分米 【分析】根据平行四边形对边相等的特点，观察可知，图形由一个底为12分米、高为18分米的平行四边形和一个底为20分米、高为9分米的三角形组成，根据平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别计算它们的面积，再相加即可得解。 【解答】 （平方分米） 图形的面积是306平方分米。 10．计算下面各图形的面积。（单位：dm） 【答案】162dm2；104dm2 【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 （2）用正方形的面积加上平行四边形的面积即可求出这个图形的面积。正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【解答】（1）（12＋15）×8÷2＋12×9÷2 ＝27×8÷2＋54 ＝108＋54 ＝162（dm2） 则这个图形的面积是162dm2。 （2）8×5＋8×8 ＝40＋64 ＝104（dm2） 则这个图形的面积是104dm2。 11．求下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】126平方分米；72平方分米 【分析】（1）根据图示，这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成，结合三角形的面积公式：底×高÷2以及平行四边形的面积公式：底×高，代入数据分别算出三角形的面积以及平行四边形的面积，再把二者加起来即可； （2）根据图示，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（1）12×7＋12×7÷2 ＝84＋84÷2 ＝84＋42 ＝126（平方分米） （2）（6＋12）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方分米） 12．计算下面组合图形的面积。 【答案】1570dm2；950平方米 【分析】（1）据图可知，组合图形是由一个底是50dm高是30dm的平行四边形和一个底是35dm高是4dm的三角形组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别算出平行四边形和三角形的面积，再求和即可得到组合图形的面积； （2）据图可知，组合图形的面积等于上底是20米下底是50米高是30米的梯形的面积减去一个底是20米高是10米的三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2分别列式求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积即可。 【解答】50×30＋35×4÷2 ＝1500＋140÷2 ＝1500＋70 ＝1570（dm2） （20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝70×30÷2－200÷2 ＝2100÷2－100 ＝1050－100 ＝950（平方米） 13．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】189m2；48dm2 【分析】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 14．计算下面图形的面积。 【答案】1000cm2；24cm2；200 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （3）组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）25×40＝1000（cm2） 平行四边形的面积是1000cm2。 （2）6×8÷2＝24（cm2） 三角形的面积是24cm2。 （3）10×8＋（8＋16）×10÷2 ＝10×8＋24×10÷2 ＝80＋120 ＝200 组合图形的面积是200。 15．计算图中阴影部分的面积。 【答案】30cm2；450cm2 【分析】图一：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可； 图二：阴影部分的面积＝梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） （8＋28）×25÷2 ＝36×25÷2 ＝900÷2 ＝450（cm2） 图一的阴影面积是30cm2，图二的阴影面积是450cm2。 16．求阴影面积。 【答案】8平方米 【分析】 根据图示，阴影部分的面积刚好是长方形面积的一半减去左下角小正方形的面积，如图示，三角形的面积为长方形面积除2：4×6÷2，然后用三角形的面积减左下角小正方形的面积，即可得阴影部分面积，小正方形的面积为2×2，据此解答。 【解答】4＋2＝6（米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 12－2×2 ＝12－4 ＝8（平方米） 阴影部分的面积为8平方米。 17．求图中阴影部分的面积。 【答案】40m2 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（6＋10）×8÷2－6×8÷2 ＝16×8÷2－24 ＝64－24 ＝40（m2） 18．求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】64cm2；160cm2 【分析】左图阴影部分是一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2列式即可； 右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。 【解答】（16÷2）×16÷2 ＝8×16÷2 ＝64（cm2） 12×10÷2＋（12＋8）×10÷2 ＝60＋20×10÷2 ＝60＋100 ＝160（cm2） 所以，左图中阴影部分的面积是64cm2，右图组合图形的面积是160cm2。 19．计算下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】1980平方分米；414平方分米 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，高36分米对应底边是55分米，把数据代入公式计算。 计算组合图形的面积，如图，利用“填补”法，用整个长方形的面积减去补上的梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式计算。 【解答】55×36＝1980（平方分米） 36×24－（36－4＋18）×18÷2 ＝864－50×18÷2 ＝864－450 ＝414（平方分米） 20．计算下面图形或涂色部分面积。【单位：厘米】 （1）   （2） 【答案】（1）114平方厘米；（2）360平方厘米 【分析】（1）图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 （2）阴影部分包括三个等高的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此可以用三个三角形底的和乘它们共同的高，再除以2，即可求出阴影部分的面积。 【解答】（1）（6＋10）×8÷2＋10×10÷2 ＝16×8÷2＋50 ＝64＋50 ＝114（平方厘米） 则图形的面积是114平方厘米。 （2）24×30÷2＝360（平方厘米） 则阴影部分的面积是360平方厘米。 21．计算下面图形的面积。 【答案】6cm2；78cm2 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形的面积＝底×高÷2；组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【解答】4×3÷2＝6（cm2） 6×6＋（6＋8）×（12－6）÷2 ＝36＋14×6÷2 ＝36＋42 ＝78（cm2） 22．求下面组合图形的面积。      【答案】（1）150dm2；（2）57m2 【分析】（1）观察图形可知，该组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）把该组合图形拆成一个长方形和一个梯形，该组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（1）15×6＋15×8÷2 ＝15×6＋120÷2 ＝90＋60 ＝150（dm2） （2）如图所示： 8×4＋[4＋（10－4）]×（8－3）÷2 ＝8×4＋[4＋6]×5÷2 ＝8×4＋10×5÷2 ＝8×4＋50÷2 ＝32＋25 ＝57（m2） 23．求下面图形面积。 【答案】（1）444cm2；（2）3400cm2 【分析】（1）把该组合图形分成一个长方形和一个梯形，则该图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）把该组合图形分成一个长方形和一个三角形，则该图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【解答】（1）如图所示： 18×6＋（18＋30）×14÷2 ＝18×6＋48×14÷2 ＝108＋336 ＝444（cm2） （2）如图所示： 60×50＋（90－50）×（60－40）÷2 ＝60×50＋40×20÷2 ＝3000＋400 ＝3400（cm2） 24．求阴影部分面积。 【答案】360平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的三个三角形底之和是24厘米，高相等都是30厘米，则阴影部分的面积等于底24厘米，高30厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入求解即可。 【解答】24×30÷2 ＝720÷2 ＝360（平方厘米） 25．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】315平方厘米 【分析】阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，即可求解。 【解答】（30＋12）×21÷2－12×21÷2 ＝42×21÷2－12×21÷2 ＝882÷2－252÷2 ＝441－126 ＝315（平方厘米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题1多边形的面积（计算专项配套训练一) 1.求涂色部分的面积。（单位：厘米) S S 2.计算下面图形的面积。 3厘米 米 (1) (2) 盖 4厘米 4厘米 3.求图形的面积。（单位：厘米) 20 16 8 12 4.计算阴影部分的面积。 1/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6m 4m 8m 5m 5.计算下面图形阴影部分的面积。单位：厘米 10 8 /12 15 26 6.计算下列图形的面积。 30cm 4cm (1) 18cm 县 (2)18cm 24cm 7.求下列图形的面积（单位：米)。 ←12> 18 ←10→ 4, 8 30 2/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 8.计算如图图形的面积。 1cm ◇3cm 8cm 5cm 6cm 7cm 9.计算下面图形的面积。（单位：分米） 20 18 12 l0.计算下面各图形的面积。（单位：dm) 12 8 8 8 15 11.求下面图形的面积。（单位：分米) 3/8 愈学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6 7 12 12 12.计算下面组合图形的面积。 20米 35dm 0 30dm 4dm 30米 50dm 50米 13.计算下面图形阴影部分的面积。 20m 不 wp8 wpt 18m 8dm 4dm 14.计算下面图形的面积。 140cm 10cm 45cm 8cm 10 6cm 25cm 4/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 15.计算图中阴影部分的面积。 同 13cm &cm④ 12cm 25cm→ 0cm 16.求阴影面积。 2米 2米 4米 4米 17.求图中阴影部分的面积。 6m- 8m 10m 18.求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm) 5/8 愈学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 中点 9 12 16 8 19.计算下面图形的面积。（单位：分米) 不 50 18 24 18 36 55 36 20.计算下面图形或涂色部分面积。【单位：厘米】 24 (1) 10 (2) 30 P 10 36 21.计算下面图形的面积。 6/8 愈学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3cm 6cm 5cm 6cm 8cm 4cm 12cm 22.求下面组合图形的面积。 8dm 4m 周 月 4m 6dm 10m 23.求下面图形面积。 (1) 18cm (2) 50cm 6cm 40cm 14cm 60cm 30cm 90cm 24.求阴影部分面积。 24厘米 火商3 36厘米 7/8 色学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 25.求阴影部分面积。（单位：厘米) 30 21 12 8/8