专题1 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项配套训练二）数学苏教版六年级上册

专题1 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项配套训练二） 1．计算下面各立体图形的体积。 【答案】300立方厘米 343立方分米 【分析】（1）根据长方体的体积公式：（其中表示体积，是长，是宽，是高），代入数值即可计算； （2）根据正方体的体积公式：（其中表示体积，表示棱长），代入数值即可计算。 【解答】（1）长方体的体积： （立方厘米） （2）正方体的体积： （立方分米） 2．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】216平方厘米；189立方厘米 【分析】由平移可知，图形的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可；图形的体积等于棱长为6厘米的正方体的体积减去棱长为3厘米的正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【解答】6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 6×6×6－3×3×3 ＝36×6－9×3 ＝216－27 ＝189（立方厘米） 所以图形的表面积为216平方厘米，体积为189立方厘米。 3．计算下面图形的表面积。 【答案】126平方厘米 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 【解答】（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×4 ＝（25＋15＋15）×2＋2×2×4 ＝55×2＋2×2×4 ＝110＋16 ＝126（平方厘米） 图形的表面积是126平方厘米。 4．求下面几何体的表面积和体积。 【答案】508cm2；700cm3 【分析】如图： 把图形右边缺口处露出来的2个面分别向上和向右平移，这样补成的大长方体，少了前后2个面，少的是2个长5cm、宽（12－8）cm的长方形；则该几何体的表面积＝大长方体的表面积－2个小长方形的面积；根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 该几何体的体积＝大长方体的体积－小长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【解答】表面积： （12×7＋12×10＋7×10）×2－5×（12－8）×2 ＝（84＋120＋70）×2－5×4×2 ＝274×2－40 ＝548－40 ＝508（cm2） 体积： 12×7×10－（12－8）×7×5 ＝12×7×10－4×7×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 几何体的表面积是508cm2，体积是700cm3。 5．分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】386平方分米；420立方分米；150平方分米；113立方分米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算； （2）由图可知，该物体原来的表面积需要计算小长方体上面、前面、右面3个面的面积，该物体现在的表面积需要计算小长方体下面、后面、左面3个面的面积，其它部分面积不变，该物体原来和现在需要计算的表面积相等，所以该物体的表面积等于大正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，该物体的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，据此解答。 【解答】（1）表面积：（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝193×2 ＝386（平方分米） 体积：15×4×7 ＝60×7 ＝420（立方分米） 所以，该物体的表面积是386平方分米，体积是420立方分米。 （2）表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 体积：5×5×5－2×3×2 ＝25×5－6×2 ＝125－12 ＝113（立方分米） 所以，该物体的表面积是150平方分米，体积是113立方分米。 6．计算如图组合体的体积。 【答案】656立方厘米 【分析】根据图示，可将组合体拆分为正方体和长方体，分别计算体积后求和。正方体体积公式V＝a3，长方体体积公式V＝abh 。 【解答】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 9×8×2 ＝72×2 ＝144（cm3） 512＋144＝656（cm3） 组合体的体积是656cm3。 7．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】408立方厘米 【分析】该图形由一个正方体和一个长方体组成，分别求出正方体体积和长方体体积，再相加得到总体积。根据正方体体积公式V＝a3（a是棱长），长方体体积公式V＝abh（a、b、h分别是长、宽、高）计算。 【解答】正方体体积：6×6×6＝216（立方厘米） 长方体体积：4×4×12＝192（立方厘米） 总体积：216＋192＝408（立方厘米） 图形的体积是408立方厘米。 8．求下面各图形的表面积和体积。 【答案】（1）124平方厘米；72立方厘米 （2）166平方米；133立方米 【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 （2）由图可知，这个组合图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的四个面面积，这个组合图形的体积等于两个大小不同的正方体的体积之和。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可解答。 【解答】（1）表面积：（4×9＋4×2＋9×2）×2 ＝（36＋8＋18）×2 ＝62×2 ＝124（平方厘米） 体积：4×9×2＝72（立方厘米） 即这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是72立方厘米。 （2）表面积：5×5×6＋2×2×4 ＝150＋16 ＝166（平方米） 体积：5×5×5＋2×2×2 ＝125＋8 ＝133（立方米） 即这个组合图形的表面积是166平方米，体积是133立方米。 9．求下面立体图形或平面图形围成的立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】图形1：表面积：184cm2；体积：120cm3 图形2：表面积：384cm2；体积：482cm3 【分析】图形1；根据图形1可知，长方形的长＝（14－2×2）cm，宽是6cm，高是2cm；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积。 图形2：根据图形2可知，减少3个面积的面积，同时增加3个面的面积，所以图形2的表面积＝正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积； 体积＝棱长是8cm的正方体体积－长是2cm，宽是3cm，高是5cm的长方体体积；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】图形1： 长：14－2×2 ＝14－4 ＝10（cm） 宽是6cm，高是2cm。 （10×6＋10×2＋6×2）×2 ＝（60＋20＋12）×2 ＝（80＋12）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 10×6×2 ＝60×2 ＝120（cm3） 表面积是184cm2，体积是120cm3。 图形2 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 8×8×8－2×3×5 ＝512－30 ＝482（cm3） 表面积是384cm2；体积是482cm3。 10．计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积：160dm2；体积：120dm3 （2）表面积：148m2；体积：88m3 【分析】（1）观察可知，用一个棱长是2dm的小正方体补成长方体，此时表面积增加3个小正方形的面积与立体图形凹下去的3个小正方形的面积相等，所以立体图形表面积与大长方体的表面积相等；立体图形的体积＝长方体体积－小正方体体积。 （2）观察可知，把正方体的上底补在下底所在位置，则立体图形表面积＝长方体表面积＋正方体的侧面积；立体图形的体积＝长方体体积＋正方体体积。 根据，正方体的侧面积公式，，，代入数值计算即可。 【解答】（1）表面积： （dm2） 体积： （dm3） （2）表面积： （m2） 体积： （m3） 11．认真看图，想一想，你能计算出铁块的高度吗？ 【答案】8厘米 【分析】没放铁块时液体高度是8cm，放入铁块后液体高度变为10.5cm，那么液体上升的高度为：10.5－8＝2.5（cm），根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出放入铁块后液体上升部分的体积，这部分体积就是铁块的体积。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出铁块的底面积，最后根据公式：长方体的高＝体积÷底面积，求出铁块的高度。 【解答】10×8×（10.5－8） ＝10×8×2.5 ＝200（cm3） 200÷（5×5） ＝200÷25 ＝8（cm） 所以铁块的高度是8cm。 12．计算体积和表面积。（单位：cm） 【答案】60；110 【分析】图形的体积等于棱长是4cm的正方体的体积减去长、宽都为1cm、高为4cm的长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 图形的表面积等于棱长是4cm的正方体的表面积减去边长为1cm的两个正方形的面积，再加上4个长为4cm、宽为1cm的长方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽计算即可。 【解答】4×4×4－1×1×4 ＝16×4－1×4 ＝64－4 ＝60（） 4×4×6－1×1×2＋1×4×4 ＝16×6－1×2＋4×4 ＝96－2＋16 ＝94＋16 ＝110（） 体积是：60，表面积是110。 13．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）        （2） 【答案】（1）表面积228平方厘米；体积：216立方厘米 （2）表面积288平方厘米；体积：256立方厘米 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出表面积和体积。 （2）通过观察图形可知，这个立体图形的表面积可以看作是下面长方体的表面积加上上面小正方体的4个面的面积。这个立体图形的体积等于大长方体体积加上小正方体体积。根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方形的面积＝边长×边长、长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个图形表面积和体积。 【解答】（1）表面积：（9×4＋9×6＋4×6）×2           ＝（36＋54＋24）×2   ＝114×2 ＝228（平方厘米）                       体积：9×6×4 ＝54×4 ＝216（立方厘米） （2）表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2 ＋ 4×4×4 ＝（48＋48＋16）×2＋ 4×4×4 ＝112×2＋4×4×4 ＝224＋64                           ＝288（平方厘米）                          体积：12×4×4＋4×4×4 ＝192＋64 ＝256（立方厘米） 14．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】（1）表面积：184cm2；体积：160cm3 （2）表面积：400cm2；体积：504cm3 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）几何体表面积＝棱长是8cm的正方体的表面积＋棱长是2cm的正方体的侧面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出几何体的表面积。 体积＝棱长是8cm的正方体的体积－棱长是2cm的正方体的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】（1）长方体表面积： （8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝（72＋20）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 体积： 8×4×5 ＝32×5 ＝160（cm3） 长方体的表面积是184cm2，体积是160cm3。 （2）几何体的表面积： 8×8×6＋2×2×4 ＝64×6＋4×4 ＝384＋16 ＝400（cm2） 体积： 8×8×8－2×2×2 ＝64×8－4×2 ＝512－8 ＝504（cm3） 几何体的表面积是400cm2，体积是504cm3。 15．求下列图形的表面积。 【答案】342dm2；31.5cm2 【分析】（1）由图可知，长方体的长为12dm、宽为9dm、高为3dm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算； （2）由图可知，长方体的长为（1.5×3）cm、宽为1.5cm、高为1.5cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，即可求得。 【解答】（1）（12×9＋12×3＋9×3）×2 ＝（108＋36＋27）×2 ＝171×2 ＝342（dm2） 所以，长方体的表面积是342dm2。 （2）（1.5×3×1.5＋1.5×3×1.5＋1.5×1.5）×2 ＝（4.5×1.5＋4.5×1.5＋2.25）×2 ＝（6.75＋6.75＋2.25）×2 ＝15.75×2 ＝31.5（cm2） 所以，大长方体的表面积是31.5cm2。 16．求组合体的体积。（单位：分米） 【答案】1.125立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此先求出长2.5分米、宽0.5分米、高0.5分米的长方体的体积，再乘2求出两个这样长方体的体积和。看图可知，计算出的体积和比组合体的体积多了一个小正方体的体积（即两个大长方体的重叠部分），这个小正方体的棱长为0.5分米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积。将两个大长方体的体积和减去小正方体的体积，即可求出组合体的体积。 【解答】2.5×0.5×0.5×2－0.5×0.5×0.5 ＝0.625×2－0.125 ＝1.25－0.125 ＝1.125（立方分米） 所以，这个组合体的体积是1.125立方分米。 17．细心算一算，求出下列图形的表面积和体积。（单位：） 【答案】图1：表面积：216dm2；体积：204dm3 图2：表面积：79dm2；体积：41dm3 【分析】图1；正方体挖去一个长方体，减少3个面的面积，又增加3个面的面积，所以表面积＝棱长是6dm正方体的表面积；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积； 体积＝棱长是6dm的正方体的体积－长是2dm，宽是2dm，高是3dm长方体的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图2：表面积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的表面积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 体积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的体积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】图1：表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 体积：6×6×6－2×2×3 ＝36×6－4×3 ＝216－12 ＝204（dm3） 表面积是216dm2；体积是204dm3。 图2：表面积： （4×4＋4×2＋4×2）×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2 ＝（16＋8＋8）×2＋（4.5＋3）×2 ＝（24＋8）×2＋7.5×2 ＝32×2＋7.5×2 ＝64＋15 ＝79（dm2） 体积： 4×4×2＋3×2×1.5 ＝16×2＋6×1.5 ＝32＋9 ＝41（dm3） 表面积是79dm2，体积是41dm3。 18．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】表面积是298平方分米，体积是273立方分米 【分析】表面积：将立体图形中间的小正方体，后面和下面移动正好可以将这个长方体补全，则图形的表面积＝长方体的表面积＋2个正方形的面积，根据，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。 体积：用长方体的体积－正方体的体积，再根据和公式，代入数据计算即可。 【解答】表面积：（10×5＋10×6＋5×6）×2＋3×3×2 ＝（50＋60＋30）×2＋18 ＝140×2＋18 ＝280＋18 ＝298（平方分米） 体积：10×5×6－3×3×3 ＝300－27 ＝273（立方米） 则图形的表面积是298平方分米和体积是273立方分米。 19．求组合体的体积。（单位：厘米） 【答案】360立方厘米 【分析】把组合体看作两个长方体，一个长方体长6厘米、宽10厘米、高2厘米，另一个长方体长4厘米、宽10厘米、高（4＋2）厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出两个长方体的体积，再相加，即可求出这个组合体的体积。 【解答】6×10×2＋4×10×（4＋2） ＝6×2×10＋4×10×6 ＝120＋240 ＝360（立方厘米） 这个组合体的体积是360立方厘米。 20．计算下面各物体的体积。 【答案】图1的体积是375立方分米，图2的体积是19200立方厘米，图3的体积是8160立方厘米。 【分析】根据图示，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据计算即可。 【解答】（1）5×5×15 ＝25×15 ＝375（立方分米） 图1的体积是375立方分米。 （2）2.4分米＝24厘米 40×20×24 ＝800×24 ＝19200（立方厘米） 图2的体积是19200立方厘米。 （3）34×20×12 ＝680×12 ＝8160（立方厘米） 图3的体积是8160立方厘米。 21．求表面积。 【答案】 【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高），从图中可以得出长是由3个4cm组成，则这个长方体的长是12cm，宽和高都是4cm，代入数值即可解答； 【解答】4×3＝12（cm） （cm2） 组成的长方体的表面积是。 22．如图是由两个相等的小正方体和一个长方体粘成的物体。计算这个物体的体积和表面积。 【答案】650cm3；560cm2 【分析】这个组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； 通过平移，可以将左边正方体的左面和右边正方体的右面平移到长方体的左右面，因此这个组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和×2，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【解答】4×10×10＋5×5×5×2 ＝400＋250 ＝650（cm3） （4×10＋4×10＋10×10）×2＋5×5×4×2 ＝（40＋40＋100）×2＋200 ＝180×2＋200 ＝360＋200 ＝560（cm2） 这个物体的体积和表面积分别是650cm3、560cm2。 【点评】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积和表面积公式，能将组合体的表面积通过平移进行转化。 23．如图，一个底面是正方形的长方体被截去一段，已知底面正方形的边长是5厘米，求这个图形的体积。 【答案】300立方厘米 【分析】如图，将这个图形分成两部分，这个图形的体积＝下边长方体的体积＋上边立体图形的体积，而上边立体图形的体积＝上边长方体的体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【解答】体积：5×5×10＋5×5×（14－10）÷2 ＝25×10＋25×4÷2 ＝250＋100÷2 ＝250＋50 ＝300（立方厘米） 这个图形的体积300立方厘米。 24．下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。 表面积：   体积： 【答案】表面积：600cm2；体积：875cm3 【分析】表面积：从前面和后面看有4个面，从上面和下面看有4个面，从左面和右面看有4个面积；一共有4×2×3个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体一个面的面积，进而求出组合体的表面积。 体积：有2层，上层3个小正方形，下层是4个小正方体，一共有3＋7＝4＝7个小正方体；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，进而求出组合体的体积。 【解答】表面积： 4×2×3×（5×5） ＝8×3×25 ＝24×25 ＝600（cm2） 体积：5×5×5×（3＋4） ＝25×5×7 ＝125×7 ＝875（cm3） 组合体的表面积是600cm2，体积是875cm3。 25．计算如图图形的表面积和体积。 【答案】328平方分米；336立方分米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出正方体和长方体的表面积再加起来，再减去长方体和正方体相连那里的两个正方形的面积，算出来就是这个图形的表面积。 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，算出正方体和长方体的体积再相加，就可以求出这个图形的体积。据此解答。 【解答】表面积： 6×6×6＝216（平方分米） （2×6＋2×10＋6×10）×2 ＝（12＋20＋60）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 6×6×2＝72（平方分米） 216＋184－72＝328（平方分米） 体积： 6×6×6＋2×6×10 ＝216＋120 ＝336（立方分米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www .zxxk.com 专题1长方体和正方体的表面积和体积 1.计算下面各立体图形的体积。 10cm 7dm 2cm 15cm 7dm 7dm 2.计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 6 6 3.计算下面图形的表面积。 2厘米 米 2厘米 3厘米 5厘米 5厘米 4.求下面几何体的表面积和体积。 1/8 上好每一堂课 (计算专项配套训练二) ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 8 cm 目 n 12 cm 7 cm 5.分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：分米) 2 5 15 5 6.计算如图组合体的体积。 8cm 2cm 8cm 8cm 9cm 7.计算下面图形的体积。（单位：厘米) 2/8 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 6 12 4 8.求下面各图形的表面积和体积。 (1) (2) 9cm 4cm 5m 2m 2m 9.求下面立体图形或平面图形围成的立体图形的表面积和体积。 2 8 10.计算下面立体图形的表面积和体积。 3/8 上好每一堂课 (单位：cm) ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2m 2m 2m 4dm 2dm 2dm 8dm 5m 8m 4dm 11.认真看图，想一想，你能计算出铁块的高度吗？ 铁块 铁块 5cm 10cm 8cm 8cm 10cm 12.计算体积和表面积。（单位：cm) 13.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） (1) (2) A 9 12 4/8 ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 14.计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm) 72 (1) (2) 8 8 15.求下列图形的表面积。 3dm 1.5cm 9dm .5cm 1.5cm 12dm 16.求组合体的体积。（单位：分米) 0.5 0.5 17.细心算一算，求出下列图形的表面积和体积。（单位：dm) 5/8 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 2dm 2dm 6dm 6dm 18.求下面图形的表面积和体积。（单位：分米) 6 10 19.求组合体的体积。（单位：厘米) 10 4 6 20.计算下面各物体的体积。 长 5分米 长：40厘米 宽：5分米 宽：20厘米 高：15分米 高：2.4分米 6/8 上好每一堂课 长：34厘米 宽：20厘米 高：12厘米 ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 21.求表面积。 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm 22.如图是由两个相等的小正方体和一个长方体粘成的物体。计算这个物体的体积和表面 积。 10cm 5cm 5cm 10cm 4cm 23.如图，一个底面是正方形的长方体被截去一段，已知底面正方形的边长是5厘米，求这 个图形的体积。 4厘米 厘米 24.下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。 7/8 西学科网·上好课 表面积： 体积： 25.计算如图图形的表面积和体积。 6dm 10drh 6dm 6dm 6dm 2dm www.zxxk com 上好每一堂课 8/8