专题01 运动的描述（期中复习讲义）高一物理上学期沪科版

专题01 运动的描述（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 质点 参考系 1．了解质点的概念；知道物体可看成质点的条件。 2．知道参考系的概念及其对描述物体运动的意义。 基础必考点，一般出选择题 时间 位移 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2．知道位移与路程的区别和联系。 基础必考点，一般出选择题 平均速度和瞬时速度 理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。 高频易错点，几种速度容易混淆，选择题、计算题都可出现 加速度 1．理解加速度的概念；知道加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。 2．掌握速度、速度变化量和加速度间的区别与联系。 高频考点和易错点，选择题、计算题都可出现 知识点01 质点、物理模型 1．质点：在某些情况下，可以忽略物体的 和 ，把它简化为一个具有 的点，这样的点叫作质点。 2．把物体看成质点的条件：物体 和 可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映 的运动。 3．对质点模型的理解 （1）质点是一种“ ”，它是对实际物体的一种 抽象， 中并不存在。 （2）质点 于几何中的“点”。 （3）质点没有 ，因而质点是不可能转动的。但转动的物体 不能看成质点。 （4）质点 是很小的物体。 （5）同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。 4．理想化模型：在物理学中，突出问题的 ，忽略 ，建立的理想化“物理模型”。 5．理想模型在科学研究中的作用： （1）引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。 （2）对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合。 （3）由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。 知识点02 参考系 1．定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为 ，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间 ，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作 。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是 的。 2．参考系的选择原则：以观测 和使运动的描述尽可能 为原则。例如研究火车上物体的运动时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。在比较不同物体的运动时，应选择 参考系。 参考系可以 选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能 。 知识点03 时刻和时间间隔 1．时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用 来表示。在物理学中，时刻与物体在运动过程中的某一位置（状态）及后面的瞬时速度、瞬时速率相对应。 2．时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用 来表示。在物理学中，时间间隔与物体在运动过程中的路程及后面的位移、平均速度、平均速率相对应。时间间隔又简称为时间。两个时刻之间的过程即为 。 3．实验室中的计时仪器： 、 、数字计时器或频闪照相的方法测量时间。 知识点04 路程和位移 1．路程：质点实际 的长度，它只有 没有 ，是 。物体一旦运动，路程就不会为 ，且只要没有停下来，路程就不断 ，不会 。 2．位移 （1）物理意义：描述物体 变化的物理量。 （2）定义：从初位置到末位置的 线段。 （3）大小：初、末位置间有向线段的 。 （4）方向：由 位置指向 位置。 （5）决定因素：物体的位移仅由初始位置和末位置决定，其大小等于物体初位置到末位置的直线距离，方向是由初位置指向末位置，而与运动过程（路径、轨迹）无关。 3．直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标表示。如图，一个物体沿直线从A点运动到B点，则A、B两点的位置坐标分别为xA和xB。 （2）物体的位移：可用初、末位置坐标的变化量Δx表示物体的位移。如（1）中物体的位移为Δx＝ 。 （3）Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向 ，负值表示与x轴的正方向 。 【特别提醒】在直线坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关。 知识点05 平均速度和瞬时速度 1．平均速度：描述物体在一段 内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 （1）公式：¯ (v)＝ ； （2）方向：平均速度是矢量，其方向与这段时间内发生的位移方向相同。但与运动方向不一定相同。 【特别提醒】在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，求出的平均速度必须明确是哪段位移（或哪段时间）内的平均速度。 2．瞬时速度：描述物体在某一 运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 （1）在公式¯ (v)= 中，如果时间取得非常短，接近于零，表示的是某一瞬时，这时的速度就称为瞬时速度。 （2）某个位置瞬时速度的大小可以用这一位置前后两个位置的平均速度大小近似表示。这两位置距离越近，其平均速度大小就越接近瞬时速度大小。 3．瞬时速率：瞬时速度的 ，简称速率。 4．匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度 。 5．平均速度和瞬时速度比较 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零。 （2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度。在匀速直线运动中，各点瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，即平均速度和瞬时速度相等。 知识点06 加速度 1．定义：速度的 与发生这一变化所用时间 ，即a＝ 。 2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 。 3．矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向始终与速度 的方向相同。 4．物理意义：表示物体速度 的物理量。 5．对加速度定义式a＝的理解 （1）a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 （2）v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。 （3）速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 （4）大，表示单位时间内速度变化快或速度变化率大，加速度才大。加速度又叫速度的变化率。 6．加速度对物体运动情况的影响 （1）加速度的大小决定了物体速度变化的快慢 ①加速度大：速度增加或减小得快。 ②加速度小：速度增加或减小得慢。 （2）加速度的方向决定了物体的运动性质 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。 ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。 题型一 质点 参考系 解｜题｜技｜巧 1．物体能否看成质点的判断方法：首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2．参考系的选取方法： （1）研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。 （2）研究某一系统中物体的运动时，常选取系统作为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。 常给出物体的运动情况，判断是以哪个对象为参考系进行描述的。 3．参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 【典例1】（2024-2025高一上·上海市·期中）下列关于质点的说法正确的是（　　） A．只有体积比较小的物体才可以看作质点 B．平动物体都可以看作质点 C．物体抽象为质点时，其大小和质量均忽略不计 D．质点并不是真实存在的 【典例2】（24-25高一上·上海新川中学·期中）下列各项中，属于理想模型的是（ ） A．速度 B．质量 C．直线运动 D．自由落体运动 【变式1】（24-25高一上·上海师范大学附属中学·期中）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 【变式2】（24-25高一上·上海市复旦大学附中·期中）有一首很著名的偈诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人从桥上过，桥流水不流”。其中“桥流水不流”中的“桥流”所选取的参考系是（　　） A．水 B．桥 C．人 D．河岸 题型二 时间和时刻 路程和位移 解｜题｜技｜巧 1．时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 2．时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 （1）时刻 （2）时间间隔 3．位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 （1）两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” （2）同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 【典例1】（24-25高一上·四川广元·期中）小莉同学怕上学迟到，乘网约车去学校。 （1）如图所示，导航app推荐的三种方案（ ） A．位移相同 B．路程相同 C．到达的时刻相同 D．所用的时间相同 【典例2】（24-25高一上·上海市向明中学·期中）如图所示，一个质点沿两个半径为的半圆弧由运动到，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式1】（24-25高一上·上海交通大学附中·期中）2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米。下列判断正确的是（ ） A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间” C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程 D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点 【变式2】（24-25高一上·上海市新川中学·期中）下列关于位移和路程的说法中，正确的是（　　） A．只要物体通过了一段路程，位移就不可能为零 B．物体通过的路程不等，但位移可能相同 C．物体沿直线运动，在同一时间内运动物体通过的路程就是位移 D．物体沿直线运动，在同一时间内运动物体通过的位移大小和路程大小总是相等的 题型三 平均速度 瞬时速度 解｜题｜技｜巧 1．对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间（位移），是过程量 对应某一时刻（位置），是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2．对平均速度和平均速率的理解 （1）平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 （2）平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 （3）对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3．注意事项 （1）求解平均速度（率）时要明确哪段时间以及相应的位移（路程）。 （2）分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 【典例1】（24-25高一上·上海市吴淞中学·期中）从科学方法角度来说，物理学中引入“平均速度”概念运用了（　　） A．等效替代方法 B．控制变量方法 C．理想实验方法 D．建立模型方法 【典例2】（24-25高一上·上海新川中学·期中）S老师骑电瓶车往返家校，单程路程约为11km，平均需要半小时，若电瓶车限速为25km/h，则S老师________超速。 A．一定 B．一定不 C．不一定 【变式1】（24-25高一上·上海浦东新·期中）在平直的公路上，汽车启动后在第10s末速度表指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法中正确的是（　　） A．第10s末汽车的瞬时速度大小是79m/s B．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h C．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s 【变式2】（24-25高一上·上海市新川中学·期中）甲地到乙地的高速公路全程是197km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是（　　） A．98.5km/h B．27.4km/h C．110km/h D．29.8km/h 题型四 加速度 解｜题｜技｜巧 1．对加速度及其定义式a＝的理解 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 （2）公式a＝只是定义式，不是决定式，计算结果只是Δt内的平均加速度。 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行（Δv＝0） ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动（Δt很大） ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3．物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 【典例1】（24-25高一上·上海市吴淞中学·期中）下列说法中正确的是（ ） A．只要物体的速度增大，加速度就一定增大 B．只要物体的速度大小不变，加速度就一定不变 C．只要物体的速度变化量大，加速度就一定大 D．只要物体的速度变化率大，加速度就一定大 【典例2】（24-25高一上·上海市向明中学·期中）关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度就是增加的速度 B．速度越大，加速度也越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 【变式1】（24-25高一上·上海市川沙中学·期中）下列说法正确的是（　　） A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度可能为零 【变式2】（23-24高一上·上海市川沙中学·期中）如图所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知（　　） A．网球正在上升 B．网球正在下降 C．网球的加速度向上 D．网球的加速度向下 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·上海市松江一中·期中）在下列体育比赛项目中，能将运动员看作质点的项目是（　　） A．马拉松B．跳水C．击剑 D．体操 2．（24-25高一上·上海市新川中学·期中）老师先向东行驶8m，再向西行驶6m。取向东为正方向，老师的位移是（　　） A． B．2m C． D．14m 3．（24-25高一上·上海市·期中）金丽温高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车从缙云西站到杭州东站的信息如图甲所示，图乙是用电子地图测距工具测得的从缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8 km，下列说法中正确的是 A．图甲中的 07：31 表示一段时间 B．图乙中的179.8km表示一段路程 C．结合图甲、乙可知，G7330 次列车行驶时的最高速度约为128km/h D．动车高速行驶时，可以将 5m位移的平均速度近似看作这 5m起点位置的瞬时速度 4．（24-25高一上·上海市复旦大学附属中学·期中）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（　　） A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为0 D．以金星为参考系，可以认为太阳是运动的 5．（24-25高一上·上海市复旦大学附属中学·期中）我们知道要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的（ ） A．速度 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（24-25高一上·上海市复旦大学附属中学·期中）下表是Z107次列车北京西至聊城区间的运行时刻表，则下列说法错误的是（　　） 车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 Z107 北京西 19：53 聊城 23：32 3小时39分 350 km A．表中“23：32”表示时刻 B．该列车从北京西至聊城的位移为350 km C．根据表中数据能求出该列车从北京西至聊城的平均速度 D．该列车从北京西至聊城全程做匀速直线运动 7．（24-25高一上·上海市格致中学·期中）小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（　　） A．速度在变快 B．速度在变慢 C．加速度向左 D．加速度向右 8．（24-25高一上·上海市·期中）骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m．则些列说法正确的是：（ ） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2s内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 9．（24-25高一上·上海市建平中学·期中）某同学在百米赛跑中，发令枪响后他从起点冲出，经50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时刻t=6.25s时速度为8.23m/s。最后以8.4m/s的速度冲过终点，由以上数据____（填“能”或“不能”）计算出前50m的平均速度大小，他全程的平均速度大小为______m/s。 10．（24-25高一上·上海市·期中）物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为，，则物体在整个运动过程中的平均速度的大小是（ ） A． B． C． D． 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（2023·高一上·上海市·期中）甲乙两人从某地驾车，同时同向驶向同一目的地。甲在前一半时间里，以速度v1做匀速直线运动，在后一半时间里，以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）。乙在前一半路程中，以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中，以速度v2做匀速直线运动。则（　　） A．甲先到达目地 B．乙先到达目的地 C．甲和乙同时到达目的地 D．无法判断谁先到达目的地 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运动的描述（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 质点 参考系 1．了解质点的概念；知道物体可看成质点的条件。 2．知道参考系的概念及其对描述物体运动的意义。 基础必考点，一般出选择题 时间 位移 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2．知道位移与路程的区别和联系。 基础必考点，一般出选择题 平均速度和瞬时速度 理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。 高频易错点，几种速度容易混淆，选择题、计算题都可出现 加速度 1．理解加速度的概念；知道加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。 2．掌握速度、速度变化量和加速度间的区别与联系。 高频考点和易错点，选择题、计算题都可出现 知识点01 质点、物理模型 1．质点：在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 2．把物体看成质点的条件：物体大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。 3．对质点模型的理解 （1）质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象，实际中并不存在。 （2）质点不同于几何中的“点”。 （3）质点没有体积，因而质点是不可能转动的。但转动的物体不一定不能看成质点。 （4）质点不一定是很小的物体。 （5）同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。 4．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立的理想化“物理模型”。 5．理想模型在科学研究中的作用： （1）引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。 （2）对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合。 （3）由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。 知识点02 参考系 1．定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。 2．参考系的选择原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。例如研究火车上物体的运动时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系。 参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能不同。 知识点03 时刻和时间间隔 1．时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。在物理学中，时刻与物体在运动过程中的某一位置（状态）及后面的瞬时速度、瞬时速率相对应。 2．时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。在物理学中，时间间隔与物体在运动过程中的路程及后面的位移、平均速度、平均速率相对应。时间间隔又简称为时间。两个时刻之间的过程即为时间间隔。 3．实验室中的计时仪器：停表、打点计时器、数字计时器或频闪照相的方法测量时间。 知识点04 路程和位移 1．路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。物体一旦运动，路程就不会为零，且只要没有停下来，路程就不断增加，不会减少。 2．位移 （1）物理意义：描述物体位置变化的物理量。 （2）定义：从初位置到末位置的有向线段。 （3）大小：初、末位置间有向线段的长度。 （4）方向：由初位置指向末位置。 （5）决定因素：物体的位移仅由初始位置和末位置决定，其大小等于物体初位置到末位置的直线距离，方向是由初位置指向末位置，而与运动过程（路径、轨迹）无关。 3．直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标表示。如图，一个物体沿直线从A点运动到B点，则A、B两点的位置坐标分别为xA和xB。 （2）物体的位移：可用初、末位置坐标的变化量Δx表示物体的位移。如（1）中物体的位移为Δx＝xB－xA。 （3）Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。 【特别提醒】在直线坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关。 知识点05 平均速度和瞬时速度 1．平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 （1）公式：¯ (v)＝； （2）方向：平均速度是矢量，其方向与这段时间内发生的位移方向相同。但与运动方向不一定相同。 【特别提醒】在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，求出的平均速度必须明确是哪段位移（或哪段时间）内的平均速度。 2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 （1）在公式¯ (v)=中，如果时间取得非常短，接近于零，表示的是某一瞬时，这时的速度就称为瞬时速度。 （2）某个位置瞬时速度的大小可以用这一位置前后两个位置的平均速度大小近似表示。这两位置距离越近，其平均速度大小就越接近瞬时速度大小。 3．瞬时速率：瞬时速度的大小，简称速率。 4．匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。 5．平均速度和瞬时速度比较 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零。 （2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度。在匀速直线运动中，各点瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，即平均速度和瞬时速度相等。 知识点06 加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，即a＝。 2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 3．矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向始终与速度变化量的方向相同。 4．物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量。 5．对加速度定义式a＝的理解 （1）a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 （2）v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。 （3）速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 （4）大，表示单位时间内速度变化快或速度变化率大，加速度才大。加速度又叫速度的变化率。 6．加速度对物体运动情况的影响 （1）加速度的大小决定了物体速度变化的快慢 ①加速度大：速度增加或减小得快。 ②加速度小：速度增加或减小得慢。 （2）加速度的方向决定了物体的运动性质 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。 ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。 题型一 质点 参考系 解｜题｜技｜巧 1．物体能否看成质点的判断方法：首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2．参考系的选取方法： （1）研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。 （2）研究某一系统中物体的运动时，常选取系统作为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。 常给出物体的运动情况，判断是以哪个对象为参考系进行描述的。 3．参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 【典例1】（2024-2025高一上·上海市·期中）下列关于质点的说法正确的是（　　） A．只有体积比较小的物体才可以看作质点 B．平动物体都可以看作质点 C．物体抽象为质点时，其大小和质量均忽略不计 D．质点并不是真实存在的 【答案】D 【解析】在所研究的问题中，物体的形状大小对所研究的问题没有影响或影响很小可以忽略时，可将物体看成全部质量集中于一点的有质量的点，即质点，因此并不是体积小才可以看成质点，而质点是理想化的物理模型，并不是真实存在的。故选D。 【典例2】（24-25高一上·上海新川中学·期中）下列各项中，属于理想模型的是（ ） A．速度 B．质量 C．直线运动 D．自由落体运动 【答案】D 【解析】属于理想模型的是自由落体运动。故选D。 【变式1】（24-25高一上·上海师范大学附属中学·期中）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 【答案】A 【解析】研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看作质点，选项A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看作质点，选项B错误；研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看作质点，选项C错误；研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看作质点，选项D错误。故选A。 【变式2】（24-25高一上·上海市复旦大学附中·期中）有一首很著名的偈诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人从桥上过，桥流水不流”。其中“桥流水不流”中的“桥流”所选取的参考系是（　　） A．水 B．桥 C．人 D．河岸 【答案】A 【解析】“桥流水不流”中的“桥流”所选取的参考系是水。故选A。 题型二 时间和时刻 路程和位移 解｜题｜技｜巧 1．时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 2．时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 （1）时刻 （2）时间间隔 3．位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 （1）两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” （2）同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 【典例1】（24-25高一上·上海市复旦附中·期中）小莉同学怕上学迟到，乘网约车去学校。 （1）如图所示，导航app推荐的三种方案（ ） A．位移相同 B．路程相同 C．到达的时刻相同 D．所用的时间相同 【答案】A 【解析】题意可知导航app推荐的三种方案位移相同，路程不同，时间不同，故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例2】（24-25高一上·上海市向明中学·期中）如图所示，一个质点沿两个半径为的半圆弧由运动到，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移为x=-4R，路程为，故选C。 【变式1】（24-25高一上·上海交通大学附中·期中）2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米。下列判断正确的是（ ） A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间” C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程 D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点 【答案】B 【解析】“天问一号”绕火星飞行一圈位移为零，则平均速度为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0，选项A错误；“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间”，选项B正确；飞行里程约4.75亿千米表示路程，距离地球约1.92亿千米表示位移大小，选项C错误；地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时，其大小和形状不能忽略不计，不可以将“天问一号”看成质点，选项D错误。故选B。 【变式2】（24-25高一上·上海市新川中学·期中）下列关于位移和路程的说法中，正确的是（　　） A．只要物体通过了一段路程，位移就不可能为零 B．物体通过的路程不等，但位移可能相同 C．物体沿直线运动，在同一时间内运动物体通过的路程就是位移 D．物体沿直线运动，在同一时间内运动物体通过的位移大小和路程大小总是相等的 【答案】B 【解析】物体通过一段路程，位移可能为零，故A错误；物体通过的路程不等，但只要物体的初末位置相同，位移就相同，故B正确；路程是标量，位移是矢量，故C错误；物体沿单向直线运动时，在同一时间内运动物体通过的位移大小和路程相等，故D错误。故选B。 题型三 平均速度 瞬时速度 解｜题｜技｜巧 1．对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间（位移），是过程量 对应某一时刻（位置），是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2．对平均速度和平均速率的理解 （1）平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 （2）平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 （3）对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3．注意事项 （1）求解平均速度（率）时要明确哪段时间以及相应的位移（路程）。 （2）分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 【典例1】（24-25高一上·上海市吴淞中学·期中）从科学方法角度来说，物理学中引入“平均速度”概念运用了（　　） A．等效替代方法 B．控制变量方法 C．理想实验方法 D．建立模型方法 【答案】A 【解析】从科学方法角度来说，物理学中引入“平均速度”概念运用了等效替代方法。用一段时间内物体发生的位移与该段时间的比值来替代其平均速度。故选A。 【典例2】（24-25高一上·上海新川中学·期中）S老师骑电瓶车往返家校，单程路程约为11km，平均需要半小时，若电瓶车限速为25km/h，则S老师________超速。 A．一定 B．一定不 C．不一定 【答案】C 【解析】S老师骑电瓶车的平均速率为由于不能确定全程的瞬时速率与，25km/h的大小关系，所以S老师不一定超速。故选C。 【变式1】（24-25高一上·上海浦东新·期中）在平直的公路上，汽车启动后在第10s末速度表指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法中正确的是（　　） A．第10s末汽车的瞬时速度大小是79m/s B．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h C．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s 【答案】B 【解析】汽车的速度表显示的是瞬时速度，由图可知在第10s末汽车的瞬时速度是70km/h，故A错误，B正确；根据平均速度的大小等于位移与时间的比值，可知由于不能确定第10s内汽车的位移，所以，第10s内汽车的平均速度大小无法确定，故C错误；前10秒内汽车的位移是150m，则在前10s内汽车的平均速度大小为故D错误。故选B。 【变式2】（24-25高一上·上海市新川中学·期中）甲地到乙地的高速公路全程是197km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是（　　） A．98.5km/h B．27.4km/h C．110km/h D．29.8km/h 【答案】A 【解析】从甲地到乙地所用时间为 则客车从甲地到乙地的平均车速为，故选A。 题型四 加速度 解｜题｜技｜巧 1．对加速度及其定义式a＝的理解 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 （2）公式a＝只是定义式，不是决定式，计算结果只是Δt内的平均加速度。 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行（Δv＝0） ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动（Δt很大） ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3．物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 【典例1】（24-25高一上·上海市吴淞中学·期中）下列说法中正确的是（ ） A．只要物体的速度增大，加速度就一定增大 B．只要物体的速度大小不变，加速度就一定不变 C．只要物体的速度变化量大，加速度就一定大 D．只要物体的速度变化率大，加速度就一定大 【答案】D 【解析】物体的速度增大，加速度不一定增大，例如匀加速运动，选项A错误；只要物体的速度大小不变，加速度不一定不变，例如物体的速度大小不变，但是方向不断变化时加速度不断变化，选项B错误；根据，可知，只要物体的速度变化量大，加速度就不一定大，选项C错误；根据，可知，只要物体的速度变化率大，加速度就一定大，选项D正确。 【典例2】（24-25高一上·上海市向明中学·期中）关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度就是增加的速度 B．速度越大，加速度也越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 【答案】C 【解析】加速度大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故A错误；速度大，加速度不一定大，比如比较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度很小，为0，故B错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量．加速度大，速度变化快，故C正确；加速度的方向不变，速度的方向可能改变，比如平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻改变，故D错误。故选C。 【变式1】（24-25高一上·上海市川沙中学·期中）下列说法正确的是（　　） A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度可能为零 【答案】D 【解析】加速度增大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，A错误；根据，速度变化量 大，如果花费很长的时间，加速度不一定大，B错误；物体有加速度，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，C错误；物体做速度很大的匀速直线运动，加速度为零，D正确。故选D。 【变式2】（23-24高一上·上海市川沙中学·期中）如图所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知（　　） A．网球正在上升 B．网球正在下降 C．网球的加速度向上 D．网球的加速度向下 【答案】D 【解析】网球沿竖直方向运动时，上升至最高点阶段与从最高点下落阶段具有对称性，频闪照片中任意位置上升到最高点的时间和从最高点返回的时间相同，且经过同一位置上升、下落阶段速度大小相等，因此无法判断网球是上升还是下降，故AB错误；从照片来看，相等的时间内越靠下的曝光位置网球间距越大，说明速度大小更大，且网球沿竖直方向运动时只受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，故C错误，D正确。故选D。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·上海市松江一中·期中）在下列体育比赛项目中，能将运动员看作质点的项目是（　　） A．马拉松B．跳水C．击剑 D．体操 【答案】A 【解析】马拉松长跑运动员在运动过程中，运动员自身大小和形状对运动轨迹可以忽略不计，可以将运动员看成质点，故A正确；运动员在跳水、击剑和体操比赛中，运动员的肢体形状和大小不能忽略，此时不可以将运动员看成质点，故BCD错误。故选A。 2．（24-25高一上·上海市新川中学·期中）老师先向东行驶8m，再向西行驶6m。取向东为正方向，老师的位移是（　　） A． B．2m C． D．14m 【答案】B 【解析】老师先向东行驶8m，再向西行驶6m。取向东为正方向，老师的位移为x=8m–6m=2m，故选B。 3．（24-25高一上·上海市·期中）金丽温高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车从缙云西站到杭州东站的信息如图甲所示，图乙是用电子地图测距工具测得的从缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8 km，下列说法中正确的是 A．图甲中的 07：31 表示一段时间 B．图乙中的179.8km表示一段路程 C．结合图甲、乙可知，G7330 次列车行驶时的最高速度约为128km/h D．动车高速行驶时，可以将 5m位移的平均速度近似看作这 5m起点位置的瞬时速度 【答案】D 【解析】07：31指的是出发的时刻；故A错误；图乙中的179.8km表示两点间的直线距离，故不是高铁的路程；故B错误；由图无法明确高铁的运行情况，因此无法得知其最高速度的大小；故C错误；高速行驶时速度很快，通过5m的时间很短，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度。故D正确。 4．（24-25高一上·上海市复旦大学附属中学·期中）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（　　） A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为0 D．以金星为参考系，可以认为太阳是运动的 【答案】CD 【解析】金星在地球和太阳之间，故A错误；观测“金星凌日”时不可将太阳看成质点，故B错误；以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为0，故C正确；以金星为参考系，太阳相对金星的位置发生变化，可以认为太阳是运动的，故D正确。故选CD。 5．（24-25高一上·上海市复旦大学附属中学·期中）我们知道要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的（ ） A．速度 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移 【答案】B 【解析】当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的加速度，速度变化很快。故选B。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（24-25高一上·上海市复旦大学附属中学·期中）下表是Z107次列车北京西至聊城区间的运行时刻表，则下列说法错误的是（　　） 车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 Z107 北京西 19：53 聊城 23：32 3小时39分 350 km A．表中“23：32”表示时刻 B．该列车从北京西至聊城的位移为350 km C．根据表中数据能求出该列车从北京西至聊城的平均速度 D．该列车从北京西至聊城全程做匀速直线运动 【答案】BCD 【解析】表中“23：32”表示时刻，故A正确；该列车从北京西至聊城的路程为350 km，故B错误；由于从表得不到北京西至聊城的位移，所以无法求出该列车从北京西至聊城的平均速度，故C错误；该列车从北京西至聊城做曲线运动，所以全程不做匀速直线运动，故D错误。本题选说法错误的，故选BCD。 7．（24-25高一上·上海市格致中学·期中）小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（　　） A．速度在变快 B．速度在变慢 C．加速度向左 D．加速度向右 【答案】D 【解析】若小球向右运动，则小球速度在变快，若小球向左运动，则小球速度在变慢，故AB错误；若小球向右运动，则小球速度在变快，加速度方向向右；若小球向左运动，则小球速度在变慢，加速度方向仍然向右，故C错误，D正确。故选D。 8．（24-25高一上·上海市·期中）骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m．则些列说法正确的是：（ ） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2s内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 【答案】A 【解析】第2s内通过2m，根据平均速度的定义得，故A正确；因为自行车的运动不一定是匀变速运动，所以第2s末的瞬时速度无法确定，故B错误；前2秒内的平均速度为，故C错误；前3s内的平均速度为，故D错误。 9．（24-25高一上·上海市建平中学·期中）某同学在百米赛跑中，发令枪响后他从起点冲出，经50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时刻t=6.25s时速度为8.23m/s。最后以8.4m/s的速度冲过终点，由以上数据____（填“能”或“不能”）计算出前50m的平均速度大小，他全程的平均速度大小为______m/s。 【答案】不能 8.0 【解析】[1]由于不知道该运动员跑完前50m所用的时间，所以不能求出前50m内的平均速度大小； [2]依题意，可知该运动员跑完100m用时 则全程的平均速度大小为。 10．（24-25高一上·上海市·期中）物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为，，则物体在整个运动过程中的平均速度的大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设整体过程的总位移为，则物体通过第一段位移所用时间为，物体通过第二段位移所用时间为，则物体在这整个运动过程中的平均速度为，代入整理得到。故选C。 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（2023·高一上·上海市·期中）甲乙两人从某地驾车，同时同向驶向同一目的地。甲在前一半时间里，以速度v1做匀速直线运动，在后一半时间里，以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）。乙在前一半路程中，以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中，以速度v2做匀速直线运动。则（　　） A．甲先到达目地 B．乙先到达目的地 C．甲和乙同时到达目的地 D．无法判断谁先到达目的地 【答案】A 【解析】对甲分析可得，甲全程的平均速度为，对乙分析可得，乙全程的平均速度为，根据数学知识可知，根据，可得，故甲先到达目的地。选A。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $