单元学习成果验收(一) (验收范围：第一单元 长方体和正方体)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

培优名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 单元学习成果验收（一） 白 试题讲评 (验收范围：第一单元) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(21分) 1.在( )里填上合适的单位名称。 一个粉笔盒的体积大约是850( 一个大雪碧瓶的容积大约是2.5( 2.9.5m3=( )dm3 4200cm3=( )dm3 5L80mL=( )L 0.345L=( )cm3 3.一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的棱长总和是( )厘米。 雪 4.一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( 立方分米。 5.一个高7分米的长方体，横截成两个长方体，表面积增加了12平方分米，原来长方体的 体积是( )立方分米 6.把6升水倒入长0.5米、宽0.6米的玻璃缸中，水深( )分米。 7.用棱长为1分米的小正方体拼成一个棱长为1米的大正方体，需要( )个小正方 体，把这些小正方体排成一排，长( )米。 8.把一个长、宽、高分别是10厘米、6厘米、3厘米的长方体木块加工成一个最大的正方体， 摇 正方体的体积是( )立方厘米。 9.如图是一个长方体的表面展开图（单位：分米），这个长方体的表面积是 2 ( ),体积是( 10.一个正方体纸盒，相对两个面的数字和是9，如图是这个正方体的展开 41 图，请在各个面上填上适当的数字。 7 11.一个正方体，如果它的高减少2厘米，表面积就减少40平方厘米。它原来的表面积是 ( )平方厘米。 12.把一个大正方体表面涂色，然后切开，切开的小正方体如右图所示。没有 拟 是交 涂色的小正方体有( )个。 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）(10分】 1.一个玻璃容器的体积就是它的容积。 ( 2.棱长之和相等的两个长方体，体积一定也相等。 ( 容到容 3.把体积为1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米。 恐蚁饰图 4.如果一个长方体一组相对的面是正方形，那么它的另外四个面完全相同。 5.在一个长方体上挖去一个小正方体，长方体的体积减少了，表面积也减少了。 培优名卷 三、众说纷纭，慎重选择。（12分) 1.棱长为1米的正方体可以切割成( )个棱长为1厘米的小正方体。 A.100 B.1000 C.10000 D.1000000 2.有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30 平方厘米20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 A.31 B.62 C.124 D.248 3.一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放( )个棱长为2分米的 正方体木块。 A.12 B.13 C.14 D.15 4.一个长方体的底面积是16平方厘米，高是4厘米，现在把它的底面积扩大到原来的2 倍，体积增加了( )立方厘米。 A.16 B.32 C.64 D.128 5.一个长方体模型，从前面看是2m,从上面看是口1.5m,这个长方体模型右面 3 cm 3 cm 的面积是( )平方厘米。 A.3 B.4.5 C.6 D.9 6.将一块体积为0.5立方分米的铁块沉入一个底面积为5平方分米的长方体容器中，水面 会上升( )0 A.0.1分米 B.0.5分米 C.1分米 D.5分米 四、按要求做题。(19分】 1.计算右图的表面积和体积。(6分) 6 cm 4 cm (底面积为40平方厘米) 2.一段长方体钢材长0.6米，横截面是边长8厘米的正方形。 (1)每立方厘米钢材重7.8克，这段长方体钢材重多少千克？(5分) (2)把它锯成三个完全一样的长方体，有几种锯法？在图上画出来。(3分) 培优名卷14 (3)照(2)题的方法把钢材锯开，它的表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平 方厘米？(5分) 五、学以致用，解决问题。(38分) 1.一个长方体的礼品盒，长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，每条棱都贴上了彩色丝 带，彩色丝带的总长度是多少厘米？（接头处忽略不计）(4分) 2.用一根长是96厘米的铁丝正好可以围成一个正方体框架，如果给这个正方体框架各个 面贴上硬纸板，至少需要多少平方厘米的硬纸板？(4分) 3.冷藏车厢的内部长4米，宽3米，高2米。冷藏车每次最多运多少箱货？(4分) 货物放在棱长1米的正 方体纸箱中。 4.一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底面长40厘米，宽25厘米，高20厘米，现在里面水深15厘 米。（壁厚忽略不计）(10分) (1)做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ (2)这个鱼缸最多可以装水多少升？ 培优名卷 15 5.幼儿园新建一个沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑长6米，宽4.2米，深0.45米。（10分) (1)如果要给沙坑的四周和底面贴上彩砖，需要贴彩砖的面积是多少平方米？ (2)一共拉来2车沙子来填坑，每车装4.41立方米沙子。沙坑里的沙子有多厚？ 6.一个长方体容器，长30厘米，宽15厘米，高10厘米。容器内装满水后，将一块铁块放入 容器中（完全浸没），有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是7厘米，这 块铁块的体积有多大？(6分) 开拓思维B卷 能力提升 1.如下图所示，用四个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了56厘米，原来这四个正 方体的棱长总和是多少？（10分) 2.一个长方体木块，从左、右两端分别锯掉一个正方体（如下图），剩下的部分是一个小长方 体，这个小长方体的表面积比原来长方体的表面积减少了128平方厘米。原来长方体的体 积是多少立方厘米？（10分) K-6cm习 培优名卷16参考答美 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.63相等长宽高2.48 3.84.45.AC6.412567.12600 8.842929.544210.645 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.B3.D4.A5.C6.A 四、1.(1)5×5×6=150（平方厘米） (2)(6×3+6×9+3×9)×2=198(平方米) 2.(2)300 (3)300+20×5×2+15×5×2=650(平方分米) 五、1.2×2.5×4=20（平方分米） 2.1分米=0.1米 0.1×36×4×20=288(平方米) 3.10×6+40×2+20×4+30=250(厘米) 4.20×14×2+21×20×2+21×14=1694(平方厘米) 5.(1)48÷12=4(厘米)4×4×6=96（平方厘米） 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正 方体的棱长和，“正方体的棱长和=棱长× 12”,因此它的棱长是48÷12=4（厘米），“正 方体的表面积=棱长×棱长×6”，因此它的 表面积是4×4×6=96（平方厘米）。 (2)48÷4-6-4=2(厘米) (6×4+6×2+4×2)×2=88(平方厘米) 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是长 方体的棱长和，“长方体的棱长=（长+宽+ 高)×4”，因此它的高是48÷4-6-4=2（厘 米)，“长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 宽×高)×2”，因此它的表面积是(6×4+6× 2+4×2)×2=88(平方厘米)。 6.前后面：(30×45+30×28+30×15)×2= 5280(平方厘米) 上面：30×10×3=900（平方厘米） 左右面：10×45×2=900（平方厘米） B卷 1.(5-1)×2×4=32(条) 128÷32=4(厘米)4×5=20（厘米） (20+4+4)×4=112(厘米) 【解析】如图，一个长方体切成5个完 全相同的正方体一共增加了(5-1)×2=8（个） 面，每个面4条棱，一共增加了8×4=32（条）棱， 根据增加的棱长总和可以求出切成的正方体每条 棱长是128÷32=4（厘米），因此长方体的长是 4×5=20(厘米)，宽和高都是4厘米，根据“长方 体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可解题。 2.216÷6÷9=4(平方厘米) 4×6×27=648(平方厘米) 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.立方厘米立方厘米升 立方分米 立方米毫升 2.电冰箱文具盒 3.60604.4415.3845126.47.64 8.1089.1854 10.(1)5立方厘米(2)8立方厘米 培优名 5×5×4=100(平方厘米) 案与解析 3.24厘米=0.24米350厘米=3.5米 40×0.24×3.5×525=17640(块) (3)24立方厘米(4)26立方厘米 4.(35-5×2)×(25-5×2)×5= 二、1.V2.×3.×4.V5.× 1875(立方厘米)=1875（毫升） 三、1.B2.D3.B4.CA5.C6.C 5.5.6升=5.6立方分米 四、1.(1)(16×10+16×4+10×4)×2= 2×2×1.5-5.6=0.4(立方分米) 528(平方厘米) 【解析】先利用长方体的体积计算公式求出苹 16×10×4=640(立方厘米) 果浸没在水中时水和苹果的体积之和，即2×2 (2)(20×8+20×3+8×3)×2+5×5×4= ×1.5=6(立方分米)，再用水和苹果的体积之 588(平方厘米) 和减去水的体积即可求出苹果的体积，注意先 20×8×3+5×5×5=605(立方厘米) 统一单位再计算。 2.85224 6.5米=50分米 3.6立方厘米 50×(3+3+3)=450(平方分米) 五、1.10厘米=0.1米100×50×0.1=500（立方米） 50×3×1.8+50×3×1.8×2+50×3×1.8×3= 2.6米=600厘米2.7米=270厘米 1620(立方分米) 600×270×6÷(3×3×3)=36000(块) B卷 3.9分米=90厘米 1.示例：米分米分米 90×90×90÷(120×81)=75(厘米) 平方米平方分米平方分米 4.4×4×4-8×6×(4-2.8)=6.4(立方分米) 立方米立方分米立方分米 6.4立方分米=6.4升 立方米立方厘米立方厘米 5.(1)20×9×(10-7)=540(立方厘米) 2.280升=280立方分米 (2)20×9×7÷(10×9)=14(厘米) 10×8×5=400(立方分米) 【解析】由题图可知，先求出容器里剩余空间的 6×6×6=216(立方分米) 高，用容器的高减去水的深度，再利用长方体的 280+216-400=96(立方分米)=96（升） 体积计算公式即可解题。要求这个容器竖起来 【解析】由题意可知，先利用长方体的体积计算公 放时，水的高度是多少，先求出水的体积，用容器 式求出长方体玻璃容器的容积，再利用正方体的 的长×宽×平放时水的深度，即20×9×7=1260 体积计算公式求出正方体铁块的体积，要求玻璃 (立方厘米)，再用水的体积÷竖放时容器的底面 容器里的水会溢出多少升，用玻璃容器里水的体 积，即1260÷(10×9)=14（厘米）。 积加上铁块的体积，再减去玻璃容器的容积即可 B卷 求出溢出的水的体积。 (1)3×2+2×2+3+4=17(个) 单元学习成果验收（一） (2)5×5×5×48=6000(立方厘米) A卷 6000÷(30×20)=10(厘米) 一、1.立方厘米升2.95004.25.08345 【解析】由题意可知，先利用正方体的体积计算 3.724.2485.426.0.27.1000100 公式求出正方体木块的体积，即5×5×5= 8.279.40平方分米16立方分米 125(立方厘米)，再用正方体木块的体积×48即 10.82511.15012.8 可求出48个正方体木块的体积是125×48= 二、1.×2.×3.V4.V5.× 6000(立方厘米)，最后根据长方体的体积计算 三、1.D2.B3.A 公式反求出长方体木盒的高=48个正方体木块 4.C5.A6.A 的体积÷长方体木盒的底面积，即6000÷（30× 四、1.40÷4=10（厘米） 20)=10(厘米)。 (10×4+10×6+4×6)×2=248(平方厘米) 第三周自我诊断练习 40×6=240(立方厘米) A卷 2.(1)0.6米=60厘米 -、1.34206.52.52506006000.83 8×8×60×7.8=29952(克)=29.952（千克） 2.403.1984.1375.0.8 (2)3种 6.(1)8(2)224(3)424(4)568 (3)8×8×4=256(平方厘米) 7.100 60×8×4=1920(平方厘米) 8.69.30810.120 五、1.(40+20+30)×4=360（厘米） 二、1.×2.V3.V4.×5.× 2.96÷12=8(厘米) 三、1.A2.C3.C4.B5.C6.A 8×8×6=384(平方厘米) 四、1.(1)10×8×4=320（立方厘米） 3.4×3×2=24(立方米) (2)3×3×3=27(立方厘米) 1×1×1=1(立方米)24÷1=24（箱） 2.图略125 4.(1)40×25+(40×20+25×20)×2= 五、1.(1)3×3×3=27（立方厘米） 3600(平方厘米) (2)1面涂色的小正方体有6个，2面涂色的小正 (2)40×25×20=20000(立方厘米)=20（升） 方体有12个，3面涂色的小正方体有8个。 5.(1)6×4.2+(6×0.45+4.2×0.45)×2= 2.5×3=15(厘米) 34.38(平方米) (15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米) (2)4.41×2÷(6×4.2)=0.35(米) 培优名 6.30×15×(10-7)=1350(立方厘米) 【解析】由题意可知，铁块放入长方体容器中， 有水溢出，则此时容器内水面的高度就是容 器的高，即10厘米，取出铁块后，水面高度是 7厘米，因此铁块的体积就是长方体容器的长 ×宽×水面变化的高度，即30×15×(10- 7)=1350(立方厘米)。 B卷 1.56÷28=2(厘米)2×12×4=96（厘米） 2.128÷8=16(平方厘米) 4×4=16,锯掉的正方体的棱长是4厘米。 (6+4×2)×4×4=224(立方厘米) 【解析】由题图可知，减少的表面积就是锯掉的正 方体8个面的面积之和，因此锯掉的正方体的一 个面的面积是128÷8=16（平方厘米），正方体 的12条棱都相等，4×4=16，因此它的棱长是4 厘米，原来长方体的长是6+4×2=14（厘米）， 宽是4厘米，高是4厘米，“长方体的体积=长× 宽×高”，据此即可解题。 第四周自我诊断练习 A卷 -号号号3号 5 2.504004062.51412 3.3与4分母4.1012 5.45锐90直 6.<> <<<7.9 8.涂一涂略 4 (1)2×9=9 39 (2)3×14=14 28 (3)4×1i=11 9.9110.ac 二、1.V2.V3.V4.× 三、1.B2.B3.A4.B5.B 四1号9号s0号多9 2.211621271027 23253 4 五号×3=号2×2 =4 3.20×=5(公顷)4.60×子=45（米） 六1号×2=号2号x3= 3 3子×24=42（厘米） 4.(D3×3=含（袋）(2)2×}-含（袋） 8 5.212×3=32(个） 【解析】由题意可知，要求该宇航员在太空中 发的短信的最多字数比这副对联多多少个 字，用这副对联的字数×即可解题。 B卷 1.5591411341656 2.2×2×2x2=160×16=号 卷 98