第三周自我诊断练习 (诊断范围：相邻体积单位间的进率 整理与练习 表面涂色的正方体)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

培优名卷 数学六年级上册 必 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第三周自我诊断练习 可9 试题讲评 (诊断范围：相邻体积单位间的进率 整理与练习 表面涂色的正方体) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(23分) 1.在括号里填上适当的数。 3.42m3=( )dm3 6500cm3=( )dm3 2500mL=( )L 250mL=( )cm3 0.6m3=( )dm3=( )L 830cm3=( )dm3 2.这个铁块的体积是( ）cm3。 120ml 雪 80m 铁块放入前铁块放入后 3.一根长10分米、宽9厘米、高6厘米的木料，把它锯成棱长为3厘米的正方体木块，可以 锯成( )块 4.做一个无盖的铁皮水箱，水箱高6.5分米，长5分米，宽4分米。做这个水箱要用铁皮 ( )平方分米。 5.把32升水倒入一个长4分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距离水 摇 箱口( )分米。 6.下图是由64个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂色。 (1)3面涂色的小正方体一共有( )个。 (2)2面涂色的小正方体一共有12×( )=( )个。 (3)1面涂色的小正方体一共有6×( )=( )个。 (4)用64个小正方体-( )个涂色的小正方体=( )个没有 涂色的小正方体。 7.一个长方体，长10厘米，宽5厘米，高4厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加 朵使 ( )平方厘米。 8.某长方体酸奶盒子长10厘米，宽8厘米，高12.5厘米，这样的满满一盒酸奶倒入容积为 150毫升的杯子中，最多可以倒满( )杯。 两 9.如右图是用边长1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是( )平方厘 到容 米，体积是( )立方厘米。 恐蚁饰图 10.一个正方体容器，棱长是10厘米，放入一个西红柿（完全浸入水中），水面升高1.2厘 米。这个西红柿的体积为( )立方厘米。 培优名卷 9 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“/”，错的打“×”）(10分) 1.用9个完全相同的小正方体能拼成一个大正方体。 2.相邻两个体积单位间的进率是1000。 3.对于同一容器来说，它的体积数一定大于它的容积数。 4.体积相等的两个长方体，容积一定相等。 5.棱长是1分米的正方体的体积是1升。 三、众说纷纭，慎重选择。（12分) 1.医生建议明明每天喝1.5（ )水。 A.升 B.毫升 C.立方米 D.立方厘米 2.棱长为10厘米的正方体，体积是( ) A.600立方厘米 B.100立方厘米 C.1立方分米 D.1立方米 3.一个正方体容器，从里面量棱长是5分米，装满水后倒入容积是500毫升的杯子中，可以 倒满( )杯 A.4 B.25 C.250 D.2500 4.一辆卡车的油箱最多能装60升汽油，从里面量长5分米，宽4分米，这个油箱高 )分米。 A.0.3 B.3 C.30 D.300 5.一块长方体木料，它的横截面面积是10平方厘米，如果把它截成五段，那么它的表面积 会增加( )平方厘米。 A.40 B.50 C.80 D.100 6.一盒标有净含量为200毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长5厘米，宽3厘米，高10 厘米，根据以上数据，你认为净含量是( )。 A.小于200毫升B.大于200毫升 C.等于200毫升 D.无法确定 四、按要求做题。(22分)】 1.根据下面长方体和正方体的展开图，分别算出它们的体积。(8分) (1) k 10 cm> (2)3 8 cm 业 +cm 2.一个无盖正方体纸盒的棱长是5厘米，下图是它的展开图。在展开图上标出纸盒的右面和 后面。做这个纸盒至少需要硬纸( )平方厘米。(6分) 前 培优名卷 10 3.用一块长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体 纸盒（不考虑损耗和接缝，长、宽、高均为整厘米数），并且使它的容积大于1000毫升。 (8分) (1)请你在这张硬纸板上画出裁剪草图，并标出主要数据。 (2)你设计的纸盒长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，容积是 )毫升。 五、学以致用，解决问题。(33分)】 1.工艺品厂的工人用棱长为1厘米的小正方体制成了一个魔方（如右图）。(6分) (1)这个魔方的体积是多少立方厘米？ (2)如果把这个魔方的6个面都涂色，1面涂色的小正方体有几个？2面涂色的小正方 体有几个？3面涂色的小正方体有几个？ 2.把三块棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少？比 原来三块正方体木块的表面积之和减少了多少？(5分) 3.永乐小区要砌一道长40米、厚24厘米、高350厘米的砖墙，如果每立方米用砖525块， 一共要用砖多少块？(5分)》 培优名卷 4.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后， 正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计)(5分) 5.一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，将一个苹果浸没在 水中，这时量得容器内的水深1.5分米。这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度 忽略不计)(6分) 6.希望小学教学楼前有三级台阶，每级台阶长5米，宽3分米，高1.8分米。学校准备在校 内进行一次逃生演习，需知道这些台阶的占地面积和体积各是多少。用你学过的知识帮 学校解决这个问题。(6分) 开拓思维 B卷 能力提升 1.在( )里填上合适的单位名称，使等式成立。(12分) 1( )-1( )=9( 1( )-1( )=99( 1( )-1( ）=999( 1( )-1( )=999999( 2.一个长方体玻璃容器，从里面量长是10分米，宽是8分米，高是5分米，水的体积是280升。 如果投入一块棱长是6分米的正方体铁块，那么玻璃容器里的水会溢出多少升？(8分) 培优名卷 12参考答美 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.63相等长宽高2.48 3.84.45.AC6.412567.12600 8.842929.544210.645 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.B3.D4.A5.C6.A 四、1.(1)5×5×6=150（平方厘米） (2)(6×3+6×9+3×9)×2=198(平方米) 2.(2)300 (3)300+20×5×2+15×5×2=650(平方分米) 五、1.2×2.5×4=20（平方分米） 2.1分米=0.1米 0.1×36×4×20=288(平方米) 3.10×6+40×2+20×4+30=250(厘米) 4.20×14×2+21×20×2+21×14=1694(平方厘米) 5.(1)48÷12=4(厘米)4×4×6=96（平方厘米） 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正 方体的棱长和，“正方体的棱长和=棱长× 12”,因此它的棱长是48÷12=4（厘米），“正 方体的表面积=棱长×棱长×6”，因此它的 表面积是4×4×6=96（平方厘米）。 (2)48÷4-6-4=2(厘米) (6×4+6×2+4×2)×2=88(平方厘米) 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是长 方体的棱长和，“长方体的棱长=（长+宽+ 高)×4”，因此它的高是48÷4-6-4=2（厘 米)，“长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 宽×高)×2”，因此它的表面积是(6×4+6× 2+4×2)×2=88(平方厘米)。 6.前后面：(30×45+30×28+30×15)×2= 5280(平方厘米) 上面：30×10×3=900（平方厘米） 左右面：10×45×2=900（平方厘米） B卷 1.(5-1)×2×4=32(条) 128÷32=4(厘米)4×5=20（厘米） (20+4+4)×4=112(厘米) 【解析】如图，一个长方体切成5个完 全相同的正方体一共增加了(5-1)×2=8（个） 面，每个面4条棱，一共增加了8×4=32（条）棱， 根据增加的棱长总和可以求出切成的正方体每条 棱长是128÷32=4（厘米），因此长方体的长是 4×5=20(厘米)，宽和高都是4厘米，根据“长方 体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可解题。 2.216÷6÷9=4(平方厘米) 4×6×27=648(平方厘米) 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.立方厘米立方厘米升 立方分米 立方米毫升 2.电冰箱文具盒 3.60604.4415.3845126.47.64 8.1089.1854 10.(1)5立方厘米(2)8立方厘米 培优名 5×5×4=100(平方厘米) 案与解析 3.24厘米=0.24米350厘米=3.5米 40×0.24×3.5×525=17640(块) (3)24立方厘米(4)26立方厘米 4.(35-5×2)×(25-5×2)×5= 二、1.V2.×3.×4.V5.× 1875(立方厘米)=1875（毫升） 三、1.B2.D3.B4.CA5.C6.C 5.5.6升=5.6立方分米 四、1.(1)(16×10+16×4+10×4)×2= 2×2×1.5-5.6=0.4(立方分米) 528(平方厘米) 【解析】先利用长方体的体积计算公式求出苹 16×10×4=640(立方厘米) 果浸没在水中时水和苹果的体积之和，即2×2 (2)(20×8+20×3+8×3)×2+5×5×4= ×1.5=6(立方分米)，再用水和苹果的体积之 588(平方厘米) 和减去水的体积即可求出苹果的体积，注意先 20×8×3+5×5×5=605(立方厘米) 统一单位再计算。 2.85224 6.5米=50分米 3.6立方厘米 50×(3+3+3)=450(平方分米) 五、1.10厘米=0.1米100×50×0.1=500（立方米） 50×3×1.8+50×3×1.8×2+50×3×1.8×3= 2.6米=600厘米2.7米=270厘米 1620(立方分米) 600×270×6÷(3×3×3)=36000(块) B卷 3.9分米=90厘米 1.示例：米分米分米 90×90×90÷(120×81)=75(厘米) 平方米平方分米平方分米 4.4×4×4-8×6×(4-2.8)=6.4(立方分米) 立方米立方分米立方分米 6.4立方分米=6.4升 立方米立方厘米立方厘米 5.(1)20×9×(10-7)=540(立方厘米) 2.280升=280立方分米 (2)20×9×7÷(10×9)=14(厘米) 10×8×5=400(立方分米) 【解析】由题图可知，先求出容器里剩余空间的 6×6×6=216(立方分米) 高，用容器的高减去水的深度，再利用长方体的 280+216-400=96(立方分米)=96（升） 体积计算公式即可解题。要求这个容器竖起来 【解析】由题意可知，先利用长方体的体积计算公 放时，水的高度是多少，先求出水的体积，用容器 式求出长方体玻璃容器的容积，再利用正方体的 的长×宽×平放时水的深度，即20×9×7=1260 体积计算公式求出正方体铁块的体积，要求玻璃 (立方厘米)，再用水的体积÷竖放时容器的底面 容器里的水会溢出多少升，用玻璃容器里水的体 积，即1260÷(10×9)=14（厘米）。 积加上铁块的体积，再减去玻璃容器的容积即可 B卷 求出溢出的水的体积。 (1)3×2+2×2+3+4=17(个) 单元学习成果验收（一） (2)5×5×5×48=6000(立方厘米) A卷 6000÷(30×20)=10(厘米) 一、1.立方厘米升2.95004.25.08345 【解析】由题意可知，先利用正方体的体积计算 3.724.2485.426.0.27.1000100 公式求出正方体木块的体积，即5×5×5= 8.279.40平方分米16立方分米 125(立方厘米)，再用正方体木块的体积×48即 10.82511.15012.8 可求出48个正方体木块的体积是125×48= 二、1.×2.×3.V4.V5.× 6000(立方厘米)，最后根据长方体的体积计算 三、1.D2.B3.A 公式反求出长方体木盒的高=48个正方体木块 4.C5.A6.A 的体积÷长方体木盒的底面积，即6000÷（30× 四、1.40÷4=10（厘米） 20)=10(厘米)。 (10×4+10×6+4×6)×2=248(平方厘米) 第三周自我诊断练习 40×6=240(立方厘米) A卷 2.(1)0.6米=60厘米 -、1.34206.52.52506006000.83 8×8×60×7.8=29952(克)=29.952（千克） 2.403.1984.1375.0.8 (2)3种 6.(1)8(2)224(3)424(4)568 (3)8×8×4=256(平方厘米) 7.100 60×8×4=1920(平方厘米) 8.69.30810.120 五、1.(40+20+30)×4=360（厘米） 二、1.×2.V3.V4.×5.× 2.96÷12=8(厘米) 三、1.A2.C3.C4.B5.C6.A 8×8×6=384(平方厘米) 四、1.(1)10×8×4=320（立方厘米） 3.4×3×2=24(立方米) (2)3×3×3=27(立方厘米) 1×1×1=1(立方米)24÷1=24（箱） 2.图略125 4.(1)40×25+(40×20+25×20)×2= 五、1.(1)3×3×3=27（立方厘米） 3600(平方厘米) (2)1面涂色的小正方体有6个，2面涂色的小正 (2)40×25×20=20000(立方厘米)=20（升） 方体有12个，3面涂色的小正方体有8个。 5.(1)6×4.2+(6×0.45+4.2×0.45)×2= 2.5×3=15(厘米) 34.38(平方米) (15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米) (2)4.41×2÷(6×4.2)=0.35(米) 培优名 6.30×15×(10-7)=1350(立方厘米) 【解析】由题意可知，铁块放入长方体容器中， 有水溢出，则此时容器内水面的高度就是容 器的高，即10厘米，取出铁块后，水面高度是 7厘米，因此铁块的体积就是长方体容器的长 ×宽×水面变化的高度，即30×15×(10- 7)=1350(立方厘米)。 B卷 1.56÷28=2(厘米)2×12×4=96（厘米） 2.128÷8=16(平方厘米) 4×4=16,锯掉的正方体的棱长是4厘米。 (6+4×2)×4×4=224(立方厘米) 【解析】由题图可知，减少的表面积就是锯掉的正 方体8个面的面积之和，因此锯掉的正方体的一 个面的面积是128÷8=16（平方厘米），正方体 的12条棱都相等，4×4=16，因此它的棱长是4 厘米，原来长方体的长是6+4×2=14（厘米）， 宽是4厘米，高是4厘米，“长方体的体积=长× 宽×高”，据此即可解题。 第四周自我诊断练习 A卷 -号号号3号 5 2.504004062.51412 3.3与4分母4.1012 5.45锐90直 6.<> <<<7.9 8.涂一涂略 4 (1)2×9=9 39 (2)3×14=14 28 (3)4×1i=11 9.9110.ac 二、1.V2.V3.V4.× 三、1.B2.B3.A4.B5.B 四1号9号s0号多9 2.211621271027 23253 4 五号×3=号2×2 =4 3.20×=5(公顷)4.60×子=45（米） 六1号×2=号2号x3= 3 3子×24=42（厘米） 4.(D3×3=含（袋）(2)2×}-含（袋） 8 5.212×3=32(个） 【解析】由题意可知，要求该宇航员在太空中 发的短信的最多字数比这副对联多多少个 字，用这副对联的字数×即可解题。 B卷 1.5591411341656 2.2×2×2x2=160×16=号 卷 98