第一周自我诊断练习 (诊断范围：长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

参考答美 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.63相等长宽高2.48 3.84.45.AC6.412567.12600 8.842929.544210.645 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.B3.D4.A5.C6.A 四、1.(1)5×5×6=150（平方厘米） (2)(6×3+6×9+3×9)×2=198(平方米) 2.(2)300 (3)300+20×5×2+15×5×2=650(平方分米) 五、1.2×2.5×4=20（平方分米） 2.1分米=0.1米 0.1×36×4×20=288(平方米) 3.10×6+40×2+20×4+30=250(厘米) 4.20×14×2+21×20×2+21×14=1694(平方厘米) 5.(1)48÷12=4(厘米)4×4×6=96（平方厘米） 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正 方体的棱长和，“正方体的棱长和=棱长× 12”,因此它的棱长是48÷12=4（厘米），“正 方体的表面积=棱长×棱长×6”，因此它的 表面积是4×4×6=96（平方厘米）。 (2)48÷4-6-4=2(厘米) (6×4+6×2+4×2)×2=88(平方厘米) 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是长 方体的棱长和，“长方体的棱长=（长+宽+ 高)×4”，因此它的高是48÷4-6-4=2（厘 米)，“长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 宽×高)×2”，因此它的表面积是(6×4+6× 2+4×2)×2=88(平方厘米)。 6.前后面：(30×45+30×28+30×15)×2= 5280(平方厘米) 上面：30×10×3=900（平方厘米） 左右面：10×45×2=900（平方厘米） B卷 1.(5-1)×2×4=32(条) 128÷32=4(厘米)4×5=20（厘米） (20+4+4)×4=112(厘米) 【解析】如图，一个长方体切成5个完 全相同的正方体一共增加了(5-1)×2=8（个） 面，每个面4条棱，一共增加了8×4=32（条）棱， 根据增加的棱长总和可以求出切成的正方体每条 棱长是128÷32=4（厘米），因此长方体的长是 4×5=20(厘米)，宽和高都是4厘米，根据“长方 体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可解题。 2.216÷6÷9=4(平方厘米) 4×6×27=648(平方厘米) 第二周自我诊断练习 A卷 一、1.立方厘米立方厘米升 立方分米 立方米毫升 2.电冰箱文具盒 3.60604.4415.3845126.47.64 8.1089.1854 10.(1)5立方厘米(2)8立方厘米 培优名 5×5×4=100(平方厘米) 案与解析 3.24厘米=0.24米350厘米=3.5米 40×0.24×3.5×525=17640(块) (3)24立方厘米(4)26立方厘米 4.(35-5×2)×(25-5×2)×5= 二、1.V2.×3.×4.V5.× 1875(立方厘米)=1875（毫升） 三、1.B2.D3.B4.CA5.C6.C 5.5.6升=5.6立方分米 四、1.(1)(16×10+16×4+10×4)×2= 2×2×1.5-5.6=0.4(立方分米) 528(平方厘米) 【解析】先利用长方体的体积计算公式求出苹 16×10×4=640(立方厘米) 果浸没在水中时水和苹果的体积之和，即2×2 (2)(20×8+20×3+8×3)×2+5×5×4= ×1.5=6(立方分米)，再用水和苹果的体积之 588(平方厘米) 和减去水的体积即可求出苹果的体积，注意先 20×8×3+5×5×5=605(立方厘米) 统一单位再计算。 2.85224 6.5米=50分米 3.6立方厘米 50×(3+3+3)=450(平方分米) 五、1.10厘米=0.1米100×50×0.1=500（立方米） 50×3×1.8+50×3×1.8×2+50×3×1.8×3= 2.6米=600厘米2.7米=270厘米 1620(立方分米) 600×270×6÷(3×3×3)=36000(块) B卷 3.9分米=90厘米 1.示例：米分米分米 90×90×90÷(120×81)=75(厘米) 平方米平方分米平方分米 4.4×4×4-8×6×(4-2.8)=6.4(立方分米) 立方米立方分米立方分米 6.4立方分米=6.4升 立方米立方厘米立方厘米 5.(1)20×9×(10-7)=540(立方厘米) 2.280升=280立方分米 (2)20×9×7÷(10×9)=14(厘米) 10×8×5=400(立方分米) 【解析】由题图可知，先求出容器里剩余空间的 6×6×6=216(立方分米) 高，用容器的高减去水的深度，再利用长方体的 280+216-400=96(立方分米)=96（升） 体积计算公式即可解题。要求这个容器竖起来 【解析】由题意可知，先利用长方体的体积计算公 放时，水的高度是多少，先求出水的体积，用容器 式求出长方体玻璃容器的容积，再利用正方体的 的长×宽×平放时水的深度，即20×9×7=1260 体积计算公式求出正方体铁块的体积，要求玻璃 (立方厘米)，再用水的体积÷竖放时容器的底面 容器里的水会溢出多少升，用玻璃容器里水的体 积，即1260÷(10×9)=14（厘米）。 积加上铁块的体积，再减去玻璃容器的容积即可 B卷 求出溢出的水的体积。 (1)3×2+2×2+3+4=17(个) 单元学习成果验收（一） (2)5×5×5×48=6000(立方厘米) A卷 6000÷(30×20)=10(厘米) 一、1.立方厘米升2.95004.25.08345 【解析】由题意可知，先利用正方体的体积计算 3.724.2485.426.0.27.1000100 公式求出正方体木块的体积，即5×5×5= 8.279.40平方分米16立方分米 125(立方厘米)，再用正方体木块的体积×48即 10.82511.15012.8 可求出48个正方体木块的体积是125×48= 二、1.×2.×3.V4.V5.× 6000(立方厘米)，最后根据长方体的体积计算 三、1.D2.B3.A 公式反求出长方体木盒的高=48个正方体木块 4.C5.A6.A 的体积÷长方体木盒的底面积，即6000÷（30× 四、1.40÷4=10（厘米） 20)=10(厘米)。 (10×4+10×6+4×6)×2=248(平方厘米) 第三周自我诊断练习 40×6=240(立方厘米) A卷 2.(1)0.6米=60厘米 -、1.34206.52.52506006000.83 8×8×60×7.8=29952(克)=29.952（千克） 2.403.1984.1375.0.8 (2)3种 6.(1)8(2)224(3)424(4)568 (3)8×8×4=256(平方厘米) 7.100 60×8×4=1920(平方厘米) 8.69.30810.120 五、1.(40+20+30)×4=360（厘米） 二、1.×2.V3.V4.×5.× 2.96÷12=8(厘米) 三、1.A2.C3.C4.B5.C6.A 8×8×6=384(平方厘米) 四、1.(1)10×8×4=320（立方厘米） 3.4×3×2=24(立方米) (2)3×3×3=27(立方厘米) 1×1×1=1(立方米)24÷1=24（箱） 2.图略125 4.(1)40×25+(40×20+25×20)×2= 五、1.(1)3×3×3=27（立方厘米） 3600(平方厘米) (2)1面涂色的小正方体有6个，2面涂色的小正 (2)40×25×20=20000(立方厘米)=20（升） 方体有12个，3面涂色的小正方体有8个。 5.(1)6×4.2+(6×0.45+4.2×0.45)×2= 2.5×3=15(厘米) 34.38(平方米) (15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米) (2)4.41×2÷(6×4.2)=0.35(米) 培优名 6.30×15×(10-7)=1350(立方厘米) 【解析】由题意可知，铁块放入长方体容器中， 有水溢出，则此时容器内水面的高度就是容 器的高，即10厘米，取出铁块后，水面高度是 7厘米，因此铁块的体积就是长方体容器的长 ×宽×水面变化的高度，即30×15×(10- 7)=1350(立方厘米)。 B卷 1.56÷28=2(厘米)2×12×4=96（厘米） 2.128÷8=16(平方厘米) 4×4=16,锯掉的正方体的棱长是4厘米。 (6+4×2)×4×4=224(立方厘米) 【解析】由题图可知，减少的表面积就是锯掉的正 方体8个面的面积之和，因此锯掉的正方体的一 个面的面积是128÷8=16（平方厘米），正方体 的12条棱都相等，4×4=16，因此它的棱长是4 厘米，原来长方体的长是6+4×2=14（厘米）， 宽是4厘米，高是4厘米，“长方体的体积=长× 宽×高”，据此即可解题。 第四周自我诊断练习 A卷 -号号号3号 5 2.504004062.51412 3.3与4分母4.1012 5.45锐90直 6.<> <<<7.9 8.涂一涂略 4 (1)2×9=9 39 (2)3×14=14 28 (3)4×1i=11 9.9110.ac 二、1.V2.V3.V4.× 三、1.B2.B3.A4.B5.B 四1号9号s0号多9 2.211621271027 23253 4 五号×3=号2×2 =4 3.20×=5(公顷)4.60×子=45（米） 六1号×2=号2号x3= 3 3子×24=42（厘米） 4.(D3×3=含（袋）(2)2×}-含（袋） 8 5.212×3=32(个） 【解析】由题意可知，要求该宇航员在太空中 发的短信的最多字数比这副对联多多少个 字，用这副对联的字数×即可解题。 B卷 1.5591411341656 2.2×2×2x2=160×16=号 卷 98培优名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣数旦 第一周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(23分】 1.长方体有( )个面，有( )组棱，每组棱的长度( );长方体相交于一个顶 点的三条棱分别叫作长方体的( )、( )( )。 2.一个长方体至少有( )条棱长度相等，最多有( )条棱长度相等。 3.一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是( )厘米 4.要焊接一个长8厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，要准备8厘米、4厘米和3厘米 长的铁丝各( )根。 雪 5.小明要用图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的 底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 A B B 6.一个长方体木块，从一个顶点引出的3条棱分别长10厘米、8厘米、7厘米，它的表面积 是( )平方厘米，占地面积最少是( )平方厘米。 7.把一个长是120厘米，宽是10厘米，高是10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以 摇 锯成( )个，锯成的最大正方体的表面积是( )平方厘米。 8.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的所有棱长的和是( )厘 米，它的表面积是( )平方厘米。 9.用两个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面 积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。 10.将右边的展开图围成正方体后，1相对的面是( ),2相对的面 是( ),3相对的面是( 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“V”,错的打“×”）(10分) 苹 1.长方体相邻的两个面不可能相同。 2.用4个完全相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 3.表面积相等的两个正方体，它们的形状完全相同 T 到 4.把表面积是6平方分米的正方体木块放在桌上，木块所占桌子的面积是1平方分米。 恐蚁饰图 ( 5.棱长为2分米的正方体，棱长总和与表面积相等。 ( 培优名卷 三、众说纷纭，慎重选择。（12分) 1.下列图形中，能折成正方体的是( B 2.把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两部分，如图，( )的切法增加 的表面积最多。 3.学校教学楼长60米，宽50米，高70米。国庆节快到了，为增添喜庆气氛，后勤部的张叔 叔去超市买彩灯线挂在教学楼的外墙棱上（沿地面一圈不挂），至少要买( )米彩 灯线。（接头处忽略不计） A.720 B.610 C.540 D.500 4.8个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，剩下部分的表面积 与原来大正方体的表面积相比，( ）。 A.不变 B.变大了 C.变小了 D.无法确定变化情况 5.两个同样大小的长方体，长6厘米，宽3厘米，高6厘米，( )拼成一个正方体，表面 积是( )。 A.不能 B.能108平方厘米 C.能216平方厘米 D.能486平方厘米 6.右图是一个长方体纸盒的展开图（单位：分米），它的表面积是( A.220平方分米 B.520平方分米 C.700平方分米 D.750平方分米 四、按要求做题。(16分)】 1.求下列图形的表面积。(8分) (1) 2) 5cm 9m 5 cm 5 cm 6m 培优名卷 2.王叔叔用铁皮做了一个无盖长方体容器，下面是这个容器展开的三个面。(8分) (1)画出其余的两个面，使它成为一个完整的展开图。(2分) 20 dm 后面 5 dm (2)这个容器的占地面积是( )平方分米。(2分) 右 (3)做这个容器至少需要铁皮多少平方分米？(4分) 下面 面15dm 五、学以致用，解决问题。(39分) 1.一个长方体的烟花爆竹，长和宽都是2.5分米，高是2分米，如果在四周围上一圈商标 纸，这张商标纸的面积至少要多少平方分米？(5分) 2.某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮漏水管以便于雨季排水。这种漏水管的长 是36米，底面是边长为1分米的正方形。制作这样的20个漏水管至少需要多少平方米 的铁皮？(5分) 3.中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，礼品盒长40厘米，宽20厘米，高10厘米，她想让丽 丽帮她用彩带捆扎起来（如下图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的彩带吗？（打结部 分长30厘米)(5分) 4.小小想做一个书套（如图，没有右面），长20厘米，宽14厘米，高21厘米，做这样一个书 套至少需要用多少平方厘米的硬纸板？(6分) 21 cm 20 cm 14 cm 培优名卷 3 5.一根铁丝长48厘米。 (1)如果围成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(5分) 器 (2)如果围成一个长是6厘米，宽是4厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？表面积是 多少平方厘米？(6分) 6.小红用3个长方体积木搭成下面的立体图形，这个立体图形前后面的面积一共是多少？ 上面的面积是多少？左右面的面积一共是多少？(7分) 米 15 cm 30 cm 30 cm 30 cm 10 cm 牛 开拓思维B卷能力提升 1.一个长方体正好可以切成5个完全相同的正方体，5个正方体的棱长总和比原来长方体的 棱长总和增加了128厘米，原来长方体的棱长总和是多少？(10分) 2.小培用27个完全相同的小正方体拼成了一个表面积是216平方厘米的大正方体。原来这 27个小正方体的表面积之和是多少？(10分) 培优名卷 4