专项能力评估(一) (评估范围：比和比例 百分数 百分数的应用)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

培名卷 数学六年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 专项能力评估（一） ▣ (评估范围：比和比例百分数 百分数的应用) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 思维与拓展 总分 叔 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(16分) 1.( )20=号=( )%=12:( )=( )成 2.妈妈去商场给小培买衣服，用会员卡可以打九折，节约了12元，妈妈买的衣服原价是 ( )元 雪 3.林叔叔11月份的税前工资为9600元，当月扣除项的总额为2680元。按照规定超出 5000元的部分，扣减掉扣除项后，剩余部分不超过3000元的按3%缴纳个人所得税。林 叔叔11月份应缴纳( )元个人所得税。 4.在含糖10%的糖水中，糖占水的( )。(百分号前保留一位小数) 5.等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1：2，这个三角形的底角是( )°，顶角是 )°，这是一个( )三角形 蟒 6.5:8的后项加上16，要使比值的大小不变，前项应加上( )。 7.如果男生人数占全班人数的60%，那么男生与女生的人数比( 8.在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米。A、B两地的实际 距离是( )千米。 9.在一个比例里，两个外项的积是6，一个内项是4，另一个内项是( ) 10.（石家庄市)婷婷用一些大豆做发芽试验，她种了50粒，结果有38粒发芽了，这种大豆 是 的发芽率是( )%,照这样计算，如果需要190棵大豆苗，需要( )粒大 豆种子。 1 二、慧眼来观察，做个小法官。（对的打“√”，错的打“×”）(10分) T 湖 1.因为“1：100=00，所以比例尺与分数的意义相同。 思敏佛图 2.由两个比组成的式子叫做比例。 培优名卷 3.38.62%读作百分之三十八点六十二。 () 4.抽查一批机器零件，有100个合格，1个不合格，合格率是99%。 () 5.今年我县粮食比去年增产一成八是指今年我县粮食比去年增产的部分占去年的1.8%。 () 三、脑瓜转一转，精挑又细选。(12分) 1.下列百分数化成分数正确的是()。 A.16%=25 B.30%=5 3 C58%-高 D.60%= 5 2.王老师把一张图片按下面的比例分别画下来，按第( )个比例画出的像最小。 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 3.一根绳子用去全长的40%后，剩下的比原来绳子的一半还多5米，这根绳子全长( )米。 A.12.5 B.25 C.50 D.100 4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她将从银行得到利息 ()元。 A.5000×2.75%×3 B.5000×2.75% C.5000×2.75%×3×5% D.5000×(1+2.75%)×3 5.(沧州市)某工厂上个月用煤24吨，这个月比上个月节约12%，求这个月用煤多少吨，列 式是()。 A.24×(1-12%)B.24÷(1-12%)C.24÷(1+12%)D.24÷(1-12%) 6.（威县)一个长方体模型，棱长之和是72分米，长、宽、高的比是4：3：2，这个模型的体积 是( )立方分米。 A.192 B.164 C.154 D.24 四、下面是一辆汽车在速度一定时，行驶的时间和路程。(8分) 行驶时间（分） 3 5 10 14 行驶路程（千米） 4.5 7.5 15 21 行驶路程和时间的比 1.写出行驶路程与行驶时间的比，填在表中。(4分) 2.根据上面的结果写出四组比例。(4分) 培优名卷 78 五、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(19分) 1.把下面的分数、小数都化成百分数。(4分) 名 0.05= 1.2= 2.化简比，并求比值。(6分) 7.2:0.24 0.5:3 1月 3.解比例。(9分) 25:7=x:35 23:x=7:14 7.2:0.24=6:x 六、认真审好题，解答没问题。(35分) 1.求徒弟做零件的合格率。(5分) 上午一共做了12个 有2个次品，下午做 了13个，12个合格。 2.石家庄市今年计划完成包括人工造林、封山育林、森林抚育三项共计111万亩的营造林 绿化任务。森林抚育约占全年任务量的45%，人工造林比森林抚育少五成。其中春季 人工造林要求完成全年任务量的70%以上，封山育林和森林抚育要求完成任务量的 60%以上，则春季至少需完成多少万亩的营造林绿化任务？（得数保留整数）(6分) 培优名卷 79 3.在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向 而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？ (6分) 4.广告语说：“加量不加价”。加量前这种饼干每盒净含量是多少千克？(6分) 加量不加价 加量 20% 净含量：12千克 5。一个正方形果园，如下图，果园的子种桃树，剩下的按1：3种梨树和苹果树，梨树和苹果 树的种植面积各是多少平方米？(6分) 400米 桃 树 400米 6.每年的4月23日是世界读书日，读书日当天三家书店都推出了优惠大酬宾。李老师想 买24本科技书（原价每本10元），那么他到哪家书店购买合算？(6分) 甲书店：买五送一 乙书店：一律九折 丙书店：每满200元减45元 思维与拓展(10分)】 小明六月份英语口试的成绩比五月份降低了20%，七月份英语口试的成绩又恢复到五月 份英语口试的成绩，七月份英语口试的成绩比六月份提高了百分之几？ 培优名卷80【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”， 把数据代入公式，求出实际距离，并换算成千米； 根据简单的行程问题，路程和÷相遇时间=速度 和，求出甲、乙两车的速度和：再根据按比例分 配，分别求出甲、乙两车的速度，据此解答。 思维与拓展 3.4×30000000=102000000(厘米)=1020（千米） 1020÷850=1.2(时) 1.2时=1时12分 10时+1时12分=11时12分 【解析】分析题意，首先根据“实际距离=图上距 离÷比例尺”算出A、B两地实际距离是多少厘米， 再将结果换算成千米作单位；再根据“时间=路程÷ 速度”，用A、B两地的实际距离除以850，算出从A 地飞往B地需要几小时，再将这几小时换算成几时 几分；最后用上午10时加上所需要的时间，即可得 出应在什么时间到达B地。 月度综合能力评估（二） -、1.152830七五2.164062.5 3.按原价的75%销售4.1：10000005.3500 6.2707.858.109.5210.416 11.1250【解析】设养殖场养鸭为x只。则列方 程为(1+20%)x=1500,解得x=1250。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.D2.A3.B4.D 5.B【解析】5毫米=0.5厘米，10：0.5 =20:1。 四、1.4.53255%1013.133115% 4.050.9 2.120044559345 3.x=10x=2x=4 五、2.(2)北偏东45°2000 六、1.2×(1+5%)=2.1（万册） 2.8000+8000×5×3.81%=9524(元) 3.300×85%×90%=229.5(元) 4.4.2×10000000=42000000(厘米)=420（千米） 420÷140=3(时) 5.84×1000=84000(厘米)=840（米） 840÷2=420(米)5+2=7 420×号=30（米）420×号=120（米） 300×120=36000(平方米) 【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例 尺”，先求出杂交水稻试验田的实际周长，再根 据长和宽的比例，求出长和宽的实际长度，最 后根据长方形的面积公式即可求解。 思维与拓展 设这种商品的进价是x元。 x-x×(1+15%)×(1-20%)=100 x=1250 【解析】设这种商品的进价是x元，根据等量关系式： 商品的进价-商品的现价=亏损的钱，商品的现价 是x×(1+15%)×(1-20%),即可列方程：x-x× (1+15%)×(1-20%)=100,解方程x=1250。 培优名 单元学习成果验收（六） 76%=250(粒)。 一、1.条形折线扇形2.12 二、1.×2.×3.×4.×5.× 3.3224.15%32%42.4 三、1.C2.C3.C4.A5.A 5.(1)32(2)《焦点访谈》42 6.A【解析】72÷4=18（分米），4+3+2=9， 6.5126.410.232.4 7.4【解析】如果赵的第一句“甲是2号”是对 18×号=8（分米），18×号=6（分米），18× 的，钱的第一句“丙是4号”、孙的第二句“丙 号=4（分米），8×6×4=192（立方分米）。 是3号”都对，相互矛盾；进而得出赵的第二句 “乙是3号”是对的，那么钱的第二句“乙是2 四、1.3：23：23：23：2 号”是错的，第一句“丙是4号”是对的，进而 2.4.5:3=7.5:55:7.5=10:15 得出结论：即丙是4号。 10:15=14:213:4.5=14:21 8.C D E (答案不唯一) 二、1.C2.C3.C 五、1.80%5%120% 4.B【解析】第一局是由李明和小华对赵欣和 2.013023号12分 小红，可知小华不是李明的妹妹，小红不是赵 3.x=125x=46x=0.2 欣的妹妹；第二局由赵欣和小林对李明和小 红，可知小林不是赵欣的妹妹，小红不是李明 六、1.(12-2+12)÷(12+13)×100%=88% 的妹妹，则小林是李明的妹妹。由于小红不是 【解析】根据题意，上午一共做了12个零件，有 赵欣的妹妹，小林不是赵欣的妹妹，由此可知 2个次品，所以合格零件有12-2=10（个）。 小华是赵欣的妹妹，由于小林是李明的妹妹， 下午做了13个零件，12个合格，所以零件总数 小华是赵欣的妹妹，可知小红是王强的妹妹。 是12+13=25（个），合格零件是10+12= 5.D 22(个)。根据“合格率=合格零件数÷零件 三、1.至少称3次就一定可以找出这一袋。 总数×100%”，可得徒弟做零件的合格率是 2.(1)200÷25%=800(个) 22÷25×100%=88%。 2.45%×(1-50%)=22.5% (2)800×30%=240(个) 111×22.5%×70%+111×(1-22.5%)× (3)五(1)班同学收集玻璃瓶多少个？ 60%≈69（万亩） 800×45%=360(个)（答案不唯一） 3.(1)5025÷50%或15÷30% 3.10÷30000=30000000(厘米)=300（千米） (2)10画图略 2+3=5 4.小辰是初中生，小玉是高中生，小铭是小学生。 【解析】因为小辰和小玉在听小学生唱歌，小 30÷3x号=40（于米/时） 辰、小玉、小铭三个人中一位是小学生，一位是 初中生，一位是高中生，所以小铭肯定是小学 30÷3×号=60(T米/时) 生；又因为小辰不是高中生，那么小辰肯定是 4.1.2÷(1+20%)=1(千克) 初中生；那么小玉肯定是高中生。 5.400×400=160000(平方米) 5.2的对面是6,4的对面是3,5的对面是1。 6.(1)75%25%100% 16000×(1-子)=1200（平方米） (2)270°90° 120000÷(1+3)×1=30000(平方米) 思维与拓展 120000-30000=90000(平方米) 480÷(1-38%-22%)=1200(人) 6.甲书店：24÷(5+1)=4（组） 1200×(38%-22%)=192(人) (24-4)×10=200(元) 192×2=384(本) 乙书店：24×10×90%=216（元） 【解析】先求出三个年级的学生总人数，即六年级的 丙书店：24×10=240（元） 学生人数÷(1-38%-22%)，再求出五年级学生比 240-45=195(元) 四年级多的学生人数，所得的结果再乘学生平均每 195<200<216,他到丙书店购买合算。 人每月读的本数，即可求解。 思维与拓展 专项能力评估（一） [1-(1-20%)]÷(1-20%)×100%=25% -、1.168015八2.1203.57.64.11.1% 专项能力评估（二） 5.4590等腰直角6.107.3：2 一、1.线段12.23.24无数 8.2259.1.5 4.12.56【解析】2×3.14×2=12.56（厘米） 10.76250【解析1路×10%=76%，190÷ 5.7【解析】21.98÷3.14=7（分米） 6.327.48.2:54:259.50.24 卷 培优 10.26.28【解析】10.28÷(2+3.14)= 2(米)，3.14×22÷2=6.28（平方米）。 11.50.24【解析3.14×16=50.24（平方分米） 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.D2.C3.C4.A5.A6.B7.B 8.C【解析】经过24小时，时针旋转2圈，走过 的路程是2×3.14×3×2=37.68（厘米）。 四、1.4厘米12.56厘米5厘米31.4厘米 78.5平方厘米4米8米50.24平方米 6分米12分米37.68分米 4.(1)2×3.14×0.8=5.024(分米) (2)×3.14×6+4×2+6=23.42(厘米) 5.(1)3.14×(8÷2)2-3.14×(3÷2)2=43.175 (平方分米) (2)3.14×10×2+2×(10×2)x10=257 (平方分米) 五、1.(62.8÷3.14-31.4÷3.14)÷2=5（厘米） 2.3.14×(6+1,5×2)2-3.14×(6÷2)2= 2 35.325(平方米) 3.2×3.14×8×6=301.44(厘米) 3.14×5×3=39.25(平方厘米) 4.6.28÷3.14=2(米) 3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) (6.28÷4)2=2.4649(平方米) 3.14>2.4649,小光围成的圆的面积大。 【解析】根据有两根长都是6.28米的铁丝分别 围成一个正方形和圆，分别算出正方形的边长 和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的 面积公式，算出结果并比较大小即可。 思维与拓展 (1×4)2+3.14×12=19.14(平方厘米) 【解析】连接各圆心，采用割补法，变成求一个正方形 和一个小圆的面积。 专项能力评估（三） 一、1.扇形2.折线3.扇形4.35.3 6.(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)24032 7.红蓝白 8.(1)重庆天津(2)43.288.0 二、1.C2.B3.C 4.C【解析】假如甲说了谎话，那么乙和丙说的 就是真话，乙说：“我没带垃圾箱。”丙说：“是 乙带的。”相互矛盾，所以甲说的是真话，是丙 带的垃圾箱。 三、1.图略3次 2.故事书：4000×25%=1000（本） 科技书：4000×16%=640（本） 语文书：4000×29%=1160（本） 数学书：4000×30%=1200（本） 名卷106