单元学习成果验收(三) (验收范围：第四单元 线和角)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

培忧名卷 数学四年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（三） (验收范围：第四单元) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 七 思维与拓展总分 i 得分 、脑筋转一转，准确来填空。(12分) 1.把一根木条钉在墙上固定住，至少需要( )个钉子。 2.(宁晋县)下图有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 蟹 3.2个45°的角和1个直角可以拼成一个( )角。 4.一个45°的角，放在10倍的放大镜下面看到的度数是( )。 5.写出钟面上时针和分针分别形成的是什么角。 3 )角 )角 )角 )角 舞 6.∠1、∠2和∠3组成一个平角，如果∠1=∠2，∠3=70°，那么∠1=∠2= ( ) 7.从红红家到明明家，走路线（ )最近。 红红家 明明家 二、慧眼来观察，做个小法官。（正确的打“V”,错误的打“×”）(6分】 1.周角是一条射线，平角是一条直线。 ( 2.3:30,时针和分针所成的角是直角。 ( ) 型 3.(张家口市)三角板上最多可以有3个锐角。 ( 4.任意两个锐角度数之和一定比钝角大。 ( T 棕 5.经过两个不同的点，可以画出1条线段，经过3个不同的点，可以画出3条 架判架 线段。 ) 思慰饰图 6.量角器上同一刻度线上内、外圈的两个度数的和一定是180°。 () 培优名卷 3 三、脑瓜转一转，精挑又细选。（14分)】 1.角的两条边是( )。 A.线段 B.直线 C.射线 D.无法确定 2.直线和射线相比，()。 A.直线长 B.射线长 C.一样长 D.无法比较 3.(南宫市)三角板上的直角和教室中黑板上的直角相比，( ）。 A.三角板上的直角大 B.黑板上的直角大 C.一样大 D.无法比较 4.把直角、钝角、平角、锐角、周角按从大到小的顺序排列起来的是( )。 A.周角、直角、锐角、平角、钝角 B.周角、平角、钝角、直角、锐角 C.钝角、平角、直角、锐角、周角 D.锐角、直角、钝角、平角、周角 5.用一副三角板不能拼出( )的角。 A.15o B.20° C.135 D.150° 6.把两根木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成( )大小不同 的角。 A.3个 B.5个 C.10个 D.无数个 7.右图中有( )个角。 A.5 B.7 C.14 D.15 四、把迷路的小鸭送回家。（连线)(10分) 170° 60° 100° 360° 30° 锐角 平角 直角 钝角 周角 15° 180° 102° 90° 89° 培优名卷 34 五、巧手动一动，认真来完成。(30分) 1.用量角器分别画出下面度数的角。(9分) 105° 85o 150° 2.画一条比10厘米短6厘米的线段。(4分) 3.照样子拼一拼，算出拼成的角的度数。(6分) 4.（馆陶县)如下图，将一张圆形纸对折三次后，得到的角是多少度？(5分) 一入 5.如下图，一个长方形锯去一个角，最多还剩下几个角？请画出锯去1个角的 情况的示意图，并在横线上填写剩下角的个数。(6分) 培优名卷35 六、数一数，填一填。(9分) 米 ( )个直角 ( )个直角 ( )个直角 ( )个锐角 )个锐角 )个锐角 ( )个钝角 )个钝角 )个钝角 七、认真审好题，解答没问题。（19分)】 1.当直线上有5个点时，一共能组成多少条线段？10个点呢？(4分) 2.已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，求∠1的度数。(5分) 3.(石家庄市)求∠1、∠2的度数。(5分) 4.下图是一张长方形纸折叠以后的图形。已知∠2=75°，求∠1和∠3的度 数。(5分) 思维与拓展(10分】 有一个钝角和一个锐角满足：周角-钝角-直角+锐角=平角。锐角是由一 副三角板所拼成的最小的角，那么这个钝角是多少度？ 培优名卷 6月度综合能力评估（一） 一、1.(1)毫升(2)毫升(3)升(4)毫升 2.43.15 4.21【解析】被除数和除数同时乘相同的数，商 不变。 5.24424【解析】除数大于余数，所以余数最 大是25-1=24，再根据“被除数=商×除数+ 余数”即可求出被除数。 6.45÷8÷8÷2÷4(画线部 分答案不唯一) 7.11【解析】8米=800厘米，800÷72=11（个）… 8(厘米)，所以可以包装11个这样的礼品盒。 8.2314【解析】正确的除数=(482-14)÷ 26=18,428÷18=23…14。 二、1.C2.B3.D4.A 5.B【解析】要使商是一位数，只需要57小于 ☐7，所以口里可以填6~9，最小填6。 6.A【解析】先求出6只猩猩1天吃的水果数， 即210÷7，然后求出平均每只猩猩每天吃的水 果数，即210÷7÷6。 7.B 三、628÷35 {435÷62 648+74 685+58 350÷53 商是一位数 商是两位数 627÷76 423÷42 }319÷19 }738÷83 660÷59 四、1.7696149 2.135……224243.1032341 五、1.12 1011 2.208÷15=13(辆)…13（吨） 13+1=14(辆) 3.4900÷7÷5=140(元) 4.(132-12)÷15=8(页) 【解析】用总页数减去剩下的页数求出15天看 的页数，然后用15天看的页数除以15即可求 出平均每天看的页数。 5.1小时=60分钟60×50=3000（毫升） 3000毫升=3升 【解析】1小时=60分钟，先求出60分钟大约 浪费多少毫升的水，再把毫升换算成升。 思维与拓展 10+448+18+10=486(米)486÷54=9（米） 【解析】先求出它们行驶的全长，全长=车距+隧道 长+大客车的长度+小客车的长度，然后用行驶的 全长除以时间即可。 第四周自我诊断练习 -、1.左右2.16÷4360÷490 3.5648【解析】2个篮球和3个排球的价钱 是256元，1个篮球和3个排球的价钱是200 培优名 元，256元比200元多的钱是1个篮球的钱，所 (3)租6辆豪华大巴车，1辆小型中巴车。 以1个篮球的价钱是(256-200)÷(2-1)= 6×800+500=5300(元) 56(元)，然后根据1个篮球的价钱求出1个排 思维与拓展 球的价钱是(200-56)÷3=48（元）。 小王：600÷15÷(3+1)=10（个） 4.2【解析】先根据“长方形的面积=长×宽” 李师傅：10×3=30（个） 求出这块长方形麦地的面积，然后用840除以 【解析】先求出他们两人每天加工的零件个数，即 麦地的面积即可求出平均每平方米收小麦的 600÷15=40(个)，然后把小王每天加工的零件个数 千克数。 看作1份，李师傅每天加工的零件个数看作3份，则 5.4【解析】先求出丽丽比文文多的彩笔数，然 4份是40个，可以求出1份的个数，也就是小王每天 后用丽丽比文文多的彩笔数除以2即可。 加工的个数，然后乘3即可求出李师傅每天加工的 二、1.A2.C3.C 个数。 4.B【解析】先求出亮亮比红红多的钱数，然后 单元学习成果验收（二） 用亮亮比红红多的钱数除以2即可。 一、1.括号里面的括号外面的 5.B【解析】先求出小泽每天看的页数，然后用 2.6【解析】先求出丽丽比乐乐多的邮票张数， 总页数除以每天看的页数即可。 再用多的邮票张数除以2即可。 三、1.=><> 3.75【解析】450÷3÷2=75（只） 2.20195693820 4.5405.266.8969 四、1.784÷7×30=3360（千克） 二、1.D2.A 【解析】先求出该小区1天共产生的垃圾数，然 3.B【解析】由题意知，买2支铅笔的钱可以买 后再乘30即可求出1个月(30天)共产生的 4块橡皮，买1把尺子的钱可以买1+4= 垃圾数。 5(块)橡皮，买4把尺子的钱可以买20块橡 2.840÷(240÷4)=14(分) 皮，也就是10支铅笔。 【解析】先求出每分钟走的路程，然后用840除 4.A【解析】先求出1张动物园门票的价钱，再 以每分钟走的路程即可。 用160除以1张动物园门票的价钱即可。 3.(1)294÷3×4=392(个) 5.C 【解析】先求出每个生产小组每天可以生 三、18230122971601560 产的玩具数，再乘4即可。 四、1.480÷12÷5=8（名） (2)882÷(294÷3)=9(天) 2.12×20÷15=16(列) 【解析】先算出每个生产小组每天可以生 3.(1)75÷5×15=225(套) 产的玩具数，然后用882除以每天生产的 (2)120÷(75÷5)=8(天) 玩具数即可。 4.50-20-20=10(千克) 4.84÷2=42(张) 50+10=60(千克) 小静：42-8=34（张）小欢：42+8=50（张） 【解析】根据“从第一袋里取出20千克倒入第 【解析】先求出两人一样时的邮票数，即84÷2= 二袋，两袋大米就一样重了”可知，第一袋和第 42(张)，42张是小欢给小静8张后的数目，所 二袋相差2个20袋，所以第二袋大米重50- 以小欢原来的邮票数比42张多8张，小静原 20-20=10(千克)，然后把两袋大米的质量相 来的邮票数比42张少8张。 加即可。 5.(377-212)÷(5-2)=55(元) 5.432÷55=7(元)47（元） (212-2×55)÷3=34(元) 189÷22=8(元)…13（元） 【解析】由题可知，377元比212元多的钱是3 7<8,尽量多租大客车。 个篮球的钱，所以可以求出1个篮球的价钱， 94÷55=1(辆)…39（人） 然后根据一个篮球的价钱即可求出一个排球 39÷22=1(辆)…17（人）1+1=2（辆） 的价钱。 1×432+2×189=810(元) 6.(1)300÷48=6(辆)…12（人） 租1辆大客车和2辆小客车最省钱，需要810元。 800×(6+1)=5600(元) 6.(145-85)÷(4-1)=20(元) 【解析】先求出全部租豪华大巴车一共需 85-20=65(元) 要的辆数，注意剩下的12人，也需要一辆 【解析】观察图可知，145元比85元多的钱是3 豪华大巴车，所以一共需要6+1=7（辆）， 顶帽子的价钱，所以可以先求出1顶帽子的价 再乘每辆豪华大巴车的租金即可。 钱，然后再求出一件上衣的价钱即可。 (2)300÷20×500=7500(元) 7.95×6÷(6-1)=114(张) 【解析】先求出全部租小型中巴车一共需 思维与拓展 要的辆数，再乘每辆的租金即可。 (120-4)÷2=58(元) 卷 培优 林林：58+15+4=77（元）田田：58-15=43（元） 第五周自我诊断练习 一、⑤⑨①②④10③⑧ 二、1.0线段212.无数13.距离线段 4.两边张开的大小5.度1°6.24 7.锐【解析】一个平角可以分成一个钝角和一 个锐角。 8.6015018090【解析】在钟表中，1个大 格是30°，2时整，时针和分针之间有2个大格， 所以时针与分针的夹角是2×30°=60°，同理， 可以求出其他时间时针与分针的夹角大小。 三、1.×2.V3.V4.×5.× 四、1.B2.C 3.A【解析】用放大镜看角，角的度数是不会改 变的。 4.C【解析】∠2=180°-75°=105° 5.B 五、锐角：15°60°33°82° 平角：180°直角：90°周角：360° 钝角：110°99°150° 六、2.40°121°90° 4. D 6条 B 七、1.<>>< 【解析】∠1是钝角，∠2、∠3、∠5和∠6是锐 角，∠4是直角，据此判断。 2.423832 八、1.∠2=180°-90°-35°=55° 【解析】∠2的度数=180°-一个直角的度数， 再减去∠1的度数。 2.∠2=90°-60°=30°∠3=180°-30°=150° 【解析】∠1和∠2的度数和是90°，∠2和∠3 的度数和是180°。 3.第②条路最近。因为两点之间的所有连线中， 线段最短。 思维与拓展 90°÷30°=33+3=6（时） 【解析】先求出时针转了多少个大格，即90°÷30°= 3(个)大格，也就是3时，然后用3时加上3时即可。 单元学习成果验收（三）】 -、1.22.6813.平4.45° 5.直钝平锐 6.55°【解析】∠1=∠2=(180°-70°)÷2=55 7.2【解析】两点之间的所有连线中，线段最短。 二、1.×2.×3.×4.×5.V6.V 三、1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.C 名卷100 四、“ 070° 100P 56▣ 30 合 锐角 平所 周角 150☐ 180° 102可 90° 899 五、2. 4厘米 3.75°120°60°4.360°÷2÷2÷2=45° 5.图略3个4个5个 六、1.1412.2823.888 七、1.10条45条 2.∠1=360°÷5=72° 【解析】由题意知，5个角的度数相等，一共构成 个周角，所以每个角的度数都是360°÷5=72°。 3.∠2=180°-45°-90°=459 ∠1=180°-90°-45°=459 4.∠3=∠2=75°∠1=180°-75°-75°=30° 【解析】由题意知，∠2是由∠3折叠过去的，所 以∠3=∠2=75°，由于∠1+∠2+∠3= 180°，由此可以求出∠1的度数。 思维与拓展 一副三角板所拼成的最小的角是15°。 360°-90°+15°-180°=105° 【解析】用一副三角板拼成的最小的角是15°，所以钝 角=周角-直角+锐角-平角=360°-90°+15°- 180°=105°。 期中综合能力评估 一、1.255002.24123.度。量角器 4.345.40两6.锐平直 7.6【解析】268÷45=5（辆）…43（人），剩下的 43人也需要1辆车，所以需要租5+1=6（辆）。 8.150【解析】先求出甲杯子和乙杯子的水量 差，然后用它们的水量差除以2即可。 9.30【解析】450÷3÷5=30（本） 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.A3.C4.D5.A 6.B【解析】先求出火车行驶的全长，再减去大 桥的长即可。 四、1.21295094166 2.8…482514…31 3.1612191151192 五、3.∠2=90°-20°=70°∠3=180°-70°=110° 六、1.392÷42=9（个）…14（本） 2.247÷19=13(元)300÷25=12（元） 13>12,第二箱樱桃便宜一些。 3.(1)340÷5×21=1428(个) (2)952÷(340÷5)=14(分) 4.一把椅子：(520-360)÷(4-2)=80（元） 一张桌子：360-80×2=200（元）》 培优名 思维与拓展 170、187。比17的倍数多1的数有：103、120、137 (22×6)÷(44-22)=6(吨)6×44+9=273（吨） 154、171、188。其中符合条件的只有137。 【解析】解决此题时，可以先求出一种车的运载量，假 【解析】先找出在100~200之间比17的倍数多1的数， 设22辆大货车都是小货车，则（大货车的辆数×大 然后再找符合个位比十位上的数的2倍多1的数。 货车和小货车的运载量的差)÷大货车和小货车的 第七周自我诊断练习 辆数差=小货车的运载量，再用小货车的运载量× -、1.241 小货车的辆数+剩下的吨数即可；也可以假设44辆 2.2、3、5、7、11、13、17、19 小货车都是大货车。 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 第六周自我诊断练习 3.9、154、6、8、10、12、14、16、18、202 -、1.0没有2.0、12、3、43.10 4.325.0、2、4、680、5 4.倍数5.31、33、35、37、39、41 6.25、410010025、4 6.8910【解析】中间的自然数是27÷3= 7.311【解析】5的倍数特征：个位上是0 9,较小的自然数是9-1=8，较大的自然数是 或5；3的倍数特征：各数位上的数的和是3的 9+1=10。 倍数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 二、1.V2.×3.V4.×5.V 8.1209.倍数 三、1.B2.A 10.9704【解析】最小的合数是4，最小的偶数 3.B【解析】减数与差相减为0，说明减数和差 是0,10以内最大的质数是7，最大的一位数 相等，所以被减数=减数+差=2×差，即被减 是9。 数是差的2倍。 二、1.B2.A3.C4.B 4.B【解析】任意一个自然数与2相乘的积，一 5.C【解析】一个数的最大的因数和最小的倍 定是偶数。 数都是它本身。 5.C6.D7.BA 6.D【解析】满足同时是2、3、5的倍数的数，个位 四、()()(V)(V)() 上只能是0，即个位上的口填0，还要满足3的倍 (V)()(V)() 数的特征且最大，所以口里最大填8。 五、1.155158160129120114 7.C【解析】由题意知，这筐苹果的数量都可以 2.自然数：7、26、0、69、13、780、431、248、99、 被2、3、4、5整除，符合该条件且最小的是60。 1686、1777 8.C 奇数：7、69、13、431、99、1777 三1.6 3×3×3×5 偶数：26、0、780、248、1686 3.3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33 60 5×19 8 36、39、42、45、48 5 2×2×19 3 7的倍数：7、14、21、28、35、42、49 12的倍数：12、24、36、48 76 2×2×3×3 够 9的倍数：9、18、27、36、45 4.(1)示例：450、456 135 2x2x3×5 3 (2)示例：405、605(3)645(4)406 2.奇数：37、39、45、91、69 5.(V)(×) 偶数：40、12、18、10、26、234、76、600 六、1.暗亮 3的倍数：12、39、45、18、69、234、600 2.这样的两位数有2个，分别是32和72。 含有因数5的数：40、45、10600质数：37 3.1+3+5+7+9+…+49=625 合数：40、12、39、45、18、10、26、91、69、234、76 0+2+4+6+8+…+50=650 600 4.在40名同学中，所报的数是4的倍数有10 3.65=5×13170=2×5×17 名，是5的倍数有8名，既是4的倍数，又是5 54=2×3×3×390=2×3×3×5 的倍数有2名。 4.(1)示例：022211 40-10-8+2=24(名) (2)示例：4013062 5.36÷3=12(岁)12-2=10（岁） (3)示例：0202010 12+2=14(岁) 5.(1)示例：5094(2)示例：5940 【解析】先用他们的年龄，总和除以3求出中间 (3)示例：6490(4)示例：4590 的年龄，最小的年龄=中间的年龄-2，最大的 四、1.65=5×1318=5+13 年龄=中间的年龄+2。 这两个质数分别是5和13。 思维与拓展 2.这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97。 17在100~200之间的倍数有：102、119、136、153、 3.205是5的倍数，所以每5个装一盒能正好装 卷 101 培优 完；205不是2的倍数，所以每2个装一盒不能 正好装完。 4.因为9+4=13,13不是3的倍数，所以94不 是3的倍数。 5.有6种。每种拿法每次各拿2个3个，5个、 6个、10个、15个。 思维与拓展 既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是11的倍数 的数有：66,132,198,264等等，其中符合条件的是 264。 (264+1)÷5=53(个) 【解析】先找出既是2的倍数，又是3的倍数，同时也 是11的倍数的数有哪些，然后在这些数中找出加上 1之后是5的倍数的数即可解答。 单元学习成果验收（四） -、1.0、1、5、12、703、190、121、5、703、19 2.3232=2×2×2×2×2 3.142【解析】最小的质数是2，最小的合数是 4,最小的奇数是1。 4.6【解析】一个数的最小倍数是它本身，即这 个数是12，然后找出12的全部因数即可。 5.3132333435【解析】先求出最中间 的数是165÷5=33，然后根据每相邻两个自然 数相差1，分别求出其他数。 6.717【解析】24=7+17,17×7=119。 二、1.V2.×3.×4.×5.×6.× 三、1.A2.C3.B 4.D【解析】任意一个自然数乘2后一定是偶 数，偶数+1一定是奇数。 5.B【解析】这个数各个数位上的数字之和是 3+2+3=8,要使它能被3整除，至少减去2。 6.C【解析】同时是3、5的倍数的数的个位要 是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数。 四、1.20=2×2×545=3×3×591=7×13 102=2×3×17117=3×3×13 2.36的因数：1、2、39 3的倍数：3、9、21、15、39、51、57 奇数：1、3、5、9、21、17、15、19、23、39、51、57 偶数：2、14、92 质数：2、3、5、17、19、23 合数：9、14、21、15、39、51、57、92 3.53231721335 2355(或2337) 4.(1)5(2)0(3)2或5或80 5.(1)207、270、702、720、507、570、705、750 (2)270、702、720、570、750 (3)270、720、570、750 五、1.10的倍数有10、20、30、40、50、60、70… 12的倍数有12、24、36、48、60、72… 这本故事书至少有60页。 2.204693 3.不能完成任务。因为4个奇数相加得偶数，而 名卷102