第一章 1.4 整数乘法运算定律推广到小数（讲义）-2025-2026学年五年级上册数学人教版
2025-2026学年人教版数学五年级上册 第一章 小数乘法
1.4 整数乘法运算定律推广到小数（讲义）
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学习目标
- 理解整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）在小数乘法中同样适用。
- 掌握运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
- 提高计算的灵活性和准确性，培养简算意识。
知识点梳理及其讲解
1. 整数乘法运算定律回顾
在整数乘法中，我们学过以下运算定律：
- 乘法交换律：
- 乘法结合律：
- 乘法分配律：
问题：这些定律在小数乘法中是否仍然成立？
2. 定律推广到小数乘法
通过计算验证，发现整数乘法的运算定律同样适用于小数。
例1（交换律）：
计算：
，
→ 结果相同。
例2（结合律）：
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计算：左边 
，右边 
→ 结果相同。
例3（分配律）：
计算：左边 
，右边 
→ 结果相同。
结论：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法中。
3. 简便计算应用
利用运算定律，可以使小数乘法计算更简便。
例题讲解：
计算 
步骤：
- 观察发现
（结合律）。 - 原式
。
练习：
计算 
提示：运用分配律，
。
知识点总结
- 运算定律：
交换律、结合律、分配律适用于小数乘法。
- 简便计算关键：
(1) 观察算式中数的特点（如 ）。
(2) 合理选择运算定律简化步骤。
- 注意事项：
确保每一步计算准确，避免漏写小数点。
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巩固练习
一、单选题
1．2.5×2.4=（ ）
A．
B．
C．
2． 计算3.7×1.01时，用乘法( )律计算比较简便。
A．交换 B．结合 C．分配
3．下面算式的得数与6.8×0.99相等的是( )。
A．6.8×1-0.01 B．6.8×0.9+0.09 C．6.8×1-6.8×0.01
4．4.8×3.7+4.8×6.3=4.8×（3.7+6.3）是应用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．蛋糕店今天卖出纸杯蛋糕125 个，卖出的蛋挞的数量是纸杯蛋糕的0.8倍，则今天蛋挞的营业额是( )元。
A．7.5 B．75 C．750 D．7500
6．计算 80.8×12.5 时简便方法用错的是( )。
A．10.1×(8×12.5) B．(80.8-0.8)×12.5
C．80×12.5+0.8×12.5 D．101×(0.8×12.5)
7．如下图是聪聪计算3.5×2.4的过程，聪聪把3.5分成3和0.5，把2.4分成2和0.4，图形( )的面积和表示的是3.5×0.4。
A．①和② B．②和④ C．③和④ D．①和③
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