2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册 月考复习（第一、二章内容）（2）

七年级第一轮月考 月考复习题 （复习范围：第一章、第二章） 考试时间:120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．2024年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额387亿美元，折合人民币2856亿元，将数据“2856亿”用科学记数法表示为（　　） A．2.856×1011 B．28.56×1010 C．285.6×109 D．2856×108 2．下列说法正确的是（　　） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 3．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（　　） A．﹣5 B．﹣2.5 C．0 D．2.5 4．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．﹣5与﹣（﹣5） B．﹣（﹣5）与﹣|﹣5| C．与 D．与 5．计算|3.14﹣π|的结果是（　　） A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．2π 6．快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（　　） A．4.5 B．5.2 C．6 D．6.2 7．已知a2＝9，|b|＝5，且a﹣b＞0，那么a+b等于（　　） A．2或8 B．﹣2或﹣8 C．﹣2或8 D．2或﹣8 8．若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2024＝0，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 9．计算机利用的是二进制数，它共有两个数字0，1，将一个十进制数转化为二进制数，需要将该数写为若干个2n的数字之和，依次写出1，0即可．例如：十进制数20可以写为二进制数（10100）2，因为20＝16+4＝1×24+0×23+1×22+0×2+0，十进制数39可以写为二进制数（100111）2，因为39＝32+4+2+1＝1×25+0×24+0×23+1×22+1×2+1，则将十进制数25写为二进制数为（　　） A．（11011）2 B．（11001）2 C．（11101）2 D．（10101）2 10．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　） A．1或3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．0或3 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．比较大小： 　 　 ． 12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2a+2b+（﹣cd）2025的值是　 　 ． 13．小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　 　 个运算符号写错了． 14．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a﹣b|﹣|a+b|＝　 　 ． 15．定义是有理数范围内的一种运算，则2*（﹣3）的值为 　 　 ． 16．李老师正在表演一个神奇的魔术，他邀请一位同学在心里默默想一个1到9之间的整数，接着按照一系列步骤进行计算：首先将这个数字乘以2，再加上5，随后把得到的结果乘以50，然后加上1775；最后用上述计算的结果减去自己的出生年份．经过一番计算后，若这位同学报出最终运算结果是615，则这位同学心里想的整数是　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．用直线上的点表示下面各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列． ﹣3、1.5、、﹣2′ 　 　 ＜　 　 ＜　 　 ＜　 　 18．计算： （1）； （2）． 19．计算： （1）8+（﹣6）﹣（+8）； （2）； （3）． 20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是位于数轴正半轴上且到原点距离为2的数，y是最小的正整数．求3x﹣cd的值． 21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）判断a+b 　 　 0，b﹣c 　 　 0，abc 　 　 0；（选填“＞”“＜”或“＝”） （2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|． 22．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式 明明：原始 （1）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （2）用你认为最合适的方法计算：． 23．已知数轴上从左到右依次有三点A，B，C，它们所表示的数分别是﹣6，4，x． （1）线段AB的长为　 　 ； （2）若点B为线段AC的中点，求x的值． （3）若，则x＝　 　 ． 24．近年来，直播带货火爆网络．某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，如表是该网络直播某产品一周的销售量（规定每天销量超过100件的部分，记为“+”，低于100件的部分，记为“﹣”）． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/件 +15 +18 ﹣13 ﹣5 +24 ﹣15 +11 根据以上内容，解答下列问题． （1）该网络直播这周周末两天共销售 　 　 件． （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　 件． （3）若该产品的售价为4元/件，不考虑其他因素，求这周直播销售的总收入． 25．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，A在B的左侧． （1）若AB＝8． ①若A，B到原点O的距离相等，则a＝　 　 ． ②若点A与原点O相距3个单位长度，则b＝　 　 ． （2）若a＝﹣12，b＝16，点M是数轴上的点，其表示的数为m． ①当|m+12|+|m﹣16|有最小值时，最小值为　 　 ，此时点M须满足的条件是　 　 ； ②若点M到点A和点B的距离之和为40，求m的值； ③点P，Q分别从A，B两点同时向左运动，点M始终是PQ的中点，P的速度为1个单位/s，Q的速度为3个单位长度/s，当P，Q两点相距4个单位长度时，求此时m的值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A． A A D C B B A． B C 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．＞． 12．﹣1． 13．6． 14．2a． 15．﹣1． 16．6． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：各数在数轴上表示出来为： ， ∴， 故答案为：． 18．解：（1） ＝﹣6+16﹣12 ＝10﹣12 ＝﹣2； （2） ＝﹣16﹣16×（）（﹣1） ＝﹣16+4+1 ＝﹣12+1 ＝﹣11． 19．解：（1）原式＝2﹣8 ＝﹣6； （2）原式 ＝（5）+（32） ＝﹣6+6 ＝0； （3）原式 ＝﹣9﹣20+6×9 ＝﹣9﹣20+54 ＝25． 20．解：由题意知，a+b＝0，cd＝1，x＝2，y＝1， 则原式＝3×2﹣10﹣12025 ＝6﹣1+0﹣1 ＝4． 21．解：（1）观察数轴可知：a＜b＜0＜c， ∴a+b＜0，b﹣c＜0，abc＞0， 故答案为：＜，＜，＞； （2）观察数轴可知：a＜b＜0＜c， ∴a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0， ∴原式＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+（c﹣a） ＝﹣a﹣b﹣c+b+c﹣a ＝﹣a﹣a+b﹣b+c﹣c ＝﹣2a． 22．解：（1）原式＝（50）×5 ＝50×55 ＝250 ＝249； （2）原式＝（60）×（﹣7） （﹣7）+60×7 420 ＝419． 23．解：（1）由题知， 因为点A和点B表示的数分别我﹣6和4， 所以线段AB的长为：4﹣（﹣6）＝10． 故答案为：10； （2）因为点B为线段AC的中点， 所以4， 解得x＝14， 所以x的值为14； （3）因为， 所以x﹣4[x﹣（﹣6）]， 解得x． 故答案为：． 24．解：（1）根据周末两天销售量相加计算可得： ﹣15+11+100×2＝196（件）， 故答案为：196； （2）售量最多的一天是周五，销售量最少的一天是周六， 24﹣（﹣15）＝39（件）， 故答案为：39； （3）[（15+18﹣13﹣5+24﹣15+11）+7×100]×4 ＝735×4 ＝2940（元）， 答：这周直播销售的总收入为2940元． 25．解：（1）①由条件可知， ∴a＝﹣4， 故答案为：﹣4． ②∵AB＝8，点A与原点O相距3个单位长度，A在B的左侧． 当A在原点的左侧时，a＝﹣3 ∴b＝8+（﹣3）＝5， 当A在原点的右侧时，a＝3， ∴b＝8+3＝11 故答案为：5或11． （2）①∵a＝﹣12，b＝16，点M是数轴上的点，其表示的数为m． ∴|m+12|+|m﹣16|有最小值时，最小值为16﹣（﹣12）＝28， 此时点M须满足的条件是：点M在线段AB上， 故答案为：28；点M在线段AB上； ②∵AB＝16﹣（﹣12）＝28， 又∵40＞28， ∴点M不在线段AB上， 情形一：当点M在点A左侧时，MA＝﹣12﹣m，MB＝16﹣m， ∴（﹣12﹣m）+（16﹣m）＝40，解得m＝﹣18， 情形二：当点M在点B右侧时，MA＝m+12，MB＝m﹣16， ∴（m+12）+（m﹣16）＝40，解得m＝22， 综上所述，m的值为﹣18或22． ③设P、Q同时向左运动的时间为t s，则有： PQ＝|（﹣12﹣t）﹣（16﹣3t）|＝|2t﹣28|， 当PQ＝4时，即|2t﹣28|＝4， 解得t＝12或16， 当t＝12时，m＝﹣12﹣12+2＝﹣22； 当t＝16时，m＝﹣12﹣16﹣2＝﹣30． 综上，当P，Q两点相距4个单位长度时，m的值为﹣22或﹣30． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $