第一单元  长方体和正方体（限时训练）-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（苏教版）

一长方体和正方体 建议用时10分钟，实际用时分钟 长方体和正方体的认识（答案见P26) 1.一根铁丝可以扎成一个长9dm、宽5dm、高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好可以扎 成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计） 2.模型意识为了迎接国庆节的到来，学校准备用LED灯带装饰一幢长方体形状的教学 楼（如图），如果只装饰该教学楼除地面外的8条棱，那么至少需要多长的LED灯带？ 40m 100m 20m 3.李师傅把一个长方体木块截成了两个完全相同的正方体木块，两个正方体木块的棱长总 和比原来长方体木块的棱长总和增加了24厘米。原来长方体木块的长、宽、高分别是多 少厘米？ 4.推理意识工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王 师傅一共用了多少厘米的铁条？ 铁条长度/厘米 35 25 15 8 铁条根数/根 6 > 5.几何直观如图所示的是用彩带捆扎的礼盒，接头处用了25cm长的彩带，捆扎这个礼 盒至少用多长的彩带？ 8 cm 10 cm 15 cm 。快系优*。 六年级上册数学·S 建议用时10分钟，实际用时 分钟 长方体和正方体的展开图（答案见P26) 1.小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两个面（如图），请在格子图中画出另外一个不 同的面。 2.下面的四个展开图，是图中正方体的展开图的是( )。 B B B ① ③ ④ 3.空间观念下图的正方体相对两个面上的数相加是7，这个正方体按箭头所指方向滚 动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是( )。 4.应用意识我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学 的语言去表达，数形结合进行观察分析，应用相关数学知识进行解答。如图，从一张长方 形纸上剪下部分（图中涂色部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分 别是5cm、2cm、3cm,请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？ 2 ？cm 折叠 5 5 cm ？cm 2 六年级上册数学·S 。快乐优*· 建议用时10分钟，实际用时分钟 长方体和正方体的表面积（答案见P26) 1.计算下面图形的表面积。 (1) (2) (3) cm 12 cm 5 cm 8 cm 3 cm 2.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个长方体的表面积。 8 cm 人 15 cm 40cm 3.应用意识张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃 罩只有左面、右面和后面，示意图如图，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 0.9m 0.5m 灶台面 4.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、7cm、 9cm。正方体的表面积是多少平方厘米？ 5.把一个长方体平均分成3个小正方体（如图），表面积增加160平方厘米，原来长方体的 表面积是多少平方厘米？ 。快系优种· 六年级上册数学·S 3 建议用时10分钟，实际用时 分钟 体积和容积、体积单位和容积单位（答案见P26) 1.在括号里填上合适的单位名称。 童 话 八宝粥 一个电饭煲的体积 一个包装箱的体积约 一本童话书的体积 约为25( ) 为0.08( )。 约为200( )。 瓶矿泉水的容积 一台冰箱的容积 一瓶眼药水的容积 是500( ) 是600( )。 是10( )。 2.下面各图是用棱长为1c的小正方体拼成的，先写出每个图形的体积，再判断哪个图形 体积最小，哪个图形体积最大。 ④ 图形( )的体积最小，图形( )的体积最大。（填序号） 3.创新题学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。 两个箱子的 体积相等吗 容积呢？ 4.1盒果汁的体积是200立方厘米，1箱果汁共12盒。3箱果汁摞在一起的体积约是多少 立方厘米？ 4 六年级上册数学·S 。快东优· 建议用时10分钟，实际用时 分钟 长方体和正方体的体积（答案见P26) 1.计算下面图形的体积。 2cm 5dm 4 cm 5 cm 4 cm m 3 dm 4 cm 8 dm m 5cm 2.从一个长5dm、宽4dm、高7dm的长方体上锯出一个最大的正方体，正方体的体积是多 少立方分米？ 3.赵师傅把一块棱长为20cm的正方体铁块锻造成长8cm、宽5cm、高10cm的长方体铁 条，可以锻造出几根？ 4.一个长方体鱼缸，从里面量长3.5dm,宽2dm,高2.8dm。现在向鱼缸里倒人17.5升 的水，这时水面距鱼缸口还有多少分米？ 5.一个长方体的高如果增加2cm就成为一个正方体（如图所示），这时表面积比原来增加 了48cm2,原来长方体的体积是多少立方厘米？ 。快系优种· 六年级上册数学·S 5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 体积单位间的进率与换算（答案见P26) 1.量感在括号里填上适当的数。 3.18立方分米=( )立方厘米 12立方厘米=( )立方分米 0.006立方米=( )立方分米 500立方分米=( )立方米 1500立方厘米=( )立方分米=( )立方米 4立方米800立方分米=( )立方米 3立方分米50立方厘米=( )立方厘米 3200立方厘米=()立方分米( )立方厘米 5.6立方米=()立方米( )立方分米 3升=()毫升 3000立方厘米=()升 12毫升=()立方厘米 1.5升=()毫升=()立方分米 13.05升=()升()毫升 2.一根长方体木料，底面是边长为8分米的正方形，这根木料可以锯成完全相同的两个正 方体，这根木料的体积是多少立方米？ 3.如图是一个木制台阶，算一算它的体积是多少立方分米。 30 cm 80 cm 8cm 36 cm 55cm 4德育教育节约用水，人人有责。据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水 400mL。照这样计算，一年（按365天计算）会浪费多少升水？ 节约用水 6 六年级上册数学·S 。快乐优*··六1.21×2÷(1-8)=12（本） 2.20×60%+20×60%×2.1%×2= 12.504(万元) 3.小仓库：1080÷(6+3)=120（吨） 大仓库：120×3=360（吨） 4.纸板：(30×22+30×15+22×15)× 2=2880(平方厘米) 胶带纸：(30+22+15)×4=268（厘米） 268厘米=2.68米 5.解：设这批零件一共有x个。 50%x-30%x=240 x=1200 答：这批零件一共有1200个。 6.(1)5÷8=0.625=62.5% (2)390÷(8+5)×5×(1+g)= 3300(种) 限时训练 一 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 1.(9+5+1)×4=60(dm) 60÷12=5(dm) 2.100×2+20×2+40×4=400(m) 3.24÷8=3(厘米)3×2=6（厘米） 长：6厘米宽：3厘米高：3厘米 4.(35+25+8)×4=272(厘米) 5.15×2+10×2+8×4+25=107(cm) 长方体和正方体的展开图 2.④3.3 4.原来长方形纸的长：2+5+2+5=14(cm) 宽：2+3+2=7(cm) 面积：14×7=98(cm2) 长方体和正方体的表面积 1.(1)(12×3+12×3+3×3)×2=162(平 方厘米) (2)(8×5+8×3+5×3)×2=158(平方 厘米) (3)3×3X4+(8X3+8×3+3×3)×2= 150(平方厘米) 2.40÷2-15=5(厘米) (15×8+15×5+8×5)×2=470(平方厘米) 3.0.7×0.5×2+0.9×0.7=1.33(平方米) 4.(8十7十9)×4÷12=8（厘米） 8×8×6=384(平方厘米) 5.160÷[2×(3-1)]×14=560(平方厘米) 体积和容积、体积单位和容积单位 1.立方分米立方米立方厘米毫升 升毫升 2.①8立方厘米②9立方厘米③7立方 厘米④13立方厘米③④ 3.体积相等，容积不相等。 4.200×12×3=7200(立方厘米) 长方体和正方体的体积 1.8×3×5=120(dm3)4×4×4=64(cm3) 5×5×5-4×2×2=109(cm3) 2.4×4×4=64(立方分米) 3.20×20×20÷(8×5×10)=20(根) 4.17.5升=17.5立方分米 2.8-17.5÷(3.5×2)=0.3(分米) 5.48÷4÷2=6(cm) 6×6×(6-2)=144(cm3) 体积单位间的进率与换算 1.31800.01260.51.50.0015 4.83050320056003000 26· 31215001.51350 2.8×2=16(分米) 16×8×8=1024(立方分米) 1024立方分米=1.024立方米 3.80×30×(36-18)+80×55×18= 122400(立方厘米) 122400立方厘米=122.4立方分米 4.400mL=0.4L 0.4×24×365=3504(升) 二分数乘法 分数乘整数 1.>< R 三 2641420271620 30 519 3 1025 9 121656 27935 45 2 2 3 12 4 7 2 4.7-1=6(层) ×6-吕-2号（分钟） 5 2 3 他能够将外卖按时送达。 5.2×2X2=8(层) 局×8=着(mm） 4 求一个数的几分之几是多少 1.a54×g-45kg) (2)840×7=480(m) 2.600×12=250(元) 3.最少：20×g-12(年) 最多：30× 3=18(年) 4.1000× 8600梦 600+600-1000=200(套) 5.(1)220× 号-8s件 (2)220×2=110(件) 110-88=22(件) 求比一个数多（少）几分之几的实际问题 1.(1)250×5=50(kg) (2)240×4=60(kg) 2.18×6=3(个) 3.75× 5=60(次) 4.(1)150× 6 =25(米) (2)150+(150-25)=275(米) 分数乘分数 1.0 12 1 4 51 2 1 45 8 3 5598 5 10 7 3 6 4 2. 14 7 3 8 16 7 3 97 6 发现规律：一个不为0的数，乘小于1的 数，所得的积小于这个数；乘等于1的数， 所得的积等于这个数；乘大于1的数，所 得的积大于这个数。 3×g=cdm 3×1-3(dm) 4×2=8 27·