专题三 信息在计算机中的表示（课件）-《计算机基础及应用》（河北科学技术出版社）高考备考讲练测（河北省）

专题三 信息在计算机中的表示 《计算机基础及应用》 专题复习讲练测 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 考纲要求 一 1.掌握基数、权的概念，掌握二进制数、十进制数、十六进制数的表示方法和相互转换； 2.掌握字符编码ASCII及汉字编码，掌握区位码、国标码、机内码及其转换； 3.掌握数的编码，掌握机器数、原码、反码和补码； 知识点梳理 二 知识点梳理 二 一：进位计数制 1.十进制：数码由0-9组成，计数规律是“逢十进一”。在计算机中加后缀D或省略标注。 2.二进制：数码由0、1组成，计数规律是“逢二进一”。在计算机中加后缀B表示。 3.八进制：数码由0、1组成，计数规律是“逢二进一”。在计算机中加后缀B表示。 4.十六进制：数码由0-9、A-F组成。计数规律是“逢十六进一”。在计算机中加后缀H表示。 知识点梳理 二 ★ 常用计数制的基数和数码对照表 数制 基数            数码 区分符 二进制 2 0 1 B 八进制 8 0 1 2 3 4 5 6 7 O/Q 十进制 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D 十六进制 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F H 知识点梳理 二 一：进位计数制 5.进制计数制相关概念 （1）进位计数制：用“逢基数进位”的原则进行计数，称为进位计数制。日常生活中习惯的是二进制，而计算机中表示信息都用二进制。 （2）数码：各进制所用的这些数字符号称为数码。比如二进制用0、2，十进制用0-9。 （3）基数：进位计数制中所用的数码的个数，用R表示。如十进制基数是10，二进制基数是2。 知识点梳理 二 一：进位计数制 （4）位权：在进制数中位于不同数位上的数字符号有不同的位权，简称权。位权与基数的关系：位权=基数n （n 为数码的位置） 6.进制数的转换 规则：连续除以基数，直到商为0，从下向上（倒序）取值。 （1）十进制整数转换为其它进制整数（除基数取余法） 知识点梳理 二 例：把101转化为二进制数。 3÷2=1  余数1 1÷2=0 余数1 所以101=1100101B 解：101÷2=50 余数1 50÷2=25 余数0 25÷2=12 余数1 12÷2=6   余数0 6÷2=3  余数0 知识点梳理 二 规则：连续除以基数，直到商为0，从下向上（倒序）取值。 （2）十进制小数转换为其它进制小数（乘基数取整法） 例：把0.125转化为二进制小数 0.125*2=0.25 整数为0 0.25*2=0.5 整数为0 0.5*2=1.0 整数为1 0*2=0 即： 0.125=0.001B 知识点梳理 二 规则：按位权展开的多项式之和。 （3）其它进制转换为十进制 例：把1011.11B、125Q、1AH转化为十进制数 (1)1011.11B=1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)= 11.75D (2)125Q=1*8^2+2*8^1+5*8^0 =64+16+5=85D (3)1AH=1*16^1+10*16^0=26D 知识点梳理 二 规则：从小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制数为一组用一位八进制数表示，不足三位的用0 补足。 （4）二进制转换为八进制 例：将二进制数11110110101.1010 1B转换为八进制数。 11110110101.1010 1B=011 110 110 101.101 010B=3665.52Q 知识点梳理 二 规则：每一位八进制数用相应的三位二进制数代替，多余的0 舍去。 （5）八进制转换为二进制 例如：326Q=011 010 110B=11010110B 规则：从小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制数为一组用一位十六进制数表示，不足四位的用0补足。 （6）二进制转换为十六进制 知识点梳理 二 规则：每一位十六进制数用相应的四位二进制数代替，多余的0 舍去。 （7）十六进制转换为二进制 规则：通常把八进制先转换为二进制，再把二进制转换为十六进制。 例如：325Q=011 010 101B=11010101B=1101 0101B=D5H （8）八进制转换为十六进制 例如：9F.8H=1001 1111.1000B=10011111.1B 知识点梳理 二 规则：也是用二进制做中介。 （9）十六进制转换为八进制 例如：9B.8H=1001 1011.1000B=010 011 011.100B=233.4Q 二：数的编码 1. 机器数与真值 在计算机中数据和符号全部数字化,最高位为符号位,且用0表示正、用1表示负,那么把包括符号在内的一个二进制数我们称为机器数。 知识点梳理 二 真值：用“ +” 、 “-”号表示的二进制数。 机器数因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如有符号数 10000011,其最高位 1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值 131(10000011转换成十进制等于 131)。为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 1. 机器数与真值 知识点梳理 二 （1）定点数 是小数点在数中的位置固定不变的数,数的最高位为符号位,小数点可在符号位之后,也可在数的末尾,小数点本身不需要表示出来,它是隐含的。 2.数的定点与浮点 （2）浮点数 小数点在数中的位置是浮动的、不固定的数。 一般浮点数既有整数部分又有小数部分,通常对于任何一个二进制数N,总可以表示成: N=±2P×S （N、P、S均为二进制数） 知识点梳理 二 （1）原码 原码是最简单的机器数表示法。最高位为符号位，其符号位用 0表示正, 1表示负,其余各位表示真值本身。 3.原码、反码和补码 （2）反码 正数的反码是其本身同原码, 负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各个位取反。 （3）补码 正数的补码同原码,负数的补码为反码加 1。负数的补码是在其原码的基础上 , 符号位不变 , 其余各位取反 , 最后 +1 。 知识点梳理 二 三：字符编码 （1）基本ASCII码 7位码是国际通用码，一个字符占用一个字节的二进制位，是半角字符，有效数字位为7位，左侧最高位为0，共8位二进制位，也叫基本ASCII码。编码范围从00000000B----01111111B（00H~7FH）；表示128个不同的字符。 1.西文字符编码 知识点梳理 二 （2）扩展ASCII码 8位ASCII码允许最高位为1，后128个称为扩展ASCII码。 2.汉字代码 （1）汉字输入码（外码） 由计算机外部输入汉字而编制的汉字编码，又称为汉字外部码简称外码。主要有以下四类： ①顺序码：将汉字按一定顺序排好，然后逐个赋予一个号码作为该汉字的编码。 知识点梳理 二 ②音码：根据汉字的读音进行编码。例全拼输入法、智能ABC输入法、搜狗拼音、QQ拼音等。 ③形码：根据汉字的字型进行编码。如五笔字型、郑码输入法、表形码输入法、大众码等。 ④音形码：根据汉字的读音和字型进行编码。例双拼码、五十字元等。 （2）汉字交换码-国标码 汉字信息处理系统之间或通信系统之间传输信息时，对每一个汉字所规定的统一编码。我国的国家标准是《信息交换用汉字编码字符集——基本集》即GB2312-80，又称国标码。 知识点梳理 二 国标码与区位码的关系：区位码的区号和位号分别转换为十六进制，再分别加20H就得到该字的国标码中的高位字节和低位字节，合起来就是它们的国标码。 （3）汉字机内码（内码） 西方字符的标准交换码ASCII码是用一个字节来表示的，编码范围是00H～7FH；汉字国标码是用两个字节来表示，编码范围是2121H～7E7EH，很明显它们相关字节的最高位都是0，有相同编码部分。 知识点梳理 二 （4）汉字字形码 存储在计算机内的汉字需要在屏幕上显示或在打印机上输出时，需要知道汉字的字形信息。汉字内码并不能直接反映汉字的字形，而要采用专门的字形码。 点阵字形是将字符的字形分解成若干“点”组成的点阵，将此点阵置于网格上，每一小方格是点阵中的一个“点”，点阵中的每一个点可以有黑白两种颜色，有字形笔画的点用黑色;反之用白色，这样就能描写出汉字字形了。 限时练习 三 1．下列叙述中,正确的是（ ）。 A.二进制正数原码的补码就是原码本身 B.所有十进制小数都能准确地转换为有限位的二进制小数 C.存储器中存储的信息即使断电也不会丢失 D.汉字的机内码就是汉字的输入码 【答案】A 【解析】部分十进制小数会出现 “无限循环” 的情况，无法用有限位二进制小数表示,非易失性存储器断电后信息可长期保存，汉字编码体系中，“机内码” 与 “输入码” 是两个不同阶段的编码。 限时练习 三 2.下列4种不同数制表示的数中,数值最小的一个是（ ）。 A.八进制数247 B.十进制数169 C.十六进制数A6 D.二进制数10101000 【答案】C 【解析】八进制数247转换为十进制数为167，十六进制数A6转换为十进制为166，二进制数10101000转换为十进制数为168。 限时练习 三 3．某汉字的区位码是3721,它的国际码是（ ）。 A.5445H B.4535H C.6554H D.3555H 【答案】B 【解析】汉字的区位码3721,将区码十六进制（45）和位码十六进制（35）组合，即为国际码：4535H。 限时练习 三 4．用一个字节最多能编出（ ）不同的码。 A. 8个                 B.16个           C. 128个             D. 256个 【答案】D 【解析】可编码数量 = 2⁸ = 256 种。一个字节最多能编出 256 种不同的码。 限时练习 三 5．汉字的拼音输入码属于汉字的（　 　）。 A. 外码             B. 内码             C. ASCII码         D. 标准码 【答案】A 【解析】汉字的拼音输入码属于汉字的输入码或外码。 限时练习 三 6.十进制数-57的原码是（ ）。 A：10111001 B：11000110 C：11000111 D：00111001 【答案】A 【解析】57 的二进制为 “111001”；由于需要 7 位数值位，当前 “111001” 仅 6 位，需在左侧补 1 个 “0”，凑足 7 位，即数值位为 0111001。将 1 位符号位（1）与 7 位数值位（0111001）组合，得到 8 位二进制原码：10111001。 限时练习 三 7.与十进制数4625等值的十六进制数为（ ）。 A.1211 B.1121 C.1122 D.1221 【答案】A 【解析】“除 16 取余法”，核心逻辑是通过反复除以 16，记录余数，最终将余数逆序排列得到十六进制数1211H。 限时练习 三 8．任意一汉字的机内码和其国标码之差总是（ ） A.8000H B.8080H C.2080H D.8020H 【答案】B 【解析】机内码的每个字节 = 国标码对应的字节 + 80H。 限时练习 三 9.对于 8 位二进制数，正数的原码、反码与补码完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】正数反码规则与原码一致，正数补码规则与原码一致。 限时练习 三 10.字母"A"与"a"的ASCII编码是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】“A"的ASCII是65，”a”的ASCII是97。 限时练习 三 11.字符"A"的ASCII码（二进制）是1000001，字符"B"的ASCⅡ码是1000010。（ ） 【答案】√ 【解析】字符 "A" 的二进制为01000001，后续字母 "B" 为01000010、"C" 为01000011... 以此类推。 限时练习 三 12.“溢出”一般是指在计算机在运算过程中产生的数据超过了机器的位数所能表示的范围。（ ） 【答案】√ 【解析】溢出的本质是 “当前位数不足”。 内容小结 四 1：本章节的内容是关于进制表示及进制转换相关的内容，关于进制类型较多，在学习时可以利用思维导图进行梳理总结。 2：本章节的重点在于不同进制间的转换、原码、反码和补码的含义及相关计算。 3：本节的难点在于对各种数字编码、汉字编码进行转换。 $